183 đề hsg toán 6 tân ước 2018 2019

TRƯỜNG THCS TÂN ƯỚC ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN LỚP NĂM HỌC 2013-2014 Câu 1) Tìm cặp số  x; y  cho 34 x5 y chia hết cho 36 2) Tìm hai số a, b biết bội chung nhỏ a, b 420, ước chung lớn nhấ a, b 21 a  21 b Câu 2.Tìm x biết: a)2 x  23 b)  x    x    c)  x  1   x     x  3  . x  100  5750 Câu Cho phân số A 6n  3n  Tìm n để A có giá trị nhỏ Câu Hiện tuổi mẹ tuổi Bốn năm trước tuổi mẹ lần tuổi Tính tuổi con, tuổi mẹ Câu Cho góc xAy Trên tia Ax lấy điểm B cho AB 6cm Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD 4cm 1) Tính BD   2) Lấy C điểm tùy ý tia Ay cho BCD 80 , BCA 45 Tính ACD 3) Biết AK 2cm( K  BD) Tính BK ĐÁP ÁN Câu 1) Để 34 x5 y chia hết cho 36 34 x5 y chia hết cho  4,9  1 (1) Để 34 x5 y chia hết cho     x   y  9   12  x  y  9  y 2     y 6  34 x5 y chia hết cho 5y chia hết cho  x; y     4;2  ;  0;6  ;  9;6   Vậy  2)UCLN (a.b).BCNN (a, b) 420.21 8820 x 4  x 0  x 9  UCLN (a, b) 21  a 21m, b 21n vs  n, m  1; m  n  ab 21m.21n 441.mn 8820  mn 20  m 4     n 5 Câu  a 21.4 84  b 21.5 105   x 9 1)2 x  23  x 18  x 9    x   x    5 x2  x    2)  x    x       x     ktm   x   Vậy x    3;  2;  1;0;1 3)  100 x  5050 5750  100 x 700  x 7 Câu 6n   3n    5 A  2  3n  3n  3n  A  max  3n  2min  n 0 3n  Câu 4 năm trước mẹ lần Hiện tuổi mẹ tuổi 2,5 lần tuổi Hiệu tuổi mẹ khơng đổi nên ta có lần tuổi cách năm tuổi 1 lần tuổi Hay ( tuổi  4)  1 lần tuổi Tức lần tuổi  lần tuổi =  tuổi 16 tuổi 16.2 40 Tuổi mẹ nay: tuổi Câu 1 y C D A K B x a) Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối tia Ax  A nằm B D  BD BA  AD 6  10cm b) Vì A nằm D B nên tia CA nằm hai tia CB, CD      ACD  ACB BCD  ACD BCD  ACB 800  450 350 c) Trường hợp 1:K thuộc tia Ax Lập luận K nằm A B  AK  K  AB  KB Trường hợp 2: K thuộc tia đối tia Ax Lập luận A nằm K B  KA  AB KB  KB 8cm