TRƯỜNG THCS TÂN ƯỚC ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN LỚP NĂM HỌC 2013-2014 Câu 1) Tìm cặp số x; y cho 34 x5 y chia hết cho 36 2) Tìm hai số a, b biết bội chung nhỏ a, b 420, ước chung lớn nhấ a, b 21 a 21 b Câu 2.Tìm x ¢ biết: a)2 x 23 b) x x c) x 1 x x 3 . x 100 5750 Câu Cho phân số A 6n 3n Tìm n ¢ để A có giá trị nhỏ Câu Hiện tuổi mẹ tuổi Bốn năm trước tuổi mẹ lần tuổi Tính tuổi con, tuổi mẹ Câu Cho góc xAy Trên tia Ax lấy điểm B cho AB 6cm Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD 4cm 1) Tính BD · · 2) Lấy C điểm tùy ý tia Ay cho BCD 80 , BCA 45 Tính ·ACD 3) Biết AK 2cm( K BD) Tính BK ĐÁP ÁN Câu 1) Để 34 x5 y chia hết cho 36 34 x5 y chia hết cho 4,9 12 x y M (1) Để 34 x5 y chia hết cho x y M y 2 x x y 6 34 x5 y chia hết cho y chia hết cho x x; y 4;2 ; 0;6 ; 9;6 Vậy 2)UCLN (a.b).BCNN (a, b) 420.21 8820 UCLN (a, b) 21 a 21m, b 21n vs n, m 1; m n ab 21m.21n 441.mn 8820 mn 20 m a 21.4 84 n b 21.5 105 Câu x 1)2 x 23 x 18 x x 9 x 5 x x 2) x x x ktm x Vậy x 3; 2; 1;0;1 3) 100 x 5050 5750 100 x 700 x Câu 6n 3n 5 A 2 3n 3n 3n A max 3n 2min n 3n Câu 4 năm trước mẹ lần Hiện tuổi mẹ tuổi 2,5 lần tuổi Hiệu tuổi mẹ khơng đổi nên ta có lần tuổi cách năm tuổi 1 lần tuổi Hay ( tuổi 4) 8 lần tuổi Tức lần tuổi lần tuổi = tuổi 16 tuổi 16.2 40 Tuổi mẹ nay: tuổi Câu 1 a) Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối tia Ax A nằm B D BD BA AD 10cm b) Vì A nằm D B nên tia CA nằm hai tia CB, CD · · · ·ACD ·ACB BCD ACD BCD ·ACB 800 450 350 c) Trường hợp 1:K thuộc tia Ax Lập luận K nằm A B AK K AB KB Trường hợp 2: K thuộc tia đối tia Ax Lập luận A nằm K B KA AB KB KB 8cm ... ÁN Câu 1) Để 34 x5 y chia hết cho 36 34 x5 y chia hết cho 4,9 12 x y M (1) Để 34 x5 y chia hết cho x y M y 2 x x y ? ?6? ?? 34 x5 y chia hết cho y chia... x y ? ?6? ?? 34 x5 y chia hết cho y chia hết cho x x; y 4;2 ; 0 ;6 ; 9 ;6 Vậy 2)UCLN (a.b).BCNN (a, b) 420.21 8820 UCLN (a, b) 21 a 21m, b 21n vs ... 1;0;1 3) 100 x 5050 5750 100 x 700 x Câu 6n 3n 5 A 2 3n 3n 3n A max 3n 2min n 3n Câu 4 năm trước mẹ lần Hiện tuổi mẹ tuổi 2,5 lần tuổi Hiệu tuổi mẹ