Đs7 cđ3 2 nhân, chia số hữu tỉ

Dạng 3: Viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ *) Phương pháp giải Để viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số Bước Viết tử mẫu phân số dạng tích hai số nguyên Bước “Tách” hai phân số có tử mẫu số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề Bước Lập tích thương phân số Ví dụ: Viết số hữu tỉ 1 16 dạng tích hai số hữu tỉ có thừa số Bài 1:  25 Viết số hữu tỉ 16 dạng sau: 5 a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số 12 4 b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia Bài 2: 3 Viết số hữu tỉ 35 dạng sau: 5 a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số 2 b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia Bài 3: 5 Viết số hữu tỉ 21 dạng sau a) Tích hai số hữu tỉ; b) Thương hai số hữu tỉ; c) Tích hai số hữu tỉ có số ; 3 d) Thương hai số hữu tỉ số bị chia Dạng 4: Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện cho trước *) Phương pháp giải PAG E \* Với tốn tìm x, ta thường làm sau: Bước Ta xác định vai trị tính chất x đẳng thức điều kiện đề Bước Sử dụng quy tắc tính chất biết phép tính số hữu tỉ để tìm x Chú ý: Ta thường sử dụng quy tắc tính chất sau để biến đổi tìm x Quy tắc “chuyển vế” biến đổi số hạng tự sang vế, số hạng chứa x sang vế khác Sử dụng tính chất phép tính nhân, chia số hữu tỉ Sử dụng tính chất tích hai số hai số *) Cách làm rút gọn: Thực phá ngoặc theo thứ tự thực phép tính để đưa đẳng thức a.x b  x b : a dạng: a : x b  x a : b x : a b  x a.b Chú ý: Nếu f ( x).g ( x) 0  f ( x) 0 g ( x ) 0 5 :x Ví dụ Tìm x biết: Bài 1: Tìm x biết: a) x: 21  20 7 :x 20 b) 4 x  15 c) d) x 7 21  15 45 Bài 2: Tìm x biết: a) c) x :1 21  48 (  0,8) x 2 : x  3,5 b) 5 d) x.( 1, 4)  Bài 3: Tìm x biết: x  10 a) 3 x  b) 2 4  x 15 c) 4 3  x 10 d) Bài 4: PAG E \* 21 40 Tìm x biết: x  a) 21 1 x 0,5  b) 1  x  15 c) (  0, 2)  x  d) Bài 5: Tìm x biết: a) x: 2   b) 4 1  x:  c) x:   12  x:  d) Bài 6: Tìm x biết:  x  1 0 a) 4  x  x   0 11  b)  6   x  x   0 7  c)  11  x   29 7 d)  x  0  Bài 7: Tìm x biết:   11    x    x   0 9 5 a)  3  2  x    x   0 4 b)    1   c)  5    2x     3  d)  2  x   x   0 5   x  0  Bài 8: Tìm x biết: a)  x  0,8  x   13   0 15  b) 3    3x    x  0  c)  d) Bài 9: Tìm x biết: PAG E \*  x  3  1,3x   39   0 10    x  0 4   x  4,5          x  3, 25     x   0     a)  c) x         x  1, 75     x   0     b)  2     x   0  7 d)  25  x   x  95  0 b)    x   x  17  0 21  Bài 10: Tìm x biết:  x 1  x  95  0 a) 4   2  x     : x  0   c)  35     5  x     : x  0 d)  16    Bài 11: Tìm x biết: a) 2x  x   13 b)  17 x  x  c) x  1,5 x  9 16 x  2x  10 d) Bài 12: Tìm x biết:   13  3x   x   20   40 a)  13 x   x  0,   15 c) 1   11 x   x  2,5   4  20 b)  d)  6 x   4x      21 Bài 13: Tìm x biết: 4  17 x   7,  x   a) 3  13 x   x  2,   15 b) 2 7 x   0, 75  x   c) 4  13 x   0, 25  x   d) Bài 14: Tìm x biết: a) 4x   15 x  4x  7 5 21 x  3x  x  20 b) PAG E \*  23 x x x  25 c) 7 x x x  25 d) Bài 15: Tìm x biết: 3  1 x   x  0,75 x    35 a)  5   17 x   x  1,75 x    30 b)  x c) x d)  8   0, 25 x  x   0  45    27  0  0, 75 x  x    32  Bài 16: x  10 x  11 x 12    0 Tìm x biết: Bài 17: x  x 1 x    0 Tìm x biết: Bài 18: Tìm x biết: x 7 x 6 x 5    a) 2020 2021 2022 x  90 x  76 x  58 x  36 x  15     15 12 14 16 17 b) 10 Bài 19: x  x  x  x  100 x  101 x  102      Tìm x biết: 100 101 102 Bài 20: 1 1 1       x      10  Tìm x biết:  Bài 21: Tìm x biết: 4 3  x 10 a) 5  :x 12 b) Bài 22: Tìm x biết: PAG E \* 8  7  1  x    2,5  : x  0  b)  3   5 1    0, 75 x    ; 2 a)  Bài 23: Tìm x biết: 1 x  1 a) 2 4  x 15 b)  :x c) 2 x  x 1: 0,5 d) Bài 24: Tìm x biết: 2 : x   12 a) 1 x  3 x  2 b) Bài 25: Tìm x biết: 1  4  x   0  2x    5 7 b)  2 3   x    x   0  4 a)        x   0   x  3, 25         c)  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tìm x biết:  2 5 x:   a)    2  :x  b)   ( 0, 75).x  12 c)  2    x 3 21 d)   Bài 2: Tìm x biết: x   a) 5 2 :x  b) PAG E \*  x  12 c) 2 1  :x d) Bài 3: Tìm x biết: 5 3   x  0,75  0  a) 17   1 x  x   0 6 b)  4  ( x  2)  x   0 7  c)  10  (2  x)  x   0  11  d) Bài 4: Tìm x biết: a)  x  3  x 8  ( x  2)  x   0 11   b)   0 9 3  3  x    1,5  : x  0  c)  16   8 7  1  x    2,5  : x  0  d)  13   Bài 5: Tìm x biết:  x  x 3 a) 9 x x 10 b) 10    3x   x    21  21  c) x d)  4  x    7 Bài 6: Tìm x biết: x  1, 75  x  a) 9 xx x  b) 2   11 0, x   x  1, x   5  10 c) 9   x   x  x   22  d) 11  Bài 7: 59  x 57  x 55  x 53  x 51  x      43 45 47 49 Tìm x biết: 41 PAG E \* Bài 8: Tìm x   để biểu thức sau nhận giá trị nguyên: B 2x  x 1 Dạng 5: Tìm điều kiện x để biểu thức nhận giá trị nguyên *) Phương pháp giải Tìm điều kiện x để biểu thức nhận giá trị nguyên, ta thường làm sau: Bước Tách phần nguyên Tách tử theo mẫu cho A có dạng tổng số nguyên phân số có tử ngun Bước Tìm x Vận dụng tính chất sau: A m n với m, n  , n 0 n ¦  m Để A nhận giá trị nguyên mn hay Bước Đối chiếu với điều kiện kết luận A Ví dụ: Với x  , tìm x   để 2x  x  nhận giá trị số nguyên Bài 1: Tìm x nguyên để biểu thức P 2 x  nhận giá trị nguyên Bài 2: Cho A 3x  x  Tìm x   để A số nguyên Bài 3: Với x   x  Tìm điều kiện để biểu thức sau nhận giá trị nguyên: a) A x x 1 b) Bài 4: 3x  2x2  x  B A x  x2 Cho a) Tìm x   để A; B số nguyên b) Tìm x   để A; B số nguyên PAG E \* B x2  2x  x 1 Dạng 6: Bài toán thực tế I Phương pháp giải: Để giải toán thực tế liên quan đến nhân, chia số hữu tỉ, ta thường làm sau: Bước 1: Phân tích tốn, từ kiện đề xác định giá trị đại lượng (ví dụ: giá trị đoạn đường, bánh, sách, đơn vị thời gian ) thiết lập mối quan hệ đại lượng toán Bước 2: Dựa vào quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, thực phép toán tương ứng Bước 3: Kết luận II Bài tốn: Bài 1: Tính diện tích chu vi mảnh vườn đồ chơi hình chữ nhật có chiều dài m chiều rộng m Bài 2: Một cửa hàng có bán số bao hạt giống, bao nặng kg, biết hàng bán 36 kg hạt giống, hỏi cửa hàn bán bao hạt giống? Bài 3: Lúc An xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng thời điểm Bình từ B A với vận tôc km/h Hai bạn gặp điểm hẹn lúc 45 phút Tính độ dài quãng đường AB? Bài 4: 2 Một bìa hình chữ nhật có diện tích cm , chiều rộng cm.Tính chu vi bìa Bài 5: Một tơ từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết Sau ơtơ từ B đến A với vận tốc 50 km/h Tính thời gian ô tô? Bài 6: Một tam giác có độ dài cạnh m chiều cao tương ứng với cạnh nửa cạnh Tính diện tích tam giác cho Bài 7: PAG E \* Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 10 phút bạn Nam xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính qng đường AB Bài 8: Bảo Bình từ nhà lúc h 15 phút sáng để đến trường Nhà Bảo cách trường km Bảo với vận tốc 10 km/h Cịn Bình với vận tốc 12 km/h Hai bạn đến trường lúc Tính qng đường từ nhà Bình đến trường? Bài 9: Hai người thợ làm công việc Nếu làm riêng người thứ phải giờ, người thứ hai phải hoàn thành công việc hỏi làm chung 45 phút hai người làm phần cơng việc? Bài 10: Ba người thợ làm công việc Nếu làm riêng người thứ phải giờ, người thứ hai phải giờ, người thứ ba phải hồn thành cơng việc hỏi làm chung 20 phút ba người làm phần cơng việc? Bài 11: Có bao đường, bao thứ nặng 42, kg, bao thứ hai nặng bao thứ 14,5 kg, bao thứ ba bao thứ hai Hỏi ba bao nặng kilogam? Bài 12: Một công trường xây dựng cần chuyển 35, sắt Lần đầu chở số sắt xe tải, xe tải chở 1, sắt, lần thứ hai chở hết số sắt lại với số xe tải số xe lúc đầu Hỏi xe lúc sau chở sắt? Bài 13: Một người trung bình phút hít thở 15 lần, lần hít thở 0,55 lít khơng khí, biết lít khơng khí nặng 1,3 g Hãy tính khối lượng khơng khí người hít thở giờ? Bài 14: Bác Hà có ruộng hình chữ nhật với chiều dài 110 m , chiều rộng 78 m Bác Hà cấy lúa ruộng đó, 1ha thu hoạch 71,5 tạ thóc Hỏi ruộng đó, bác Hà thu hoạch tạ thóc? Bài 15: Để di chuyển tầng tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa 0, 65 14 người gồm bệnh nhân nhân viên y tế, trung bình người cân nặng 45, kg , thang máy lần khơng? Vì sao? PAG E \* Bài 16: Một đội sản xuất gồm người trả 7, triệu đồng tiền cơng Sau tính lao động 30%, , 20 tổng số tiền thu người số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba Tính tiền cơng mà người thứ nhận Bài 17: Lớp A cuối năm có loại học sinh là: giỏi, khá, trung bình (khơng có học sinh yếu, kém) Số học sinh trung bình chiếm 15 số học sinh lớp Số học sinh 140% số học sinh giỏi Tính số học sinh loại biết lớp A có 45 em Bài 18: Điểm kiểm tra trung bình lớp A 8, 02 điểm điểm trung bình học sinh nữ 8, 07 điểm Biết lớp A có 28 học sinh, số học sinh nam nhiều số học sinh nữ học sinh Tính tổng số điểm học sinh nam đạt Bài 19: Hai xe ô tơ chở tất 950 kg hàng hóa Nếu chuyển 50% số hàng xe thứ sang xe thứ hai xe thứ hai chở gấp lần xe thứ Mỗi xe chở ki-lơ-gam hàng hóa? Bài 20: Nhà Hoa nhà Hồng cách 3, km Cùng lúc Hoa xe đạp đến nhà Hồng, Hồng đến nhà Hoa Hai bạn gặp sau khởi hành 12 phút Tính vận tốc bạn, biết vận tốc Hoa vận tốc Hồng km/h BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Lồi chó nhỏ giới: Chó Chihuahua giống chó Mexico Nguồn gốc chúng bí ẩn, người ta đưa suy đốn hình vẽ tranh tìm thấy Mexico có niên đại 300 năm trước công nguyên tổ tiên Chihuahua ngày 11 Cân nặng trung bình chó Chihuahua khoảng kg English Mastiff có tên tiếng Việt chó ngao Anh, giống chó to giới Cân nặng chó ngao Anh xem nặng giới Chiều cao trung bình chúng xếp thứ giới, vào khoảng 70 cm PAG E \* Tuy to lớn chó ngao Anh “hiền” Chúng trầm tĩnh, ngoan ngỗn khơng thích sủa giống chó khác Đặc biệt chúng cực thích chơi với trẻ em Chó ngao Anh trước thường huấn luyện để đấu chó làm chó nghiệp vụ Trung bình cân nặng chó ngao Anh gấp 45 lần chó Chihuahua Tính cân nặng trung bình chó ngao Anh? Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi 30, cm, chiều rộng 5, cm Tính diện tích hình chữ nhật đó? Bài 3: Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ cửa hàng bán số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán số gạo lại Hỏi cửa hàng lại kg gạo chưa bán? Bài 4: Bạn Nam đạp xe từ nhà tới trường với vận tốc 12 km/h hết 20 phút Khi về, Nam đạp xe với vận tốc 10 km/h Thời gian Nam từ trường nhà phút? Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 72,5 m, chiều rộng chiều dài 25, m Người ta trồng dâu tây mảnh vườn đó, trung bình m2 thu 3, kg dâu tây Vậy mảnh vườn người ta thu tất dâu tây? Bài 6: Một vườn hình chữ nhật có diện tích 789, 25 m2, chiều dài 38,5 m Người ta muốn rào xung quanh vườn làm cửa vườn Hỏi hàng rào xung quanh dài mét, biết cửa vườn rộng 3, m Bài 7: 17 Năm 2018 , tổng diện tích đất trồng lúa nước ta đạt 7570,9 (nghìn ha); giảm 1000 so với năm trước Em tính diện tích đất trồng lúa Việt Nam năm 2017 hécta (sử dụng máy tính cầm tay làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 8: Một bánh xe hình trịn có đường kính 700 mm chuyển động đường thẳng từ điểm A đến điểm B sau 875 vòng Quãng đường AB dài khoảng ki-lơ-mét? (làm trịn kết đến hàng phần mười lấy  3,14 )? PAG E \* PAG E \*