Toán 7 đs7 cđ3 2 NHÂN, CHIA số hữu tỉ

Dạng 3: Viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ *) Phương pháp giải Để viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số Bước Viết tử mẫu phân số dạng tích hai số nguyên Bước “Tách” hai phân số có tử mẫu số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề Bước Lập tích thương phân số Ví dụ: Viết số hữu tỉ dạng tích hai số hữu tỉ có thừa số Hướng dẫn giải Bài 1: Viết số hữu tỉ dạng sau: a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia Lời giải a) Ta có b) Ta có: Bài 2: Viết số hữu tỉ dạng sau: a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia Lời giải Bài 3: Viết số hữu tỉ dạng sau a) Tích hai số hữu tỉ; b) Thương hai số hữu tỉ; c) Tích hai số hữu tỉ có số ; d) Thương hai số hữu tỉ số bị chia Lời giải a) Tích hai số hữu tỉ: b) Thương hai số hữu tỉ: c) Tích hai số hữu tỉ có số : d) Thương hai số hữu tỉ số bị chia : Dạng 4: Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện cho trước *) Phương pháp giải Với toán tìm x, ta thường làm sau: Bước Ta xác định vai trị tính chất x đẳng thức điều kiện đề Bước Sử dụng quy tắc tính chất biết phép tính số hữu tỉ để tìm x Chú ý: Ta thường sử dụng quy tắc tính chất sau để biến đổi tìm x Quy tắc “chuyển vế” biến đổi số hạng tự sang vế, số hạng chứa x sang vế khác Sử dụng tính chất phép tính nhân, chia số hữu tỉ Sử dụng tính chất tích hai số hai số *) Cách làm rút gọn: Thực phá ngoặc theo thứ tự thực phép tính để đưa đẳng thức dạng: Chú ý: Nếu Ví dụ Tìm x biết: Hướng dẫn giải Bước x đóng vai trị số chia Bước Vậy Bài 1: Tìm x biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 2: Tìm x biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 3: Tìm x biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 4: Tìm x biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 5: Tìm x biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 6: Tìm x biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 7: Tìm x biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 8: Tìm x biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 9: Tìm x biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 10: Tìm x biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 11: Tìm x biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 12: Tìm x biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) 10 Vận dụng tính chất sau: với Để A nhận giá trị nguyên hay Bước Đối chiếu với điều kiện kết luận Ví dụ: Với , tìm để nhận giá trị số nguyên Hướng dẫn giải Bước Tách phần nguyên Bước Để A số nguyên ước Suy x Bước Các giá trị x nguyên khác Vậy A nhận giá trị nguyên Bài 1: Tìm x nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên Lời giải P nhận giá trị nguyên ước Suy Ta có bảng sau: x Vì x nguyên nên 24 Vậy P nhận giá trị nguyên Bài 2: Cho Tìm để A số nguyên Lời giải Điều kiện: Để A số nguyên x ước 11 Ta có bảng sau: 11 14 Các giá trị x nguyên thỏa mãn điều kiện Vậy A nhận giá trị nguyên Bài 3: Với Tìm điều kiện để biểu thức sau nhận giá trị nguyên: a) b) Lời giải a) Với A nguyên b) Với B nguyên ta có ước Khi ta có ước Khi đó: Bài 4: 25 Cho a) Tìm để số nguyên b) Tìm để số nguyên Lời giải a) Xét biểu thức A: Điều kiện: Để A số nguyên với x nguyên x Vậy ước Ta có bảng sau: A nguyên Xét biểu thức B Điều kiện: Để B số nguyên với x nguyên x Vậy ước Ta có bảng sau: B nguyên b) Để A B số nguyên Dạng 6: Bài toán thực tế I Phương pháp giải: Để giải toán thực tế liên quan đến nhân, chia số hữu tỉ, ta thường làm sau: 26 Bước 1: Phân tích tốn, từ kiện đề xác định giá trị đại lượng (ví dụ: giá trị đoạn đường, bánh, sách, đơn vị thời gian ) thiết lập mối quan hệ đại lượng toán Bước 2: Dựa vào quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, thực phép toán tương ứng Bước 3: Kết luận II Bài tốn: Bài 1: Tính diện tích chu vi mảnh vườn đồ chơi hình chữ nhật có chiều dài m chiều rộng m Lời giải Diện tích mảnh vườn là: (m2) Chu vi mảnh vườn là: (m) Bài 2: Một cửa hàng có bán số bao hạt giống, bao nặng kg, biết hàng bán hạt giống, hỏi cửa hàn bán bao hạt giống? kg Lời giải Cửa hàng bán số bao hạt giống là: Vậy cửa hàng bán (bao hạt) bao hạt giống Bài 3: Lúc An xe đạp từ A đến B với vận tốc A với vận tôc đường AB? km/h Cùng thời điểm Bình từ B km/h Hai bạn gặp điểm hẹn lúc phút Tính độ dài quãng Lời giải Thời gian An Bình đến gặp là: 27 phút - = phút = Quãng đường An đi: (km) Quãng đường Bình đi: (km) Độ dài quãng đường AB là: (km) Bài 4: Một bìa hình chữ nhật có diện tích cm , chiều rộng cm.Tính chu vi bìa Lời giải Chiều dài bìa là: (cm) Chu vi bìa là: (cm) Bài 5: Một tô từ A đến B với vận tốc km/h hết km/h Tính thời gian ô tô? Sau ôtô từ B đến A với vận tốc Lời giải Quãng đường AB bằng: (km) Thời gian ô tô từ B đến A là: Vậy thời gian ô tơ là: (giờ) Bài 6: Một tam giác có độ dài cạnh m chiều cao tương ứng với cạnh nửa cạnh Tính diện tích tam giác cho Lời giải Chiều cao tam giác là: 28 Diện tích tam giác là: Vậy diện tích tam giác cho Bài 7: Lúc phút bạn Việt xe đạp từ A đến B với vận tốc Nam xe đạp từ B đến A với vận tốc quãng đường AB km/h Lúc km/h Hai bạn gặp C lúc giờ phút bạn phút Tính Lời giải Thời gian Việt là: phút – phút = phút = Quãng đường Việt là: Thời gian Nam là: phút – Quãng đường Nam là: phút = phút = (km) Quãng đường AB dài là: (km) Bài 8: Bảo Bình từ nhà lúc h phút sáng để đến trường Nhà Bảo cách trường Bảo với vận tốc km/h Còn Bình với vận tốc Tính qng đường từ nhà Bình đến trường? km/h Hai bạn đến trường lúc Lời giải Thời gian Bảo là: (giờ) Vì Bảo Bình đi, đến trường nên thời gian Bình Quãng đường Bình là: (km) Vậy quãng đường từ nhà Bình đến trường dài km 29 km Bài 9: Hai người thợ làm cơng việc Nếu làm riêng người thứ phải thứ hai phải hồn thành cơng việc hỏi làm chung làm phần cơng việc? giờ, người phút hai người Lời giải Đổi phút = Một người thứ làm Một người thứ hai làm công việc công việc Một hai người làm được: Trong (công việc) hai người làm được: Vậy (công việc) phút hai người làm công việc Bài 10: Ba người thợ làm cơng việc Nếu làm riêng người thứ phải thứ hai phải chung giờ, người thứ ba phải hồn thành cơng việc hỏi làm phút ba người làm phần công việc? Lời giải Đổi phút = Một người thứ làm công việc Một người thứ hai làm công việc Một người thứ ba làm công việc giờ, người 30 Một ba người làm được: Trong Vậy (công việc) ba người làm được: (công việc) phút ba người làm công việc Bài 11: Có bao đường, bao thứ nặng ba kg, bao thứ hai nặng bao thứ kg, bao thứ bao thứ hai Hỏi ba bao nặng kilogam? Lời giải Bao thứ hai nặng số kg là: (kg) Bao thứ ba nặng số kg là: (kg) Ba bao đường nặng số kg là: (kg) Bài 12: Một công trường xây dựng cần chuyển sắt Lần đầu chở số sắt xe tải, xe tải chở sắt, lần thứ hai chở hết số sắt lại với số xe tải lúc đầu Hỏi xe lúc sau chở sắt? Lời giải Số sắt lần đầu chở là: (tấn) Số sắt chở lần hai là: (tấn) Số xe tải sử dụng lần đầu là: Số xe tải sử dụng lần hai là: (xe) (xe) 31 số xe Mỗi xe lúc sau chở số sắt là: (tấn) Bài 13: Một người trung bình phút hít thở khí nặng lần, lần hít thở g Hãy tính khối lượng khơng khí lít khơng khí, biết lít khơng người hít thở giờ? Lời giải Đổi = phút Số lần hít thở người là: (lần) Số lần hít thở sáu người là: (lần) Số lít khơng khí sáu người hít thở là: Khối lượng khơng khí sáu người hít thở (lít) là: (gam) Bài 14: Bác Hà có ruộng hình chữ nhật với chiều dài ruộng đó, tạ thóc? thu hoạch , chiều rộng Bác Hà cấy lúa tạ thóc Hỏi ruộng đó, bác Hà thu hoạch Lời giải Diện tích ruộng là: (m2) = Bác Hà thu hoạch số tạ thóc là: (ha) (tạ) Bài 15: Để di chuyển tầng tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa người gồm bệnh nhân nhân viên y tế, trung bình người cân nặng thang máy lần khơng? Vì sao? Lời giải người gồm bệnh nhân nhân viên y tế nặng số kg Đổi 32 (kg) , Vì Vậy người thang máy lần Bài 16: Một đội sản xuất gồm người trả triệu đồng tiền cơng Sau tính lao động người số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba Tính tiền cơng mà người thứ tổng số tiền thu nhận Lời giải Tiền công người thứ là: (triệu đồng) Tiền công người thứ hai là: (triệu đồng) Tiền công người thứ ba là: (triệu đồng) Tiền công người thứ tư là: (triệu đồng) Bài 17: Lớp A cuối năm có loại học sinh là: giỏi, khá, trung bình (khơng có học sinh yếu, kém) Số học sinh trung bình chiếm số học sinh lớp Số học sinh Tính số học sinh loại biết lớp A có em Lời giải Số học sinh trung bình là: Số học sinh giỏi là: (học sinh) (học sinh) Số học sinh chiếm: Số học sinh là: Số học sinh giỏi là: (số học sinh giỏi khá) (học sinh) (học sinh) Bài 18: 33 số học sinh giỏi Điểm kiểm tra trung bình lớp điểm điểm trung bình học sinh nữ điểm Biết lớp có học sinh, số học sinh nam nhiều số học sinh nữ tổng số điểm học sinh nam đạt học sinh Tính Lời giải Lớp có số học sinh nam là: Lớp có số học sinh nữ là: (học sinh) (học sinh) Tổng số điểm lớp đạt là: (điểm) Tổng số điểm học sinh nữ đạt là: (điểm) Tổng số điểm học sinh nam đạt là: (điểm) Bài 19: Hai xe ô tô chở tất xe thứ hai chở gấp kg hàng hóa Nếu chuyển số hàng xe thứ sang xe thứ hai lần xe thứ Mỗi xe chở ki-lơ-gam hàng hóa? Lời giải Khi chuyển số hàng xe thứ sang xe thứ hai xe thứ cịn chở số hàng hóa là: (kg) Thực tế xe thứ chở là: Xe thứ hai chở là: (kg) (kg) Bài 20: Nhà Hoa nhà Hồng cách km Cùng lúc Hoa xe đạp đến nhà Hồng, Hồng đến nhà Hoa Hai bạn gặp sau khởi hành vận tốc Hoa vận tốc Hồng km/h Lời giải Đổi phút = 34 phút Tính vận tốc bạn, biết Tổng vận tốc Hoa Hồng là: Vận tốc Hoa là: (km/h) (km/h) Vận tốc Hồng là: (km/h) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Lồi chó nhỏ giới: Chó Chihuahua giống chó Mexico Nguồn gốc chúng bí ẩn, người ta đưa suy đốn hình vẽ tranh tìm thấy Mexico có niên đại tổ tiên Chihuahua ngày năm trước cơng ngun Cân nặng trung bình chó Chihuahua khoảng kg English Mastiff có tên tiếng Việt chó ngao giống chó to giới Cân nặng Anh, chó ngao Anh xem nặng giới Chiều cao trung bình chúng xếp thứ giới, vào khoảng cm Tuy to lớn chó ngao Anh “hiền” Chúng trầm tĩnh, ngoan ngỗn khơng thích sủa giống chó khác Đặc biệt chúng cực thích chơi với trẻ em Chó ngao Anh trước thường huấn luyện để đấu chó làm chó nghiệp vụ Trung bình cân nặng chó ngao Anh gấp lần chó Chihuahua Tính cân nặng trung bình chó ngao Anh? Lời giải Trung bình cân nặng chó ngao Anh gấp Cân nặng chó ngao Anh là: lần chó Chihuahua (kg) Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi đó? cm, chiều rộng Lời giải Chiều dài hình chữ nhật là: (cm) 35 cm Tính diện tích hình chữ nhật Diện tích hình chữ nhật là: (cm2) Vậy diện tích hình chữ nhật Bài 3: Một cửa hàng có bán tạ gạo, ngày thứ cửa hàng bán số gạo, ngày thứ hai cửa hàng số gạo lại Hỏi cửa hàng lại kg gạo chưa bán? Lời giải Số gạo cửa hàng bán ngày thứ là: (tạ) Số gạo lại sau ngày thứ là: (tạ) Số gạo cửa hàng chưa bán là: Vậy cửa hàng lại (tạ) = 205(kg) kg gạo Bài 4: Bạn Nam đạp xe từ nhà tới trường với vận tốc tốc km/h hết km/h Thời gian Nam từ trường nhà phút? Lời giải Đổi: phút = Quãng đường từ nhà Nam đến trường là: (km) Thời gian Nam từ trường nhà là: (giờ) Đổi: phút Khi về, Nam đạp xe với vận = phút Vậy thời gian Nam từ trường nhà phút Bài 5: 36 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng chiều dài trồng dâu tây mảnh vườn đó, trung bình m2 thu vườn người ta thu tất dâu tây? m Người ta kg dâu tây Vậy mảnh Lời giải Chiều rộng mảnh vườn là: (m) (m2) Diện tích mảnh vườn là: m2 gấp m2 số lần là: (lần) Trên mảnh vườn người ta thu tất số dâu tây là: (kg) (tấn) Bài 6: Một vườn hình chữ nhật có diện tích m2, chiều dài m Người ta muốn rào xung quanh vườn làm cửa vườn Hỏi hàng rào xung quanh dài mét, biết cửa vườn rộng m Lời giải Chiều rộng vườn là: (m) Chu vi vườn là: (m) Độ dài hàng rào xung quanh vườn là: (m) Bài 7: Năm , tổng diện tích đất trồng lúa nước ta đạt trước Em tính diện tích đất trồng lúa Việt Nam năm máy tính cầm tay làm trịn đến hàng đơn vị) (nghìn ha); giảm hécta (sử dụng Lời giải Diện tích trồng lúa năm Vì năm bằng: (diện tích trồng lúa năm 2017) , diện tích trồng lúa Việt Nam là: 37 so với năm (nghìn ha) (ha) Bài 8: Một bánh xe hình trịn có đường kính đến điểm B sau mm chuyển động đường thẳng từ điểm A vòng Quãng đường AB dài khoảng ki-lơ-mét? (làm trịn kết đến hàng phần mười lấy )? Lời giải Ta có: Chu vi bánh xe là: Quãng đường AB dài là: (mm) (km) 38 ... Thương hai số hữu tỉ, số bị chia Lời giải Bài 3: Viết số hữu tỉ dạng sau a) Tích hai số hữu tỉ; b) Thương hai số hữu tỉ; c) Tích hai số hữu tỉ có số ; d) Thương hai số hữu tỉ số bị chia Lời giải... Tích hai số hữu tỉ: b) Thương hai số hữu tỉ: c) Tích hai số hữu tỉ có số : d) Thương hai số hữu tỉ số bị chia : Dạng 4: Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện cho trước *) Phương pháp giải Với toán tìm... sau: B nguyên b) Để A B số ngun Dạng 6: Bài tốn thực tế I Phương pháp giải: Để giải toán thực tế liên quan đến nhân, chia số hữu tỉ, ta thường làm sau: 26 Bước 1: Phân tích toán, từ kiện đề xác