Đs7 cđ3 2 nhân, chia số hữu tỉ

Dạng 3: Viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ *) Phương pháp giải Để viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số Bước Viết tử mẫu phân số dạng tích hai số nguyên Bước “Tách” hai phân số có tử mẫu số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề Bước Lập tích thương phân số Ví dụ: Viết số hữu tỉ 1 16 dạng tích hai số hữu tỉ có thừa số Hướng dẫn giải 1      25  5.5     16 16 2.2.2.2 4.4 4 Bài 1:  25 Viết số hữu tỉ 16 dạng sau: 5 a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số 12 4 b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia Lời giải  25  5.5  5.5.3  5.15  15     4.4 4.4.3 12.4 12 a) Ta có 16  25  25.4.5  4.25.5  125  64     : 16.4.5 5.16.4 64 125 b) Ta có: 16 Bài 2: 3 Viết số hữu tỉ 35 dạng sau: 5 a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số 2 b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia Lời giải    3.5     35 7.5 7.5.5 25    3.2   14 b)     : 35 5.7 5.7.2 14 a) Bài 3: 5 Viết số hữu tỉ 21 dạng sau a) Tích hai số hữu tỉ; b) Thương hai số hữu tỉ; c) Tích hai số hữu tỉ có số ; 3 d) Thương hai số hữu tỉ số bị chia Lời giải a) Tích hai số hữu tỉ:  5   1    21 3.7 b) Thương hai số hữu tỉ:  5 1 7   :  :   7 21 3              3.14 14 c) Tích hai số hữu tỉ có số : 21 3.7 2.3.7 d) Thương hai số hữu tỉ số bị chia       3.5   3       : : 21 3.7  3.3.7 7.9 Dạng 4: Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện cho trước *) Phương pháp giải Với tốn tìm x, ta thường làm sau: Bước Ta xác định vai trò tính chất x đẳng thức điều kiện đề Bước Sử dụng quy tắc tính chất biết phép tính số hữu tỉ để tìm x Chú ý: Ta thường sử dụng quy tắc tính chất sau để biến đổi tìm x Quy tắc “chuyển vế” biến đổi số hạng tự sang vế, số hạng chứa x sang vế khác Sử dụng tính chất phép tính nhân, chia số hữu tỉ Sử dụng tính chất tích hai số hai số *) Cách làm rút gọn: Thực phá ngoặc theo thứ tự thực phép tính để đưa đẳng thức dạng: a.x b  x b : a a : x b  x a : b x : a b  x a.b Chú ý: Nếu f ( x).g ( x) 0  f ( x) 0 g ( x) 0 5 :x Ví dụ Tìm x biết: Hướng dẫn giải Bước x đóng vai trị số chia 5 5 1 :x  x :   8 5 Bước Vậy x 1 Bài 1: Tìm x biết: a) x: 21  20 7 :x 20 b) 4 x  15 c) d) x 7 21  15 45 Lời giải a) x: 21  21 3   x  x 20 20 4 7 7  20  16 :x  x :  x  x 20 20 7 b) 4 4 4 1 x   x  :  x   x  15 15 15 c) d) x 7 21 21  21  15   x  :  x   x   x 1 15 45 45 15 45 Bài 2: Tìm x biết: a) c) x :1 21  48 (  0,8) x 2 : x  3, b) 5 d) Lời giải a) x :1 21 12 21  21 12 3 3   x:   x  x  x 48 48 48 4 x.( 1, 4)  21 40 7  35  10 2 2 : x  3,5  x  :  x  x  x 10 35 5 b) c) d) ( 0,8).x 2 x.(  1, 4)  4 12 12  12   x   x  :  x  x  5 5 5 21  14 21 21  14 21  10 1 3  x   x :  x  x  x 40 10 40 40 10 40 14 Bài 3: Tìm x biết: x  10 a) 3 x  b) 2 4  x 15 c) 4 3  x 10 d) Lời giải  29  29 x   x  x 10 70 28 a) 3 13 26 x   x   x 14 21 b) 2 4  x  x  x 15 15 25 c) 4 3 1  x  x  x 10 2 d) Bài 4: Tìm x biết: x  a) 21 1 x 0,  b) 1  x  15 c) (  0, 2)  x  d) Lời giải 1 x    x   x 2 21 21 a) 21 1 1 1 15 x 0,5   x   x  x 9 b) 1  x   x   x 4 15 15 15 c) 1  13  26 (  0, 2)  x    x   x   x 6 15 d) Bài 5: Tìm x biết: a) x: 2   b) 4 1  x:  c) x:   12  x:  d) Lời giải a) b) x: 2  16 8    x:   x 15 15 x: 13 13    x:   x  12 12 16 4 1  13  13  x:   x:   x 3 10 30 c) 5 3  x:   x:   x  4 d) Bài 6: Tìm x biết:  x  1 0 a) 4  x  x   0 11  b)  6   x  x   0 7  c)  11  x   29 7 d) Lời giải  x  1 0  x  0  x 1 a)  x 0 4  x  x   0     x  0 11    11 b)  x 0    2x   11   x 0 6   x  x   0     x  0 7   c)   11  29 x 0  11   x   x  0    29     x 0  d)  x 0   x  :2  11  x 0    2x    x 0   x    x 0   x 5  Bài 7:  x 0  x2  11  x  0  Tìm x biết:   11    x    x   0 9 5 a)  3  2  x    x   0 4 b)    1   c)  5    x     3  d)  2  x   x   0 5   x  0  Lời giải   x  0      11   11  x  x   x 0    9 5  a)   x  0      2 3  x  0  x    x   0  b)       x    x 11   x     x   1   x 0    2 1    x  0   x   x   0  5     c)   x 3   x   5   x  0    5     x   x   x 0     3   d)  5  x   x 5  Bài 8: Tìm x biết: a)  x  0,8  x   13   0 15  b) 3    3x    x  0  c)  d)  x  3  1,3x    x  0,8 0 13     x  0,8   x   0   13 15  x 0  15  a)  x  0 39     x  3  1,3x   0   39 10  1,3 x  0  10  b)  x  0,8    x 13 15   x  0,   x 13 15   x   1,3 x 3,9     x  0 4   x  4,5  Lời giải  x   x 3  39   0 10  c) 3 3    x 0    x    x  0   4    x 0   3x     x   x  4,5 0 5    x  4,5    x  0    x 0 4  4 d)   x 4   x    x 4,5 1   x 5 2  x 4,5   x 5  Bài 9: Tìm x biết:  3   x  3, 25    5 a)  c) x     x   0    4   x  1, 75    5 b)  2     x   0  7     x   0    25  x   5x  95  0 d) Lời giải         x  3, 25     x       a)     x  3, 25 0    5   0  x 0       x  1, 75 0         5   x  1, 75     x   0  x 0          b)  13  x5   x   25   x 2   x   12  25   x  0  x 2   x2  4  x   0   x  0   x   2  x  c)   25  x 0  x 25  x 5    25  x2   x   0   5x  0   5x 5   x   9   x  d) 2 Bài 10: Tìm x biết:  x 1  x  95  0 a)    x   x  17  0 21  b)    2  x     : x  0   c)   35      x     : x  0 d)  16    Lời giải  x  0  x 1  x   0   x  0   a)  x  (vô lý )   x x    x 0      x   x  17 17  0   21  x  0  21 b)  x  (vô lý )  17   x  x   17 21  21 2  x  0       2 3  x   : x   : x 0       c)    x 3   x 6  35 5  x  16 0    35     5    : x 0  x     : x  0  d)  16      x 4   x  21  Bài 11: Tìm x biết: a) 2x  x   13 b)  17 x  x  c) x  1, x  9 16 x  2x  10 d) Lời giải a) b) 2x  x   13  13  13  13  13  3x   x :3 x   x 3 3 x  1,5 x  9 9 9 9 1  4,5 x   x  :  x   x  4 4  17  17  17  17    17 x  x   x   1   x   x :  x 4 4 4 4  c) 16 7 7  16  x  x   x      x   x  :  x  10 10 10 12   10 d) Bài 12: Tìm x biết:   13  3x   x   20   40 a)  13 x   x  0,   15 c) 1   11 x   x  2,5   4  20 b)  d)  6 x   4x      21 Lời giải   13  13  13 1  3x   x   3x  x    4x    4x   x  :  x   20  40 20 40 40 20 40 32  a) 1   11 x   x  2,5   4  20 b)  x  11 x  2,5  20    11  x 1      20 39  x  20  x 39 : 20  x 39 25  13  13 c ) x   x  0,5    x  x  0,5   15 15  x  11    13 x  1    x  30   15  11  11 :  x 30 48 d)   6 x   4x      21   x  4x   21    x   4     21  x 10  10 27  x :  x 70 Bài 13: Tìm x biết: 4  17 x   7,  x   a) 3  13 x   x  2,   15 b) 2 7 x   0, 75  x   c) 4  13 x   0, 25  x   d) Lời giải 4  17 7 13  39 x   7,  x    x   x  4 28 a) 3  13 8 49  49 x   x  2,    x   x  15 30 48 b) 2 7  13  39 x   0, 75  x    x   x 20 20 c) 4  13  49 245 x   0, 25  x    x   x  12 12 d) Bài 14: Tìm x biết: a) 4x   15 x  4x  7 5 21 x  3x  x  20 b)  23 x x x  25 c) 3 7 x x x  25 d) Lời giải a) 4x   15  15  15  15  15 3 x  4x   (4 x  x )  x   x  x :  x  x 14 14 14 14 14 5 21  5  21 21 21 7 x  3x  x    x  x   3x    3x   x  : ( 3)  x  20  6  20 20 20 20 b)  23 23  23 6 x x x   x  x 25 30 25 c) 3 7 7 x x x   x   x  25 30 25 d) Bài 15: Tìm x biết: 3  1 x   x  0,75 x    35 a)  5   17 x   x  1,75 x    30 b)  10 1  x 0  1 x  x   0     6  x  0  b)  x 0   x 1   x  0 4  ( x  2)  x   0     x  0 7   c) d)  x     2x 4    x 0 10   (2  x)  x   0     x  10 0 11    11  x    x 2   x 2    x   10  11   x 5   x   10  11 Bài 4: Tìm x biết: a)  x  3  x 8  ( x  2)  x   0 11   b)   0 9 3  3  x    1,5  : x  0  c)  16   8 7  1  x    2,5  : x  0  d)  13   Lời giải 3  x  x  0  x       x 3  x  3  x   0    x  0  x 9  x    a)  x  0    ( x  2)  x    0   11  4x  0   11 b)  x  (vô lý )   x  4x  11  11 3  x  16 0    9 3  3 3  x  1,5  : x  1,5  : x 0      c)  16     x 4   x 2  1  x  13 0    8 7  1 7  x  2,5  : x  2,5  : x 0      d)  13   Bài 5: Tìm x biết: 18 24   x 13   x 14 25   x  x 3 a) 9 x x 10 b) 10    3x   x    21  21  c) x d)  4  x    7 Lời giải 1 9 9 5   x  x 3  x     3  x 3  x 3:  x  5 5  a) 9 9 9 3 8  9 x  x   x   1   x   x  :  x  10 10 10   10 b) 10  10 9 10 19   3x   x      x  x    x   x 21  21 21 21 21 21 21  c) x d) 4 9   1   x     x  x    x       x  7 3 7   3 7 Bài 6: Tìm x biết: x  1, 75  x  a) 9 xx x  b) 2   11 0, x   x  1,7 x   5  10 c) x 11 d)    x  x   22   Lời giải 3 1 7 x  1, 75  x   x     1, 75   x.( 2)  1, 75    x 0, 75  x  3 3 a) 9 1 9 9 3 5 x  x  x   x       x   x  3 4 6 b)  11 2   11 0, x   x  1, x    0, x  0, x  1, x    1,1x 1,1  x  10 10   c) x d) 11  9   9 x   x.    x  x    x  x    22  11 22 22    11  13 44  18 22   x      x     x 22 13  22 22 22  Bài 7: 19 59  x 57  x 55  x 53  x 51  x      43 45 47 49 Tìm x biết: 41 Lời giải 59  x 57  x 55  x 53  x 51  x      41 43 45 47 49  59  x   57  x   55  x   53  x   51  x    1    1    1    1    1 0  41   43   45   47   49   100  x 100  x 100  x 100  x 100  x     0 41 43 45 47 48  1 1 1  (100  x)       0  41 43 45 47 49   100  x 0 (Vì 1 1      0) 41 43 45 47 49  x 100 Bài 8: Tìm x   để biểu thức sau nhận giá trị nguyên: B 2x  x 1 Lời giải Ta có: B 2x  2  x 1 x 1 Với x   x  1  Để B nguyên x  nguyên  x  1 Ư (3)  x  1  x       x  3   x    x 0  x    x 2   x  Dạng 5: Tìm điều kiện x để biểu thức nhận giá trị nguyên *) Phương pháp giải Tìm điều kiện x để biểu thức nhận giá trị nguyên, ta thường làm sau: Bước Tách phần nguyên Tách tử theo mẫu cho A có dạng tổng số nguyên phân số có tử nguyên Bước Tìm x 20