Hai tam giác bằng nhau + trương hợp c c c

BUỔI HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CẠNH – CẠNH – CẠNH I MỤC TIÊU Kiến thức: + Học sinh ôn tập lại câc kiến thức định nghĩa, tính chất hai tam giác + Ôn tập kiến thức trường hợp cạnh – góc – cạnh hai tam giác + Vận dụng kiến thức tam giác giải tập liên quan, tập thực tiễn Năng lực: + Học sinh cạnh, góc tương ứng hai tam giác + Tính độ dài cạnh, số đo góc hai tam giác với yếu tố biết + Chứng minh hai tam giác theo trường hợp cạnh – góc – cạnh + Chứng minh hai tam giác vuông theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng + Chứng minh yếu tố vng góc, song song, phân giác… Phẩm chất: Nghiêm túc, trung thực, chăm chỉ, tuân thủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: + Hệ thống kiến thức hai tam giác theo trường hợp cạnh – góc – cạnh + Máy tính, máy chiếu, phiếu tập + Kế hoạch dạy Học sinh: + Ôn tập kiến thức hai tam giác theo trường hợp cạnh – góc – cạnh + Cách chứng minh đường thẳng vng góc, song song, tia phan giác… + Đồ dùng học tập, ghi, SGK, SBT… III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động Hệ thống kiến thức buổi dạy a) Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức sử dụng buổi dạy b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi giáo viên c) Sản phẩm: Nội dung câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh  GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung câu hỏi  HS thực nhiệm vụ: + HS trả lời câu hỏi GV + HS lớp lắng nghe, suy ngẫm  Báo cáo, thảo luận: Nội dung Định nghĩa: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng Kí hiệu: ABC A 'B'C' + HS nhận xét câu trả lời bạn + Bổ xung nội dung thiếu  Kết luận, nhận định: AB = A'B'; AC = A'C';BC = B'C'       Nếu: A = A';B = B';C = C' + GV nhận xét làm HS 3) Trường hợp Cạnh – cạnh – cạnh + Cho điểm với câu trả lời Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác Nếu ABC ABC có: AB AB AC AC BC BC    ABC A B C Hoạt động Bài tập vận dụng ffinhj nghĩa tam giác a) Mục tiêu: Học sinh viết kí hiệu nhau, xác định cạnh, góc tương ứng b) Nội dung: Học sinh làm tập 1, Bài tập a) Cho ΔAMN=ΔDEKAMN = ΔAMN=ΔDEKDEK Hãy viết đẳng thức vài dạng khác b) Cho hai tam giác nhau: tam giác ABC tam giác có ba đỉnh D, E, F Hãy viết kí hiệu hai tam giác đó, biết AB = EF;AC = ED ; BC = FD ?       c) Cho ABC ΔAMN=ΔDEKDEF có AB = EF , BC = FD, AC = ED, A = E,B = F, D = C Viết kí hiệu hai tam giác Bài tập a) Cho ΔAMN=ΔDEKMNP = ΔAMN=ΔDEKEFK Tìm cạnh tương ứng với cạnh MN Tìm góc tương ứng với góc F b) Cho ΔAMN=ΔDEKABC = ΔAMN=ΔDEKDEI Tính chu vi tam giác trên, biết AB = 5cm , AC = 6cm , EI = 8cm     0    c) Cho ΔAMN=ΔDEKABC = ΔAMN=ΔDEKDEF , biết E = 55 , A + B = 130 Tính góc A;C;D; F c) Sản phẩm: Lời giải tập 1, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập Bài tập  GV giao nhiệm vụ học tập: a) ΔAMN=ΔDEKANM = ΔAMN=ΔDEKDKE; ΔAMN=ΔDEKMAN = ΔAMN=ΔDEKEDK + GV chiếu nội dung tập ΔAMN=ΔDEKMNA = ΔAMN=ΔDEKEKD; ΔAMN=ΔDEKKDE = ΔAMN=ΔDEKNAM  HS thực nhiệm vụ: ΔAMN=ΔDEKKED = ΔAMN=ΔDEKNMA + HS lên bảng làm b) Vì AB = EF; AC = ED; BC = FD Nên ta viết ABC = EFD + HS lớp làm cá nhân  Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Thảo luận cách tìm cạnh, góc tương ứng c) Xét ABC ΔAMN=ΔDEKDEF có AB = EF ,  = E,  B  = F,  D  =C  BC = FD, AC = ED, A + GV nhận xét, chốt lại kết Nên đỉnh A tương ứng với đỉnh E , đỉnh B tương ứng với đỉnh F , đỉnh C tương ứng với đỉnh D Vậy ΔAMN=ΔDEKABC = ΔAMN=ΔDEKDEF Bài tập Bài tập  GV giao nhiệm vụ học tập: a) + GV chiếu nội dung tập - Cạnh tương ứng với cạnh MN cạnh EF Góc tương ứng với góc F góc N  Kết luận, nhận định: + Chu vi tam giác tính nào? - Các cạnh nhau:  HS thực nhiệm vụ: MN = EF; NP = FK; MP = EK + HS lên bảng làm       - Các góc nhau: M = E; N = F; P = K b) Vì ΔAMN=ΔDEKABC = ΔAMN=ΔDEKDEI + HS lớp làm cá nhân nhóm cặp đơi  Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Thảo luận việc không cần vẽ hình mà xác định cạnh, góc tương ứng Nên DE AB = 5cm , DI = AC = 6cm , BC = EI = 8cm Chu vi ΔAMN=ΔDEKABC chu vi ΔAMN=ΔDEKDEI bằng: + + = 19(cm)   c) Vì ΔAMN=ΔDEKABC = ΔAMN=ΔDEKDEF nên B = E = 55   Mà A + B = 130 tam giác  = 1300 - B  = 1300 - 550 = 750  A  Kết luận, nhận định:  =A  = 750  D + GV nhận xét làm HS    Ta lại có: A + B + C = 180  = 1800 - A  -B   C + Thống kết  = 1800 - 750 - 550 = 500  C   Do đó:  F = C = 50 Hoạt động Bài tập vận dụng trường hợp Cạnh – cạnh – cạnh a) Mục tiêu: Học sinh chứng minh tam giác số yếu tố:Vng góc, trung điemr, phân giác… b) Nội dung: Học sinh làm tập 3, 4, 5, 6, Bài tập Chỉ cặp tam giác hình vẽ sau? giải thích? A B O C D Bài tập Quan sát hình bên A B D C Để  ABC  DCB theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh cần thêm điều kiện gì? Bài tập Cho ABC có AB AC Gọi D trung điểm BC Chứng minh rằng: a) ADB ADC  b) AD tia phân giác BAC c) AD  BC Bài tập Cho đoạn thẳng AB 6cm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ADB cho AD 4cm , BD 5cm , nửa mặt phẳng lại vẽ tam giác ABE cho BE 4cm , AE 5cm Chứng minh: a)  ADB  BEA ; b)  ADE  BED Bài tập Cho ABC có AB AC Gọi M điểm nằm ABC cho MB MC , N trung điểm BC Chứng minh rằng:  a) AM tia phân giác BAC ; b) Ba điểm A;M; N thẳng hàng c) MN đường trung trực BC c) Sản phẩm: Lời giải tập 3, 4, 5, 6, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập 3, Bài tập  GV giao nhiệm vụ học tập: Xét  OAD  OCB có: + GV chiếu nội dung tập 3, OA OC  HS thực nhiệm vụ: OD OB + HS đứng chỗ trả lời tập + HS đứng chỗ trả lời tập + HS lớp lắng nghe, theo dõi  Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Tại thêm cạnh AC BD AD BC Vậy  OAD  OCB (c - c - c) Bài tập Xét  ABC  DCB có: AB CD ;  Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Nhắc lại tính chất lần Bài tập BC cạnh chung Do để  ABC  DCB cần thêm điều kiện cạnh AC BD Bài tập  GV giao nhiệm vụ học tập: A + GV chiếu nội dung tập + Làm để vẽ tam giác có cạnh B  HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm GT + HS nhận xét làm bạn C ABC AB AC D trung điểm BC + HS lớp làm cá nhân  Báo cáo, thảo luận: D KL a) ADB ADC  b) AD tia phân giác BAC + Thảo luận cách vẽ hình c) AD  BC + Thảo luận cách ghi Gt, KL  Kết luận, nhận định: Chứng minh a) Xét ADB ADC , ta có: AB AC (GT) + GV nhận xét làm HS AD cạnh chung + Nhấn mạnh việc phải có lí cho dẫn chứng làm DB DC (GT) Vậy ADB ADC (c - c - c) b) Vì ADB ADC (câu a)   Nên DAB DAC (hai góc tương ứng) Mà tia AD nằm hai tia AB AC  Do AD tia phân giác BAC c) Cũng ADB ADC   Nên ADB ADC (hai góc tương ứng)   Mà ADB  ADC 180 (hai góc kề bù) Bài tập  GV giao nhiệm vụ học tập:   Do ADB ADC 90 Suy AD  BC Bài tập + GV chiếu nội dung tập D  HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm B A + HS lớp làm cá nhân E  Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn AB 6cm + Thảo luận vị trí AE BD, AD Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ  ADB : AD 4cm , BE + Giải thích AD / /BE, AE / /BD ? GT BD 5cm Trên nửa mặt phẳng lại vẽ  ABE : BE 4cm , AE 5cm  Kết luận, nhận định: KL + GV nhận xét làm HS a)  ADB  BEA ; b)  ADE  BED Chứng minh a) Xét ADB  BEA , ta có: + Ứng dụng kết tam giác chứng minh yếu tố khác AD BE  4cm  DB EA  5cm  AB cạnh chung Vậy  ADB  BEA (c – c - c) a) Xét  ADE  BED , ta có: Bài tập  GV giao nhiệm vụ học tập: AD BE  4cm  AE BD  5cm  DE cạnh chung Vậy  ADE  BED (c - c - c) + GV chiếu nội dung tập Bài tập + Chứng minh tia tia phân giác làm ? + Thế điểm thẳng hàng? + Có cách chứng minh điểm thẳng hàng  HS thực nhiệm vụ: + HSG lên bảng làm Cho ABC : + HS lớp làm theo nhóm lớn  Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Nhận xét làm nhóm GT KL AB AC ; MB MC  M ABC  NB NC  N BC   a) AM tia phân giác BAC ; b) Ba điểm A;M; N thẳng hàng + Xây dựng sơ đồ làm c) MN đường trung trực BC a) Xét AMB AMC có: + Nếu HS gặp khó khăn việc chứng minh điểm thẳng hàng, Gv gợi ý bước để HS làm từ từ AB AC (gt) AM cạnh chung; MB MC Do AMB AMC ( c - c - c)    MAB MAC (hai góc tương ứng)   AM tia phân giác BAC  Kết luận, nhận định: b) ANB ANC ( c - c - c) + GV nhận xét làm HS    NAB NAC (hai góc tương ứng) + Chốt lại nội dung tồn Vì N trung điểm BC nên tia AN nằm hai tia AB AC Bài tập Cho góc nhọn xOy lấy điểm A thuộc tia Ox, điemr b thuộc tia Oy cho OA OB Qua điểm A vẽ đường thẳng vuông góc với Ox, qua điểm B vẽ đường thẳng vng góc với Oy, hai đường thẳng cắt điểm M a) Chứng minh OAM OBM   AN tia phân giác BAC  Vì AM , AN tia phân giác BAC nên ba điểm A;M; N thẳng hàng c) Vì ANB ANC (theo ý a )   nên ANB ANC (hai góc tương ứng) A b) Chứng minh MO tia phân giác góc AMB Bài tập Cho ABC có AB AC , kẻ AH  BC , H thuộc BC a) Chứng minh ABH ACH b) Chứng minh AH tia phân giác  BAC c) Chứng minh h trung điểm BC GV yêu cầu HS làm tập 8, B H C B y M O A x IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + HS học thuộc lí thuyết học + Xem lại dạng chữa, cách vẽ hình, ghi GT, KL, cách lập luận… + Làm tập sau: