BUỔI HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CẠNH – CẠNH – CẠNH I MỤC TIÊU Kiến thức: + Học sinh ôn tập lại câc kiến thức định nghĩa, tính chất hai tam giác + Ôn tập kiến thức trường hợp cạnh – góc – cạnh hai tam giác + Vận dụng kiến thức tam giác giải tập liên quan, tập thực tiễn Năng lực: + Học sinh cạnh, góc tương ứng hai tam giác + Tính độ dài cạnh, số đo góc hai tam giác với yếu tố biết + Chứng minh hai tam giác theo trường hợp cạnh – góc – cạnh + Chứng minh hai tam giác vuông theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng + Chứng minh yếu tố vng góc, song song, phân giác… Phẩm chất: Nghiêm túc, trung thực, chăm chỉ, tuân thủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: + Hệ thống kiến thức hai tam giác theo trường hợp cạnh – góc – cạnh + Máy tính, máy chiếu, phiếu tập + Kế hoạch dạy Học sinh: + Ôn tập kiến thức hai tam giác theo trường hợp cạnh – góc – cạnh + Cách chứng minh đường thẳng vng góc, song song, tia phan giác… + Đồ dùng học tập, ghi, SGK, SBT… III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động Hệ thống kiến thức buổi dạy a) Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức sử dụng buổi dạy b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi giáo viên c) Sản phẩm: Nội dung câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung câu hỏi HS thực nhiệm vụ: + HS trả lời câu hỏi GV + HS lớp lắng nghe, suy ngẫm Báo cáo, thảo luận: Nội dung Định nghĩa: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng Kí hiệu: ABC A 'B'C' + HS nhận xét câu trả lời bạn + Bổ xung nội dung thiếu Kết luận, nhận định: AB = A'B'; AC = A'C';BC = B'C' Nếu: A = A';B = B';C = C' + GV nhận xét làm HS 3) Trường hợp Cạnh – cạnh – cạnh + Cho điểm với câu trả lời Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác Nếu ABC ABC có: AB AB AC AC BC BC ABC A B C Hoạt động Bài tập vận dụng ffinhj nghĩa tam giác a) Mục tiêu: Học sinh viết kí hiệu nhau, xác định cạnh, góc tương ứng b) Nội dung: Học sinh làm tập 1, Bài tập a) Cho ΔAMN=ΔDEKAMN = ΔAMN=ΔDEKDEK Hãy viết đẳng thức vài dạng khác b) Cho hai tam giác nhau: tam giác ABC tam giác có ba đỉnh D, E, F Hãy viết kí hiệu hai tam giác đó, biết AB = EF;AC = ED ; BC = FD ? c) Cho ABC ΔAMN=ΔDEKDEF có AB = EF , BC = FD, AC = ED, A = E,B = F, D = C Viết kí hiệu hai tam giác Bài tập a) Cho ΔAMN=ΔDEKMNP = ΔAMN=ΔDEKEFK Tìm cạnh tương ứng với cạnh MN Tìm góc tương ứng với góc F b) Cho ΔAMN=ΔDEKABC = ΔAMN=ΔDEKDEI Tính chu vi tam giác trên, biết AB = 5cm , AC = 6cm , EI = 8cm 0 c) Cho ΔAMN=ΔDEKABC = ΔAMN=ΔDEKDEF , biết E = 55 , A + B = 130 Tính góc A;C;D; F c) Sản phẩm: Lời giải tập 1, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: a) ΔAMN=ΔDEKANM = ΔAMN=ΔDEKDKE; ΔAMN=ΔDEKMAN = ΔAMN=ΔDEKEDK + GV chiếu nội dung tập ΔAMN=ΔDEKMNA = ΔAMN=ΔDEKEKD; ΔAMN=ΔDEKKDE = ΔAMN=ΔDEKNAM HS thực nhiệm vụ: ΔAMN=ΔDEKKED = ΔAMN=ΔDEKNMA + HS lên bảng làm b) Vì AB = EF; AC = ED; BC = FD Nên ta viết ABC = EFD + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Thảo luận cách tìm cạnh, góc tương ứng c) Xét ABC ΔAMN=ΔDEKDEF có AB = EF , = E, B = F, D =C BC = FD, AC = ED, A + GV nhận xét, chốt lại kết Nên đỉnh A tương ứng với đỉnh E , đỉnh B tương ứng với đỉnh F , đỉnh C tương ứng với đỉnh D Vậy ΔAMN=ΔDEKABC = ΔAMN=ΔDEKDEF Bài tập Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: a) + GV chiếu nội dung tập - Cạnh tương ứng với cạnh MN cạnh EF Góc tương ứng với góc F góc N Kết luận, nhận định: + Chu vi tam giác tính nào? - Các cạnh nhau: HS thực nhiệm vụ: MN = EF; NP = FK; MP = EK + HS lên bảng làm - Các góc nhau: M = E; N = F; P = K b) Vì ΔAMN=ΔDEKABC = ΔAMN=ΔDEKDEI + HS lớp làm cá nhân nhóm cặp đơi Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Thảo luận việc không cần vẽ hình mà xác định cạnh, góc tương ứng Nên DE AB = 5cm , DI = AC = 6cm , BC = EI = 8cm Chu vi ΔAMN=ΔDEKABC chu vi ΔAMN=ΔDEKDEI bằng: + + = 19(cm) c) Vì ΔAMN=ΔDEKABC = ΔAMN=ΔDEKDEF nên B = E = 55 Mà A + B = 130 tam giác = 1300 - B = 1300 - 550 = 750 A Kết luận, nhận định: =A = 750 D + GV nhận xét làm HS Ta lại có: A + B + C = 180 = 1800 - A -B C + Thống kết = 1800 - 750 - 550 = 500 C Do đó: F = C = 50 Hoạt động Bài tập vận dụng trường hợp Cạnh – cạnh – cạnh a) Mục tiêu: Học sinh chứng minh tam giác số yếu tố:Vng góc, trung điemr, phân giác… b) Nội dung: Học sinh làm tập 3, 4, 5, 6, Bài tập Chỉ cặp tam giác hình vẽ sau? giải thích? A B O C D Bài tập Quan sát hình bên A B D C Để ABC DCB theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh cần thêm điều kiện gì? Bài tập Cho ABC có AB AC Gọi D trung điểm BC Chứng minh rằng: a) ADB ADC b) AD tia phân giác BAC c) AD BC Bài tập Cho đoạn thẳng AB 6cm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ADB cho AD 4cm , BD 5cm , nửa mặt phẳng lại vẽ tam giác ABE cho BE 4cm , AE 5cm Chứng minh: a) ADB BEA ; b) ADE BED Bài tập Cho ABC có AB AC Gọi M điểm nằm ABC cho MB MC , N trung điểm BC Chứng minh rằng: a) AM tia phân giác BAC ; b) Ba điểm A;M; N thẳng hàng c) MN đường trung trực BC c) Sản phẩm: Lời giải tập 3, 4, 5, 6, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập 3, Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: Xét OAD OCB có: + GV chiếu nội dung tập 3, OA OC HS thực nhiệm vụ: OD OB + HS đứng chỗ trả lời tập + HS đứng chỗ trả lời tập + HS lớp lắng nghe, theo dõi Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Tại thêm cạnh AC BD AD BC Vậy OAD OCB (c - c - c) Bài tập Xét ABC DCB có: AB CD ; Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Nhắc lại tính chất lần Bài tập BC cạnh chung Do để ABC DCB cần thêm điều kiện cạnh AC BD Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: A + GV chiếu nội dung tập + Làm để vẽ tam giác có cạnh B HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm GT + HS nhận xét làm bạn C ABC AB AC D trung điểm BC + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: D KL a) ADB ADC b) AD tia phân giác BAC + Thảo luận cách vẽ hình c) AD BC + Thảo luận cách ghi Gt, KL Kết luận, nhận định: Chứng minh a) Xét ADB ADC , ta có: AB AC (GT) + GV nhận xét làm HS AD cạnh chung + Nhấn mạnh việc phải có lí cho dẫn chứng làm DB DC (GT) Vậy ADB ADC (c - c - c) b) Vì ADB ADC (câu a) Nên DAB DAC (hai góc tương ứng) Mà tia AD nằm hai tia AB AC Do AD tia phân giác BAC c) Cũng ADB ADC Nên ADB ADC (hai góc tương ứng) Mà ADB ADC 180 (hai góc kề bù) Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: Do ADB ADC 90 Suy AD BC Bài tập + GV chiếu nội dung tập D HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm B A + HS lớp làm cá nhân E Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn AB 6cm + Thảo luận vị trí AE BD, AD Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ ADB : AD 4cm , BE + Giải thích AD / /BE, AE / /BD ? GT BD 5cm Trên nửa mặt phẳng lại vẽ ABE : BE 4cm , AE 5cm Kết luận, nhận định: KL + GV nhận xét làm HS a) ADB BEA ; b) ADE BED Chứng minh a) Xét ADB BEA , ta có: + Ứng dụng kết tam giác chứng minh yếu tố khác AD BE 4cm DB EA 5cm AB cạnh chung Vậy ADB BEA (c – c - c) a) Xét ADE BED , ta có: Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: AD BE 4cm AE BD 5cm DE cạnh chung Vậy ADE BED (c - c - c) + GV chiếu nội dung tập Bài tập + Chứng minh tia tia phân giác làm ? + Thế điểm thẳng hàng? + Có cách chứng minh điểm thẳng hàng HS thực nhiệm vụ: + HSG lên bảng làm Cho ABC : + HS lớp làm theo nhóm lớn Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Nhận xét làm nhóm GT KL AB AC ; MB MC M ABC NB NC N BC a) AM tia phân giác BAC ; b) Ba điểm A;M; N thẳng hàng + Xây dựng sơ đồ làm c) MN đường trung trực BC a) Xét AMB AMC có: + Nếu HS gặp khó khăn việc chứng minh điểm thẳng hàng, Gv gợi ý bước để HS làm từ từ AB AC (gt) AM cạnh chung; MB MC Do AMB AMC ( c - c - c) MAB MAC (hai góc tương ứng) AM tia phân giác BAC Kết luận, nhận định: b) ANB ANC ( c - c - c) + GV nhận xét làm HS NAB NAC (hai góc tương ứng) + Chốt lại nội dung tồn Vì N trung điểm BC nên tia AN nằm hai tia AB AC Bài tập Cho góc nhọn xOy lấy điểm A thuộc tia Ox, điemr b thuộc tia Oy cho OA OB Qua điểm A vẽ đường thẳng vuông góc với Ox, qua điểm B vẽ đường thẳng vng góc với Oy, hai đường thẳng cắt điểm M a) Chứng minh OAM OBM AN tia phân giác BAC Vì AM , AN tia phân giác BAC nên ba điểm A;M; N thẳng hàng c) Vì ANB ANC (theo ý a ) nên ANB ANC (hai góc tương ứng) A b) Chứng minh MO tia phân giác góc AMB Bài tập Cho ABC có AB AC , kẻ AH BC , H thuộc BC a) Chứng minh ABH ACH b) Chứng minh AH tia phân giác BAC c) Chứng minh h trung điểm BC GV yêu cầu HS làm tập 8, B H C B y M O A x IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + HS học thuộc lí thuyết học + Xem lại dạng chữa, cách vẽ hình, ghi GT, KL, cách lập luận… + Làm tập sau: