Chuyên đề 1 chủ đề 3 nhân, chia số hữu tỉ

Toanhocsodo-ĐT:0945943199 CHỦ ĐỀ NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Nhân, chia hai số hữu tỉ - Ta nhân, chia hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số áp dụng quy tắc nhân, chia phân số; - Phép nhân số hữu tỉ có bốn tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối với phép cộng phép trừ tương tự phép nhân số nguyên; - Mỗi số hữu tỉ khác có số nghịch đảo Tỉ số x Thương phép chia x cho y (với y ≠ 0) gọi tỉ số hai số x y, kí hiệu y x: y II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhân, chia hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để nhân chia hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết hai số hữu tỉ dạng phân số; Bước Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số; Bước Rút gọn kết (nếu có thể) 1A Thực phép tính   2 1,5   ;  25  a)  15 21 : ; c)  10 1B Thực phép tính:  4 a )  3,5    21  5 : c)  3 ; b) 1  1     :   d)    14  7 b) 3  2  4    :   d)     Dạng Viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ ta thực bước sau: 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số (PS không tối giản); Bước Viết tử mẫu phân số dạng tích hai số nguyên; Bước "Tách" hai phân số có tử mẫu số nguyên vừa tìm được; Bước Lập tích thương phân số  25 2A Viết số hữu tỉ 16 dạng: 5 a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số 12 ; 4 b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia 3 2B Viết số hữu tỉ 35 dạng: 5 a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số ; 2 b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia Dạng Thực phép tính với nhiều số hữu tỉ Phương pháp giải: - Sử dụng bốn phép tính số hữu tỉ; - Sử dụng tính chất phép tính để tính hợp lí (nếu có thể); - Chú ý dấu kết rút gọn 3A Thực phép tính (hợp lí có thể)    7   2   3 (  0, 25)     ;     17 21 23     a) b)   15  10  15 ; 3 1 21  :    ; 8 6 c) 3B Thực phép tính (hợp lí có thể)  5  4 (  0,35)      14    21  ; a) 4 1 15  :    9 6; c)     11    :    : 30     d)   3   5     b)   11  14  11 ;      1   :    :  d)     2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 Dạng Tìm x Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc "chuyển vế" biến đổi số hạng tự sang vế, số hạng chứa x sang vế khác Sau đó, sử dụng tính chất phép tính nhân, chia số hữu tỉ 4A Tìm x biết: 4 3  x 10 ; a) 1  2   x    x   0 3  5 c)  ; 4B Tìm x, biết: 2 4  x 15 ; a) 5  5   x    x   0 3  4 c)  ;  :x 12 ; b) 9  3  3  x   1,5  : x  0 16    d)   :x 6; b) 8  7  1 : x  0  x   2,5  13     d) Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ có giá trị nguyên Phương pháp giải: Tìm điều kiện để số hữu tỉ có giá trị nguyên ta thực bước sau: Bước Tách số hữu tỉ dạng tổng hiệu số nguyên phân số (tử không cịn x); Bước Lập luận, tìm điều kiện để phân số có giá trị nguyên Từ dẫn đến số hữu tỉ có giá trị nguyên x  3x  3x  B A x  x 3 5A Cho a) Tính A x = l; x = 2; x = b) Tìm x  Z để A số nguyên c) Tìm x  Z để B số nguyên d) Tìm x  Z để A B số nguyên A 5B Cho x  x 1 2x  B x  x 1 a) Tính A x = 0; x = ; x = b) Tìm x  Z để C số nguyên 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 c) Tìm x  Z để D số nguyên d) Tìm x  Z để C D số nguyên IlI BÀI TẬP VỀ NHÀ Thực phép tính (hợp lí có thể)     11     15  38     (  30)      a)  11  15    ; b)    19  45 ;    13        c)   11  18  11 ;    3   :   d)  15 17 32   17  Tìm x, biết 1  x 3; a) 21  x:  12 ; b)       x   0   x  3, 25          d) 2 3   x    x   0  4 c)  ; A Cho x2  x  3x  B x  x2 a) Tìm x  Z để A; B số nguyên b) Tìm x Z để A B số nguyên HƯỚNG DẪN 3 2  1A a) 25 25 3 3 6   b) 5 25 Tương tự c) 14 d) 1B.Tương tự 1A a)  b) 35  25  15  2A a) 16 12 10 c) d)  25  64  : 125 b) 16 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 3 5  2B.Tương tự 2A a) 35 25   14  : b) 35   68   1      3A a) 17 21 23 1 23 69    3 4     (  1)   15 b) 15  21  c) 15 15 24 : 21  21  3 24 1   11       : 0 : 0 d)  5 30  3B.Tương tự 3A  a) 13 245  b) 14 33 c) d) 4A 3 4 1 x   x   x  :  x  10 2 2 ; a) 5 5 5 : x    : x   x  :  12 8 b) c) Từ đề ta có x - = x + =0 Tìm x = x = - d) Tương tự, x = x = 4B.Tương tự 4A x a)  c) x - 25 ; x b) 5 x = 21 24 14 d)x = 13 x = 25 5A  a) Thay x =1 vào A ta A = 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 Thay x = vào A ta A = -8 Thay x = vào A ta a = -19 x  x   11 11  3  x x x  Để A nguyên 11( x  3)  x   { 1; 11} tìm b) ta có x  {- 8;2;4;14} A x  x  x( x  3)  7  x  x 3 x 3 x 3 c) Ta có B= Tương tự ý b) Tìm x  { -10;-4;-2;4} d) Để A B số nguyên x = 5B Tương tự 5A 1 a) x = => C = - ; x = => C = 0; x = => C = b) Biến đổi C = - x  , từ tìm x  { - 7; -3; -1;3} c) Biến đổi D = x - + x  , từ tìm x  {-5;-3;-2;0;1;3} d) x  { 3} a) -14 b) 23 c) 66 d) Tương tự 4A Tương tự 5A 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên