Toanhocsodo-ĐT:0945943199 CHỦ ĐỀ NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Nhân, chia hai số hữu tỉ - Ta nhân, chia hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số áp dụng quy tắc nhân, chia phân số; - Phép nhân số hữu tỉ có bốn tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối với phép cộng phép trừ tương tự phép nhân số nguyên; - Mỗi số hữu tỉ khác có số nghịch đảo Tỉ số x Thương phép chia x cho y (với y ≠ 0) gọi tỉ số hai số x y, kí hiệu y x: y II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhân, chia hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để nhân chia hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết hai số hữu tỉ dạng phân số; Bước Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số; Bước Rút gọn kết (nếu có thể) 1A Thực phép tính 2 1,5 ; 25 a) 15 21 : ; c) 10 1B Thực phép tính: 4 a ) 3,5 21 5 : c) 3 ; b) 1 1 : d) 14 7 b) 3 2 4 : d) Dạng Viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ ta thực bước sau: 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số (PS không tối giản); Bước Viết tử mẫu phân số dạng tích hai số nguyên; Bước "Tách" hai phân số có tử mẫu số nguyên vừa tìm được; Bước Lập tích thương phân số 25 2A Viết số hữu tỉ 16 dạng: 5 a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số 12 ; 4 b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia 3 2B Viết số hữu tỉ 35 dạng: 5 a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số ; 2 b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia Dạng Thực phép tính với nhiều số hữu tỉ Phương pháp giải: - Sử dụng bốn phép tính số hữu tỉ; - Sử dụng tính chất phép tính để tính hợp lí (nếu có thể); - Chú ý dấu kết rút gọn 3A Thực phép tính (hợp lí có thể) 7 2 3 ( 0, 25) ; 17 21 23 a) b) 15 10 15 ; 3 1 21 : ; 8 6 c) 3B Thực phép tính (hợp lí có thể) 5 4 ( 0,35) 14 21 ; a) 4 1 15 : 9 6; c) 11 : : 30 d) 3 5 b) 11 14 11 ; 1 : : d) 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 Dạng Tìm x Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc "chuyển vế" biến đổi số hạng tự sang vế, số hạng chứa x sang vế khác Sau đó, sử dụng tính chất phép tính nhân, chia số hữu tỉ 4A Tìm x biết: 4 3 x 10 ; a) 1 2 x x 0 3 5 c) ; 4B Tìm x, biết: 2 4 x 15 ; a) 5 5 x x 0 3 4 c) ; :x 12 ; b) 9 3 3 x 1,5 : x 0 16 d) :x 6; b) 8 7 1 : x 0 x 2,5 13 d) Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ có giá trị nguyên Phương pháp giải: Tìm điều kiện để số hữu tỉ có giá trị nguyên ta thực bước sau: Bước Tách số hữu tỉ dạng tổng hiệu số nguyên phân số (tử không cịn x); Bước Lập luận, tìm điều kiện để phân số có giá trị nguyên Từ dẫn đến số hữu tỉ có giá trị nguyên x 3x 3x B A x x 3 5A Cho a) Tính A x = l; x = 2; x = b) Tìm x Z để A số nguyên c) Tìm x Z để B số nguyên d) Tìm x Z để A B số nguyên A 5B Cho x x 1 2x B x x 1 a) Tính A x = 0; x = ; x = b) Tìm x Z để C số nguyên 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 c) Tìm x Z để D số nguyên d) Tìm x Z để C D số nguyên IlI BÀI TẬP VỀ NHÀ Thực phép tính (hợp lí có thể) 11 15 38 ( 30) a) 11 15 ; b) 19 45 ; 13 c) 11 18 11 ; 3 : d) 15 17 32 17 Tìm x, biết 1 x 3; a) 21 x: 12 ; b) x 0 x 3, 25 d) 2 3 x x 0 4 c) ; A Cho x2 x 3x B x x2 a) Tìm x Z để A; B số nguyên b) Tìm x Z để A B số nguyên HƯỚNG DẪN 3 2 1A a) 25 25 3 3 6 b) 5 25 Tương tự c) 14 d) 1B.Tương tự 1A a) b) 35 25 15 2A a) 16 12 10 c) d) 25 64 : 125 b) 16 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 3 5 2B.Tương tự 2A a) 35 25 14 : b) 35 68 1 3A a) 17 21 23 1 23 69 3 4 ( 1) 15 b) 15 21 c) 15 15 24 : 21 21 3 24 1 11 : 0 : 0 d) 5 30 3B.Tương tự 3A a) 13 245 b) 14 33 c) d) 4A 3 4 1 x x x : x 10 2 2 ; a) 5 5 5 : x : x x : 12 8 b) c) Từ đề ta có x - = x + =0 Tìm x = x = - d) Tương tự, x = x = 4B.Tương tự 4A x a) c) x - 25 ; x b) 5 x = 21 24 14 d)x = 13 x = 25 5A a) Thay x =1 vào A ta A = 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 Thay x = vào A ta A = -8 Thay x = vào A ta a = -19 x x 11 11 3 x x x Để A nguyên 11( x 3) x { 1; 11} tìm b) ta có x {- 8;2;4;14} A x x x( x 3) 7 x x 3 x 3 x 3 c) Ta có B= Tương tự ý b) Tìm x { -10;-4;-2;4} d) Để A B số nguyên x = 5B Tương tự 5A 1 a) x = => C = - ; x = => C = 0; x = => C = b) Biến đổi C = - x , từ tìm x { - 7; -3; -1;3} c) Biến đổi D = x - + x , từ tìm x {-5;-3;-2;0;1;3} d) x { 3} a) -14 b) 23 c) 66 d) Tương tự 4A Tương tự 5A 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên