Chuyên đề 8 toán chuyển động

Timgiasuhanoi.com- Trung tâmGia sưtạiHàNội-0987109 591 CHUYÊNĐỀ 11:TOÁNCHUYỂNĐỘNG 1.DẠNG1:CHUYỂN ĐỘNGCÙNGCHIỀU A) Bài tập minhhọa: Bài 1: Một người từ A đến B vận tốc 15km/h Sau 1h30ph, người thứ haicũng rời A B, vận tốc 20km/h đến B trước người thứ 30 phút TínhquãngđườngAB Bàigiải ThờigianđiAB củangườithứhaiíthơnngườithứnhấtlà: 1h30ph+30ph=2h Giả sử người thứ hai sau người thứ hai người đến B cùngmộtlúc Tronghaigiờđi trước,người thứnhấtđi được: 15 2= 30 (km) Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ là:30:(20– 15) =6(h) Quãngđường ABdài: 20.6=120 (km) Bài 2: Lúc 14 20 phút xe máy từ A đến B với vận tốc 48 km/h Sau 10phútmộtô tôxuấtpháttừAđuổitheoxemáyvớivận tốc60km/h.Hỏi: a) Hai xegặp lúcmấygiờ? b) Chỗgặpnhau cáchAbaonhiêu km? Bàigiải a Đổi 10phút = Xemáyđitrong giờđượcquãngđườnglà: 48× =8(km) Timgiasuhanoi.com- Trung tâmGia sưtạiHàNội-0987109 591 Hiệu vận tốc hai xe là: 60 – 48 = 12 (km/h)Thờigianhaixegặpnhaulà: 8:12= (giờ)=40(phút) Hai xegặp lúc:14giờ20 phút+40phút =15 (giờ) b Chỗgặp nhaucách Alà:60 × =40(km) Bài 3: Lúc 50 phút, bác An từ A đến B với vận tốc 80 m/ phút, đến giờ55phút bác Bình đitừAđến Bvớivậntốc90m/ phútđuổi theobácAn.Hỏi: a) BácBình đuổi kịp bác An lúcmấygiờ? b) Chỗgặpnhau cáchAbaonhiêu km? Bàigiải a Thờigianbác Anđitrước bácBìnhlà: 55 phút – 50 phút = phútKhi bác Bình bắtđầuđithìbácAnđã là: 80 ×5 =400 (m) Thời gian bác Bình đuổi kịp bác An là:400:(90 –80)=40 (phút) BácBình đuổi kịp bácAn lúc: giờ55phút+40phút=8giờ35phút b Khoảng cách từchỗgặp đến Alà: 90 ×40 =3600 (m)=3,6km Bài 4: Đồng hồ 10 phút Sau hai kim đồng hồnằmđốidiệnnhautrênmột đườngthẳng? Bàigiải Ta xétthờiđiểm4 giờ,lúcđókimphútcịncáchkimgiờ vịng Muốn kim phút nằm đối diện với kim mộtthời gian, kimphútphảiquaynhiềuhơnkimgiờ: + = (vòng) Mỗi giờkimphútquayđược mộtvòng,kimgiờquayđược 12 vòng,kim phútquaynhanhhơnkimgiờ: a.- 12 = 11 12 (vòng) Thờigianđểkimphútvàkimgiờnằmđốidiệntrênmộtđườngthẳng: 11 : 12 = 10 11 h ≈54ph33s Lúcđó là4 giờ54phút33giây,sau lúc4giờ10 phútlà44 phút 33 giây Bài 5: Hiện 12 Hỏi sau lâu kim kim phúttrùngkhítlênnhau1lầnnữa? Bàigiải Trong1giờ kimphútchạyđược vịng Trong1giờ kimgiờ chạyđược 12 vòng Trong1giờkimphútchạynhiềuhơnkimgiờ:1- 12 = 11 12 (vòng) Lúc 12giờkimphúttrùngvớikimgiờ Khi kim phút trùng với kim lần kim phút phải chạy nhiều hơnkimgiờđúng1vòng Vậythờigianđểkimphúttrùngvớikimgiờ1lầnnữa là: 1: 11 = 12 a) Bài tập tựluyện: 12 11 (giờ)=1 11 (giờ) Bài 1: Lúc ô tô chở hàng từ A với vận tốc 40 km/h Đến 10 ôtô du lịch từ A với vận tốc 60 km/h chiều với ô tô chở hàng Hỏiôtôdulịchđuổikịpô tôchởhànglúc mấygiờ? Bàigiải Thời gian ô tô chở hàng trước ô tô du lịch là:10– 7=3(giờ) Trong ô tô chở hàng quãng đường dài là:40×3=120(km) Hiệuvậntốc haixe là: 60 – 40 = 20 (km/giờ)Thờigianhai xeđuổikịp là: 120 :20=6(giờ) Hai xeđuổikịpnhaulúc: 10+6=16(giờ) Bài 2: Một xe máy từ B đến C với vận tốc 45 km/h Cùng lúc tơ từAvớivậntốc 50km/hđểđuổitheoxe máy.Hỏi: a) Sau baolâuôtôđuổi kịpxemáy,biết rằngAcáchB11km b) NơigặpnhaucáchAbaonhiêukm? Bàigiải a Hiệuvậntốccủa haixe là: 50–45=5 (km/giờ) Hai xegặpnhau sau:11: =2,2(giờ) b Nơigặp nhaucách Alà:50 ×2,2=110 (km) Bài 3: Một người xe máy từ B đến C vận tốc 45 km/h Cùng lúc tơ đitừAvớivậntốc50km/hđểđuổitheoxemáyvàsau1,2giờthìơtơđuổikịpxemáy.Hỏi: a) Qngđường từAđếnBdài baonhiêu km? b) Đếnkhigặpnhau xeđiđượcbao nhiêukm? Bàigiải a Hiệu vận tốc hai xe là: 50 – 45 = (km/giờ)Quãng đường từAđếnB dài là:5 ×1,2 =6(km) b Xeôtô đượcquãng đường là: 50 ×1,2=(60 km) Người xe máy quãng đường dài là:45×1,2 =54(km) Bài 4: Hiện Hỏi sau kim kim phút củađồnghồsẽtrùngkítlênnhau? Bàigiải Vì kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim nên thời giannếukimgiờquayđược 1phầnthìkimphútquayđược 12phần Vậy kim phút quay nhiều kim là:12– 1=11(phần) Lúc6giờkimphútchỉsố12,kimgiờ chỉsố6 Vậylúc6giờ,kimphútđi saukimgiờđúng vòngtròn Khi mà kimphúttrùng khítlênkimgiờthìcũnglà lúckimphútđuổikịp kimgiờ.Trongthờigianđókimphútquayđược nhiềuhơnkimgiờ Vậy 2 vịngtrịn vịngtrịn chínhlà11phần phần là: :11= 22 (vòngtròn) Thờigianđểkimgiờ quayđược vònglà 12giờ.Vậythờigianđểkimphút quayđược Đổi 22 11 12 vịngtrịnlà giờ= 22 6×60 11 giờ( hay =32 11 11 giờ) phút Bài 5: Hiện 12 Hỏi sau lâu kim kim phútvnggóc vớinhau? Bàigiải Lúc12giờthìkimgiờvàkimphút trùngkhít lênnhau,khihaikimvng gócthìkimphútquayđược nhiềuhơnkimgiờđúng vịng(đồnghồ) Trong1giờkimphútchạyđược 1vịng,kimgiờchạyđược 12 vòngnên trong1giờkimphútchạynhiềuhơnkimgiờlà: 1- 12 = 11 12 (vịng) Thờigianđể2kimvnggócvớinhaulà: Đổi 11 : 11 12 = 11 (giờ) giờ= 60𝑝ℎú𝑡×3 =1 phút 11 11 Bài 6: Hiện Hỏi phút hai kim kimphútcủađồnghồtạothànhgócbẹt? Bàigiải Lúc 2giờkimgiờchỉsố2, kimphútchỉsố12.Dođókimphútđisaukim vịng đồnghồ ( 12 = ) Đểhaikimtạothànhgócbẹtthìkimphútphảivượtqua kimgiờ vịng đồnghồ Vậykểtừlúc 2giờđể2kimtạothànhgócbẹtthìkimphút phảiđinhiều hơnkimgiờ: + = (vòng) Mộtgiờkimphútđiđược 1vòng,kimgiờđiđược 12 vòngnênmỗigiờkim phútđi nhanhhơn kimgiờlà: a) - 12 = 11 12 (vịng) Kểtừlúc2giờthờigianđểhaikimtạothànhgócbẹtlà: 11 : 12 = 11 (giờ)=43 11 phút Bài 7: Bây 10 phút Hỏi sau kim kim phút nằmđốidiệnnhautrênmộtđườngthẳng? Bàigiải Lúc4giờkimphútcáchkimgiờ vịngđồnghồ Đểkimphútnằmđốidiệnvớikimgiờđểtạothành mộtđườngthẳngthìkim phútphải vượt hơnkimgiờ vịngđồnghồ Vậyđếnkhikimphútnằmđốidiệnvớikimgiờtrênmộtđườngthẳngthì kimphútđi nhiềuhơnkimgiờlà: + = (vòng) Trong mộtgiờ kimphútđiđược1vòng,kimgiờđiđược trong1giờ kimphútđinhanhhơnkimgiờlà:1- 12 = 11 12 12 (vòng) vòngnên Thờigiantừlúc 4giờđếnkhi2kimnằmgầnđốidiệnnhautrênmộtđường thẳng là: : 11 12 = 10 11 (giờ)= (phút) 11 Từlúc 4giờ10 phútđến khihaikimnằmgần đốidiệnnhautrênmột đường thẳng là:5 11 phút– 10 phút=44 phút 11 a) DẠNG2:CHUYỂN ĐỘNGNGƯỢCCHIỀU b) Bài tập minhhọa: Bài 1: Hai xe ô tô từ hai địa điểm A B phía nhau, xe thứ khởi hành từAlúc7giờ,xethứhaikhởihànhtừBlúc7giờ10phút.Biếtrằngđểđicảquãngđường AB, xe thứ cần giờ, xe thứ hai cần Hai xe gặp lúc mấygiờ? Bàigiải Chọnquãngđường AB làmđơn vị quyước Trong1giờ, xethứnhấtđiđược quãng đường,xe thứhaiđiđược quãngđường,haixegầnnhauđược: + = (quãngđường) Trong 7h10ph– 7h=10phútđi trước,xethứnhấtđiđược: 1 = (quãngđường) 12 Lúcxethứhaikhờihành,hai xe cách nhau: 1Haixegặpnhausau: 12 11 12 : = 11 12 = (quãngđường) 11 10 (h)= h 6ph Lúchai xegặpnhau: 7h10ph+1h 6ph=8h 16ph Bài 2: Trên quãng đường AB, hai xe ô tô từ A từ B ngược chiều NếuhaixekhởihànhcùngmộtlúcthìchúnggặpnhautạimộtđiểmcáchA12km,cách B 18 km Nếu muốn gặp đường xe thứ (đi từ A)phảikhởihànhtrướcxe kia10phút.Tínhvận tốc mỗixe Bàigiải Nửa quãng đường AB dài:(12 + 18) : = 15 (km)Tỉsốvậntốc củaxe thứnhấtsovới xe thứhaibằng: 12:18= Trong thời gian xe thứ hai quãng đường AB (15km) xe thứnhấtđiđược: 15 =10(km) Nhưvậytrong10phút,xe thứnhấtđiđược: 15– 1=5(km) Vận tốc xethứnhất:5 : Vận tốcxe thứhai:3 =30(km/h) =45 (km/h) Bài 3: Quãng đường AB dài 180 km, ô tô từ A đến B với vận tốc 56 km/h.CùnglúcđómộtngườiđixemáytừBđếnAvớivậntốc34km/h.Hỏikểtừlúcbắtđầuđisaubaolâuthì hai xe gặpnhau? Bàigiải Qng đường hai xe là:56+34=90(km) Thờigianđiđểôtôgặpxe máylà: 180 :90 =2(giờ) Bài 4: Hai xe ô tô khởi hành lúc từ A đến B cách 223 km để đến CnằmgiữaAvàB.Xe1đitừAvớivậntốc80km/h,xe2đitừBvớivậntốc65km/h.Xe 1đếnCmuộnhơnxe2là15phút.Tính quãngđườngAC? Bàigiải Đổi 15phút = Khi xe 2điđến Cthìxe1 cịn cáchClà: 80× =20(km) Khi xe hai đến C quãng đường mà hai xe là:223–20=203(km) Tổng vận tốchai xelà:80 +65=145 (km/giờ) Thờigianđể haixe điđượcquãngđườngdài203kmlà:203:145=1,4 (giờ) Quãng đường từAđến Cdài là:80×1,4 +20 =132 (km) Bài 5: Một người xe đạp từ nhà lên thị trấn huyện dự định hết thựctếhọchỉđihết2giờvìhọđãtăngvậntốclên5km/h.Tínhqngđườngtừnhàngười đólênthị trấnhuyện Bàigiải Tỉsốthờigiandựđinh vàthịigian thực tếđicủangười đólà: 3:2= Trên quãng đương vận tốc gấp lên bao nhiều lần thời giangiảmđibấynhiêulần.Dođóvậntốc dựđịnhbằngv ậ n tốcthựctế Ta có sơđồ: Vận tốc dựđinh: | -| | 5km/h 200–50 =150 (m) Vậntốccủađồn tàuđólà: 150 :10 =15 (m/giây)=54km/giờ  DẠNG4:CHUYỂNĐỘNGCĨDỊNGNƯỚC  Bài tập minhhọa: Bài 1: Một ca nô chạy xuôi khúc sông AB hết chạy ngược khúc sơng ấyhết9 giờ.Hỏi mộtphaotrơitheo dịngnướctừAđếnBtrong baolâu? Bàigiải Trong1giờ,ca nơchạyxiđược AB,ca nôchạyngướcđược BA Do vận tốc xi trừvận tốc ngược lần vận tốc dịng nước nên trongmột giờdịngnướctrơiđược: 1AB 1−1 ):2= ( 36 ThờigianphaotrôitừAđếnB:1: 36 =36 (giờ) Bài 2: Vận tốc dịng nước chảy 20m/phút Một người bơi xi dịng khúcsơngdài800mtrong8phút.Hỏingườiđóbơingượcdịngđoạnsơngấyhếtbaonhiêuthờigian? Bàigiải Vậntốcbơixidịng củangườiđólà: 800:8=100(m/ phút)Vậntốcthực củangườiđó là: 100–20=80 (m/phút) Vận tốcbơingượcdịngcủangườiđólà: 80–20=60(m/phút) Ngườiđóbơi ngượcdịng trênđoạnsơng ấyhếtkhoảng thờigianlà: 800 :60 =13 (phút) Bài 3: Một ca nô xi dịng với vận tốc 29 km/h ngược dịng với vận tốc24km/h Tính vậntốcthực củacanơ Nếu canơđixidịngđoạnsơng dài34,8 kmhết baolâu? Nếu canơđingượcdịng đoạnsơngdài 34,8kmhết bao lâu? Bàigiải a) Vận tốc thựccủa canôlà: (29+24) :2=26,5(km/giờ) b) Thờigian canơ xidịng trênkhúcsơng dài 34,8kmlà:34,8:19=1,2 (giờ) c) Thờigian canơđi ngượcdịng trênkhúcsơng dài34,8kmlà:34,8:24=1,45(giờ) Bài 4: Qng sơng AB dài 143 km, vận tốc dòng nước km/h Một ca nơ đixi dịng từ A B ca nơ khác ngược dịng từ B A Hai ca nô cùngkhởi hành lúc 30 phút Vận tốc thực ca nô 26 km/h Hỏi đến mấygiờhaicanôgặpnhau? Bàigiải Ca nô từ A xi dịng với vận tốc là: 26 + = 32 (km/h)Ca nơ từ B ngược dịng với vận tốc là: 26 – 6= 20 (km/h)Tổngvậntốccủa2canôlà: 32 + 20 = 52 (km/h)Thờigiantừlúc hai ca nôkhởihànhđếnlúcgặpnhau là: 143 :52 =2,75 (giờ)=2 giờ45phút Hai canôgặpnhaulúc: 8giờ30phút+2giờ45phút=11giờ15phút  Bài tập tựluyện: Bài 1: Vận tốc dòng nước chảy 20m/ phút, người bơi ngược dịng khúcsơngdài420mtrong7phút.Hỏingườiđóbơixidịngtrênkhúcsơngđóhếtbao nhiêuthờigian? Bàigiải Vậntốcbơingượcdịngsơng củangườiđólà:420 :7 =60 (m/phút)Vậntốcthựccủangười là: 60 + 20 = 80 (m/phút)Vậntốcbơixi dịng củangườiđó là: 80 + 20 = 100 (m/phút)Thờigianngườiđóbơi xidịng hếtlà: 420 :100 =4,2(phút) Bài 2: Vận tốc ca nô nước yên lặng 12,5 km/h Vận tốc dịng nước 2,5km/h Hai bến sơng A B cách 30 km Nếu ca nơ xi dịng từ A đến BrồilạingượcdịngngaytừB vềAthì hếtbaonhiêuthờigian? Bàigiải Vận tốcxidịng canô là: 12,5 + 2,5 = 15 (km/giờ)Vận tốc ngược dịng ca nơ là:12,5 – 2,5 = 10 (km/giờ)Thờigiancanơđi xi dịnglà:30: 15=2(giờ) Thờigiancanơ đingược dịng là:30 :10 =3(giờ) Tổng thời giancanơđixi dịngvàngượcdịnglà: 2+3 =5 (giờ) Bài 3: Một ca nơ xi dịng từ A đến B hết ngược dòng từ B A hết 6giờ.Biếtvậntốc củadòng nước50m/phút.Tính: Chiềudài qngsơngAB Vận tốc canơkhinước nlặng Bàigiải Đổi50 m/phút =3 km/giờ a) Mỗi giờcanơđixidịngđượcsốphầnqngsơnglà: 1:4= (qngsơng) Mỗi giờcanơđingược dịng đượcsốphần qngsơng là: 1:6= (qngsơng) Vì hiệu vận tốc xi dịng ngược dịng lần vận tốc dịng nướcnênmỗigiờdịngnước chảyđược là: 1( q u ã n g 1−1 ):2= sông) ( 24 ThờigiandịngnướcchảytừAđếnBlà:1: 24 =24 (giờ) Qngsơng ABdàilà:3 24 =72 (km) b) Vận tốc canôkhinướcyênlặnglà: 72:6 +3=15(km/giờ) Bài 4: Một ca nơ xi dịng từ A đến B hết 30 phút ngược dòng từ B A hết45phút.HỏimộtcụmbèotrơitừAvềBhếtbaolâu? Bàigiải Mỗi phút canơđixidịngđượcsố phầnkhúc sơnglà: 1:30= 30 (khúcsơngAB) Mỗiphút canơđingượcdịng đượcsốphần khúcsơnglà: 1:45= 45 (khúcsơngAB) Vì hiệu vận tốc xi dịng ngược dịng lần vận tốc dịngnướcnênmỗigiờdịngnướctrơi sốphầnkhúcsơnglà: