Chuyên đề 8 toán tìm x dạng phân số

CHUYÊN ĐỀ 8 TOÁN TÌM x DẠNG PHÂN SỐ ĐỀ BÀI TỪ BÀI 01 ĐẾN BÀI 10 Bài 1 a) Tìm biết Bài 2 Tìm x, biết Bài 3 Tìm biết Bài 4 Tìm biết Bài 5 Tìm biết Bài 6 Tìm số nguyên biết Bài 7 Tìm biết Bài 8 1) Tìm cá[.]

CHUN ĐỀ TỐN TÌM x DẠNG PHÂN SỐ ĐỀ BÀI TỪ BÀI 01 ĐẾN BÀI 10 Bài 1 1 119         x  7.8.9.10  720 a) Tìm x biết:  1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 Bài 1  23       x 8.9  45 Tìm x, biết  1.2 2.3 3.4 1   x    0 3 Bài Tìm x biết:  Bài Tìm x biết: 2 1 1  a)  x   :1   b) x    3 2  Bài Tìm x biết:   19   1   27  26      13   59 118   19 13.16 14.17  1 3  27     x  13.15 14.16 15.17 4  33 Bài Tìm số nguyên x, biết: x x x x x x x x x x 220 b)           10 15 21 28 36 45 55 66 78 39 Bài Tìm x, biết: a)2 x  20   12   5  b)4.  x   x  4  Bài 1) Tìm số nguyên x, y cho  x  1   y  2 2) Tìm tập hợp số nguyên x, biết: 3  6      :    20%   x  1  : 5 11 21  4   1 2013      x. x  1 2015 3) Tìm số tự nhiên x biết: 10 Bài Tìm y biết:   a)   y  5   2 b) y :  y : 255 Bài 10 1 a) x   Tìm x biết: b)  x 9  x ĐÁP ÁN TỪ BÀI 01 ĐẾN BÀI 10 Bài Ta có: 1 1     1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 7.8.9.10 1 1 1 1            1.2.3 2.3.4 2.3.4 3.4.5 7.8.9 8.9.10  1  119      720  720 119 119 x   x 3 720 Nên từ đề suy : 720 x 3 Vậy Bài c) x  5 1  23  1)      x 8.9  45  1.2 2.3 3.4 1 23 1 1 1           x  9 45 1 2 3 23 1 1   x 45 1 9 23 23 23 x  x :  45 45 40 23 x 40 Vậy Bài  x 1   x     3   x  Từ giả thiết ta có: 1   1   x     x   Bài 2 1  1a)  x   :1    3 2  2   x   :1 1  x 2 3  1  x    x  1  6 1b) x     x     1 6  x    x 0  6 Bài Tử số vế trái 1 1 1 1 1         13.16 14.17 13 16 14 17   Tử số vế phải: 1 1 1       13 16 14 17   Mẫu số vế phải:  3 13  27     x   x  12 3  27   33   x  4  33 Bài x x x x x x x x x x 220 b)           10 15 21 28 36 45 55 66 78 39 1 1 1  220 1 1  x.             10 15 21 28 36 45 55 66 78  39 1 1 1 1  220   x.            12 20 30 42 56 72 90 110 132 156  39 1 1 1 1  220   x.            3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 10.11 11.12 12.13  39 1  220 1 1  x         12 13  39 3 4  1  220  x.   x 11  13 39   Bài a) x  20   12   x  20  x 20   x 10 5  b)4.  x   x  4   4x  2x  4x  2x    23 23 2x   x  12 Bài 1) Ta có:  x  1   y  2 2.1 1.2      1   1    Sau lập bảng, ta có trường hợp:  x, y    0;5 ,   1;4  ,  3;2  ,  2;1  245  6   2)    :    20%   x  1  : 5 11 121  4   12 32 245    12      :     x   : 11 121  4  5 5 32   x   x   1;2;3;4 76 Nhân vào hai vế ta được: 1 1 2013     12 x. x  1 2015  1 1 1 2013        3 x x  2015 1 2013   x  2015 x  2013   x 2014 x  2015 Bài  3 2 b) y :  y : 255 9 y  y 255 2 y  y 255 2 3 7 y.   255  2 y.5 255  y 255 : 51 Vay y 51 a) y  Bài 10 1  10 a) x    x  :  2 b)   x  36  x 36  x 6  x  5  x 3 c)     x    x  ĐỀ BÀI TỪ BÀI 11 ĐẾN BÀI 20 Bài 11 Tìm x , biết: Bài 12 1.2  2.3  3.4   99.100 116 50 2 131 x   x  1   x      x  99   1  3    2,75  x    0,65   : 0,07 200     x a) Tìm biết x y  2 25 b) Tìm số tự nhiên x, y cho  x, y  1 x  y Bài 13 Tìm x biết: a)60% x  x  76 2   b)      462   0,04 :  x  1,05   : 0,12 19 19.21   11.13 13.15 Bài 14 10  131313 131313 131313 131313  x  70 :       11 151515 353535 636363 999999   x  Tìm biết: Bài 15 a) 242 1616   y y 363 2121 Tìm biết: b) Tính x biết:  48.0,75  240 :10    16.0,5  16 :   x Bài 16 Câu Tìm số tự nhiên có chữ số Biết chia số cho số 25;28;35 só dư 5;8;15  2     Câu Tìm x biết:  x  16 Bài 17 a 1   Tìm số nguyên a, b biết rằng: b  1  22       x  8.9.10  45 Tìm x, biết:  1.2.3 2.3.4 Bài 18 Tìm x số tự nhiên, biết: x 1 a)  x 1 2 0,4    3 11 b) x :      2  1,6   11 Bài 19 2 2 S     1.2 2.3 3.4 99.100 a) Tính tổng: 33 b) Chứng minh rằng:  33  34   3100  40 Bài 20 Tìm x biết: a) x   b) x   25 11 c )  x  32  45 0 ĐÁP ÁN TỪ BÀI 11 ĐẾN BÀI 20 Bài 11 A 1.2  2.3  3.4   99.100 A 1.2.3  2.3.(4  1)  3.4.(5  2)   99.100.(101  98) A 1.2.3  2.3.4  1.2.3  3.4.5  2.3.4   99.100.101  98.99.100 A 99.100.101 A 333300 B x   x  1   x      x  99  100 x       99  100 x  4950 333300 116 6666   50  100 x  4950 131 131 50    100 x  4950 50.131  x 16  x 4 100 x  4950 131 Bài 12 a) câu a 5 437 x 7 : 200 100 437 100 x 7 200 437 x 7 14 535 x 14 535 x : 14 x 61 b) Vai trị x, y bình đẳng.Giả sử x  y, ta có: xy    x  y  25  x  y  2 x y 25 x  25 x 25 y  y x  x  25   y  25  y  Suy x  25 25  y dấu x, y số tự nhiên a) Nếu x  25  25  y   x  4, y  (trái với điều giả sử) b) Nếu x  25  25  y  , Vậy x 4, y  Thử số tự nhiên y từ 0,1,2,3 ta x 4 Cặp số  x, y   4,3 ; vai trò x, y nên  x, y   3,4  Bài 13 a) x  60 2    1  b)      462    462 20 19.21   11.13 13.15  11 21  43  20   0,04 :  x  1,05   : 0,12 19   0,04 :  x  1,05   : 0,12 1  x  60 Bài 14 2 780  13 13 13 13  780  13  2 2  x :        x  :        11  15 35 63 99  11   3.5 5.7 7.9 9.11   780  13  1   780  13   x :        x  :    11   11   11  33  2 x  45   x 40  x 60 3 Bài 15 242 1616 a)   y 363 2121 16   y 21 10 10  y  y  : 5 7 7  b)  48.0,75  240 :10    16.0,5  16 :   x  x 8  x 12 Bài 16 a) Gọi số tự nhiên phải tìm x - Từ giả thiết suy  x  20  25;  x  20  28 va  x  20  35  x  20 bội chung 25;28;35 Tìm BCNN  25;28;35  700 Suy  x  20  700k  k  Vì x số tự nhiên có chữ số x 999  x  20 1019  x 1  x  20 700  x 680  2     b) Từ giả thiết ta có:  x  16  1    16   nên (1) xảy Vì (1) 1 x  1  x Bài 17    12  x   11   x 12  a 1 2a        2a    b  3 14 14 b 3 a) b  Do a, b nên 2a  U (14) Vì 2a  lẻ nên 2a    1; 7  a   0;3;4;7 a; b    0;   ;  3;  17  ;  4;11 ;  7;  1  Vậy  1  22  b)     x   8.9.10  45  1.2.3 2.3.4 1 1 1 1  22        x  1.2 2.3 2.3 3.4 8.9 9.10  45 1  22    x   x 2  90  45 Bài 18  x 1 2    x  1 16  4  x 1 ) x  4  x 3 ) x    x  5( ktm) Vậy x 3 2 2 0,4   0,4    3 11  x :  19    11 b) x :        2  1,6    2  4. 0,4      11 11   x    x 2 Bài 19 a) 2 2 S      1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 1 1   2.       98.99 99.100   1.2 2.3 3.4 1   1 2.        99 100   2  99 99  2.    2 100 50  100  Bài 20 89 a) x    b) x    25 25 11 99 c) x 32 ĐỀ BÀI TỪ BÀI 21 ĐẾN BÀI 30 Bài 21 1 1     1 1002 Chứng minh rằng: Bài 22 Tìm số nguyên x, biết: a)2016 :  25   x    32.7 x x x x x x x x x x 220 b)           10 15 21 28 36 45 55 66 78 39 Bài 23  1  3    2,75  x    0,65   : 0,07 200    a) Tìm x biết  x y  2 25 b) Tìm số tự nhiên x, y cho  x, y  1 x  y Bài 24 x x x x x     20 x , 10 15 21 28 36 Tìm biết: Bài 25 5  x    x  x  6  Tìm x, biết: Bài 26 10  131313 131313 131313 131313  x  70 :       11 151515 353535 636363 999999   Tìm x biết: Bài 27 2  221        x 11.13 13.15 19.21 231   x a) Tìm biết: x      b) Tìm số nguyên x biết: 35 210 Bài 28 Tìm x   biết: x 20 20 20 20      11.13 13.15 15.17 53.55 11 Bài 29 Tìm x biết: x a )2  x1  x2  x3 480 1  2012 2011 2010 1 b)           x 2012 2013  2011 2012 2 Bài 30 5  x    x  x  6  Tìm x, biết: ĐÁP ÁN TỪ BÀI 21 ĐẾN BÀI 30 Bài 21 1 1 1         22 32 1002 1.2 2.3 99.100 1 1 1       1  1 2 99 100 100 1 1      1 100 Bài 22 a)2016 :  25   x    32.7  2016 :  25   x    63  25   x   2016 : 63  25   x   32  x    x   x  x x x x x x x x x x 220 b)           10 15 21 28 36 45 55 66 78 39 1 1 1  220 1 1  x.             10 15 21 28 36 45 55 66 78  39 1 1 1 1  220   x.            12 20 30 42 56 72 90 110 132 156  39 1 1 1 1  220   x.            3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 10.11 11.12 12.13  39 1  220 1 1  x         12 13  39 3 4  1  220  x.   x 11  13 39   Bài 23 câu a 437 x 7 : 200 100 437 100 x 7 200 437 x 7 14 535 x 14 535 x : 14 x 61 b) Vai trò x, y bình đẳng.Giả sử x  y, ta có: xy    x  y  25  x  y  2 x y 25 x  25 x 25 y  y x  x  25   y  25  y  Suy x  25 25  y dấu x, y số tự nhiên a) Nếu x  25  25  y   x  4, y  (trái với điều giả sử) b) Nếu x  25  25  y  , Vậy x 4, y  Thử số tự nhiên y từ 0,1,2,3 ta x 4 Cặp số  x, y   4,3 ; vai trò x, y nên  x, y   3,4  Bài 24 x x x x x     20 10 15 21 28 36 x x x x x      10 20 30 42 56 72 x x x x x      20 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 1 1   x         20 9 4 a)  1   x      20  9   x   20 36  x  72  x 74 Bài 25 2 5  x    x  x   x   x  x  6   x   6 Bài 26 10  131313 131313 131313 131313  x  70 :       11  151515 353535 636363 999999  780  13 13 13 13  x :       11  15 35 63 99  780  13  2 2  x :        11   3.5 5.7 7.9 9.11   780  13  1   x :     11   11   2 x  45   x 40  x 60 3 Bài 27 2  221  a)       x 19.21  231  11.13 13.15 1  221  1 1          x 11 13 13 15 19 21 231   221  1      x 231  11 21  10 221    x 231 231   x   x  3 Bài 28 Ta có biến đổi: 2   x  10      11.13 13.15 53.55   11 1  1 1 x  10         53 55  11  11 13 13 15 1  x  10     11 55  11 x   x 1 11 11 Bài 29 a)2 x  2.2 x  4.2 x  8.2 x 480 15.2 x 480  x 480 :15 32 25  x 5 44 88 b)    35 105 210 158 316     105 210 88 x 316   210 210 210  88  x  316 , mà x   x   89;90; ;315 b) Biến đổi: 2012 2011 2010     2012 2012 2011 2010  1  1     1 1 2012 2013 2013 2013 2013      2012 2013 1  1 2013.      2012 2013  2 1  1 1  1 x 2013.       :      2013 2012 2013   2012 2013  2 Bài 30 2 5  x    x  x   x   x  x   x  6 6  ĐỀ BÀI TỪ BÀI 31 ĐẾN BÀI 37 Bài 31 Tìm x biết: 2        462   2,04 :  x  1,05   : 0,12 19 19.21   11.13 13.15 Bài 32 3   x 8  16 :   9   21  10   Tìm x, biết: Bài 33 Tìm x biết a)  x  3 b) x   17  12   c) x  22 13   13 11 2   d )     462   2,04 :  x  1,05   : 0,12 19 19.21   11.13 13.15 Bài 34 a) Cho x tổng tất số nguyên có chữ số, y số nguyên âm 2006 2007 lớn Hãy tính giá trị biểu thức A 2009.x  2008 y  33 3333 333333 33333333   x     22 12 2020 303030 42424242   b) Tìm x biết: Bài 35 Tìm x 1 a) x   b)  x 9  x Bài 36 Tìm x biết: a)  19 x  2.52  :14  13    42  3x  b)   1 :     28   c)1    13   x 4950 Bài 37 Tìm x biết: a ) x chia hết cho 15;20;35 x 500 b) x  18  2.   c)  3x  24  75 2.76 20090 1   d )      x  97.99  99  1.3 3.5 5.7 ĐÁP ÁN TỪ BÀI 31 ĐẾN BÀI 37 Bài 31 c  x  5 1)  20   2,04 :  x  1,05   : 0,12 19   2,04 :  x  1,05   : 0,12 1   x  1,05  17  x 15,59 Bài 32 3 3  x  x  x 8 5  7 160 5 a)16 :   9    16 :  9  21 10 21  21  10   x 8 97 1415    x 21 Bài 33 b) x   17  12 a)  x  3 x  5  1 x    :  x    x   3    x   x    x      2.11.13     65  66  143  22 13   22 13 c) x      3 88  52  429 155      2.11.13  13 11  13 11  d) Vì 2 1 1 1 1 10              11.13 13.15 19.21 11 13 13 15 19 21 11 21 231 10 462   2,04 :  x  1,05   : 0,12 19 231 Nên ta có: 20   2,04 :  x  1,05   : 0,12 19  2,04 : ( x  1,05) : 0,12 1 x  1,05 2,04 :  0,12.1 x  1,05 17 x 17  1,05 15,95 Bài 34 a) Theo ta có: x  99    98      11    10   10  11   98  99  x 0  x 2006 0; y   y 2007   A 2009.x 2006  2008 y 2007 0  ( 2008) 2008 b)   33 3333 333333 33333333  x.     22  12 2020 303030 42424242    1   x.33.     22  12 20 30 42   1   x.33.     22  3.4 4.5 5.6 6.7  1 1 1 1 1 x.33.         22 3 4 5 6 7 1 1   x.33.   22  x  3 7 Bài 35  1 a) x     x 6 b)   x  36  x 36    x   x  5  x 3 c)    x    x  Bài 36 2 a)  19 x  2.52  :14  13    42    x  14   13    42   2.52 :19 4   3x 3  b)  x  1 :         x  28 7 7  c)5 2  3;9 4  5;13 6  7;  x a   a  1  15   13  17   x 1      a  a  4950   a  1  a   1 : 4950   a  1  a   : 4950   a  1  a   9900 99.100  a 98  x 197 Bài 37 a) x  BC  15;20;35  ,0 x 500  x   0;420  x 7 b)   x 3 c) x 30 d )x  49