1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

18 ôn tập toán

38 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 38
Dung lượng 2,92 MB

Nội dung

Tư sáng tạo tìm tịi lời giải PT, BPT, HPT đại số, vơ tỷ – ThS Lê Văn Đồn BT 201 Giải phương trình: x  11 5 x  12 x2  x   Lời giải Điều kiện: x  12 x  x    x    ( x  ) ()  (2 x  1)   (2 x  1)(4 x  x  7)  (4 x  x  7) 0  2x  1  2x  2x   4x  8x   4  5     4x  8x  4x2  8x  2x  1    4x  8x   x  4 x  x    x 1 x  x 10  109  2 16.(2 x  1)  x  x   10  109 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm x 1, x  , x   2 BT 202 Giải phương trình: x2  x  4 x  x  x  20 ( x  )  Lời giải Điều kiện: x  x  x  20 0  ( x  4)( x  x  5) 0  x 4 ()  ( x  4)   ( x  4) ( x  x  5)  ( x  x  5) 0  3.( x  4) x 4  0  x  3x  x  3x  x 1  x  3x  x  x2  3x   x  x  x   : vô nghiệm  9.( x  4) x  3x  Kết luận: Phương trình cho vơ nghiệm x  BT 203 Giải phương trình: x  13x 36  x  24 x  32 ( x  )    x 2    Lời giải Điều kiện: x  24 x  32 0    x 4 Do x 4 khơng nghiệm phương trình nên: ()  ( x  x  8)   ( x  4)( x  x  8)  ( x  4) 0 2 x2  x  x2  4x  7  0  x x x2  4x  1  x x2  4x   x  x  x  x     4.( x  x  8) 25.( x  4)  x     x 1 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x  4, x 1 BT 204 Giải phương trình: x  5x  4 2( x  21x  20) ( x  )   x    Lời giải Điều kiện: x  21x  20 0    x 5 580 khangvietbook.com.vn – ĐT: (08) 3910 3821 ()  ( x2  x  5)   ( x  4) ( x  x  5)  ( x  4) 0  x2  4x    x2  4x  x2  x  x4   2  2  0   x4 x4  x  4x   x4   2.( x  x  5) 9.( x  4) 17 3 73  193   x x   4  2.( x  x  5) x  Kết luận: So điều kiện, nghiệm phương trình x  17 3 73  193 , x  4 ( x  ) BT 205 Giải phương trình: 3( x  x  5) 10 x  x  x   Lời giải Điều kiện: x3  5x  x  0  ( x  2)( x  3x  3) 0  x  ()  ( x  2)  10  ( x  2) ( x  x  3)  ( x  x  3) 0  3.( x  2) x2  10  0  x  3x  x  3x   x  9.( x  3x  3)    9.( x  2) x  3x  x2 3  x  3x  x2  x  3x  3  x2  26x  25 0  x 3 2   x  x  15 0 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x 3 2 BT 206 Giải phương trình: 3x  x  3 x  ( x  )  Lời giải Tập xác định: x   ()  2( x  x  1)  ( x  x  1)( x  x  1)  ( x  x  1) 0    x2  x  x2  x   2  3  0   x  x 1 x  x 1     x  x  x  x    x 0  4.( x  x  1) x  x  x2  x  x2  x  x2  x  x  x 1 x 1   14   14  BT 207 Giải phương trình: x  20 x   64 x  ( x  )  Lời giải Tập xác định: x   Kết luận: Nghiệm phương trình x 0, x  ()  (8 x2  x  1)  (8 x2  x  1)  (8 x2  x  1) (8 x2  x  1) 581 Tư sáng tạo tìm tịi lời giải PT, BPT, HPT đại số, vơ tỷ – ThS Lê Văn Đồn x2  x  8x2  4x  8x  4x   3   0  1  x 0 8x  4x  x  4x  8x  4x  Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x 0 BT 208 Giải phương trình: x2  x   x4  x2  ( x  )  Lời giải Tập xác định: x   ()  ( x  x  1)  ( x  x  1) ( x  x  1)  ( x  x  1) 0 x2  x  x2  x  x2  x   3 2  0  1  x 0 x  x 1 x  x 1 x2  x  Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x 0 BT 209 Giải phương trình: 5x  x  5 x ( x  1)  ( x  )  Lời giải Tập xác định: x   ()  ( x  x  1)   ( x  x  1)( x  x  1)  ( x  x  1) 0 x2  x  x2  x   2  5  0  x  x 1 x  x 1 x2  x  1  x2  x  x2  x   x2  x   x  x  x  x    x 0 x 13  69  2 10  4.( x  x  1) 9.( x  x  1) Kết luận: Nghiệm phương trình x 0, x  BT 210 Giải phương trình: 3( x  3x  1)  x  x   Lời giải Điều kiện: x  x    x  ()  ( x  x  1)  13  69  10 3 x  ( x  ) 3   ( x  x  1)( x  x  1)  ( x  x  1) 0 x2  x  1 x2  x  x2  x   2    0    x 1 x  x 1 x  x  x  x  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x 1 ( x  ) BT 211 Giải phương trình: 20 x  3x  5 16 x  x   Lời giải Tập xác định: x   ()  (4 x  x  1)   (4 x  x  1) (4 x  x  1)  (4 x  x  1) 0 x  3x  x2  3x   3  5  0 x  3x  4x2  3x   582 x  3x  1 x  3x   x 0 x  3x      x  39  1121 x  3x   40 khangvietbook.com.vn – ĐT: (08) 3910 3821 Kết luận: Nghiệm phương trình x 0, x  BT 212 Giải phương trình: 39  1121  40 x8  14 x  x  12 x  ( x  )  Lời giải Ta có: x8  14 x2  ( x  1)2  (4 x )2 ( x  x  1) ( x  x  1) Do điều kiện để phương trình có nghiệm x  x  0 ()  ( x4  x2  1) ( x4  x2  1) x  12 x  2.( x  x2  1)  ( x4  x  1) x  x2  x  x2  x  4x  2   1 1  x 0 2 x  4x  x  4x  x4  4x  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x 0  BT 213 Giải phương trình: x  3x2  38  x2  5x   x  ( x  )   115    115  ;      2;   Lời giải Tập xác định: x   3     ()  x  5x   x   x  3x  38  x  x  14  ( x  4)( x2  5x  6) 0  x  x  14  ( x  4)( x  2)( x  3) 0  ( x  x  8)  10 ( x  3)  ( x  3)( x  x  8) 0 (do x  khơng nghiệm phương trình) x2  6x  x2  x   2   10 0  x3 x3 x2  x  2 x3  x  x  4 ( x  3)  x  x  0  x   Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x   x  x   x   x  x  19 0 ( x  )  Lời giải Điều kiện: x 2 Do x 2 không nghiệm nên xét x  BT 214 Giải phương trình: ()  x  x   x   x  x  19  x  x   ( x  x  6)( x  1)  x  3x  x  19   ( x  2)( x  3)( x  1) x  x  17   ( x  2) ( x  x  3) ( x  x  3)  10 ( x  2)  x2  2x  x  2x   3  10 0  x x x2  2x  23  341 5  x   x 2 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x  BT 215 Giải phương trình: x2  x  3x2  x   x  23  341  ( x  ) 583 Tư sáng tạo tìm tịi lời giải PT, BPT, HPT đại số, vô tỷ – ThS Lê Văn Đoàn 1  Lời giải Điều kiện: x   Do x  không nghiệm nên xét x   2 ()  x2  x  x   3x  x   x  x   ( x  x) (2 x  1) 3x  x   ( x2  x)(2 x  1) x2   ( x  x)(2 x  1) ( x  x)  (2 x  1)  x2  x  2x  x2  2x  0  2x  x  2x  1   x  2x  2 1  2 x  3x   18 x  16 x  39  x  ( x  ) Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x  BT 216 Giải phương trình:  Lời giải Điều kiện: x 2 ()  x   x  x   18 x  16 x  39  25( x  1)  x  x   10 x  (2 x  1)( x  2) 18 x  16 x  39  ( x  1)(2 x  1)( x  2) 8 x  x   ( x  2)(2 x  x  1) 4.(2 x  x  1)  x  () u  x  x   u v 2  Đặt  ()  5uv 4u  v  (u  v)(4u  v) 0    u 4 v v  x   x 2 : vô nghiệm Với u v , suy x  x   x    2 x  x  0 17   x 2  x  Với u 4 v , suy x  x  4 x    2 x  17 x  31 0 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x  BT 217 Giải phương trình: 3x  11x  27   Lời giải Điều kiện: x 2 x2  3 x  17   ( x  ) ()  x  11x  27 x   9.( x  2)  ( x  1)( x  1)( x  2)  x  x   2.( x  1) 3 ( x  x  2)( x  1) () u  x  x  0  u v 2  Đặt  ()  u  2v 3uv  (u  v)(u  2v) 0    u 2v v  x  0 Với u v , suy ra: x  x   x   x  x  0  x 1  Với u 2 v , suy ra: 584 x  x  2 x   x  5x  0  x   17  khangvietbook.com.vn – ĐT: (08) 3910 3821 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm x 1  , x   17  BT 218 Giải phương trình: x   3x  5x   18 x2  18 x  ( x  )  Lời giải Điều kiện: x   ()  x   3x  x   ( x  1)(3 x  1)( x  2) 18 x  18 x   ( x  1)(3x  1)( x  2) 15 x  x  ()  (3 x  x  1)( x  2) 5.(3 x  x  1)  ( x  2) u  x  x  0 , ()  4uv 5u2  v  u v Đặt  v  x    37  x   x  Với u v , suy ra: 3x  x   x    3 x  x  0  37   10 x  50 x   x  x   x  ( x  ) Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x  BT 219 Giải phương trình: 10 x  50 x  0  25  745   Lời giải Điều kiện: 2 x  5x  0  x  10  x  0  Ta có: x  5x   x   x2  14 x  47  0, x  25  745  10 x  5x   x  Do hai vế phương trình () dương nên lũy thừa lên được: ()  10 x2  50 x  2 x2  x   x  45  (2 x  1)( x  2)( x  5)  x  27 x  20  (2 x  1)( x  5)( x  2) 0  2.(2 x  11x  5)  5.( x  2)  (2 x  11x  5)( x  2) 0 () u  x  11x   , ()  2u2  5v  3uv 0  (u  v)(2u  5v) 0 Đặt  v  x    u v (do có lượng: 2u  5v  0, u, v  0) Với u v , suy ra: x  11x   x   x  12 x  0  x  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x   22   22  585 Tư sáng tạo tìm tịi lời giải PT, BPT, HPT đại số, vô tỷ – ThS Lê Văn Đồn BT 220 Giải phương trình: 3(9 x  20 x  9) 2 x  11x   x   Lời giải Điều kiện: x 2 Do ta ln có lượng: 4(6 x  11x  3)  ( x  2) 24 x  45x  14 x  11x   x    0 x  11x   x  2 x  11x   x  nên hai vế dương lũy thừa lên ta được: ()  27 x  60 x  27 4.(6 x  11x  3)  x   (2 x  3)(3 x  1)( x  2)  x  17 x  17  (3x  1)( x  2) x  0 ()  (3x  x  2)  5.(2 x  3)  4.( x  x  2).(2 x  3) 0 a  x  x  0 , ()  a  5b2  4ab 0  ( a  b)( a  5b) 0 Đặt  b  x    a b , (do ta ln có lượng a  5b  0, a 0, b  0) Với a b , suy ra: 3x  x   x   x2  x  0  x  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm x  BT 221 Giải phương trình:  21   21  ( x  ) x(8 x  15)  x  x   x   Lời giải Điều kiện: x 2 Ta có: x2  5x   x   4x2  9x  x2  5x   x  Do hai vế dương nên lũy thừa lên được:  0, x 2 ()  x  15 x 4 x  x   4( x  2)  (4 x  x  1)( x  2)  x  14 x   ( x  1)(4 x  1)( x  2) 0  (4 x  x  2)  5.( x  1)  (4 x  x  2) ( x  1) 0 () u  x  x  0 , ()  u2  4uv  5v 0  (u  v)(u  5v) 0 Đặt  v  x    u v , (do ta ln có lượng: u  5v  0, u 0, v  0) Với u v , suy ra: x  x   x   x  10 x  0  x   13  x  x3  ( x  ) Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x  BT 222 Giải phương trình: 586 x  x2  x    13  khangvietbook.com.vn – ĐT: (08) 3910 3821  x  x  x  0   Lời giải Điều kiện:   x 0 ()  x3  x2  x   x3   x  x  x2  x  x   x  x( x  1)  x  x   x.( x  1).( x  x  1)  ( x  x  1)  ( x  x) 2  ( x  x  1) ( x  x) x2  x x2  x   3 2   x  x 1 x  x 1 x2  x 1  x   2 x  x 1 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x   3 BT 223 Giải phương trình: x  x  x   x  x   x  ( x  )  x  5x  x  0    Lời giải Điều kiện:  x  x  0 2 x  0   x  x  x  0    x 1 ()  x3  x2  x  x3  x   x   ( x3  x  2)(2 x  1)  x  10 x  2 ( x  1)( x  x  2)(2 x  1)  (2 x  3x  1)  ( x  x  2) 2  (2 x  3x  1) ( x  x  2) x2  3x  x2  3x   2  2   x x2 x2  x  2 x2  3x  1 x2  x   x  3x  x2  x   x  x  0  x 2  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x 2  BT 224 Giải phương trình: x2  x    3x2  3(5 x  x  3) ( x  )  Lời giải Tập xác định: D  ()  x  x    3x  ( x  x  1)(1  x ) 15 x  x   ( x  x  1)(1  3x ) 4 x  x  ( x  x  1)  (1  3x )  x 0 x2  x  1  x  x 0     x 1  x2  Kết luận: Nghiệm cần tìm phương trình x 0, x   BT 225 Giải phương trình: x  x   3x  2 x2  x  ( x  ) x2  x  x2  x  2  1   3x2  x2  Lời giải Tập xác định: D  587 Tư sáng tạo tìm tịi lời giải PT, BPT, HPT đại số, vô tỷ – ThS Lê Văn Đoàn ()  18 x2  x  18  x2   (2 x2  x  2)(3 x  2) 36 x  12 x  32   (2 x  x  2)(3 x2  2) 5 x2  x  (2 x  x  2)  (3 x  2)  2 x2  x  2x  x   1  3x2  3x2  2 x2  x  1  x  x 0  x2   x 0    x  Kết luận: Nghiệm cần tìm phương trình x  1, x 0 BT 226 Giải phương trình: x  29 x  11 2 x  3x  x  3x  ( x  ) 9 x  29 x  11 0    Lời giải Điều kiện:  x  x 0  x  x  0   x 0    x 3 ()  x  29 x  11 4 x2  12 x  x2  x   ( x  x)( x  x  2)  x  14 x  4 ( x  3x)( x  x  2) 4 x( x  3)( x  1)( x  2) ()  ( x  x)  3.( x  x  3) 4 ( x  x).( x  x  3) a  x  x 0 Đặt  ()  a2  4ab  3b2 0  ( a  b)( a  3b) 0 b  x  x  0 Với a b , suy x  x  x  x   x 3  x   Với a 3b , suy x2  x 3 x  x   x  34 x  27 0  x  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x  17  73  17  73  BT 227 Giải phương trình: (3 x  x  5) x2  ( x2  x  5) x  ( x  )  Lời giải Điều kiện: x  ()    8.( x  1)  3.( x  1)   x2   4( x  1)  ( x  1)  x  () Đặt a  x  0, b  x  1 Khi đó: ()  (  a2  3b2 ) b (4 a2  b2 ) a  a3  a 2b  ab  3b  (2a  b)(2a  3b)( a  b) 0  2a b, (do a 0, b 1) Suy ra: x   x   x  x  0  x 2  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x 2  BT 228 Giải phương trình: 3 x x  2( x  3x  4) 1 ( x  )  Lời giải Điều kiện: x 0 Do x 0 không nghiệm nên xét x  588 khangvietbook.com.vn – ĐT: (08) 3910 3821 ()   x  x 1  2.( x  x  4)   x   2 x Đặt t  ()  x  Chia: x0 x   (2  x)2  x     x  2.( x  3x  4) x   x 1  2 x   x   3  () 4 x , suy ra: t   x    x t  x x tt 2.(tt2  1) t     tt  2tt 2     1  (  1) 0  x 1   x  x  ( x  1)( x  2) 0  x 1 x Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x 1 Với t 1, suy ra: BT 229 Giải phương trình: x  x2  2x  4x2  2x  ( x  ) 1  x  x  0  x 1    Lời giải Điều kiện:  4 x  x    x  ()  x  x  x   x  ( x  x  3) đặt: y  x  x  0  x  y  5x  y  x  y 0  Suy ra:  2  x  y  xy 5 x  y  x  y 0  x  y 0   2 x  xy  y 0  x  y 0  Với   x y  x  y 0   ( x  y)(2 x  y) 0  x  y 0     x y   x  y 0   x  x  x   x 0   x    x 0  2x  0  x  x  x   x 0  : vô nghiệm   x 0 3x  x  0 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x   2 ( x  ) BT 230 Giải phương trình: x   x  x  2 x  x  14  x  y 0  Với  2 x  y 0  Lời giải Tập xác định: D  ()  ( x  2)  x  x  2 ( x  2)2  5( x  x  2)   x2   2     2 x  x2  x  x2  x2 () Đặt t  x2 x2  x   589

Ngày đăng: 14/09/2023, 09:48

w