Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hàm số ( tham số) có bảng biến thiên hình vẽ Xét phát biểu sau: Số phát biểu là? A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình chóp trung điểm cạnh cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C có đáy tam giác cân vng góc với ? B D , góc ; C Gọi tạo với mặt đáy góc D Khoảng Ta có ; Chọn hệ trục tọa độ , với (như hình vẽ) Khi Vì trung điểm nên Suy ra: Gọi mặt phẳng chứa song song với Khi đó, véc tơ pháp tuyến là: với qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình Câu Tính mơđun số phức A Đáp án đúng: B biết B C D Giải thích chi tiết: Câu Thể tích khối nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón có độ dài đường sinh D bán kính đáy A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có Thay , vào ta có Câu Cho hàm số Hàm số có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọađộ Câu nên suy đồ thị đáp án A phù hợp Hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh khơng phải cạnh chung mặt Hình 2: có cạnh cạnh chung nhiều mặt Hình 3: có điểm chung mặt khơng phải đỉnh Câu Tìm số đẳng thức ba đẳng thức sau: A Có đẳng thức D Hình B Có đẳng thức C Khơng có đẳng thức D Có đẳng thức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm số đẳng thức ba đẳng thức sau: A Có đẳng thức B Khơng có đẳng thức C Có đẳng thức D Có đẳng thức Hướng dẫn giải , nên Khi Khi Vậy có Đặt đẳng thức sai , đạo hàm hai vế Câu Tìm giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Một hình nón có bán kính đường trịn đáy diện tích đáy hình nón C D , đường sinh Tỉ số diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một hình nón có bán kính đường trịn đáy quanh diện tích đáy hình nón A B Lời giải C D Ta có Câu 10 có cực trị C Đáp án đúng: A Câu 11 Số cạnh hình tứ diện A B Đáp án đúng: D Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Với hàm số liên tục đoạn B Với hàm số liên tục đoạn C Với hàm số liên tục B D C D , ln có , ta có D Nếu hàm số liên tục đoạn , cho Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số , đường sinh Tỉ số diện tích xung Với giá trị m hàm số A liên tục đoạn , cho B Với hàm số liên tục đoạn C Với hàm số liên tục , ta có thì , ln có D Với hàm số Hướng dẫn giải Vì Câu 13 liên tục đoạn nên Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm CT B Đồ thị hàm số có C Đồ thị hàm số có D Đồ thị hàm số có Đáp án đúng: A điểm CĐ điểm CĐ điểm CT điểm CT khơng có điểm CĐ điểm CĐ khơng có điểm CT Câu 14 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ phẳng Điểm , cho mặt cầu thay đổi , điểm mặt thay đổi Độ dài nhỏ A B C Lời giải Mặt cầu có tâm điểm chung , bán kính Dựng Ta có: Phương trình đường thẳng Điểm ; mặt cầu nhỏ khơng có với : nên Khi Thử lại: giao điểm đoạn mặt phẳng ; Vậy D Đáp án đúng: B Câu 15 Trong không gian , , độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: C , cho mặt cầu Điểm di động cách hai điểm Giá trị lớn B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , , độ dài đoạn thẳng A ba điểm D , cho mặt cầu Điểm ba điểm di động cách hai điểm Giá trị lớn B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; Fb: Việt Thảo Mặt cầu có tâm , bán kính cách hai điểm Gọi nên thuộc mặt phẳng trung trực đoạn mặt phẳng trung trực đoạn Do nên Mặt khác * Tìm tâm - Gọi , cắt mặt cầu nên bán kính theo giao tuyến đường trịn : vng góc với Khi phương trình đường thẳng Ta để ý điểm Khi đường thẳng qua tâm Suy nên lớn cho ( trùng với điểm hình vẽ) Câu 16 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 c m2 Thể tích hình lập phương là: A 27 c m3 B 125 c m3 C 64 c m3 D c m Đáp án đúng: C 96 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt hình lập phương =16 c m Vậy cạnh hình lập phương √ 16=4 cm Thể tích hình lập phương 3=64 c m3 Câu 17 Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi , Tổng khoảng cách từ , C đến ba trục tọa độ D hình chiếu lên trục , , Khi Vậy tổng khoảng cách từ Câu 18 Số phức đến ba trục tọa độ thỏa mãn: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Số phức thỏa mãn: A B Hướng dẫn giải Gọi C C D D với Vậy chọn đáp án D Câu 19 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta Câu 20 Gọi Khi đó, tích nghiệm phương trình liên tục thỏa mãn Giá B D : A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng công thức Cách giải: Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: B , đưa logarit số có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành C D B Câu 22 Cho bất phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Tập nghiệm bất phương trình có dạng B C D Ta có Tập nghiệm bất phương trình Vậy giá trị biểu thức Câu 23 cho mặt cầu mặt cầu mặt cầu , tâm mặt cầu A Độ dài đoạn B Kí hiệu tâm Mệnh đề đúng? nằm bên mặt cầu C nằm mặt cầu D Đường thẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có tâm có tâm , bán kính , bán kính 10 Khi Vậy đường thẳng Câu 24 phương với vectơ pháp tuyến mặt phẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình Cho Tính A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho hình chóp C có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc hình chóp A Đáp án đúng: D B D , mặt bên Tính diện tích C tam giác cân mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Do cân nên Do nên Gọi Qua , kẻ Qua kẻ Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng thì tam giác cân trục đường trịn ngoại tiếp hình vng trục đường trịn ngoại tiếp tam giác 11 Xét có Xét vng Do tứ giác có bốn góc vng nên Suy Xét có hình chữ nhật vng có Vậy Câu 26 Cho hai số phức ( thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: số thực) cho lớn Khi giá trị A C Đáp án đúng: C B D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Từ giả thiết ta có hệ phương trình: Hai số phức Ta có Với điểm biểu diễn cho lớn đường thẳng lớn nhất, tức Thay tọa độ hai nghiệm hệ phương trình Gọi , qua tâm vào cắt đường trịn theo dây cung có độ dài ta có: giải hệ Giả sử Câu 27 Trong khối đa diện sau, khối đa diện khối đa diện lồi ? 12 A B C 13 D Đáp án đúng: C Câu 28 Trong khẳng định sau khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Không làm việc riêng học D Bạn học trường nào? Đáp án đúng: B Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng chứa vectơ pháp tuyến Đẳng thức đúng? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đường thẳng < D cho đường thẳng tạo với mp mặt phẳng góc nhỏ Gọi C qua điểm D có vectơ phương 14 Theo giả thiết, Mặt phẳng vectơ pháp tuyến có vectơ pháp tuyến nên ta có Ta có Thế vào Khi góc ta nhỏ Xét hàm số Bảng biến thiên đạt giá trị lớn , có Từ suy với hàm số có Vậy: Câu 31 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  trịn xoay tạo thành hình phẳng A Đáp án đúng: D B C D , trục Ox hai đường thẳng Khối quay quanh trục Ox tích C D Giải thích chi tiết: Câu 33 Chọn phát biểu sai phát biểu sau? A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung B Đồ thị hàm số logarit nằm bên trục hoành C Đồ thị hàm số mũ khơng nằm bên trục hồnh D Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm ln có hai tiệm cận Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung dưới, trục hoành Câu 34 Cho bất phương trình có tập nghiệm Giá trị 15 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 35 Trong không gian Giá trị A , cho hai vectơ cho hai vectơ C Đáp án đúng: C cho hai vectơ với tham số thực phương Giải thích chi tiết: Hai vectơ Vậy giá trị và B D phương và phương HẾT - 16