Cô hà lớp 9 hki gv

MỤC LỤC I ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ §1 – CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA CĂN BẬC HAI 2 A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập dạng toán | Dạng Tìm bậc hai, bậc hai số học số | Dạng Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai | Dạng Tìm giá trị x thỏa mãn biểu thức cho trước | Dạng So sánh bậc hai số học Bài tập vận dụng √ CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = |A| 13 C §2 – §3 – §4 – i/261 A Tóm tắt lí thuyết 13 B Bài tập dạng toán 13 | Dạng Tìm giá trị biểu thức chứa bậc hai 13 | Dạng Tìm điều kiện để biểu thức chứa bậc hai có nghĩa 16 | Dạng Rút gọn biểu thức chứa bậc hai 18 | Dạng Phân tích đa thức thành nhân tử 19 | Dạng Giải phương trình 20 C Bài tập nhà 23 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 28 A Tóm tắt lí thuyết 28 B Bài tập dạng toán 28 | Dạng Thực phép tính 28 | Dạng Rút gọn biểu thức 31 | Dạng Giải phương trình 33 C Bài tập nhà 34 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 37 A Tóm tắt lí thuyết 37 B Bài tập dạng toán 37 | Dạng Thực phép tính 37 | Dạng Rút gọn biểu thức 40 | Dạng Giải phương trình 41 p Lưu Thị Thu Hà ii MỤC LỤC Tài Liệu Học Tập Lớp C §5 – §6 – §7 – §8 – §9 – BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI ii/261 47 A Tóm tắt lí thuyết 47 B Bài tập dạng toán 47 | Dạng Đưa thừa số vào dấu 47 | Dạng So sánh bậc hai 49 | Dạng Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 49 C Bài tập nhà 51 BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo) 53 A Tóm tắt lí thuyết 53 B Bài tập dạng toán 53 | Dạng Khử mẫu biểu thức lấy 53 | Dạng Trục thức mẫu 55 | Dạng Thực phép tính 57 C Bài tập nhà 58 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 61 A Tóm tắt lí thuyết 61 B Bài tập dạng toán 61 | Dạng Rút gọn biểu thức chứa bậc hai 61 | Dạng Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến 65 | Dạng Tìm giá trị biến để biểu thức cho thỏa mãn điều kiện có dạng phương trình bất phương trình 66 | Dạng So sánh biểu thức với số 68 | Dạng Tìm giá trị nguyên biến để biểu thức nhận giá trị nguyên 69 | Dạng Rút gọn biểu thức chứa bậc hai câu hỏi phụ 71 C Bài tập nhà 74 CĂN BẬC BA 78 A Tóm tắt lí thuyết 78 B Bài tập dạng toán 78 | Dạng Rút gọn biểu thức chứa bậc ba 78 | Dạng So sánh bậc ba 81 | Dạng Tìm điều kiện biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện có dạng phương trình bất phương trình 81 C Bài tập vận dụng 84 ÔN TẬP CHƯƠNG CHỦ ĐỀ §1 – Bài tập nhà 43 HÀM SỐ BẬC NHẤT NHẮC LẠI VÀ BỔ TÚC KHÁI NIỆM HÀM SỐ 86 96 96 p Lưu Thị Thu Hà iii MỤC LỤC §2 – §3 – §4 – §5 – §6 – iii/261 Tài Liệu Học Tập Lớp A Tóm tắt lí thuyết 96 B Bài tập dạng toán 96 | Dạng Tính giá trị hàm số điểm 96 | Dạng Tìm điều kiện xác định hàm số 98 | Dạng Biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ Oxy 99 C Bài tập nhà 101 HÀM SỐ BẬC NHẤT 104 A Tóm tắt lí thuyết 104 B Bài tập dạng toán 104 | Dạng Nhận dạng hàm số bậc 104 | Dạng Tìm hàm số bậc thỏa mãn yêu cầu cho trước 106 | Dạng Biểu diễn tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ 107 | Dạng Kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến hàm số 108 C Bài tập nhà 110 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 6= 0) 113 A Tóm tắt lí thuyết 113 B Bài tập dạng toán 113 | Dạng Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 6= 0) 113 | Dạng Tìm tham số m biết hàm số bậc qua điểm cho trước 115 | Dạng Xác định giao điểm hai đường thẳng 119 | Dạng Xét tính đồng quy ba đường thẳng 121 | Dạng Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đường thẳng cho trước không qua O 124 C Bài tập nhà 125 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 131 A Tóm tắt lí thuyết 131 B Bài tập dạng toán 131 | Dạng Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 131 | Dạng Xác phương trình đường thẳng 135 C Bài tập nhà 138 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 6= 0) 142 A Tóm tắt lí thuyết 142 B Bài tập dạng toán 142 | Dạng Tìm hệ số góc đường thẳng 142 | Dạng Xác định góc tạo đường thẳng tia Ox 145 | Dạng Xác định phương trình đường thẳng biết hệ số góc 147 C Bài tập nhà 150 ÔN TẬP CHƯƠNG II 153 p Lưu Thị Thu Hà iv MỤC LỤC II Tài Liệu Học Tập Lớp CHỦ ĐỀ §1 – §2 – §3 – §4 – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG iv/261 168 A Tóm tắt lí thuyết 168 B Bài tập dạng toán 168 | Dạng Tính độ dài đoạn thẳng tam giác vuông 168 | Dạng Chứng minh hệ thức liên quan đến tam giác vuông 173 C Bài tập nhà 174 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 178 A Tóm tắt lí thuyết 178 B Bài tập dạng toán 179 | Dạng Tính tỉ số lượng giác góc nhọn, tính cạnh, tính góc 179 | Dạng Sắp xếp dãy tỉ số lượng giác theo thứ tự 182 C Bài tập nhà 184 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC 185 A Tóm tắt lí thuyết 185 B Bài tập dạng toán 185 | Dạng Giải tam giác vuông 185 | Dạng Tính cạnh góc tam giác 187 ÔN TẬP CHƯƠNG ĐƯỜNG TRỊN 188 203 SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN §2 – 168 HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG CHỦ ĐỀ §1 – 167 HÌNH HỌC 203 A Tóm tắt lí thuyết 203 B Bài tập dạng toán 204 | Dạng Xác định tâm bán kính đường tròn qua nhiều điểm 204 | Dạng Xác định vị trí tương đối điểm đường tròn 204 | Dạng Dựng đường tròn thỏa mãn yêu cầu cho trước 205 C Bài tập nhà 205 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 208 A Tóm tắt lí thuyết 208 B Bài tập dạng toán 208 | Dạng So sánh đoạn thẳng 208 | Dạng Chứng minh hai đoạn thẳng 209 C Bài tập nhà 210 p Lưu Thị Thu Hà v MỤC LỤC §3 – §4 – §5 – §6 – §7 – §8 – v/261 Tài Liệu Học Tập Lớp LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 213 A Tóm tắt lí thuyết 213 B Bài tập dạng toán 213 | Dạng Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng 213 | Dạng So sánh độ dài đoạn thẳng 215 C Bài tập nhà 216 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN 219 A Tóm tắt lí thuyết 219 B Bài tập dạng toán 219 | Dạng Cho biết d, R, xác định vị trí tương đối đường thẳng đường tròn ngược lại 219 | Dạng Bài tốn liên quan đến tính độ dài 220 C Bài tập vận dụng 221 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 224 A Tóm tắt lí thuyết 224 B Bài tập dạng toán 224 | Dạng Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn 224 | Dạng Bài toán liên quan đến tính độ dài 226 C Bài tập nhà 228 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 231 A Tóm tắt lí thuyết 231 B Bài tập dạng toán 231 | Dạng Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc 231 | Dạng Tính độ dài, tính số đo góc 233 C Bài tập nhà 235 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (Phần 1) 237 A Tóm tắt lí thuyết 237 B Bài tập dạng toán 237 | Dạng Chứng minh song song, vng góc, tính độ dài đoạn thẳng 237 C Bài tập nhà 239 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Phần 2) 242 A Tóm tắt lí thuyết 242 B Bài tập dạng toán 242 | Dạng Xác định vị trí tương đối hai đường tròn 242 | Dạng Các toán liên qua đến hai đường tròn tiếp xúc 243 C Bài tập nhà 244 p Lưu Thị Thu Hà vi MỤC LỤC §9 – Tài Liệu Học Tập Lớp ƠN TẬP CHƯƠNG 248 §10 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 255 vi/261 A ĐỀ SỐ 255 B ĐỀ SỐ 258 p Lưu Thị Thu Hà I PHẦN ĐẠI SỐ 16 29 12 19 13 43 28 32 50 22 15 24 31 49 39 48 18 45 42 33 30 37 10 4020 47 17 34 25 14 44 27 41 21 36 35 38 11 26 23 46 C h ươ ng CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BẬC BA BA CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA CĂN BÀI CĂN BẬC HAI A – TĨM TẮT LÍ THUYẾT a) Căn bậc hai ○ Căn bậc hai số thực a không âm số x cho x2 = a ○ Chú ý — Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: √ + Số dương ký hiệu a; √ + Số âm ký hiệu − a; — Số có bậc hai — Số âm khơng có bậc hai Ví dụ 1: Số có hai bậc hai −2; số 3 có hai bậc hai − ; Số −25 2 khơng có bậc hai b) Căn bậc hai số học √ c Định nghĩa 1.1 Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học Ví dụ 2.Căn bậc hai số học 3; bậc hai số học ® x ≥ 0, √ o Ta có x = a ⇔ x2 = a c) So sánh bậc hai số học √ √ c Định lí 1.1 Với a, b ≥ : a < b ⇔ a < b √ Ví dụ 3.So sánh√3 √5 √ Ta có > nên > Vậy > √ Ví dụ√4.Tìm số x khơng âm, biết x > √ Ta có x > ⇔ x > (TMĐK) Vậy với x > x > B – BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN | Dạng Tìm bậc hai, bậc hai số học số Sử dụng kiến thức ○ Số dương a có hai bậc 2/261 √ √ √ a − a; có bậc hai số học a p Lưu Thị Thu Hà CHƯƠNG CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tài Liệu Học Tập Lớp ○ Số có bậc hai bậc hai số học ○ Số âm khơng có bậc hai khơng có bậc hai số học c Ví dụ Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng a) 0; b) 81; e) 0,25; f) c) −196; 169 ; 49 g) d) 4,41; 36 ; 121 h) 25 Ê Lời giải a) b) c) d) e) 81 −196 4,41 0,25 CBHSH Khơng 2,1 0,5 CBH ±9 có ±2,1 ±0,5 f) g) h) 169 49 13 13 ± 36 121 11 ± 11 Câu 25 9 ±  c Ví dụ Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng a) 1; b) 64; e) 0,16; f) c) −144; 25 ; 36 g) d) 2,25; 256 ; 225 h) 15 49 Ê Lời giải a) b) c) d) e) 64 −144 2,25 0,16 CBHSH Không 1,5 0,4 CBH ±1 ±8 có ±1,5 ±0,4 f) g) h) 25 36 ± 256 225 16 15 16 ± 15 Câu 15 49 8 ±  | Dạng Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai Sử dụng kiến thức ○ Với số a ≥ 0, ta có √ √ a2 = a ( a) = a c Ví dụ Tính: √ a) 16; 3/261 √ b) 0,81; … c) 324 ; 289 … d) −625 −64 p Lưu Thị Thu Hà CĂN BẬC HAI Tài Liệu Học Tập Lớp Ê Lời giải √ 16 =  Å ã … 324 18 18 c) = = 289 17 17 √ 0,81 = 0,9  Å ã … −625 25 25 d) = = −64 8 a) b)  c Ví dụ Tính: √ a) 25; … √ b) 0,16; c) … 25 ; 81 d) −64 −49 Ê Lời giải √ 25 =  Å ã … 25 5 c) = = 81 9 √ 0,16 = 0,4  Å ã … −64 8 d) = = −49 7 a) b)  c Ví dụ Tính: Ä√ ä2 75 ; a) b) √ Ç…
2 0,4 ; c) 81 å2 Å… d) ; −19 −16 ã2 Ê Lời giải a) Ä√ ä2 75 = 75 Ç… c) 81 å2 √ b)
2 0,4 = 0,4 Å… = 81 d) −19 −16 ã2 Ç… = 19 16 å2 = 19 16  c Ví dụ Tính: Ä√ ä2 a) 19 ; b) √ Ç…
2 0,16 ; c) 10 å2 Å… ; d) −27 −4 ã2 Ê Lời giải a) Ä√ ä2 19 = 19 Ç… c) 10 å2 b) √
2 0,16 = 0,16 Å… 10 d) −27 −4 ã2 Ç… = 27 å2 = 27  c Ví dụ Thực phép tính: √ √ √ a) 25 + 10 − 19 4; c) 4/261 2√ 3√ 81 − 16 + 13; Ô7 Ô 13 b) · + · 0,64; … … −1 d) − 50 + Ô7 Ô 22 p Lu Th Thu H