Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – chuyên Toán 6 7 8 9 và tuyển sinh 10 – ĐT 0909 461 641 π π π π π π π π π π π π πππ ππ π π π 0 10 20 30 40 23 25 34 32 26 22 18 8 10 12 14 16 18 20 TOÁNTOÁNTOÁNTOÁNTOÁNTOÁNTOÁNT[.]
Thầy NGUYỄN BỈNH KHƠI – chun Tốn 6-7-8-9 tuyển sinh 10 – ĐT: 0909 461 641 TOÁN TOÁN CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TẬP 40 34 18 30 32 25 20 26 22 23 10 π 10 12 π 14 16 18 π π π ππ π π 20 Lưu hành nội π π π π π π ππ π π π Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – ĐT: 0909 461 641 MỤC LỤC MỤC LỤC I SỐ VÀ ĐẠI SỐ Chương SỐ HỮU TỈ Bài TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ A Trọng tâm kiến thức Số hữu tỉ 2 Biểu diễn số hữu tỉ trục số Thứ tự tập hợp số hữu tỉ B Các dạng tập Dạng Nhận biết số hữu tỉ, quan hệ Dạng Biểu diễn số hữu tỉ trục số Dạng So sánh số hữu tỉ Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ số nguyên C Bài tập vận dụng D Bài tập nâng cao Bài CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ A Trọng tâm kiến thức Cộng trừ hai số hữu tỉ Nhân chia hai số hữu tỉ B Các dạng tập Dạng Thực phép tính cộng, trừ Dạng Thực phép tính nhân, chia Dạng Thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia 10 11 11 Dạng Tìm số chưa biết đẳng thức Dạng Rút gọn biểu thức có quy luật Dạng Vận dụng thực tế C Bài tập vận dụng 11 D Bài tập nâng cao 13 Bài LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 15 A Trọng tâm kiến thức 15 Lũy thừa với số mũ tự nhiên 15 Nhân chia hai luỹ thừa số 15 Luỹ thừa luỹ thừa 15 /124 TƯƠNG LAI LÀ KHÓC HAY CƯỜI, TÙY THUỘC VÀO ĐỘ LƯỜI CỦA QUÁ KHỨ! Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – ĐT: 0909 461 641 MỤC LỤC B Các dạng tập 15 Dạng Tính giá trị lũy thừa viết số dạng lũy thừa 15 Dạng Tính tích, tính thương hai lũy thừa số tính lũy thừa lũy thừa 16 Dạng Tính lũy thừa tích, lũy thừa thương 17 Dạng Tìm số, tìm số mũ lũy thừa 17 Dạng So sánh hai lũy thừa 18 Dạng ** Tìm chữ số tận lũy thừa 18 C Bài tập vận dụng 19 D Bài tập nâng cao 20 Bài QUY TẮC DẤU NGOẶC VÀ QUY TẮC CHUYỂN VẾ 21 A Trọng tâm kiến thức 21 Quy tắc dấu ngoặc 21 Quy tắc chuyển vế 21 Thứ tự thực phép tính 21 B Các dạng tập 21 Dạng Thực phép tính 21 Dạng Tốn tìm x 22 C Bài tập vận dụng 23 D Bài tập nâng cao 24 ÔN TẬP CHƯƠNG I 25 Chương SỐ THỰC Bài 27 SỐ VÔ TỈ CĂN BẬC HAI SỐ HỌC 27 A Trọng tâm kiến thức 27 Biểu diễn thập phân số hữu tỉ 27 Số vô tỉ 27 Căn bậc hai số học 27 B Các dạng tập 28 Dạng Nhận biết phân số viết dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn 28 28 29 Dạng Viết số thập phân hữu hạn, vơ hạn tuần hồn dạng phân số tối giản Dạng So sánh số thập phân Dạng Sử dụng kí hiệu tập hợp số 30 30 Dạng Tính giá trị biểu thức có chứa dấu Dạng Tìm số chưa biết đẳng thức 29 Dạng Số vô tỉ 30 Dạng Vận dụng 31 C Bài tập vận dụng 31 D Bài tập nâng cao 33 Bài SỐ THỰC GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC 35 A Trọng tâm kiến thức 35 Số thực tập hợp số thực 35 /124 TƯƠNG LAI LÀ KHÓC HAY CƯỜI, TÙY THUỘC VÀO ĐỘ LƯỜI CỦA QUÁ KHỨ! Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – ĐT: 0909 461 641 MỤC LỤC Thứ tự tập hợp số thực 35 Trục số thực 35 Số đối số thực 35 Giá trị tuyệt đối số thực 36 B Các dạng tập 36 36 Dạng So sánh số thực 37 Dạng Giá trị tuyệt đối 37 Dạng Số đối Quan hệ phần tử tập hợp C Bài tập vận dụng 38 D Bài tập nâng cao 40 Bài LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ 41 A Trọng tâm kiến thức 41 Làm tròn số 41 Làm tròn số vào độ xác cho trước 41 Ước lượng phép tính 41 B Các dạng tập 41 Dạng Làm tròn số đến hàng 42 42 Dạng Làm tròn số với độ xác cho trước Dạng Ước lượng phép tính 41 Dạng Vận dụng vào toán thực tế 42 C Bài tập vận dụng 43 D Bài tập nâng cao 45 ÔN TẬP CHƯƠNG II 46 II HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Chương HÌNH HỌC TRỰC QUAN: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN Bài 48 49 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT - HÌNH LẬP PHƯƠNG 49 A Trọng tâm kiến thức 49 Hình hộp chữ nhật 49 Hình lập phương 49 B Các dạng tập 50 Dạng Các yếu tố hình hộp chữ nhật, hình lập phương 50 Dạng Nhận dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương 50 C Bài tập vận dụng 51 Bài DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG 54 A Trọng tâm kiến thức 54 Hình hộp chữ nhật 54 Hình lập phương 54 /124 TƯƠNG LAI LÀ KHÓC HAY CƯỜI, TÙY THUỘC VÀO ĐỘ LƯỜI CỦA QUÁ KHỨ! Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – ĐT: 0909 461 641 MỤC LỤC B Các dạng tập 54 54 54 Dạng Tính diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương Dạng Vận dụng vào toán thực tế C Bài tập vận dụng 55 Bài HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC 58 A Trọng tâm kiến thức 58 B Các dạng tập 58 Dạng Các yếu tố hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác 58 Dạng Nhận dạng hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác 59 C Bài tập vận dụng 59 Bài DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC 63 A Trọng tâm kiến thức 63 B Các dạng tập 63 63 63 Dạng Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng Dạng Vận dụng vào toán thực tế C Bài tập vận dụng 64 ÔN TẬP CHƯƠNG III 67 A Bài tập trắc nghiệm 67 B Bài tập tự luận 68 Chương HÌNH HỌC PHẲNG: GĨC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Bài 71 CÁC GĨC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT 71 A Trọng tâm kiến thức 71 Hai góc kề bù 71 Hai góc đối đỉnh 71 B Các dạng tập 72 Dạng Tính số đo góc Dạng Nhận biết hai góc phụ nhau, bù nhau, đối 72 72 C Bài tập vận dụng 73 D Bài tập nâng cao 75 Bài TIA PHÂN GIÁC 76 A Trọng tâm kiến thức 76 B Các dạng tập 76 Dạng Tính số đo góc 76 Dạng Chứng minh tia tia phân giác góc cho trước 76 C Bài tập vận dụng 77 D Bài tập nâng cao 78 /124 TƯƠNG LAI LÀ KHÓC HAY CƯỜI, TÙY THUỘC VÀO ĐỘ LƯỜI CỦA QUÁ KHỨ! Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – ĐT: 0909 461 641 MỤC LỤC Bài HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 80 A Tóm tắt lý thuyết 80 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song 80 Tiên đề Euclid đường thẳng song song 80 Tính chất hai đường thẳng song song 80 B Các dạng toán phương pháp giải 81 Dạng Xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị 81 83 83 Dạng Nhận biết, chứng minh hai đường thẳng song song Dạng Chứng minh hai đường thẳng vng góc Dạng Tiên đề Euclid 84 84 Dạng Chứng tỏ hai góc Dạng Tính số đo góc 81 C Bài tập vận dụng 86 D Bài tập nâng cao 88 Bài ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 91 A Trọng tâm kiến thức 91 Định lí 91 Chứng minh định lí 91 B Các dạng tập 91 Dạng Nhận biết, viết giả thiết, kết luận định lí kí hiệu 91 Dạng Chứng minh định lí đơn giản 92 C Bài tập vận dụng 92 D Bài tập nâng cao 92 ÔN TẬP CHƯƠNG III 93 A Bài tập trắc nghiệm 93 B Bài tập rèn luyện 94 III MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Chương MỘT SỐ YẾU THỐNG KÊ Bài 100 101 THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU 101 A Trọng tâm kiến thức 101 Thu thập phân loại liệu 101 Tính hợp lí liệu 101 B Các dạng tập 101 Dạng Thu thập phân loại liệu 101 Dạng Tính đại diện liệu 102 C Bài tập vận dụng 103 Bài BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRỊN 106 A Trọng tâm kiến thức 106 /124 TƯƠNG LAI LÀ KHÓC HAY CƯỜI, TÙY THUỘC VÀO ĐỘ LƯỜI CỦA QUÁ KHỨ! i MỤC LỤC Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – ĐT: 0909 461 641 Đọc mơ tả biểu đồ hình quạt trịn 106 Biểu diễn liệu vào biểu đồ hình quạt trịn 106 Phân tích liệu biểu đồ hình quạt trịn 106 B Các dạng tập 107 Dạng Đọc mô tả biểu đồ hình quạt trịn 107 Dạng Biểu diễn liệu vào biểu đồ hình quạt trịn 107 Dạng Phân tích liệu biểu đồ hình quạt tròn 108 C Bài tập vận dụng 108 Bài BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG 112 A Trọng tâm kiến thức 112 Giới thiệu biểu đồ đoạn thẳng 112 Đọc phân tích liệu biểu đồ đoạn thẳng 112 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 112 B Các dạng tập 113 Dạng Đọc phân tích liệu biểu đồ đoạn thẳng 113 Dạng Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 113 C Bài tập vận dụng 114 ÔN TẬP CHƯƠNG V 119 A Bài tập trắc nghiệm 119 B Bài tập tự luận 120 i/124 TƯƠNG LAI LÀ KHÓC HAY CƯỜI, TÙY THUỘC VÀO ĐỘ LƯỜI CỦA QUÁ KHỨ! I PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – ĐT: 0909 461 641 Chûúng SỐ HỮU TỈ SỐ HỮU TỈ Baâi AA TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Số hữu tỉ ○ Số hữu tỉ số viết dạng phân số a với a, b ∈ Z, b ̸= b ○ Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q Mỗi số hữu tỉ có số đối Số đối số hữu tỉ m số hữu tỉ −m Nhận xét Vì số thập phân biết viết dạng phân số thập phân nên chúng số hữu tỉ Tương tự, số nguyên, hỗn số số hữu tỉ Biểu diễn số hữu tỉ trục số ○ Tương tự số nguyên, ta biểu diễn số hữu tỉ trục số Chẳng hạn, để biểu diễn số hữu tỉ làm sau: ta – Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ đến 1) thành hai đoạn nhau, lấy đoạn làm đơn vị (đơn vị đơn vị cũ) (Hình a) – Số hữu tỉ biểu diễn điểm M (nằm sau gốc O) cách O đoạn đơn vị (Hình b) biểu diễn điểm N (nằm trước gốc O ) cách O đoạn đơn vị (Hình c) Do OM = ON ○ Tương tự, số hữu tỉ - Đơn vị O Hình a) −2 −1 O Hình b) −2 Hình c) N −2 − −1 M 2 M 2 O −1 3 6 = 1, nên 1,5 biểu diễn điểm M ; Số hữu tỉ − = − nên − 2 4 biểu diễn điểm N (Hình c) ○ Số hữu tỉ 2/124 TƯƠNG LAI LÀ KHÓC HAY CƯỜI, TÙY THUỘC VÀO ĐỘ LƯỜI CỦA QUÁ KHỨ! Chương SỐ HỮU TỈ Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – ĐT: 0909 461 641 ○ Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a gọi điểm a Nhận xét Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối a −a nằm hai phía khác so với điểm O có khoảng cách đến O Thứ tự tập hợp số hữu tỉ ○ Ta so sánh hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số so sánh hai phân số ○ Với hai số hữu tỉ a, b bất kì, ta ln có a = b a < b a > b Cho ba số hữu tỉ a, b, c Nếu a < b b < c a < c (tính chất bắc cầu) ○ Trên trục số, a < b điểm a nằm trước điểm b Trên trục số, điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ 0); điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương (tức số hữu tỉ lớn 0) Số không số hữu tỉ dương, không số hữu tỉ âm Nhận xét ○ Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm Số hữu tỉ 0, không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm ○ Số hữu tỉ BA a số hữu tỉ dương a b dấu, số hữu tỉ âm a, b khác dấu, a = b CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Nhận biết số hữu tỉ, quan hệ ✓ Muốn xem số hữu tỉ hay khơng, ta biến đổi xem số có dạng a với a, b ∈ Z; b ̸= hay khơng b Ví dụ Các số 0, 3; −1, 35; ; 0; −2; 100 có số hữu tỉ khơng? Vì sao? Ví dụ Hãy cho biết tính đúng, sai khẳng định sau: a) 0,45 ∈ Q; b) − 11 ∈ Q; c) −123 ∈ / Q; d) ∈ / Q; e) ∈ Q; f) 2023 ∈ / Q; g) −1 ∈ Q; h) −2022 ∈ Q; 2023 Ví dụ Điền kí hiệu (∈, ∈, / ⊂) thích hợp vào vng: −7 Z; −1,2 N; Q; Z Q; Q; −2 N; Q Ví dụ Điền kí hiệu thích hợp vào trống: a) − Z; − ∈ b) 2023 N; 2023 ∈ Ví dụ Khẳng định sau sai? A Z ⊂ N ⊂ Q B −47 ∈ Q C −47 ∈ Z D ∈ / Z Ví dụ Dãy số sau biểu diễn số hừu tỉ? a) −0,3; 3/124 −3 −6 ; 10 20 b) 5; −5 −10 ; −1 c) −7 −14 ; ; 13 13 26 TƯƠNG LAI LÀ KHÓC HAY CƯỜI, TÙY THUỘC VÀO ĐỘ LƯỜI CỦA QUÁ KHỨ! −3 1 b) −2 : + ; Å ã Å ã d) − + − − − 12 12 Å TƯƠNG LAI LÀ KHÓC HAY CƯỜI, TÙY THUỘC VÀO ĐỘ LƯỜI CỦA QUÁ KHỨ! 40 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – ĐT: 0909 461 641 SỐ THỰC GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC Bài 22 Tìm tất số thực x thoả mãn điều kiện |x| = 2,5 Bài 23 Tìm x biết √ √ a) 3|2x − 7,5| − = 25; b) 7|x − 1,5| + √ = 49 Bài 24 Tìm x, biết a) |x| =