một số phương pháp giảm parr trong hệ thống ofdm

Tất cả các sóng mang thứ cấp trong tín hiệu OFDM được đồng bộ thời gian và tần số với nhau, cho phép kiểm soát can nhiễu giữ những sóng mang.. T: thời gian tồn tại của một symbol.1.5.2.1

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ KĨ THUẬT OFDM

1.1 Giới thiệu chương

Hiện nay, kỷ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM được dùng làm chuẩn trong các hệ thống phát thanh số ở Châu âu Kỷ thuật này đang được đề nghịđưa vào ứng dụng ở Mỹ cũng như nghiên cứu để phát triển trong lĩnh vực truyền hình số.Trong chương này sẽ nêu ngắn gọn về các nguyên lý cơ bản của OFDM như: mô tả toán học, sự trực giao, và một số khái niệm khác trong OFDM Bên cạnh đó các ưu nhược điểm của hệ thống OFDM cũng được đưa ra ở đây

1.2 Khái niệm OFDM

OFDM là kĩ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM phân toàn bộ băng tần thành nhiều kênh băng hẹp,mỗi kênh có một sóng mang Các sóng mang này trực giao với các sóng mang khác có nghĩa là có một số nguyên lần lặp trên một chu kì

kí tự Vì vậy phổ của sóng mang bằng “không” tại các tần số trung tâm của các tần số sóng mang khác trong hệ thống Kết quả là không có nhiễu giữa các sóng mang phụ

Hình 1.1 Sóng mang OFDM( N=8 )

1.3 Nguyên lý của OFDM

Nguyên lý cơ bản của OFDM là chia một luồng dữ liệu tốc độ cao thành các luồng

dữ liệu tốc độ thấp hơn và phát đồng thời trên một số các sóng mang con trực giao Vì khoảng thời gian symbol tăng lên cho các sóng mang con song song tốc độ thấp hơn, cho nên lượng nhiễu gây ra do độ trải trễ đa đường giảm xuống Nhiễu xuyên ký tự ISIđược hạn chế hầu như hoàn toàn do việc đưa vào một khoảng thời gian bảo vệ trong mỗi symbol OFDM Trong khoảng thời gian bảo vệ, mỗi symbol OFDM được bảo vệ theo chu kì để tránh nhiễu giữa các sóng mang ICI

Trong OFDM, dữ liệu trên mỗi sóng mang chồng lên dữ liệu sóng mang lân cận

Sự chồng chập này làm tăng hiệu quả sử dụng phổ trong OFDM

Hình 1.2 Kỹ thuật đa sóng mang không chồng xung và chồng xung

Với cách truyền OFDM,những tín hiệu thông tin từ nhiều trạm được kết hợp trong một dòng dữ liệu ghép kênh đơn Sau đó dữ liệu này được truyền khi sử dụng khối OFDM được tạo ra từ nhiều sóng mang Tất cả các sóng mang thứ cấp trong tín hiệu OFDM được đồng bộ thời gian và tần số với nhau, cho phép kiểm soát can nhiễu giữ những sóng mang Các sóng mang này chồng lấp nhau trong miền tần số, nhưng khônggây can nhiễu giữa các sóng mang (ICI) do bản chất trực giao của điều chế

1.4.2 Tại phía thu

- Tín hiệu được chuyển xuống tần số thấp và tín hiệu rời rạc đạt được tại bộ lọc thu

- Khoảng bảo vệ được loại bỏ và các mẫu được chuyển từ miền thời gian sang miềntần số bằng phép biến đổi DFT dùng thuật toán FFT

- Sau đó tùy vào sơ đồ điều chế được sử dụng, sự dịch chuyển về biên độ và pha của các sóng mang nhánh sẽ được cân bằng tại bộ cân bằng kênh (Chanel

Equalization)

-Các symbol hỗn hợp thu được sẽ được sắp xếp ngược trở lại và được giải mã.-Cuối cùng chúng ta sẽ thu nhận được dòng dữ liệu nối tiếp ban đầu

1.5 Mô tả toán học của tín hiệu OFDM

1.5.1 Biểu thức toán học của tín hiệu OFDM

Mô tả toán học OFDM nhằm trình bày cách tạo ra tín hiệu, cách vận hành của máy thu cũng như mô tả các tác động không hoàn hảo trong kênh truyền

Cấu trúc của các OFDM symbol:

Xét OFDM symbol thứ m, cấu trúc của nó như sau :

Sau khi biến đổi ngược FFT (IFFT) và chèn cycle prefix (CP), tín hiệu cơ sở được truyền của symbol OFDM thứ m có thể được viết như sau:

là nhiễu trắng cộng Gaussian (AWGN)

Ta có tín hiệu nhận được sau khi thực hiện FFT:

OFDM đạt được sự trực giao bằng cách điều chế các tín hiệu vào một tập các sóng mang con trực giao Mỗi sóng mang con có tần số khác nhau, mặc dù phổ của chúng chồng lấn lên nhâu nhưng chúng vẫn không gây nhiễu cho nhau.

Hình 1.3 Các sóng mang con trong miền thời gian

Về mặt toán học, hai song mang con trong một nhóm được gọi là trực giao với nhau nếu chúng thỏa mãn:

(1.8)

Công thức trên có nghĩa là tích phân của bằng 0 khi hai sóng mang con khác nhau,

và bằng một hằng số C khi hai sóng mang con giống nhau Do đó ở máy thu các sóng mang con không gây nhiễu lên nhau Nếu các sóng mang con này có dạng hình sin thì biểu thức toán học của nó có dạng:

với k = 1,2,3,…,N (1.9)

Trong đó :

là khoảng cách tần số giữa các sóng mang con

N: số sóng mang trong một symbol

T: thời gian tồn tại của một symbol.

1.5.2.1 Trực giao miền tần số

Để khảo sát bản chất của OFDM, chúng ta khảo sát hệ thống với các băng thông của từng sóng mang con như hình 1.4 Phổ của các sóng mang con (subcarrier) có dạngnày chồng lấp lên nhau, khoảng cách giữa hai phổ chính bằng độ rộng của mỗi phổ.Do các tín hiệu này trực giao với nhau nên khi một phổ cực đại thì tất cả các thành phần còn lại đều ở vị trí cực tiểu Đây là đặc điểm giúp cho OFDM sử dụng hiệu quả băng thông truyền, Các dải con này trực giao nên một symbol OFDM có thể chứa rất nhều sóng mang con mà không cần phải có khoảng phân cách lớn.Nhờ vậy băng thông được tận dụng hiệu quả

Hình 1.4 Phổ của các sóng mang con trực giao trong miền tần số

1.6 Khoảng bảo vệ GI (guard interval):

Khoảng bảo vệ của mỗi symbol là một phần bản sao của chính symbol đó, có thể làphần đầu hoặc phần cuối hoặc cả hai phần Điều quan trọng nhất là trong sử dụng thời khoảng bảo vệ là để làm giảm tới mức tối thiểu ISI trong kênh fading đa đường

Thông thường người ta thường dùng phần cuối của mỗi symbol để làm khoảng bảo

vệ cho symbol đó, được gọi là CP (Cycle Prefix) Khi chèn thêm khoảng bảo vệ sẽ làm cho thời gian truyền của symbol tăng lên, do đó làm tăng khả năng chịu ISI

Tuy nhiên, khoảng bảo vệ càng dài thì hệ thống càng thêm phức tạp Khi chèn khoảng bảo vệ thì thời gian một symbol OFDM sẽ tăng lên THời gian symbol OFDMđược diễn tả như sau:

= T +

Hình 1.5 Thêm khoảng bảo vệ vào symbol OFDM

1.7 Các ưu nhược điểm của kĩ thuật OFDM

1.7.1 Ưu điểm

- Kĩ thuật OFDM có thể loại được nhiễu liên kí tự (ISI) bằng cách sử dụng chuỗi bảo vệ Các chuỗi bảo vệ này phải có chiều dài lớn hơn thời gian trễ lớn nhất của kênh truyền

- Kĩ thuật OFDM được ứng dụng hiệu quả trong các hệ thống truyền thông dải rộng

vì kĩ thuật này sử dụng hiệu quả phổ tần bằng cách chia dữ liệu thành các băng con chồng lên nhau Đồng thời, việc chia băng con có khả năng chống lại ảnh hưởng của kênh truyền chọn lọc tần số

- Hệ thống OFDM có thể thực hiện đơn giản bằng phép biến đổi IFFT/FFT

- Khả năng kết hợp tốt các kĩ thuật khác nhằm tăng chất lượng hệ thống như: hệ thống OFDM-CDMA và MIMO-OFDM

1.7.2 Nhược điểm

- Do các subcarrier được điều biến biên độ bơi các symbol dữ liệu dải gốc, khi số lượng subcarrier rất lớn sẽ làm tăng xác suất xảy ra các giá trị có biên độ rất lớn so với trị trung bình (PAPR : Peak to Average Power Ratio) Đây là yếu tố gây khó khăn trong việc đảm bảo tính tuyến tính của các mạch khuếch đại, các bộ chuyển đổi ADC, DAC

- Việc sử dụng chuỗi bảo vệ sẽ làm giảm băng thông của hệ thống vì các khoảng bảo vệ không mang thông tin có ích

- Hệ thống rất nhạy cảm với dịch tần số và dịch pha do yêu cầu về sự trực giao của các sóng mang con

1.8 Kết luận

Nội dung của chương chỉ đưa ra khái niệm cơ bản và một số vấn đề liên quan về OFDM Trong thực tế còn phải xét ảnh hưởng của kênh truyền vô tuyến lên tín hiệu trong quá trình truyền đi Vì ảnh hưởng, tín hiệu thu có thể bị suy giảm biên độ, có thể mất thông tin ở một số chỗ, mất mát công suất…Chương sau sẽ đề cập đến các đặc tínhkênh truyền và một số vấn đề kỹ thuật trong OFDM

CHƯƠNG 2

ẢNH HƯỞNG CỦA KÊNH TRUYỀN VÀ VẤN ĐỀ ĐỒNG BỘ TRONG OFDM

2.1 Giới thiệu chương

Kênh truyền tín hiệu OFDM là môi trường truyền sóng giữa máy phát và máy thu Trong kênh truyền vô tuyến lý tưởng, tín hiệu nhận được bên thu được truyền theo tầm nhìn thẳng Tuy nhiên trong thực tế, kênh truyền tín hiệu vô tuyến bị thay đổi Việc nghiên cứu các đặc tính của kênh truyền là rất quan trọng vì chất lượng của hệ thống truyền vô tuyến là phụ thuộc vào các đặc điểm này Trong chương này ta cũng chú trọng đến đồng bộ trong hệ thống OFDM vì đây là một vấn đề quyết định đến chất lượng tín hiệu thu, và cuối cùng ta đi vào tìm hiểu sơ lược vài vấn đề liên quan đến nhiễu PAPR trong kĩ thuật OFDM

2.2 Ảnh hưởng của kênh truyền lên tín hiệu OFDM

2.2.1 Kênh truyền AWGN (Additive White Gaussian Noise)

Hình 2.1 Kênh truyền AWGN

Nhiễu tồn tại trong tất cả các hệ thống truyền dẫn Các nguồn nhiễu chủ yếu là nhiễu nền nhiệt, nhiễu điện từ các bộ khuếch đại bên thu, và nhiễu liên ô (inter cellular-interference) Các loại nhiễu này có thể gây ra nhiễu liên kí tự ISI, nhiễu liên sóng mang ICI Nhiễu này làm giảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR, giảm hiệu suất phổ của hệthống

Hầu hết các loại nhiễu trong hệ thống có thể được mô phỏng một cách chính xác bằng nhiễu trắng cộng Nói cách khác tạp âm trắng Gaussian là loại nhiễu phổ biến nhất trong hệ thống truyền dẫn Loại nhiễu này có mật độ phổ công suất là đồng đều trong cả băng thông và biên độ tuân theo phân bố Gaussian Theo phương thức tác động thì nhiễu Gaussian là nhiễu cộng

Nhiễu nhiệt (sinh ra do sự chuyển động nhiệt của các hạt tải điện gây ra) là loại nhiễu tiêu biểu cho nhiễu Gaussian trắng cộng tác động đến kênh truyền dẫn Đặc biệt, trong hệ thống OFDM, khi số sóng mang phụ là lớn thì hầu hết các thành phần nhiễu khác cũng có thể được coi là nhiễu Gaussian trắng cộng tác động trên từng kênh con vì

xét trên từng kênh con riêng lẻ thì đặc điểm của loại nhiễu này thỏa mãn các điều kiện của nhiễu Gaussian trắng cộng.

2.2.2 Kênh truyền Rician Fading

Rician fading là một mô hình ngẫu nhiên cho việc truyền dẫn vô tuyến bất thường gây ra bởi hủy bỏ từng phần của tín hiệu vô tuyến bởi chính nó Tín hiệu đến máy thu bởi một vài đường khác nhau (do đó dẫn đến nhiễu đa đường), và ít nhất một trong các đường dẫn thay đổi (kéo dài hay rút ngắn) Rading fading xảy ra khi một trong các đường dẫn, điển hình là line of sight mạnh hơn các đường khác Trong Rician Fading,

sự tăng biên độ được đặc trưng bởi phân phối Rician

Hàm mật độ phân bố xác suất của phân bố Rician Fading

(2.1)

A: Biên độ đỉnh của thành phần Line of Sight

là hàm Bessel sửa đổi loại 1 bậc 0

Rayleigh Fading là một mô hình chuyên biệt cho fiding ngẫu nhiên khi không có đường line of sight và đôi khi được coi như là một trường hợp đặc biệt của Rician Fading Trong Rayleight fading, độ tăng biên độ được đặc trưng bởi phân bố Rayleigh

2.2.2.1 Đặc tính kênh truyền

Kênh truyền Rician Fading có thể được miêu tả bởi hai thông số K và K là tỉ số giữa công suất của đườn dẫn trực tiếp và công suất các thành phần đa đường

(2.2)

Hay viết dưới dạng dB: (2.3)

K xác định phân bố Rician và được gọi là hệ số Rician

Khi A → 0, k 0 (−∞dB) thành phần light-of-sight bị suy giảm về biên độ,phân bố Ricean trở thành phân bố Rayleigh

2.2.3 Kênh truyền Rayleigh Fading

2.2.3.1 Sự suy giảm tín hiệu

Hình 2.2 Ảnh hưởng của môi trường vô tuyến.

Sự suy giảm tín hiệu là sự suy hao mức công suất tín hiệu trong quá trình truyền từ điểm này đến điểm khác Điều này có thể là do đường truyền dài, do các tòa nhà cao tầng và hiệu ứng đa đường Bất kì một vật cản nào trên đường truyền đều có thể làm suy giảm tín hiệu

2.2.3.2 Hiệu ứng đa đường

Trong đườn truyền vô tuyến, tín hiệu RF từ máy phát có thể bị phản xạ từ các vật cản như đồi núi, nhà cửa, xe cộ…sinh ra nhiều đường tín hiệu đến máy thu (hiệu ứng

→

đa đường) dẫn đến lệch pha giữa các tín hiệu đến máy thu làm cho biên độ tín hiệu bị suy giảm.

Hình 2.3 Tín hiệu đa đường

Nếu đầu thu không đứng yên mà chuyển động với vận tốc tương đối với trạm phát thì sẽ xảy ra hiện tượng Doppler, chuyển động này gây ra sự dịch chuyển tần số khi

MS nhận được tín hiệu, độ dịch chuyển tần số cho bởi công thức sau:

là góc giữa hướng chuyển động của MS với hướng từ MS tới BS.

Mô hình tổng quát của kênh truyền có thể được biểu diễn như hình bên dưới Trong

đó, x(t) là tín hiệu truyền, y(t) là tín hiệu sau khi qua kênh truyền, là thời gian trễ của đường thứ k, là đáp ứng của đường tương ứng với độ trễ L là số đường trễ truyền dẫn

Do tín hiệu nhận được ở đầu thu là tín hiệu phát đi theo nhiều đường khác nhau, có những khoảng thời gian trễ khác nhau, làm cho đáp ứng kênh truyền kéo dài,phổ tần của kênh truyền cũng thay đổi tùy theo thời gian trễ này

Hình 2.4 Mô hình Rayleigh Fading

2.2.3.3 Cân bằng cho hệ thống OFDM

Trong hệ thống OFDM, dữ liệu ngõ vào được điều chế để tạo thành tín hiệu dải gốcdạng phức Tín hiệu này sẽ được chuyển từ dạng nối tiếp sang N luồng song song tạo thành symbol OFDM Symbol OFDM được chuyển thành tín hiệu OFDM thông qua

phép biến đổi IFFT Phép biến đổi IFFT sẽ chuyển tín hiệu từ miền tần số sang miền thời gian Gọi s(t) là ngõ ra của tín hiệu sau phép biến đổi IFFT, như vậy, s(t) là tín hiệu tổng hợp của N thành phần tuần hoàn.

Để đơn giản, ta chỉ xét tín hiệu OFDM ở baseband (bỏ qua điều chế sóng mang) Tín hiệu r(t) ở phía thu OFDM có dạng:

r(t) = h(t)*s(t)+n(t) (2.6)

Trong đó :

r(t) là tín hiệu thu

s(t) là tín hiệu truyền

n(t) là nhiễu AWGN do kênh truyền gây ra

Tương ứng trong miền tần số ta có:

R(f) = H(f).S(f) + N(f) (2.7)

Trong đó:

S(f) là symbol OFDM truyền trong miền tần số

Do đó, để khôi phục lại tín hiệu, ta cần lọc nhiễu và ước lượng đáp ứng tần số của kênh truyền Bộ ước lượng kênh truyền và cân bằng sẽ được thực hiện sau phép biến đổi FFT theo phép nhân chia thông thường

sử dụng OFDM dễ bị ảnh hưởng bởi do lỗi đồng bộ, đặc biệt là mất đồng bộ tần số sẽ làm mất tính trực giao giữa các sóng mang phụ.

Hai yếu tố chính ảnh hưởng đến sự mất đồng bộ về mặt tần số giữa phía phát và phía thu là khoảng dịch tần số sóng mang và khoảng dịch thời gian symbol Khoảng dịch tần số sóng mang gây nên nhiễu ICI, còn độ dịch khoảng thời gian symbol gây nên nhiễu ISI Trong hệ thống OFDM, nhiễu ICI tác động đến sự mất đồng bộ lớn hơn nhiễu ISI nên tần số sóng mang yêu cầu độ chính xã nhiều hơn khoảng thời gian symbol

Trong hệ thống OFDM, người ta xét ba loại đồng bộ khác nhau là: đồng bộ ký tự (symbol synchronization), đồng bộ tần số sóng mang (carrier frequency

synchronization), và đồng bộ tần số lấy mẫu (sampling frequency synchronization).Đồng bộ trong hệ thống OFDM là một vấn đề phức tạp cần được nghiên cứu kĩ lưỡng hơn trong các đề tài khác

2.4 Tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR)

Tín hiệu OFDM bao gồm những sóng mang phụ được điều chế độc lập có biên độ

và pha khác nhau Những sóng mang phụ này có phổ khác nhau trong miền tần số và được truyền cùng lúc Khi những sóng mang phụ được cộng liền mạch với nhau,công suất đỉnh tức thời của tín hiệu OFDM sẽ lớn hơn rất nhiều so với công suất trung bình Trong trường hợp xấu nhất, khi N tín hiệu được cộng cùng pha, công suất đỉnh sẽ lớn hơn N lần so với công suất trung bình

Hình 2.5: Công suất đỉnh và công suất trung bình của một symbol OFDM, sử dụng 256 sóng mang phụ và phép điều chế 4-QAM

Trong một hệ thống OFDM, gọi là một symbol OFDM với n=0,1,2…N-1, với vector X=là một khối dữ liệu OFDM Chúng được truyền trên một tập hợp các sóng mang phụ k=0,1,2 … N-1 Các sóng mang này được chọn trực giao với nhau

Biên độ tức thời của tín hiệu baseband OFDM có N thành phần tần số sau khi qua

bộ IFFT được biểu diễn như sau:

x(t) = (2.8)

trong đó exp jlà symbol phức ở baseband thứ n có biên độ là có pha là , N là số sóng mang phụ trong hệ thống OFDM

Công suất đường bao tức thời được cho bởi công thức:

PAPR = max = max (2.13)

Công thức PAPR chung cho tín hiệu OFDM có N sóng mang phụ được cho bởi công thức:

PAPR = max (2.14)

2.4.1 Hàm phân bố tích lũy bù (CCDF) của PAPR

Hàm mật độ tích lũy CDF là một thông số thường được sử dụng để biểu diễn khả năng giảm PAPR của bất kì một kỹ thuật giảm PAPR Thông thường ta sử dụng hàm

mật độ tích lũy bù CCDF thay vì sử dụng CDF, nó thể hiện xác suất một frame OFDM

có giá trị PAPR lớn hơn một giá trị ngưỡng cho trước

Hàm CCDF được biểu diễn bởi biểu thức sau:

CCDF(PAPR(x)) = Pr (PAPR(x)) > ) (2.15)

2.7 Kết luận

Nội dung của chương này đưa ra các ảnh hưởng của kênh truyền lên tín hiệu

OFDM, sự quan trọng trong việc đồng bộ ảnh hưởng đến chất lượng tín hiệu thu Trong chương sau sẽ đi vào vấn đề chính của đề tài là các phương pháp giảm PAPR nhằm đạt tín hiệu tốt nhất

CHƯƠNG 3

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢM PAPR TRONG HỆ THỐNG OFDM

3.1 Giới thiệu chương

PAPR là một vấn đề nan giải ảnh hưởng đến chất lượng tín hiệu thu trong hệ thống OFDM Trong những chương trước chúng ta đã tìm hiểu tổng quan về OFDM và các ảnh hưởng lên quá trình thu phát của nó Trong chương này ta đi vào vấn đề chính của

đề tài là một số phương pháp giảm PAPR, đồng thời thực hiện so sánh nhằm tìm ra phương pháp có hiệu quả tốt

3.2 Nguyên nhân giảm PAPR

Kỹ thuật OFDM chia băng thông tổng cộng thành những sóng mang phụ có băng thông hẹp và truyền dữ liệu một cách song song Nó có nhiều lợi ích khác nhau, như tăng hiệu suất sử dụng phổ, giảm nhiễu ISI và ICI Nhưng tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình cao là một trong những nhược điểm chính trong hệ thống OFDM PAPR cao sẽ làm giảm hiệu suất của bộ khuếch đại, bộ khuếch đại phải cần độ tuyến tính cao hoặc phải làm việc ở một độ lùi khá lớn Do đó, yêu cầu giảm PAPR trong hệ thống OFDM là cần thiết

3.3 Các nhóm kỹ thuật giảm PAPR

Để giảm PAPR, có nhiều phương pháp được sử dụng Ta chia ra thành 3 nhóm:

1 Kỹ thuật làm méo dạng tín hiệu: bao gồm các phương pháp: xén (clipping), cửa

sổ đỉnh (peak windowing), điều khiển tín hiệu (commanding) Cách đơn giản nhất để giảm PAPR là phương pháp xén công suất tín hiệu truyền dưới một mức ngưỡng

2 Kỹ thuật mã hóa: ý thưởng chính của phương pháp này là chọn những codeword cũng có khả năng sửa lỗi cao Chuỗi bổ sung Golay lấy từ mã Reed-Muller là một

trong những codeword rất tốt thường được sử dụng và nó cung cấp một khả năng sửa lỗi cao cùng một thời điểm Mặc dù mã hóa là phương pháp rất tốt để giảm PAPR, nhưng rất khó để tìm được đủ codeword có PAPR nhỏ, nhất là đối với những hệ thống OFDM có nhiều sóng mang phụ.

3 Kỹ thuật xáo trộn symbols: Nhóm kỹ thuật này còn được gọi là kỹ thuật xử lý tínhiệu tuyến tính Ý tưởng cơ bản của nhóm phương pháp này là mỗi symbol OFDM sẽ được xáo trộn thành những chuỗi khác nhau Chuỗi PAPR nhỏ nhất sẽ được chọn để truyền đi Phương pháp này lại có một số vấn đề cần giải quyết PAPR phải được tính ởphía phát và thông tin về chuỗi được chọn sau khi đã xáo trộn cần phải biết ở phía thu

để giải xáo trộn ở phía thu Selected mapping (SLM) và tone reservation là một trong những phương pháp đó

là tín hiệu trước khi xén

là tín hiệu sau khi xén

là pha của

Nếu không có bộ lọc, bộ xén (clipping) là nguyên nhân của bức xạ ngoài băng (hình 3.2) Bộ lọc số cho phép điều khiển bức xạ ngoài băng Tín hiệu trước khi vào bộ

clipping được chuyển đổi qua miền thời gian thông qua bộ IFFT Tín hiệu sau khi xén lại được chuyển đổi qua miền tần số nhờ bộ FFT Sau đó bộ lọc (filtering) được dùng (hình 3.3).

Hình 3.2: Ảnh hưởng của clipping lên bức xạ ngoài băng: (a) và (b) không clipping, (c) và (d) clipping.

Hình 3.3: Phát tín hiệu với clipping và filtering

Tỉ số cắt được định nghĩa là tỉ số của mức xén trên biên độ trung bình:

(3.2)

Xén là kỹ thuật xử lý tín hiệu không tuyến tính và sẽ làm méo dạng tín hiệu, tăng tỉ

lệ bít lỗi