Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán (In lần thứ hai): Phần 2

§2 PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG BẰNG KHOẢNG TIN CẬY 2.1 Khai niệm Phương pháp ước lượng điểm nói có nhượ c điểm kích thước mẫu nhỏ ước lượng điểm tìm sai lệch nhiều so với giá trị tham số cần tốc lượng, tức sai số ước lượng lớn Mặt khác dàng phương pháp đánh giá khả mắc sai lầm ước lượng Do kích thước mẫu nhỏ người ta thường sử dụng ph ương pháp ước lượng khoảng tin cậy Để ước lượng tham số biến ngẫu nhiên gốc X tổng thể, phương pháp chủ trương từ th ống kê G mẫu xây dựng khoảng gia tri (G,, G,) cho véi xác suất cho trước tham số rơi vào kh oang (G,, G,) Chú ý G biến ngẫu nhiên nên khoa ng (G,, G,) khoảng ngẫu nhiên, lại mộ t số xác định nên phải nói xác hon khoảng (G;, G;) chứa đựng giá trị Ð với xác suất cho trước Từ ta có định nghĩa Sau: Dinh nghia Khodng (G,, G,) cia théng ké G duoc gọi khodng tin cdy cla tham 866 néu véi xác su ất (1 ~ œ) cho trước thỏa mãn điêu biện P(G, te) = Oy Ty dé