Ke hoach bai day toan 10 ket noi tri thuc voi cuoc song

Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI MỆNH ĐỀ Thời gian thực hiện: (3 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: • Thiết lập phát biểu mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương • Thiết lập phát biểu mệnh đề có chứa ký hiệu ∀, ∃ • Xác định tính đúng, sai mệnh đề trường hợp đơn giản Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Phát biểu mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo quan sát hình ảnh luật giao thơng Năng lực mơ hình hóa tốn học • Năng lực giải vấn đề tốn học • Nhận biết loại mệnh đề • Xác định được tính đúng, sai loại mệnh đề Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Về phẩm chất: Trách nhiệm Nhân • • • • NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tập nhà Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: • Tạo tị mị, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “Mệnh đề” • Học sinh nhớ lại kiến thức mệnh đề • Học sinh mong muốn biết mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề có chứa ký hiệu ∀, ∃ b) Nội dung: • Hỏi1: Khẳng định sau khẳng định đúng, khẳng định sai? Khu vực có biển báo tơ có vào khơng? A Khu vực có biển báo tơ vào B Khu vực có biển báo tơ khơng vào • Hỏi 2: Hai bạn An Bình tranh luận với Bình nói: “ 2003 số nguyên tố.” An khẳng đinh: “ 2003 số nguyên tố.” Tìm khẳng định đúng, khẳng định sai • Hỏi 3: Hình ảnh cho thấy bạn An vượt đèn đỏ Bảo nói : “Nếu An vượt đèn đỏ An vi phạm luật giao thông.” Khẳng định hay sai? c) Sản phẩm: • Khái niệm mệnh đề • Xác định tính đúng, sai mệnh đề • Tiếp cận mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chia lớp thành đội chơi • Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu câu hỏi; đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: • Các đội giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: • Đội có câu trả lời giơ tay, đội giơ tay trước trả lời trước Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét câu trả lời đội chọn đội thắng • Gv đặt vấn đề: Vậy khẳng định gọi mệnh đề, khẳng định gọi mệnh đề đúng, khẳng định sai gọi mệnh đề sai Để tìm hiểu rõ mệnh đề liệu mệnh đề cịn có loại mệnh đề nữa, em nghiên cứu học “ mệnh đề” ,bài học hôm ta giải vấn đề Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến a) Mục tiêu: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến b) Nội dung: Mệnh đề H1: Thực hoạt động sách giáo khoa trang Trong câu tình mở đầu: a) Câu đúng? b) Câu sai? c) Câu không xác định tính sai? Từ dẫn đắt khái niệm mệnh đề H2: Đọc ví dụ SGK thực luyện tập SGK H3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề chứa biến, cho ví dụ H4: Thực câu hỏi SGK trang Xét câu “x > 5” Hãy tim hai giá trị thực x để từ câu cho, ta nhận mệnh đề mệnh đề sai c) Sản phẩm: TL1: Câu Khoa có con: Voi, khỉ, ngựa, chó, mèo, chuột Câu An sai, câu hỏi khơng có tính sai Mỗi mệnh đê phải hoặc sai Một mệnh đề vừa vừa sai TL2: Câu Không phải mệnh đề 13 số nguyên tố Mệnh đề sai x Tổng độ dài hai cạnh tam giác nhỏ độ dài cạnh lại Bạn làm tập chưa? Mệnh đề x x Thời tiết hơm thật đẹp! x TL3: Các ví dụ HS TL4: x=6 đúng, x=4 sai d) Tổ chức thực hiện: (hoạt động cá nhân) Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Gv nêu nhiệm vụ học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: • HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV • Giáo viên quan sát học sinh yêu cầu HS trả lời Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đứng chỗ trả lời, HS khác nhận xét, thảo luận Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét chốt kiến thức Hoạt động 2.2: Mệnh đề phủ định a) Mục tiêu: Nêu phủ định mệnh đề mệnh đề mà tính sai trái ngược với mệnh đề ban đầu, nêu cách thành lập phủ định mệnh đề b) Nội dung: H1: Yêu cầu HS quan sát thực hoạt động SGK trang Quan sát biển báo hình bên Khoa nói: “Đây biển báo đường dành cho người bộ” An không đồng ý với ý kiến Khoa Hãy phát biểu ý kiến An dạng mệnh đề H2: Phát biểu mệnh đề phủ định? Tính sai mệnh đề phủ định với mệnh đề ban đầu? H3: Đọc ví dụ SGK thực Luyện tập SGK c) Sản phẩm: TL1: An: “Đây biển báo đường dành cho người bộ” TL2: • Để phủ định mệnh đề P , người ta thường thêm (hoặc bớt) từ “không” “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề P Ta kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P • TL3: Mệnh đề P mệnh đề P hai phát biểu trái ngược Nếu P P sai, cịn P sai P P : “2022 khơng chia hết cho 5”; Q : “Bất phương trình 2x + > vô nghiệm” d) Tổ chức thực hiện: (Hoạt động theo cặp đôi, cặp ba) Bước 1: Giao nhiệm vụ: • GV cho học sinh thực nhiệm vụ theo cặp đơi, cặp ba bàn • GV nêu câu hỏi thảo luận Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS tìm hiểu SGK thực câu hỏi Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS trả lời câu hỏi GV Bước 4: kết luận, nhận định: • Gv nhận xét nhóm • Giáo viên chốt kiến thức Hoạt động 2.3: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo a) Mục tiêu: Trình bày mệnh đề kéo theo, tính sai nó, cách phát biểu Trình bày mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ b) Nội dung: H1: Yêu cầu HS thực hoạt động 3, SGK trang HĐ3 Cặp từ quan hệ sau phù hợp với sử dụng rượu bia tham gia giao vị trí bị che khuất câu ghép hình bên? thơng bị xử phạt hành A Nếu xử lí hình tuỳ theo mức độ vi B Tuy phạm • • HĐ4 Cho hai câu sau: P: “Tam giác ABC tam giác vng A”; Q: “Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2" Hãy phát biểu câu ghép có dạng “Nếu P Q” H2: Phát biểu mệnh đề kéo theo Tính sai mệnh đề kéo theo? H3: Định lý gì? Tìm hiểu giả thiết, kết luận, điều kiện cần, điều kiện đủ H4: Thực hoạt động SGK trang Từ phát biểu mệnh đề đảo H5: Đọc ví dụ thực luyện tập SGK trang c) Sản phẩm: TL1: Dùng “Nếu ” TL2: Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P ⇒ Q Mệnh đề P ⇒ Q sai P Q sai • Để phủ định mệnh đề P , người ta thường thêm (hoặc bớt) từ “không” “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề P Ta kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P • Mệnh đề P mệnh đề P hai phát biểu trái ngược Nếu P P sai, cịn P sai P TL3: Các định lí tốn học mệnh đề thường có dạng P ⇒ Q Khi đó, ta nói: P giả thiết, Q kết luận P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P TL4: có hai nghiệm phân biệt phương trình bậc P ⇒ Q : Nếu phương trình bậc hai ax + bx + c = hai ax + bx + c = có biệt thức ∆= b − 4ac > có biệt thức ∆= b − 4ac > phương trình Q ⇒ P : Nếu phương trình bậc hai ax + bx + c = bậc hai ax + bx + c = có hai nghiệm phân biệt - Mệnh đề Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q TL5: a) P ⇒ Q : Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c - Giả thiết: a b chia hết cho c - Kết luận: a + b chia hết cho c - a b chia hết cho c điều kiện đủ để a + b chia hết cho c - a + b chia hết cho c điều kiện cần để a b chia hết cho c b) Q ⇒ P : Nếu a + b chia hết cho c a b chia hết cho c Mệnh đề sai ví dụ với= a 4,= b 2,= c d) Tổ chức thực hiện: (kĩ thuật phòng tranh) Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận • GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ: • HS thảo luận phân cơng viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0 • Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá lực Giao tiếp Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên • Giáo viên chốt kiến thức Hoạt động 2.4: Mệnh đề tương đương a) Mục tiêu: Trình bày mệnh đề kéo theo, tính sai Trình bày điều kiện cần đủ b) Nội dung: H1: Yêu cầu HS thực hoạt động SGK trang H2: Phát biểu mệnh đề tương đương? H3: Khi ta nói P tương đương Q? Tìm hiểu điều kiện cần đủ H4: Đọc ví dụ thực luyện tập SGK trang c) Sản phẩm: TL1: Mệnh đề đúng, dấu hiệu chia hết cho TL2: Mệnh đề "P Q” gọi mệnh đê tương đương kí hiệu P Q TL3: Nếu hai mệnh đề P => Q Q => P mệnh đề tương đương P Q Khi ta nói “P tương đương với Q" "P điều kiện cần đủ đề có Q” “P Q” TL4: Điều kiện cần đủ để số tự nhiên n chia hết cho chữ số tận n chia hết cho d) Tổ chức thực hiện: (Hoạt động theo cặp đôi, cặp ba) Bước 1: Giao nhiệm vụ: • GV cho học sinh thực nhiệm vụ theo cặp đôi, cặp ba bàn • GV nêu câu hỏi thảo luận Bước 2: Thực nhiệm vụ: • HS tìm hiểu SGK thực câu hỏi • Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS trả lời câu hỏi GV Bước 4: kết luận, nhận định: • Gv nhận xét nhóm • Giáo viên chốt kiến thức Hoạt động 2.5: Mệnh đề có chứa ∀, ∃ a) Mục tiêu: Trình bày mệnh đề có chứa ∀, ∃ , tính sai Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa ∀, ∃ b) Nội dung: H1: Yêu cầu HS đọc SGK trang 10 xét tính đúng, sai mệnh đề P, Q cho H2: Cách đọc ký hiệu ∀, ∃ ? Thực hoạt động SGK trang 10 H3: Cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề chứa ∀, ∃ ? H4: Đọc ví dụ thực luyện tập SGK trang 10 c) Sản phẩm: TL1: • Mệnh đề P :" ∀x ∈ , x ≥ 0" mệnh đề số thực x thỏa x ≥ • Mệnh đề Q :" ∃x ∈ , x =2" mệnh đề sai x = 2⇔ x= ± ∉ TL2: • Ký hiệu: ∀ đọc với mọi, ký hiệu ∃ đọc tồn • ∀x ∈ , x + ≤ phát biểu lời là: “mọi số thực có bình phương cộng với nhỏ 0” Mệnh đề sai chẳng hạn x = TL3: • Phủ định ∀x ∈ X , P ( x) ∃x ∈ X , P( x) • Phủ định ∃x ∈ X , P( x) ∀x ∈ X , P ( x) TL4: a) Bạn Mai phát biểu có -1 thỏa 12 = ( −1) = b) Phát biểu lại dạng ký hiệu Nam: ∀x ∈ , x ≠ Mai: ∃x ∈ , x =1 d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn) Bước 1: Giao nhiệm vụ: • GV chia lớp thành nhóm • Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận • HS thảo luận phân cơng viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: • Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: kết luận, nhận định: • Gv nhận xét nhóm • Giáo viên chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập tính sai mệnh đề (Trò chơi ghép nửa trái tim) a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực giao tiếp thông qua việc học sinh trao đổi, nhận xét b) Nội dung: • Giáo viên chuẩn bị 10 câu hỏi tính sai mệnh đề, chia thành hai gói câu hỏi tương đương cho hai đội chơi Các câu hỏi chuẩn bị sẵn file PPT • Giáo viên cho học sinh chơi trị chơi thơng qua việc chọn cầu thủ mổi đội, cầu thủ trả lời câu hỏi coi sút trúng vào lưới • Học sinh trả lời câu hỏi tính tổng điểm.( có file mẫu kèm theo) • Câu hỏi minh họa Câu 1: Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: P: “Số nguyên tố số lẻ” Lời giải Mệnh đề P sai, số số nguyên tố số chẵn Câu 2: Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: P :" ∀x ∈  : x > 0" Lời giải Mệnh đề sai, x =0 ⇒ > (vơ lí) Câu 3: Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: P :" ∀x ∈  : x + x + > 0" Lời giải  1 Mệnh đề đúng, x + x + 1=  x +  + > 0, ∀x ∈   2 Câu 4: Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: P :" ∃x ∈  : x + x − =0" Lời giải x = Mệnh đề đúng, x + x − = ⇔  −2;1 ∈   x = −2 Câu 5: Xét tính đúng, sai mệnh đề: “ ∀n ∈ , n + không chia hết cho 3” Lời giải Mệnh đề đúng, vì: = n 3k , k ∈  n + 1= 9k + không chia hết cho 3; Với + 3k ( 3k + ) + không chia hết Với n = 3k + 1, k ∈  n 2= cho 3; Với n =3k + 2, k ∈  n + 1= ( k + 1)( 3k + 1) + không chia hết cho Câu 6: Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: Q: “ số hữu tỉ” Lời giải Mệnh đề Q sai, Câu 7: số vơ tỉ Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: Q :" ∃x ∈  : x − x + =0" Lời giải x = Mệnh đề đúng, x − x + = ⇔  1; ∈  x = Câu 8: Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: Q :" ∃x ∈  : x − x + =0" Lời giải   x= 1 x − x + = ⇔ b) Mệnh đề sai, ; ∉    x=  Câu 9: Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: Q :" ∀x ∈  : x + x − =0" Lời giải Mệnh đề sai, x = ⇒ + 2.0 − ≠ Câu 10: Xét tính đúng, sai mệnh đề: “ ∃n ∈ , n + chia hết cho ” Mệnh đề sai, vì: Lời giải +1 Trường hợp 1: = n 4k ( k ∈  ) n = ( 4k ) + 1/ Trường hợp 2: n =4k + 1( k ∈  ) n + 1= ( 4k + 1) Trường hợp 3: n =4k + ( k ∈  ) n + 1= ( 4k + ) Trường hợp 4: n =4k + ( k ∈  ) n + 1= ( 4k + 3) + 1= ( 4k ) + 8k + / + 1= ( 4k ) + 1= ( 4k ) + 16k + / + 24k + 10 / c) Sản phẩm:Học sinh trả lời hết câu hỏi xem số điểm mổi đội, đội nhiều đimể chiến thắng d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chuẩn bị sẵn 10 câu hỏi trình bày filee PPT đính kèm • Giáo viên chia lớp thành nhóm: nhóm cử bạn tham gia trò chơi ( HLV chọn cầu thủ đá peneti) • Cử bạn dẫn chương trình, ban tổng hợp điểm, ban cố vấn • Giáo viên yêu cầu học sinh chơi trò chơi Bước 2: Thực nhiệm vụ: • Học sinh dẫn chương trình trị chơi • Các nhóm trả lời câu hỏi, mổi câu trả lời 10 điểm Bước 3: báo cáo, thảo luận : • Các nhóm xem kết giải thích ban cố vấn sau câu hỏi Bước 4: kết luận, nhận định: • Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: trình bày có khoa học khơng? Học sinh thuyết trình có tốt khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức không? Hoạt động 3.2: Luyện tập lập mệnh đề phủ định mệnh đề a) Mục tiêu: • Lập mệnh đề phủ định mệnh đề cho trước • Xác định tính sai mệnh đề mệnh đề phụ định b) Nội dung: Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải theo mẫu phiếu học tập Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải Nhóm đề:… Nhóm giải: … Nhóm nhận xét:… Đề bài:…… Lời giải:… Nhận xét:… c) Sản phẩm: Đề bài, lời giải, nhận xét, chấm điểm nhóm phiếu học tập Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải Nhóm đề: nhóm Nhóm giải: nhóm Nhóm nhận xét: nhóm Đề bài:…… Lời giải:… Nhận xét:… d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chia lớp thành nhóm • Giáo viên phát nhóm phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: • Các nhóm viết đề vào phiếu học tập • Các nhóm chuyển đề sang nhóm khác theo quy tắc vịng trịn: nhóm chuyển cho nhóm 2, nhóm chuyển cho nhóm • Các nhóm giải vịng trịn ( tức nhóm giải nhóm 1, nhóm giải nhóm 2,…., nhóm giải nhóm 6) • Giáo viên theo dõi nhóm hoạt động, giải đáp thắc mắc cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận : • Các nhóm nhận xét chấm điểm lời giải Bước 4: kết luận, nhận định: • Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: trình bày có khoa học khơng? Học sinh thuyết trình có tốt khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức khơng? ( Câu hỏi gợi ý) Câu 1: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” Lời giải Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển” Mệnh đề phủ định là: “Có động vật không di chuyển” Câu 2: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề: “Có số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hồn” Lời giải Phủ định “có nhất” “mọi” Phủ định “tuần hồn” “khơng tuần hồn” Mệnh đề phủ định là: Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Câu 3: Cho mệnh đề A : “ ∀x ∈ , x − x + < ” Hãy nêu mệnh đề phủ định mệnh đề A 16 16 y A ' = yH − y A = Vậy H ( ; ) 5 5  Bài 2: Ta có VTPT ∆ n∆ = ( −4;1) x A ' = xH − x A =  = n Gọi ( A; B ) , A2 + B ≠ VTPT đường thẳng qua điểm A ( 0;3) tạo với đường thẳng ∆ : −4 x + y + =0 góc 45° Khi ta có phương trình đường thẳng có dạng Ax + B ( y − 3) = ( *) Vì đường thẳng tạo với đường thẳng ∆ : −4 x + y + =0 góc 45° nên cos 45°= −4 A + B 16 + A2 + B 2 ⇔ 17 ( A2 + B= ) (16 A2 + B − AB ) ⇔ 15 A2 − 15B − 16 AB = Khi B = A = (loại A2 + B ≠ )  A= B  A  A ⇔ Khi B ≠ ta có phương trình 15   − 16 − 15 = B B  A = −3 B  + Với A = B thay vào (*) ta có d1 : x + y − = + Với A = −3 B thay vào (*) ta có d : −3 x + y − 15 = Vậy ta có hai phương trình đường thẳng thỏa mãn đề d1 : x + y − = d : −3 x + y − 15 = Khi đó, d ( O; d1 ) + d ( O; d ) = −9 25 + + −15 + 25 Bài 3: Phương trình tắc elip có dạng x2 a2 = + 24 34 y2 b2 = Vì (E) có tiêu điểm ( −4; ) nên c = hay b= a − 16  6 216 = Mặt khác M 1; nằm elip nên +    a 25 b   b= a − 16  Do ta có hệ phương trình  ⇒ 25a − 641a + 400 = 216 =  2+ 25b a  a = 25 ⇔  16 a =  25 b = 9(n) x2 y Vậy pt tắc elip: ⇒  −9744 + = b = 25 16 (l )  625 Bài 4: a Phương trình đường tròn tâm I (; 2) qua điểm A(5; 2) nên có R = IA = (C ) : ( x − 1) + ( y − 2) = 16 Phương trình đường trịn có dạng x + y − 2ax − 2by + c = 0(C ) nên ta có hệ phương Vì (C ) qua hai điểm A (1;5 ) , B ( −1; 3) có tâm thuộc đường thẳng d : x − y + = trình −2a − 10b + c =−26 a =1   2 2a − 6b + c =−10 ⇔ b =3 Do (C ) : x + y − x − y + = a − b =−2 c =6   Bài 5: b Vì đường trịn C  có tâm I nằm đường thẳng d : x  y  10  nên gọi I 6 a  10; a , với a  Mặt khác đường tròn tiếp xúc với d1 , d2 nên khoảng cách từ tâm I đến hai đường thẳng bán kính R nên 3(6 a  10)  a  5  4(6 a  10)  3a  Với a  I 10; 0 R   a  0(tm)   22 a  35  21a  35    a  70 ( ktm)  43 3(6 a  10)  a  5 7 Vậy đường trịn C  có phương trình là:  x  10  y  49 Bài 6: Phương trình tắc parabol có dạng: = y 2 px( p > 0) Vì ( P) qua A(2; 4) nên 16 = p ⇔ p = 4(n) Vậy phương trình tắc ( P) y = x với tiêu điểm F (2;0) Gọi M ( a2 ; a) ∈ ( P) Theo giả thiết ta có MF = ⇔ (2 − a2 ±2 ) + a2 = 25 ⇒ a = Vậy có hai điểm M (3; 6), M '(3; −2 6) thỏa mãn toán d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Gv trình chiếu tập • GV chia lớp thành nhóm phát nhóm có sẵn bảng phụ Bước 2: Thực nhiệm vụ: • HS thảo luận phân cơng viết giải nhóm lên bảng phụ • Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo bảng phụ lên bảng trình bày lời giải phương pháp Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Yêu cầu Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Có Khơng Đánh giá lực Giao tiếp Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực mơ hình hóa tốn học thơng qua việc tìm toán thực tế b) Nội dung: Bài 1: Để cắt bảng hiệu quảng cáo hình Elíp có trục lớn 80cm trục nhỏ 40 cm từ một ép hình chữ nhật có kích thước 80 cm x 40 cm, người ta vẽ hình elip lên ván ép hình vẽ bên Hỏi phải ghim hai đinh cách mép ván ép lấy vịng dây có độ dài bao nhiêu? M F1 F2 c) Sản phẩm: Theo giả thiết ta có 2a = ⇒ a = 40 2b = 40 ⇒ b = 20 Do c = a − b = 20 Vậy ghim hai đinh cách mép ván ép khoảng 40 − 20 (cm) Vịng dây có độ dài MF1 + MF2 + F1F2 = 2a + 2c = 80 + 40 (cm) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS mục Nội dung yêu cầu nghiêm túc thực Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ nhà Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp làm cho giáo viên Bước 4: kết luận, nhận định: • GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá q trình) • GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại • Thơng qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thơng qua bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá lực Học sinh có tự giác làm tập nhà Tự học, tự chủ Có giải vấn đề Giải vấn đề Ghim hai đinh cách mép ván ép lấy vịng dây có độ dài BTN: Hình vẽ sau biểu diễn quỹ đạo ELIP thủy, khoảng cách ngắn thủy mặt trời 47 triệu km, khoảng cách xa thủy mặt trời 69 triệu km Theo định luật Kepler, khoảng cách trung bình từ hành tinh thái dương hệ đến mặt trời nửa độ dài trục lớn quỹ đạo Elip a.Tính khoảng cách trung bình từ thủy đến mặt trời b.Viết phương trình biểu diễn quỹ đạo thủy ( gốc tọa độ tâm quỹ đạo, Mặt trời tiêu điểm cùa quỹ đạo) TIẾT 4: ÔN TẬP CHƯƠNG II – TỔ HỢP XÁC SUẤT I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh nắm khái niệm, định lý, quy tắc học chương: quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn, phép thử biến cố, xác suất biến cố - Biết vận dụng qui tắc cộng qui tắc nhân để giải số toán -Vận dụng tốt hoán vị chỉnh hợp tổ hợp vào tập biết sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn -Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với số mũ cụ thể.Tìm hệ số x k khai triển nhị thức Niutơn thành đa thức -Xác định đươc phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử nhẫu nhiên -Sử dụng định nghĩa cổ điển xác suất, biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể, hiểu ý nghĩa -Học sinh biết áp dụng kiến thức chương II vào số toán thực tiễn Năng lực 2.1 Năng lực chung: -Năng lực tính tốn: Biết thao tác tư duy, suy luận, tính tốn, sử dụng cơng cụ tính tốn phân tích, đánh giá tình có ý nghĩa tốn học.Đặc biệt hiểu biết kiến thức tốn học phổ thơng ; Biết cách vận dụng sử dụng công cụ tính tốn nhuần nhuyễn Học sinh xác định đắn động thái độ học tập -Năng lực tự chủ tự học: Tìm kiếm thơng tin, đọc sách giáo khoa đời sống thực tế để tìm hiểu khái niệm, định lý, quy tắc học chương: quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn, phép thử biến cố, xác suất biến cố, áp dụng kiến thức chương II vào số toán thực tiễn, tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót -Năng lực giao tiếp hợp tác: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp, xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm chứng kiến thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề mà giáo viên giao hợp tác giải tập nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen vận dụng thực tế cụ thể ngược lại Có tinh thần hợp tác xây dựng cao.Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ ,biết vận dụng vào toán đặc biệt khác thực tiễn 2.2 Năng lực toán học: - Năng lực tư lập luận toán học: Biết vận dụng qui tắc cộng qui tắc nhân để giải số toán.Vận dụng tốt hoán vị chỉnh hợp tổ hợp vào tập biết sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với số mũ cụ thể.Tìm hệ số x k khai triển nhị thức Niu-tơn thành đa thức Xác định đươc phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Sử dụng định nghĩa cổ điển xác suất, biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể, hiểu ý nghĩa nó,vận dụng hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ -Năng lực mơ hình hố tốn học: Từ công thức phải biết biểu diễn lời ký hiệu hình thành biểu đồ dễ nhận biết cho loại kiến thức thông qua ký hiệu tốn học : kí hiệu: ∈, ∉, ∀, ∃ ; n ( Ω ) , tập hợp A; B; X A ⊂ Ω; P ( A ) … -Năng lực giao tiếp toán học: Học sinh chuyển tải cơng thức, ký hiệu Tốn học thành lời nói cho người khác hiểu Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp -Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn: Sử dụng máy tình cầm tay để kiểm tra tính sai cơng thức , thơng qua hình vẽ biểu diễn cơng thức Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức tổ hợp, xác suất - Máy chiếu, phần mềm, trò chơi - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU ÔN TẬP VỀ QUY TẮC ĐẾM a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức biết b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết cách trả lời câu hỏi sau + CH1: Nêu quy tắc cộng, quy tắc nhân + CH2: Nêu cơng thức hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp + CH3: Nêu công thức nhị thức Niu-tơn + CH4: Nêu cơng thức tính xác suất hệ + CH5: Chọn đáp án câu hỏi trắc nghiệm giải thích lí chọn đáp án Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau: n! n! n! n! k k k k A Cn = B Cn = C An = D An = (n − k )!k ! (n − k )! (n − k )!k ! (n + k )! Câu Từ thành phố A tới thành phố B có đường, từ thành phố B tới thành phố C có đường Hỏi có cách từ A tới C qua B ? A.24 B C D 12 Câu Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A.25 B 5! C 4! D Câu Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5 ? A C54 B A54 C P5 D P4 Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A Không gian mẫu tập hợp tất kết xảy phép thử B Gọi P ( A ) xác suất biến cố A ta có < P( A) ≤ C Biến cố tập không gian mẫu D Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta xác kết ta biết tập hợp tất kết xảy phép thử Câu Tính số chỉnh hợp chập phần tử? A 720 B 35 C 840 D 24 c) Sản phẩm + L1: Qui tắc cộng: Một cơng việc hồn thành hai hành động Hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực Qui tắc nhân: Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành dộng thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc + L2: Cơng thức hốn vị: Pn = n(n-1)(n-2)…2.1= n! Công thức chỉnh hợp : Ank = Công thức tổ hợp : Cnk = n! (n − k )! n! (n − k )! + L3: Công thức nhị thức Niu-tơn ( a + b )= n n Cn0 a n + Cn1 a n −1b + + Cnk a n −k b k + + Cnnb= n ∑C a k =0 k n−k k n b d) Tổ chức thực Chuyển giao - Đối với câu hỏi 1, 2, 3, GV dùng phương pháp vấn đáp trình chiếu câu trả lời cho hs Đối với câu hỏi GV cho in tờ A0 , chia HS làm tổ yêu cầu bạn tổ thảo luận điền vào bảng Thực - Học sinh đứng chỗ trả lời, bạn khác theo dõi bổ xung ( có) - HS thảo luận sau điền vào bảng có - GV quan sát, tổ chức cho lớp chơi trò chơi, Hướng dẫn học sinh tìm câu trả lời em chưa giải vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - Học sinh mang bảng điền lên treo bảng cho tổ nhận xét chéo - Các nhóm khác nhận xét hồn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình tổng hợp thành kiến thức (cách giải dạng tập giới hạn, hàm số liên tục) HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn để giải tập cụ thể b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Câu Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A 120 B 100 C 80 D 60 Câu Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: A 6!4! B 10! C 6!− 4! D 6!+ 4! Câu Có cách xếp khác cho người ngồi vào chỗ bàn dài? A 15 B 720 C 30 D 360 Câu Giả sử có bảy hoa khác ba lọ hoa khác Hỏi có cách cắm ba bơng hoa vào ba lọ cho (mội lọ cắm bông)? A 35 B 30240 C 210 D 21 Câu Có cách cắm hoa vào lọ khác (mội lọ cắm không một bông)? A 60 B 10 C 15 D 720 Câu Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn trên? A 9880 B 59280 C 2300 D 455 Câu Một tổ có 10 người gồm nam nữ Cần lập đoàn đại biểu gồm người, hỏi có cách lập? A 25 B 252 C 50 D 455 Câu Để chào mừng kỉ niệm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh, nhà trường tổ chức cho học sinh cắm trại Lớp 10A có 19 học sinh nam 16 học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh để trang trí trại Hỏi có cách chọn học sinh cho có học sinh nữ? Biết học sinh lớp có khă trang trí trại A C195 B C355 − C195 C C355 − C165 D C165   Câu Tìm số hạng chứa x khai triển  x +  2x   1 A − C93 x B C93 x3 8 C −C93 x D C93 x  1 Câu 10 Tìm số hạng chứa x y khai triển  xy +  y  3 A x y B x y C 10 x y D x y c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ GV: Điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: HS áp dụng tất kiến thức học tổ hợp – xác suất để tính xác suất biến cố toán thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bị, tính xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh 1 16 A B C D 12 33 Vận dụng Có bó hoa Bó thứ có hoa hồng, bó thứ hai có bơng hoa ly, bó thứ ba có hoa huệ Chọn ngẫu nhiên hoa từ ba bó hoa để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để hoa chọn có số hoa hồng số hoa ly 36 3851 994 A B C D 71 71 4845 4845 Vận dụng Có 13 học sinh trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc khối 12 có học sinh nam học sinh nữ, khối 11 có học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh để trao thưởng, tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ đồng thời có khối 11 khối 12 57 24 27 229 B C D A 143 286 143 286 Vận dụng Giải bóng chuyền VTV Cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng có đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam bảng khác 19 53 A B C D 28 56 28 56 Vận dụng Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có người tham gia có hai bạn Việt Nam Các vận động viên chia làm hai bảng A B , bảng gồm người Giả sử việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để bạn Việt Nam nằm chung bảng đấu A B C D 7 7 Vận dụng Một đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà đề gồm câu chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình câu khó Một đề thi gọi '' Tốt '' đề thi có ba câu dễ, trung bình khó, đồng thời số câu dễ khơng Lấy ngẫu nhiên đề thi đề Tìm xác suất để đề thi lấy đề thi '' Tốt '' 941 625 A B C D 5 1566 1566 Vận dụng Trong kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2021 có mơn thi bắt buộc mơn Tiếng Anh Mơn thi thi hình thức trắc nghiệm với phương án trả lời A, B, C, D Mỗi câu trả lời cộng 0, điểm câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm Bạn Hoa học mơn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên 50 câu trả lời Tính xác xuất để bạn Hoa đạt điểm môn Tiếng Anh kỳ thi A30 ( 3) C 30 ( 3) A 50 50 B 50 50 4 20 20 C 30 ( 3) C 50 50 20 A30 ( 3) D 50 50 20 Vận dụng Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT có học sinh nam học sinh nữ Trong buổi lễ trao phần thưởng, học sinh xếp thành hàng ngang Tính xác suất để xếp cho học sinh nữ không đứng cạnh 653 41 14 A B C D 55 660 660 55 Vận dụng Một lớp học có 40 học sinh có cặp anh em sinh đôi Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn học sinh để làm cán lớp gồm lớp trưởng, lớp phó bí thư Tính xác suất để chọn học sinh làm cán lớp mà khơng có cặp anh em sinh đôi A 64 65 B 65 C 256 D 255 256 Vận dụng 10 Một trường THPT có 10 lớp 12 , lớp cử học sinh tham gia vẽ tranh cổ động Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với (các học sinh lớp khơng bắt tay với nhau) Tính số lần bắt tay học sinh với nhau, biết hai học sinh khác hai lớp khác bắt tay lần B 435 C 30 D 45 A 405 c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học HƯỚNG DẪN LÀM BÀI ĐÁP ÁN PHIẾU HỌC TẬP 1A 2B 3D 4C 5A 6A 7B 8B 9B 10C ĐÁP ÁN PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng Lời giải Không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa 12 viên bi Suy số phần tử 495 không gian mẫu Ω= C12= Gọi A biến cố '' viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh '' Ta có trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: TH1: Chọn bi đỏ bi xanh nên có C51.C43 cách TH2: Chọn bi đỏ bi xanh nên có C52C42 cách TH3: Chọn bi đỏ bi xanh nên có C53 C41 cách TH4: Chọn bi đỏ, bi vàng bi xanh nên có C52C31C41 cách = C51.C43 + C52C42 + C53 C41 + C52C31= C41 240 Suy số phần tử biến cố A Ω A Vậy xác suất cần tính P (= A) ΩA 240 16 Chọn C = = Ω 495 33 Vận dụng Lời giải Không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa = 116280 Suy số phần tử không gian mẫu Ω= C21 Gọi A biến cố '' hoa chọn có số hoa hồng số hoa ly '' Ta có trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: TH1: Chọn hoa hồng, hoa ly hoa huệ nên có C81.C71 C65 cách TH2: Chọn hoa hồng, hoa ly hoa huệ nên có C82 C72 C63 cách TH3: Chọn hoa hồng, hoa ly hoa huệ nên có C83 C73 C61 cách ΩA C81.C71 C65 + C82 C72 C63 + C83 = C73 C61 23856 Suy số phần tử biến cố A là= Vậy xác suất cần tính P (= A) ΩA 23856 994 Chọn D = = Ω 116280 4845 Vận dụng Lời giải Không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ 13 học sinh Suy số phần tử không gian mẫu Ω= C133= 286 Gọi A biến cố '' học sinh chọn có nam nữ đồng thời có khối 11 khối 12 '' Ta có trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: TH1: Chọn học sinh khối 11; học sinh nam khối 12 học sinh nữ khối 12 nên có C21C81C31 = 48 cách TH2: Chọn học sinh khối 11; học sinh nữ khối 12 có C21C32 = cách TH3: Chọn học sinh khối 11; học sinh nữ khối 12 có C22C31 = cách Suy số phần tử biến cố A ΩA = 48 + + = 57 Vậy xác suất cần tính P (= A) ΩA 57 Chọn A = 286 Ω Vận dụng Không gian mẫu số cách chia tùy ý đội thành bảng Suy số phần tử không gian mẫu Ω =C93 C63 C33 Gọi X biến cố '' đội bóng Việt Nam bảng khác '' + Bước Xếp đội Việt Nam bảng khác nên có 3! cách + Bước Xếp đội lại vào bảng A, B, C có C62 C42 C22 cách 3!.C62 C42 C22 Suy số phần tử biến cố X Ω X = Vậy xác suất cần tính P (= X) ΩX 3!.C62 C42 C22 540 Chọn C = = = 3 Ω C9 C6 C3 1680 28 Vận dụng Lời giải Không gian mẫu số cách chia tùy ý người thành bảng Suy số phần tử không gian mẫu Ω =C84 C44 Gọi X biến cố '' bạn Việt Nam nằm chung bảng đấu '' + Bước Xếp bạn Việt Nam nằm chung bảng đấu nên có C21 cách + Bước Xếp bạn lại vào bảng A, B cho đủ bảng bạn có C62 C44 cách C21 C62 C44 Suy số phần tử biến cố X Ω X = Vậy xác suất cần tính P (= X) ΩX C84 C44 Chọn D = = C2 C6 C4 Ω Vận dụng Lời giải Số phần tử không gian mẫu Ω= C305= 142506 Gọi A biến cố '' Đề thi lấy đề thi '' Tốt '' '' Vì đề thi '' Tốt '' có ba câu dễ, trung bình khó, đồng thời số câu dễ khơng nên ta có trường hợp sau thuận lợi cho biến cố A Đề thi gồm câu dễ, câu trung bình câu khó: có C153 C101 C51 đề Đề thi gồm câu dễ, câu trung bình câu khó: có C153 C101 C51 đề Đề thi gồm câu dễ, câu trung bình câu khó: có C152 C101 C52 đề ΩA C153 C101 C51 + C153 C101 C51 + C152 C = 56875 Suy số phần tử biến cố A là= 10 C5 Vậy xác suất cần tính P (= A) ΩA 56875 625 Chọn D = = Ω 142506 1566 Vận dụng Gọi x số câu trả lời đúng, suy 50 − x số câu trả lời sai Ta có số điểm Hoa 0, 2.x − 0,1 ( 50 − x ) = ⇔ x = 30 Do bạn Hoa trả lời 30 câu sai 20 câu Không gian mẫu số phương án trả lời 50 câu hỏi mà bạn Hoa chọn ngẫu nhiên Mỗi câu có phương án trả lời nên có 450 khả Suy số phần tử không gian mẫu Ω =450 Gọi X biến cố '' Bạn Hoa trả lời 30 câu sai 20 câu '' Vì câu có phương án trả lời, câu sai có phương án trả lời Vì có C5030 ( 3) 20 khả thuận lợi cho biến cố X C5030 ( 3) Suy số phần tử biến cố X ΩX = 20 ΩX C5030 ( 3) X) = Chọn A Vậy xác suất cần tính P (= Ω 450 20 Vận dụng Lời giải Không gian mẫu số cách xếp tất 12 học sinh thành hàng ngang Suy số phần tử không gian mẫu Ω =12! Gọi A biến cố '' Xếp học sinh thành hàng ngang mà học sinh nữ không đứng cạnh '' Ta mô tả khả thuận lợi biến cố A sau: Đầu tiên xếp học sinh nam thành hàng ngang, có 8! cách Sau xem học sinh vách ngăn nên có vị trí để xếp học sinh nữ thỏa yêu cầu tốn (gồm vị trí học sinh vị trí hai đầu) Do có A94 cách xếp học sinh nữ 8! A94 Suy số phần tử biến cố A Ω A = Vậy xác suất cần tính P (= A) ΩA 8! A94 14 Chọn D = = 12! 55 Ω Vận dụng Không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên học sinh 40 học sinh = 9880 Suy số phần tử không gian mẫu Ω= C40 Gọi A biến cố '' học sinh chọn khơng có cặp anh em sinh đơi '' Để tìm số phần tử A , ta tìm số phần tử biến cố A , với biến cố A học sinh chọn ln có cặp anh em sinh đôi Chọn cặp em sinh đơi cặp em sinh đơi, có C41 cách Chọn thêm học sinh 38 học sinh, có C38 cách Suy số phần tử biến cố A = ΩA C41 = C38 152 9880 − 152 = 9728 Suy số phần tử biến cố A Ω= A Vậy xác suất cần tính P (= A) Ω A 9728 64 Chọn A = = Ω 9880 65 Vận dụng 10 Mỗi lớp cử học sinh nên 10 lớp cử 30 học sinh Suy số lần bắt tay C302 (bao gồm học sinh lớp bắt tay với nhau) Số lần bắt tay học sinh học lớp 10.C32 Vậy số lần bắt tay học sinh với C302 − 10.C32 = 405 Chọn A Ngày tháng năm 2022 TTCM ký duyệt