Nghiên cứu didacdic về kiến thức không gian và kiến thức hình học trong dạy học hình học ở trường tiểu học trường hợp hình chữ nhật

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Huỳnh Bảo Châu NGHIÊN CỨU DIDACDIC VỀ KIẾN THỨC KHÔNG GIAN VÀ KIẾN THỨC HÌNH HỌC TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC – TRƯỜNG HỢP HÌNH CHỮ NHẬT LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2006 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Huỳnh Bảo Châu NGHIÊN CỨU DIDACDIC VỀ KIẾN THỨC KHÔNG GIAN VÀ KIẾN THỨC HÌNH HỌC TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC – TRƯỜNG HỢP HÌNH CHỮ NHẬT LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chuyên ngành : Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 10 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LÊ VĂN TIẾN Thành phố Hồ Chí Minh – 2010 Lời cảm ơn Đáu tiên, tỏi xin trân trọng cam om TS Lẽ Văn Tiến hết lịng giúp đỡ lơi làm quen với công việc nghiên cứu khoa học Chân thành cảm ơn thầy tận tình hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn tận tâm nhiệt tình bà Claude Comiti , bà Annie Bessot, ông Alaln Birebent, thầy Trần Vãn Tấn, thầy Đồn hữu Hải , Lê Thị Hồi Châu q thầy tham gia giang dạy cho lớp cao học chuyên ngành Didactic Toán khoá 14 Đặc biệt, xin trân trọng cảm cm TS Nguyễn Xuân Tú Huyên chuyển luận vãn sang tiếng Pháp Xin trân IrcỊiig cảm om Ban giám hiệu dồng nghiệp trường Cao Đáng Bến Trc dã giúp dỡ tạo dicu kiện thuân lcũ cho lòi tham gia khố Xin tràn trcmg cảm ì Ban giám hiệu, q thầy ccì Trường tiểu học Phường 5, Trường tiểu hcic Phường ITỊ xã Bốn Tre dã hổ trợ cho tổ chức thực nghiệm Xin cám cm bạn Icifp Didactic Toán khoá 14 chia sẻ niềm vui khc) khăn thời gian học tập Cucm cùng, tơi xin chân thành cảm cm gia đình bạn bị thân thiết dã ln bên cạnh, ủng hộ, dộng viên giúp dở suốt thời gian thực luận văn Huỳnh Bảo Châu MỤC LỤC MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Mục đích nghiên CÍRI phạm vi lý thuyết tham chiếu Phương pháp nghiên cứu Tổ chức luận văn Chưưngl: KIẾN thức hình học - KIẾN thức khơng gian 1.1 Mục đích cúa chưmig 1.2 Kiến thức hình học kiến thức khơng gian 1.2.1 Thế kiến thức hình học, kiến thứckhơng gian 1.2.2 Sư khác kiên thức hình học vàkiến thức không gian 1.2.3 Sự Hèn hệ kiến thức hình học kiến thức khơng gian 1 1.3 .Những kiến thức cán thiết cho việc làm tịuan hệ không gian 13 1.3.1 Những kiến thức không gian co sở 13 1.3.2 Những kiến thức “khơng gian - hình học” 13 1.4 Micro - không gian, Méso - không gian Macro - không gian 14 1.4.1 Micro - không gian .14 1.4.2 Méso- không gian 14 1.4.3 Macro-không gian 15 Chưưng : Mối QUAN HỆ THE CHẾ VỚI Đốl TƯỢNG HÌNH CHỮ NHẬT TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC TRƯỜNG TlỂU HỌC 17 2.1 Mục đích chương 17 2.2 Hình chữ nhật sách giáo khoa toán 18 2.3 Hình chữ nhật sách giáo khoa toán 25 2.4 Hình chữ nhật sách giáo khoa tốn 36 2.5 Hình chữ nhật sách giáo khoa Toán 49 2.6 Kết luận vể chương 58 Chương : THựC NGHIỆM 61 3.1 Mục đích thực nghiệm 61 3.2 Thực nghiệm giáo viên 62 3.2.1 Bộ câu hỏi điều tra 62 3.2.2 Phân tích câu hỏi điều tra 63 3.2.3 Phân tích câu trả lời giáo viên 63 3.2.4 Kết luận thực nghiệm giáo viên 68 3.3 Thực nghiệm học sinh 68 3.3.1 Nội dung thực nghiệm 69 3.3.2 Phân tích tiên nghiệm (a priori) 72 3.3.3 Phân tích hậu nghiệm (a posteriori) 83 3.3.4 Kết luận thưc nghiệm với học sinh 89 KẾT LUẬN 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 94 MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Hình học phận quan trọng chưong trình tốn trường phổ thơng Nó xuất từ Tiểu học tiếp tục giảng dạy bậc Trung học phổ thông, Việt Nam, nói đến hình học người ta thường nghĩ phận tốn học, kiến thức hình học thuộc kiến thức tốn học Tuy nhiên, theo Eỉerthelot Salin 123], nói đến giảng dạy hình học trường phổ thơng, cần tính đến hai phạm vi kiến thức khác : - Phạm vi kiến thức khơng gian ; dó “những kiến thức mà hình học có thê mơ ta, chúng cho phép cá nhân cám nhận kiểm soát dược hệ cùa tác dộng cúa lên khơng gian, có trao dổi thông tin”|23, Ir 9| - Phạm vi kiến thức hình học thuộc vể kiến thức tốn học Trong luận án cúa minh, Berthelot Salin chi việc dạy học hình học bậc tiếu học cùa Cộng hịa Pháp dã khơng có phân biệt rõ ràng kiến thức hình học kiến thức không gian Dù rằng, việc xây dựng kiến thức hlnh học phải dặt sở kiến thức không gian, nlìimg kiến thức khơng gian lại khơng giảng dạy, thuộc trách nhiệm cá nhân học sinh Những ghi nhận lôi ý cúa gợi càu hỏi khởi dầu sau : - Thế kiến thức không gian kiến thức hình học ? Làm thê đế phân biệt chúng ? - Trong dạy học hình học trường phổ thơng Việt Nam, có hay khơng phân biệt hai loại kiến thức ? Chúng diện chương trình sách giáo khoa Tốn ? Chúng liên hệ với ? Vai trị vị trí cỉia loại kiến thức ? Hệ thơng dạy học có ràng buộc giáo viên học sinh dạy học hình học ? Hệ ràng buộc nhu ? Tim câu trả lời cho Ccâu hỏi trên, thực mong muốn Tuy nhiên, khuôn khổ cúa luận văn Thạc sĩ, dám hạn chế nghiên ciru phạm vi dạy học khái niệm hình chữ nhật bậc Tiểu học Sự lựa chọn chúng tơi xuất phát từ lí sau : - Bản thân giáo viên Trường Cao đảng Sư phạm, chịu trách nhiệm đào tạo giáo viên tiểu học Do đó, tơi muốn tìm hiểu sâu vể dạy học tốn bậc học - Hình chữ nhật đối tượng giảng dạy chiếm vị trí quan trọng chưcmg trình tốn Tiểu học - Trong giới xung quanh trẻ em, hình chữ nhật đơi tượng xuất phổ biến Như vậy, tré em tiếp xilc thường xun với dối tượng có hình dạng chữ nhật trước khái niệm dược giáng dạy Mục đích nghiên cứu phạm vi lý thuyết tham chiêu Mục đích luận văn tìm câu trả lời cho câu hỏi dược trình bày phạm vi dạy học toán Tiểu học gãn liền với dối tưtmg tri thức cụ thể, dó Hình chữ nhật Đế làm điều đó, chúng tơi đặt nghiên cứu phạm vi didactic toán Cụ thể, nghiên cứu cúa chúng lơi vận dụng đến cơng cụ lí thuyết sau dây Didactic tốn : - Lý thuyết mối quan hệ thê chế, mối quan hệ cá nhân đối tượng tri thức - Các khái niệm sở lý thuyết tình : tình huống, biến didactic, hợp didactic Với cơng cụ lí thuyết dã chọn trên, gợi hỏi chúng tơi trình bày lại sau ; - Thế kiến thức khơng gian ’ kiến thức hình học ? - Trong dạy học khái niệm hình chữ nhật bậc Tiếu học Việt Nam, có hay khơng phân biệt hai loại kiến thức trên? Chúng diện chương trình sách giáo khoa Tốn? Chúng liên hệ với thê ? Vai trị vị trí ciia loại kiến thức? -Mối quan hệ thê chế với đối lượng hình chữ nhcật có đặc trưng gì? Nó có nàng buộc giáo viên học sinh? Đặc biệt, có thê làm rõ quy tắc lìcyp dồng ngầm ẩn quy định trách nhiệm nghĩa vụ hai chủ thể cùa hệ thống dạy học? Hệ qua ràng buộc, tồn quy tắc nào? Phưưng pháp nghiên cứu Trong luận vãn thực dông thời hai nghiên cứu: Nghiên cứu phàn biệt kiến thức khơng gian kiến thức hình học, nghiên cứu môi quan hệ thể chế dối với dối tượng h'inh chữ nhật Sau dó, dựa vào hai nghiên cứu trên, dề xuất giá thuyết vè tòn qui lãc hcfp dồng didactic liên quan dên dơi tượng hình chữ nhật liến hành thực nghiệm dể kiểm chứng Đế đạt mục đích cúa luận văn, phương pháp nghiên cứu dược sứ dụng là; -I-Nghiên cứu tư liẹu có liên quan dến kiến thức hình học kiến thức không gian dế phân biệt hai loại kiến thức +Phân tích chương trình sách giáo khoa, sách giáo viên toán tiểu học để hàm rõ mối quan hệ thể chế đôi với dối tượng hình chữ nhật, xác định vai trị vị trí cua loại kiến thức việc dạy học hình chữ nhật Đặc biệt, cho phép chúng tơi hình thành nên giả thuyết qui tắc cúa hcprp dồng didactic liên quan dến hình chữ nhật -I-Xây dựng tinh thực nghiệm nhắm tới kiếm nghiệm giả thuyết nghiên cứu dã dăt 4.TỔ chức luận văn Luận vãn trình bày gồm phần sau: + Mứ đầu: Chúng tơi trình bày ghi nhận ban đầu, câu hỏi xuất phát, phạm vi lý thuyết tham chiếu, mục đích phương pháp nghiên cứu, tổ chức luận văn +Chương 1: Trình bày dấu hiệu đê phân biệt kiến thức không gian kiến thức hình học mối liên hệ hai loại kiến thức Đổng thời trình bày kiến thức cần thiết để học sinh tiểu học làm chủ không gian Cuối giới thiệu giá trị cúa biến vể “ kích thước” khơng gian : Micro- không gian, Méso- không gian Macro- khơng gian -I-Chưtmg 2: Thơng qua việc phân tích chưcmg trình sách giáo khoa tốn tiểu học đê làm rỏ mơi quan hệ thể chế đối tượng hình chữ nhật Đổng thời làm rò ràng buộc chè qui tãc hợp đồng gán liền với dơi tượng hhih chữ nhạt +Chương 3: trình bày phần thực nghiệm trèn hai dối tượng hà giáo viên học sinh Sau dó phân tích tiên nghiộm lình dược triển khai, phân tích hậu nghiệm liệu thu thập được, tìr dó rút kết luận cho phép trá lời vấn dé nghiên cứu -t- Két luận: Tóm tắt kết chủ yếu dạt dược chưtmg trước, so sánh với mục dích đặt phấn đầu, dánh giá ván tắt giá trị kết luận đạt dược, nêu mọt sô hướng mở từ luận văn Chươngl KIÊN THỨC HÌNH HỌC - KIÊN THỨC KHƠNG GIAN 1.1 Mục đích chương ỉ Mục đích chủ yếu chương nầy tổng hợp cơng trình nghiên cứu có liên quan, đê làm rỏ hai khái niệm ; kiến thức khơng gian, kiến thức hình học, khác hai loại kiến thức mối liên hệ ciia chúng , từ tạo sở lý luận cho việc phân tích chương Tài liệu mà sử dụng để tổng hợp là: - Dạy học hình học trường tiểu học, báo Berthelot R Salin M.H (TS Lê Văn Tiến dịch) -Bcrthelot R., Salin M H, L’enseignement de Lespace et de la géomctrie dans renseignement obligatoire These, Université de Bordeaux -Hình học khơng gian, giang cua TS Đồn Hữu Hái cho Icrp Thạc sĩ didatíc tốn 1.2 Kiến thức hình học kiến thức khơng gian 1.2.1 Thế kiên thức hình hục, kiến thức khơng gian Trong giảng dạy hình học, kiến thức hình học kiến thức thuộc tốn học găn liền với tiên dề, dịnh nghĩa, định lý phép suy luận Cịn kiến thức khơng gian theo Berthelot Salin, là: “nhiTng kiên thức mà hình học mơ tả, vù chúng cho phép cá nhún cảm nhận kiếm soát dược hệ quà tác dộng cùa lên khơng gian, có dược trao dổi thơng r/>?”|23, tr 9| 1.2.2 Sự khác kiến thức hình học kiên thức không gian Việc phân biệt dạy kiến thức không gian kiến thức hình học việc khó khàn Bethalot Salin nêu: Họ tên : ỊÌq Lớp : Jij£ Bài tập Hình hình đưỢc cho hình chữ nhật ? (Em trả lời cách đánh dấu X vào mà em chọn giải thích sao) Lớp ; Họ tên : Bài tập Hình hình đưỢc cho ^ hình chữ nhật ? (Em ưả lời cách đánh dấu X vào.ô mà em chọn giải thích sao) Hình cho Đúng hình chữ nhật Khơng phải hình chữ nhật Giải thích douị íàj XítX mnh íữ /ferv co/rJ^ Hình 'lA ứ_2.[ £ A)ơrvca/Mv Cơ Cịoc >vuơn^ ^ (ỵ>ccụa Xcu couỊv /cflUiiv õtelt ĩ>>ơn(j ^ 'tù /íoA^ ,w^ Qằ đứẮ^ jlã /Ị^OnẮ tẴứi co cẴum c/m , /yy^ cc' Jồ^ Z0j^ ẮjQ^ nívkcUA ^đz (Ấo cẮv Hình X cữữ ỔỊ^ /éin ỷẮa^ (iu, cẮo 7U1*1^ đứM XxL rt;à J?lXơnạ co ÍL I/ ữ z u ^ ẶĩtvL lịàj^ /kẮũ cứMỈ Họ tơn; ^Cf^\ịiiru ^ẲìỊ tMiji ỉịH Bài tập a)Vẽ hình chữ nhật biết chiểu dài 5cm, chiều rộng 3cm có đỉnh cho đây; b)Vẽ hình chữ nhật bièt chiéu dài ócm, chiểu rộng 4cm có đinh cho đây; Lớp:>i/X Bài tập a)Vẽ hình chữ nhật biết chiểu dài 5cm, chiều rộng 3cm có đỉnh cho đây: b)Vẽ hình chữ nhật biết chiéu dài cm, chiểu rộng 4cm có đỉnh cho đây; Họ tên cA/ớịMếyllV cVKU Lớp: Bài tập a)Vẽ hình chữ nhật biết chiểu dài 5cni, chiều rộng 3cm có đỉnh cho đây: b)Vẽ hình chữ nhật biết chiểu dài cm, chiểu rộng 4cm có đỉnh cho đây: Họ tổn; ^iji cAP