Đối tượng chữ ở bước chuyển từ số học sang đại số trong dạy học toán bậc trung học cơ sở

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Phượng Hằng ĐỐI TƯỢNG CHỮ Ở BƯỚC CHUYỂN TỪ SỐ HỌC SANG ĐẠI SỐ TRONG DẠY HỌC TOÁN BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh - 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Phượng Hằng ĐỐI TƯỢNG CHỮ Ở BƯỚC CHUYỂN TỪ SỐ HỌC SANG ĐẠI SỐ TRONG DẠY HỌC TỐN BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ Chun ngành: Lí luận phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ VĂN TIẾN Thành phố Hồ Chí Minh - 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “Đối tượng chữ bước chuyển từ Số học sang Đại số dạy học Tốn bậc Trung học sở” cơng trình nghiên cứu cá nhân tôi, kết nội dung luận văn hoàn toàn trung thực, hướng dẫn Thầy Lê Văn Tiến, trích dẫn luận văn, kết nghiên cứu từ cơng trình nghiên cứu tác giả khác trích dẫn đầy đủ theo quy định Tác giả Nguyễn Thị Phượng Hằng LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, với tình cảm chân thành cho phép tơi tỏ lịng cảm ơn sâu sắc đến Thầy PGS.TS Lê Văn Tiến - Người hướng dẫn khoa học tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, bảo tơi nhiều suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Tiếp theo, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng Các thầy cô vô tâm huyết, dành nhiều thời gian công sức truyền đạt cho chúng tơi kiến thức hữu ích Didactic Tốn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu nhà trường, Phòng Đào tạo Sau Đại học trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi cho học tập, nghiên cứu hoàn thành chuyên đề bậc đào tạo Sau đại học Ngồi ra, tơi cảm ơn Ban Giám hiệu nhà trường, thầy tổ Tốn em học sinh trường THCS Trần Văn Đang giúp đỡ, tạo điều kiện cho làm thực nghiệm sư phạm đề tài Có thành này, vô biết ơn ba má, hai chị gái quan tâm, ủng hộ từ lúc bắt đầu hồn thành luận văn Tơi đặc biệt gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến chồng trai, chỗ dựa tinh thần vững để tơi có động lực đạt thành hơm Bản thân cịn nhiều hạn chế, vậy, luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, mong nhận góp ý thầy giáo, cô giáo, nhà khoa học, bạn bè đồng nghiệp Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2021 Tác giả Nguyễn Thị Phượng Hằng MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình MỞ ĐẦU Chương XÂY DỰNG LƯỚI THAM CHIẾU CHO VIỆC NGHIÊN CỨU ĐỐI TƯỢNG CHỮ 1.1 Điều tra tri thức luận đối tượng chữ 1.1.1 Sự nảy sinh tiến triển đối tượng chữ Đại số 1.1.2 Một số kết luận đặc trưng khoa học luận đối tượng chữ 1.2 Một số nghiên cứu sư phạm đối tượng chữ 11 1.2.1 Quan niệm chức đối tượng chữ 11 1.2.2 Khó khăn, chướng ngại bước chuyển chữ từ Số học sang Đại số 12 1.3 Lưới tham chiếu làm sở cho nghiên cứu chương sau luận văn 16 Tiểu kết chương 17 Chương NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG CHỮ TRONG BƯỚC CHUYỂN TỪ SỐ HỌC SANG ĐẠI SỐ BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ 19 2.1 Đối tượng chữ Số học sách giáo khoa toán tập 19 2.2 Đối tượng chữ Đại số sách giáo khoa toán tập 27 2.3 Đối tượng chữ Đại số sách giáo khoa toán tập 42 Tiểu kết chương 50 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 52 3.1 Đối tượng thực nghiệm 52 3.2 Nghiên cứu thực nghiệm 52 3.2.1 Xây dựng toán thực nghiệm 1- học sinh lớp 52 3.2.2 Xây dựng toán thực nghiệm - học sinh lớp 68 Tiểu kết chương 81 KẾT LUẬN 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Nghĩa Chữ viết tắt BT : Bài tốn GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông tr : Trang DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Thống kê đặc trưng đối tượng chữ SGK toán tập 25 Bảng 2.2 Thống kê đặc trưng đối tượng chữ SGK toán tập 40 Bảng 2.3 Thống kê chức đối tượng chữ SGK toán tập 49 Bảng 3.1 Thống kê kết toán thực nghiệm 60 Bảng 3.2 Thống kê kết toán thực nghiệm 63 Bảng 3.3 Thống kê kết toán thực nghiệm 66 Bảng 3.4 Thống kê kết toán thực nghiệm 76 Bảng 3.5 Thống kê kết toán thực nghiệm 79 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 3.1.1 Bài làm cá nhân BT1 HS1 59 Hình 3.1.2 Bài làm cá nhân BT1 HS2 59 Hình 3.1.3 Bài làm cá nhân BT1 HS3 60 Hình 3.1.4 Bài làm nhóm BT2 nhóm 62 Hình 3.1.5 Bài làm nhóm BT2 nhóm 62 Hình 3.1.6 Bài làm nhóm BT2 nhóm 62 Hình 3.1.7 Bài làm nhóm BT2 nhóm 63 Hình 3.1.8 Bài làm cá nhân BT2 HS1 63 Hình 3.1.9 Bài làm cá nhân BT2 HS2 63 Hình 3.1.10 Bài làm minh họa BT2 64 Hình 3.1.11 Bài làm nhóm BT3 nhóm 65 Hình 3.1.12 Bài làm nhóm BT3 nhóm 65 Hình 3.1.13 Bài làm nhóm BT3 nhóm 65 Hình 3.1.14 Bài làm cá nhân BT3 HS1 66 Hình 3.1.15 Bài làm cá nhân BT3 HS2 66 Hình 3.1.16 Bài làm cá nhân BT3 HS3 66 Hình 3.2.1 Bài làm nhóm BT1 nhóm 74 Hình 3.2.2 Bài làm nhóm BT1 nhóm 74 Hình 3.2.3 Bài làm nhóm BT1 nhóm 75 Hình 3.2.4 Bài làm nhóm BT1 nhóm 75 Hình 3.2.5 Bài làm cá nhân BT1 HS1 75 Hình 3.2.6 Bài làm cá nhân BT1 HS2 76 Hình 3.2.7 Bài làm cá nhân BT1 HS3 76 Hình 3.2.8 Bài làm nhóm BT2 nhóm 78 Hình 3.2.9 Bài làm cá nhân BT2 HS1 78 Hình 3.2.10 Bài làm cá nhân BT2 HS2 79 MỞ ĐẦU Giải thích thuật ngữ Trong nhiều trường hợp như: cơng thức tính diện tích hình chữ nhật S = ab; hàm số f(x) = 2x + m; tam giác ABC vuông A,… “kí hiệu” S, a, b, f, x, m, A, B, C,… gọi gì? Trong sống đời thường, có nhiều cách gọi khác như: kí hiệu, kí hiệu chữ, chữ cái, chữ,… Tuy nhiên, lĩnh vực giáo dục dạy học mơn tốn, người ta thường sử dụng hai thuật ngữ: “chữ” (Phạm Đình Thực, 2003, tr.18; Đỗ Trung Hiệu, 2000, tr.83;…) “kí hiệu chữ” (Hà Sĩ Hồ et al, 1999, tr.201), thuật ngữ “chữ” dùng phổ biến Đặc biệt, chương trình (CT) sách giáo khoa (SGK) toán Pháp dùng thuật ngữ “chữ” Ví dụ, mục “calcul littéral” (phép tính chữ), SGK Toán lớp Chapiron.G et al (1997) giải thích: “Một phép tính chữ phép tính sử dụng chữ Phép tính chữ dùng để: Thiết lập cơng thức; Tìm số chưa biết, Kiểm chứng kết quả” (tr.113) Từ ghi nhận trên, luận văn này, dùng thuật ngữ “chữ” cố gắng làm rõ số đặc trưng đối tượng chữ Lí chọn đề tài 2.1 Những ghi nhận ban đầu - Trong Số học (ở bậc tiểu học đầu bậc THCS) học sinh (HS) tiếp cận chủ yếu với số cụ thể Chữ xuất số học không nhiều với chức hạn chế Chẳng hạn, chữ để đối tượng (A - Đỉnh tam giác, S Diện tích tam giác, ), độ đo (cm, mm, ),… - Ngược lại, với Đại số (từ THCS), HS lại chủ yếu thao tác đối tượng chữ với chức khác (số tổng quát, ẩn, biến, tham số, ) Từ đó, câu hỏi khởi đầu cho nghiên cứu chúng tơi là: Trong dạy học tốn trường phổ thơng, đối tượng chữ thay đổi bước chuyển từ Số học sang Đại số? Thay đổi ảnh hưởng lên HS? 78 - Thọ nhân số hiển thị với sau cộng vào kết thu Khi kết thúc, họ thấy máy tính hai hiển thị kết Ban đầu số hiển thị máy tính họ? * Các sản phẩm thu từ thực nghiệm:  Sản phẩm nhóm Hình 3.2.8 Bài làm nhóm BT2 nhóm  Sản phẩm cá nhân Hình 3.2.9 Bài làm cá nhân BT2 HS1 79 Hình 3.2.10 Bài làm cá nhân BT2 HS2 Bảng 3.5 Thống kê kết toán thực nghiệm Cá nhân Nhóm Chiến lược Số lượng Tỉ lệ phần trăm Số lượng Tỉ lệ phần trăm Schu 0% 0% Sđs 13 39% 25% Khơng có lời giải 20 61% 75% Tổng cộng 33 100% 100% Nhận xét: Chuyển sang toán thực nghiệm 2, với toán mong muốn HS tự đề xuất chữ vào lời giải, đồng thời thao tác với đối tượng chữ để giải tốn cách sử dụng tính chất học, nhiên kết cho thấy có đến 61% HS khơng thể tự giải tốn (bỏ giấy trắng), số cịn lại giải theo chiến lược Sđs, đến chiến lược Schu toàn tồn biến Bên cạnh đó, kết thống kê cho thấy có q HS lẫn nhóm chọn Sđs, nhiên phân tích lời giải thấy bước có 13/33 (39%) cá nhân chọn Sđs hầu hết dừng lại bước đưa đối tượng chữ vào mà không lập hệ thức liên hệ để giải tốn (Hình 3.2.10), sang bước hoạt động nhóm chúng tơi thấy nhờ hoạt động mà nhóm đưa lời giải trọn vẹn tương đối xác, có nhóm giải Từ thấy thơng qua hoạt động nhóm, HS đưa chữ vào với chức ẩn số để giải toán Việc đa số HS bỏ giấy trắng xuất phát từ nhiều lý khác nhau, có chủ quan lẫn khách quan, chẳng hạn mức độ tương đối cao 80 tốn nên đa số HS khơng giải Tuy nhiên từ kết sau thu thập cho thấy thơng qua hoạt động làm việc nhóm HS giải tình đặt ban đầu Từ thấy thành cơng hoạt động làm việc nhóm Quay trở lại hoạt động thực nghiệm, pha hợp thức hóa, chúng tơi mời đại diện nhóm đưa lời giải lên trình bày trước lớp, nhóm cho tương tự toán 1, đề yêu cầu gọi đó, nhóm gọi x số cần tìm, sau dựa vào đề để lập biểu thức, có biểu thức tiến hành chuyển vế để tìm x Sau đại diện nhóm trình bày nhóm cịn lại đồng ý cho lời giải hồn tồn, khơng có sai sót Đến pha tổng kết, chúng tơi tiếp tục đặt câu hỏi pha tổng kết tốn 1: “số cần tìm khơng?” Lúc HS lại tiếp tục nhận điều kiện x  có làm khơng cần thiết Qua kết có làm cá nhân lẫn làm nhóm, chúng tơi nhận thấy HS có xu hướng trọng vào điều kiện x, cách giải Số học tiến hành thử lại kết quả, tính tốn Đại số đặt điều kiện cho số x cần tìm, điều kiện đặt chưa hợp lý Từ chúng tơi đưa số dự đốn sau: - Đã xuất quy tắc hợp đồng dạy học việc giải toán cách đặt ẩn, “ln gọi ẩn chữ x” “gọi x phải kèm điều kiện cho x” - HS chưa hiểu rõ chức số cần tìm x (cụ thể đặt điều kiện x * , x  ) - Khi thực giải tốn tìm x, HS sử dụng quy tắc chuyển vế, phần tính chất đẳng thức hồn tồn khơng HS đề cập đến 81 Tiểu kết chương Căn từ hai thực nghiệm, ghi nhận kết sau: Vì mục tiêu đề nghiên cứu đối tượng chữ bước chuyển từ Số học sang Đại số, chúng tơi tiến hành thực nghiệm hai đối tượng: đối tượng HS chưa biết Đại số (HS lớp 6) đối tượng HS có tiếp cận Đại số ban đầu (HS lớp 7), đồng thời thực nghiệm tiến hành dựa hình thức học tập theo nhóm - Thực nghiệm 1: Thực nghiệm tiến hành HS lớp 6, nêu đầu chương, mục tiêu chúng tơi đề thực nghiệm “thiết kế thử nghiệm tình cho phép HS tự đề xuất chữ sử dụng chúng phương tiện để thiết lập số hệ thức chứa chữ” Và kết thu thực nghiệm lớp học 25 HS sau: có 75% số nhóm đưa chữ vào (25% cịn lại khơng giải tốn) có 16% HS xây dựng hệ thức chứa chữ làm cá nhân toán Điều cho thấy việc đưa chữ vào mơn tốn cịn xa lạ HS giai đoạn trước Đại số Bên cạnh đó, thơng qua việc tiến hành cho HS hoạt động theo hình thức học tập theo nhóm phần giúp chúng tơi đạt mục tiêu đề ra, nghĩa lúc HS người đưa chữ vào Tốn mà khơng phải hồn tồn GV chúng tơi đặt giải thuyết nghiên cứu thể chế chương - Thực nghiệm 2: Thực nghiệm tiến hành HS lớp giai đoạn cuối học kì 1, lúc HS có tiếp cận ban đầu Đại số chức đối tượng chữ Đại số Do thực nghiệm chúng tơi “thiết kế thử nghiệm tình cho phép HS tự đề xuất chữ sử dụng chúng phương tiện để thiết lập phương trình chữ có chức ẩn số” Sau thực nghiệm lớp học gồm 33 HS, chúng tơi thấy tốn 1, việc giải tốn dùng khơng dùng chữ giải có 75% số nhóm 42% cá nhân sử dụng chiến lược Sđs, hay nói khác sử dụng chữ để giải tốn, số cịn lại dùng chiến lược Ssh để giải, lúc chiến lược dùng lời để lập luận phổ biến Tuy nhiên đến tốn thứ hai, HS gặp phải tình huống: bắt buộc phải gọi ẩn số giải tốn, lúc có 25% số nhóm 13% cá nhân có đưa chữ vào với chức ẩn số, số 82 lại bỏ giấy trắng Từ thấy việc HS biết cách đưa chữ vào toán với chức ẩn số hạn chế, toán gợi ý để dẫn HS vào chiến lược dùng chữ Từ hai thực nghiệm, nhận thấy thông qua hoạt động học tập theo nhóm, chúng tơi đạt mục tiêu ban đầu đề ra, HS tự đưa chữ vào để giải toán mà khơng để GV người làm việc đó, số lượng HS làm chiếm tỉ lệ khơng lớn thấy khả quan việc chuyển hướng từ GV sang HS đối tượng trực tiếp đưa chữ vào giải tốn Bên cạnh đó, pha làm việc nhóm giúp HS giải vấn đề đặt pha làm việc cá nhân chưa (hoặc ít) HS làm được, minh chứng số liệu thống kê mà đề cập 83 KẾT LUẬN Tổng kết từ phân tích ba chương, cho phép trả lời câu hỏi nghiên cứu đặt phần đầu viết Cụ thể: Trong chương 1, nghiên cứu vấn đề liên quan đến đặc trưng khoa học luận đối tượng chữ số nghiên cứu sư phạm đối tượng chữ để từ làm sở xây dựng lưới tham chiếu cho việc nghiên cứu đối tượng chữ chương sau Sang chương 2, dựa lưới tham chiếu xây dựng chương chúng tơi tiến hành phân tích thể chế, cụ thể phân tích SGK lớp tập 2, SGK lớp tập SGK lớp tập để trả lời cho câu hỏi Q2 Sau nghiên cứu phương diện đối tượng chữ, rút kết sau: + Chữ xuất nhiều tình khác phần lý thuyết lẫn tập Tuy nhiên dù xuất đâu GV người cung cấp đối tượng chữ đến HS + Về cách tiếp cận đối tượng chữ, giai đoạn Số học giai đoạn đầu Đại số thể chế có phân định rạch rịi cách tiếp cận chuyển sang Đại số, thể chế khơng cịn sử dụng rập khuôn cách tiếp cận trước mà có kết hợp cách với nhau, lúc mục tiêu khơng cịn “làm quen” với đối tượng chữ mà “thao tác” với + Về chức chữ, chuyển sang Đại số, đối tượng chữ có xu hướng dùng nhiều thừa hưởng từ Số học lên, đồng thời, sâu vào Đại số, chức chữ lúc đa dạng Cuối tiến hành thực nghiệm chương nhằm mục tiêu thiết kế thử nghiệm tình cho phép HS tự đề xuất chữ sử dụng chúng phương tiện để thiết lập số hệ thức chứa chữ phương trình chữ có chức ẩn số để giải tốn, đồng thời trả lời cho câu hỏi Q3 Thơng qua việc xây dựng kịch thực nghiệm dựa hoạt động học tập theo nhóm, chúng tơi có thành công định việc định hướng HS đối tượng trực tiếp đưa chữ vào toán thay GV làm việc chúng tơi dự đoán tồn quy tắc hợp đồng dạy học thể chế chương 84 Thay cho lời kết, rút kinh nghiệm thiếu sót viết Do hoạt động thực nghiệm cho phép lớp học cho thực nghiệm nên đánh giá phận nhỏ HS, kết thực nghiệm chưa thể đánh giá cho tất đối tượng HS lớp lớp 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO Balacheff.N (1988) Une étude des prevue en mathématiques chez des éléves de collège Thèse d’état Université Joseph Fourier Grenoble Booth.L (1984) Erreurs et incompréhensions en algèbre élémentaire Petit X, n05 Chapiron.G, Mante.M, Mulet-Marquis.R, Pérotin.C (1997) Mathématiques 5e Collection Triangle Edition Hatier, Paris Coppé.S, Grugeo.B (2014) Le calcul littéral au collège Quelle articulation entre sens et technique? Colloque de la CORFEM, Jun 2009, France Dahan-Dalmedico.A, Peiffer.J (1986) Une histoire des mathématiques Editions du Seuil Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành (2000) Phương pháp dạy học toán – Tập hai: Phần thực hành giải tốn Giáo trình đào tạo giáo viên tiểu học Nxb Giáo dục Grugeon.B (2000) Une structure d'analyse multidimensionnelle en algèbre élémentaire : Conception, exploitation et perspectives Actes des journées de formation des formateurs Boisseron, Publication de l'institut de recherche sur l'enseignement des Mathématiques Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ Trung Hiệu (1999) Phương pháp dạy học toán, Tập Giáo trình đào tạo giáo viên tiểu học Nxb Giáo dục Hart.K.M (1982) Secondary school children’s understanding of mathematics Educational Studies in Mathematics, Vol.13, No.1 (Feb, 1982), pp 113-115 From: https://www.jstor.org/stable/3482424 Jeannotte.D (2005) L’interprétation de la lettre et des erreurs commises en algèbre par les élèves du secondaire d’aujourd’hui et ceux de la fin des années 70 : une étude comparative Mémoire de maitrise, Université de Sherbrooke, Sherbrooke, Québec Jeannotte.D (2012) L’interprétation de la lettre en algèbre par des élèves du secondaire au Québec Revue canadienne des jeunes chercheures et chercheurs en education, Volume 4, Issue 86 Lê Tấn Phú (2012) Nghiên cứu didactic việc dạy học hàm số phương trình chứa tham số mơi trường casyopée, Luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Lê Thái Bảo Thiên Trung, Tăng Minh Dũng (2017) Phương pháp dạy học Đại số Giải tích Nxb Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Ministère de l’éducation Nationale, de l’enseignement supérieur et de la recherche – Republique Francais (2016) Ressources d'accompagnement des anciens programmes : Du numérique au littéral Nguyễn Ái Quốc (2006) Les apports d’une analyse didactique comparative de la résolution des équations du second degré dans l’enseignement secondaire au Viêt-Nam et en France Thèse de doctorat, Université Joseph Fourier, Grenoble, France Nguyễn Cang (1999) Lịch sử toán học Nxb trẻ Nguyễn Thiện Chí (2010) Khái niệm giá trị tuyệt đối phổ thông, Luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Nikolxki.M.X - chủ biên (2003), Từ điển bách khoa Toán học, Tập Nxb Giáo dục, Hoàng Quý-Nguyễn Văn Ban-Hoàng Chúng-Trần Văn Hạo- Lê Thiên Hương dịch Phạm Đình Thực (2003) Phương pháp dạy toán bậc tiểu học Nxb Đại học Sư phạm Phạm Thị Hoài Thương (2020) Thiết kế sử dụng toán mở dạy học hệ hai phương trình bậc hai ẩn lớp 9, Luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sài Gịn Phan Đức Chính – Tổng chủ biên (2003) Toán – Sách giáo viên, Tập Nxb Giáo dục Phan Đức Chính – Tổng chủ biên (2011) Toán – Sách giáo khoa, Tập Nxb Giáo dục Phan Đức Chính – Tổng chủ biên (2019) Toán – Sách giáo khoa, Tập Nxb Giáo dục 87 Phan Đức Chính – Tổng chủ biên (2019) Toán – Sách giáo khoa, Tập Nxb Giáo dục Phan Thị Hằng (2002) Vai trò ý nghĩa chữ việc dạy học số lớp chương trình cải cách giáo dục trường hợp: phép chia Euclide, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Reisz.D (2003) Sur l’introduction du calcul littéral APMEP n0445 Ressourespourle collège (2016) Du numérique au littéral Retrieved from https://media.eduscol.education.fr/file/Programmes/17/3/du_numerique_au_litte ral_109173.pdf PL1 PHỤ LỤC Thực nghiệm 1- học sinh lớp PHIẾU HỌC TẬP SỐ HỌ TÊN HỌC SINH:……………………………………………………………… Bài tốn 1: Hai hình vng lớn chia thành vng nhỏ sau: Hình vng Hình vng Tính số vng nhỏ tơ màu hình vng lớn Bài giải Hình vng 1: ……………………………………………………………………………………… ……….……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Hình vng 2: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… PL2 PHIẾU HỌC TẬP SỐ HỌ TÊN HỌC SINH:……………………………………………………………… Bài tốn 2: Từ hình vuông lớn, người ta tạo ô vuông nhỏ tương tự tốn Hãy tính số vuông nhỏ tô màu biết với cạnh hình vng lớn có 1001 vng nhỏ tơ màu Bài giải ….…………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… PL3 PHIẾU HỌC TẬP SỐ HỌ TÊN HỌC SINH:……………………………………………………………… Bài tốn 3: Em thiết lập cơng thức tính số vng nhỏ tơ màu trường hợp số ô vuông nhỏ tô màu cạnh hình vng lớn số hay khơng? a) Nếu khơng, giải thích sao? b) Nếu được, thiết lập cơng thức Bài giải ….…………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… PL4 Thực nghiệm 2- học sinh lớp PHIẾU HỌC TẬP SỐ HỌ TÊN HỌC SINH:……………………………………………………………… Bài toán 1: Bạn Phúc nghĩ thầm đầu số, Phúc nhân số với Lấy kết thu trừ 13, Phúc nhận Hỏi Phúc nghĩ số nào? Bài giải ….…………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….…………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… PL5 PHIẾU HỌC TẬP SỐ HỌ TÊN HỌC SINH:…………………………………………….………………… Bài toán 2: Hai bạn Lộc Thọ, người có máy tính cầm tay Họ cho hiển thị số máy tính - Lộc nhân số hiển thị với sau trừ vào kết thu - Thọ nhân số hiển thị với sau cộng vào kết thu Khi kết thúc, họ thấy máy tính hai hiển thị kết Ban đầu số hiển thị máy tính họ? Bài giải ….………………………… ………………………………………………………… ……………………………….……………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….……………… ………………………………………………………………………………….…… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………