Thích ứng chu trình trải nghiệm của david kolb vào dạy học một số đối tượng toán ở trung học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Minh Quân THÍCH ỨNG CHU TRÌNH TRẢI NGHIỆM CỦA DAVID KOLB VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ ĐỐI TƯỢNG TOÁN Ở TRUNG HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Minh Qn THÍCH ỨNG CHU TRÌNH TRẢI NGHIỆM CỦA DAVID KOLB VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ ĐỐI TƯỢNG TOÁN Ở TRUNG HỌC Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2021 LỜI CAM ĐOAN Tơi tên Nguyễn Minh Quân xin cam đoan kết nghiên cứu trình bày luận văn “Thích ứng chu trình trải nghiệm David Kolb vào dạy học số đối tượng tốn trung học” cơng trình nghiên cứu tơi hướng dẫn TS Vũ Như Thư Hương Những kết nghiên cứu tác giả khác số liệu sử dụng luận văn trích dẫn đầy đủ Thành phố Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2021 Tác giả Nguyễn Minh Quân LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn ban lãnh đạo trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi để tham gia học tập nghiên cứu khoa học trường Tiếp đến, muốn gửi lời cảm ơn đến quý thầy, ban lãnh đạo khoa Tốn – Tin học, trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện giúp đỡ thời gian học tập, nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn q thầy, cơng tác Phịng Sau đại học trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh tạo nhiều điều kiện thuận lợi tận tình hướng dẫn, giúp đỡ chúng tơi q trình học tập trường Tơi xin gửi lời cảm ơn đến TS Tăng Minh Dũng, PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Nguyễn Thị Nga, quý thầy cô tham gia giảng dạy lớp cao học chuyên ngành Lí luận phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn khóa 30.1 Tôi xin cảm ơn quý thầy, cô bỏ nhiều thời gian công sức giảng dạy, truyền thụ cho tri thức quý báu thời gian học tập nghiên cứu trường Tôi xin gửi lời cảm ơn đến ban lãnh đạo q thầy tổ Tốn, trường Trung học phổ thơng Lê Văn Tám – Sóc Trăng ln tạo điều kiện chia sẻ khó khăn với tơi suốt quãng thời gian học cao học Tôi xin gửi lời cảm ơn đến bạn học lớp Cao học Lí luận phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn khóa 30.1 ln đồng hành giúp đỡ tơi q trình học tập Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Vũ Như Thư Hương, người truyền nguồn cảm hứng, động lực hướng dẫn bước đường nghiên cứu khoa học Xin cảm ơn cô bỏ nhiều công sức hướng dẫn, quan tâm, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn động viên, dạy cho nhiều học quý báu công việc sống Cuối cùng, xin cảm ơn cha mẹ em gái ủng hộ động viên suốt q trình học tập hồn thiện luận văn Nguyễn Minh Quân MỤC LỤC Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục từ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình Danh mục sơ đồ MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN 17 1.1 Cơ sở lí luận giáo dục qua hoạt động trải nghiệm 17 1.1.1 Hoạt động trải nghiệm 17 1.1.2 Giáo dục trải nghiệm 19 1.1.3 Học tập trải nghiệm 19 1.1.4 Một số mơ hình q trình học tập trải nghiệm 22 1.1.5 Hoạt động trải nghiệm dạy học Toán 27 1.2 Các tiến trình dạy học đối tượng Toán học Việt Nam 28 1.2.1 Tiến trình dạy học khái niệm tốn học 28 1.2.2 Tiến trình dạy học định lí tốn học 36 Kết luận chương 44 Chương THÍCH ỨNG CHU TRÌNH TRẢI NGHIỆM CỦA DAVID KOLB VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ ĐỐI TƯỢNG TOÁN Ở TRUNG HỌC 45 2.1 Thích ứng chu trình trải nghiệm David A.Kolb (1984) vào dạy học khái niệm toán học 45 2.1.1 Thích ứng chu trình trải nghiệm Kolb vào dạy học khái niệm theo Con đường quy nạp 45 2.1.2 Thích ứng chu trình trải nghiệm Kolb vào dạy học khái niệm theo đường suy diễn 50 2.1.3 Thích ứng chu trình trải nghiệm Kolb vào dạy học khái niệm theo tiến trình Cơng cụ → Đối tượng → Cơng cụ 53 2.2 Thích ứng chu trình trải nghiệm David A.Kolb (1984) vào dạy học định lí tốn học 58 2.2.1 Thích ứng chu trình trải nghiệm Kolb vào dạy học định lí theo tiến trình Thực nghiệm/suy luận 58 2.2.2 Thích ứng chu trình trải nghiệm Kolb vào dạy học Định lí theo tiến trình Bài tốn → Định lí 65 2.2.3 Thích ứng chu trình trải nghiệm Kolb vào dạy học Định lí theo tiến trình Suy diễn 68 Kết luận chương 72 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 73 3.1 Tổ chức hoạt động trải nghiệm dạy học Toán 73 3.1.1 Mục đích việc tổ chức hoạt động trải nghiệm dạy học Toán 73 3.1.2 Cơ sở lựa chọn phương pháp dạy học trải nghiệm biểu đồ, số trung bình, số trung vị 73 3.2 Nội dung tình hoạt động trải nghiệm 76 3.2.1 Mục đích hoạt động 76 3.2.2 Hình thức đối tượng thực nghiệm 76 3.2.3 Nội dung thực nghiệm 76 3.2.4 Phân tích tiên nghiệm 88 3.2.5 Phân tích hậu nghiệm 98 Kết luận chương 112 KẾT LUẬN 113 TÀI LIỆU THAM KHẢO 114 PHỤ LỤC PL1 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT TỪ VIẾT TẮT NGHĨA CỦA TỪ VIẾT TẮT CT Chương trình HS Học sinh GD Giáo dục GV Giáo viên PHT Phiếu học tập PT Phổ thông SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên Tr Trang VD Ví dụ DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Hoạt động GV HS dạy học theo đường quy nạp 31 Bảng 1.2 Hoạt động GV HS dạy học theo đường suy diễn 33 Bảng 1.3 Hoạt động GV HS dạy học khái niệm theo tiến trình Cơng cụ → Đối tượng → Cơng cụ 34 Bảng 2.1 Tiến trình thực dạy học trải nghiệm khái niệm toán học theo đường quy nạp 47 Bảng 2.2 Tiến trình thực dạy học trải nghiệm khái niệm toán học theo đường suy diễn 52 Bảng 2.3 Tiến trình dạy học khái niệm Công cụ → Đối tượng → Công cụ 55 Bảng 2.4 Dạy học trải nghiệm định lí tốn học theo tiến trình Thực nghiệm / Suy luận 61 Bảng 2.5 Dạy học trải nghiệm định lí tốn học theo tiến trình Bài tốn → 66 Bảng 2.6 Dạy học trải nghiệm định lí tốn học theo tiến trình Suy diễn 69 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Chu trình học tập trải nghiệm David A Kolb (1984) 25 Hình 3.1a Biểu đồ 3D biểu diễn số thành viên gia đình nhóm 99 Hình 3.1b Biểu đồ 3D biểu diễn số thành viên gia đình nhóm 99 Hình 3.1c Biểu đồ 3D biểu diễn số thành viên gia đình nhóm 100 Hình 3.1d Biểu đồ 3D biểu diễn số thành viên gia đình nhóm 100 Hình 3.2a Kết thực nhiệm vụ 2.1 nhóm 101 Hình 3.2b Kết thực nhiệm vụ 2.1 nhóm 101 Hình 3.2c Kết thực nhiệm vụ 2.1 nhóm 102 Hình 3.2d Kết thực nhiệm vụ 2.1 nhóm 102 Hình 3.3 Biểu đồ 3D biểu diễn số thành viên gia đình lớp 102 Hình 3.4 Kết thực nhiệm vụ PHT số 103 Hình 3.5 Kết thực nhiệm vụ PHT số 104 Hình 3.6 Kết thực nhiệm vụ PHT số 104 Hình 3.7 Kết thực nhiệm vụ PHT số 106 Hình 3.8a Kết thực nhiệm vụ PHT số nhóm 107 Hình 3.8b Kết thực nhiệm vụ PHT số nhóm 107 Hình 3.8c Kết thực nhiệm vụ PHT số nhóm 107 Hình 3.8d Kết thực nhiệm vụ PHT số nhóm 108 Hình 3.9 Trải nghiệm tìm hiểu số trung vị với kích thước mẫu lẻ 108 Hình 3.10 Trải nghiệm tìm hiểu số trung vị với kích thước mẫu chẳn 109 DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 2.1 Liên hệ dạy học khái niệm theo đường quy nạp chu trình dạy học trải nghiệm David A.Kolb (1984) 46 Sơ đồ 2.2 Thích ứng chu trình dạy học trải nghiệm David A.Kolb (1984) dạy học khái niệm theo đường quy nạp 47 Sơ đồ 2.3 Liên hệ dạy học khái niệm theo đường suy diễn chu trình dạy học trải nghiệm David A.Kolb (1984) 51 Sơ đồ 2.4 Thích ứng chu trình dạy học trải nghiệm David A.Kolb (1984) dạy học khái niệm theo đường suy diễn 51 Sơ đồ 2.5 Liên hệ dạy học khái niệm theo tiến trình Công cụ → Đối tượng → Công cụ chu trình dạy học trải nghiệm David A.Kolb (1984) 54 Sơ đồ 2.6 Thích ứng chu trình dạy học trải nghiệm David Kolb vào dạy học khái niệm theo tiến trình Cơng cụ → Đối tượng → Công cụ 54 Sơ đồ 2.7 Sự giao thoa Chu trình dạy học trải nghiệm Kolb dạy học định lí theo tiến trình Thực nghiệm / Suy luận 58 Sơ đồ 2.8 Liên hệ chu trình dạy học trải nghiệm David Kolb dạy học định lí theo tiến trình Thực nghiệm / Suy luận 59 Sơ đồ 2.9 Thích ứng Chu trình dạy học trải nghiệm David Kolb vào dạy học định lí theo tiến trình Thực nghiệm / Suy luận 60 Sơ đồ 2.10 Liên hệ chu trình dạy học trải nghiệm David Kolb dạy học định lí theo tiến trình Bài tốn → Định lí 65 Sơ đồ 2.11 Thích ứng chu trình dạy học trải nghiệm David Kolb vào dạy học định lí theo tiến trình Bài tốn → Định lí 65 Sơ đồ 2.12 Liên hệ Chu trình dạy học trải nghiệm David 68 Sơ đồ 2.13 Thích ứng Chu trình dạy học trải nghiệm David Kolb dạy học định lí theo tiến trình suy diễn 69 PL41 kê Phân tích – Bảng tần số, biểu đồ tần số xử lí – Bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số liệu tương đối Một số – Phép thử ngẫu nhiên không gian yếu tố Một số yếu mẫu Xác suất biến cố số xác tố xác suất mơ hình xác suất đơn giản suất 2.2 Nội dung dạy học chương trình tốn Trung học phổ thông 2018 Nội dung kiến thức Lớp – Mệnh đề toán học Mệnh đề phủ Tập hợp Mệnh đề định Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương Điều kiện cần đủ – Tập hợp Các phép tốn tập hợp Bất phương – Bất phương trình, hệ bất phương trình hệ bất trình bậc hai ẩn ứng dụng ĐẠI SỐ phương trình VÀ bậc hai MỘT SỐ YẾU TỐ Đại số ẩn – Khái niệm hàm số đồ thị GIẢI TÍCH Hàm số đồ thị – Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai ứng dụng – Dấu tam thức bậc hai Bất phương trình bậc hai ẩn – Phương trình quy phương trình bậc hai Đại số tổ hợp – Các quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp, hoán vị, tổ 10 PL42 hợp) ứng dụng thực tiễn – Nhị thức Newton với số mũ khơng q – Góc lượng giác Số đo góc lượng giác Đường trịn lượng giác Giá trị lượng giác góc lượng Hàm số lượng giác phương trình lượng giác giác, quan hệ giá trị lượng giác Các phép biến đổi lượng giác (công thức cộng; công thức nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng; cơng thức biến đổi tổng thành tích) Đại số – Hàm số lượng giác đồ thị – Phương trình lượng giác – Dãy số Dãy số tăng, dãy số giảm Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân – Cấp số cộng Số hạng tổng quát cấp số cộng Tổng n số hạng cấp số cộng – Cấp số nhân Số hạng tổng quát cấp số nhân Tổng n số hạng cấp số nhân – Giới hạn dãy số Phép toán giới hạn dãy số Tổng cấp Một số yếu tố giải tích Giới hạn Hàm số liên tục số nhân lùi vô hạn – Giới hạn hàm số Phép toán giới hạn hàm số – Hàm số liên tục Hàm số mũ – Phép tính luỹ thừa với số mũ hàm số nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực 11 PL43 Các tính chất lơgarit – Phép tính lơgarit (logarithm) Các tính chất – Hàm số mũ Hàm số lơgarit – Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit – Khái niệm đạo hàm Ý nghĩa hình Đạo hàm học đạo hàm – Các quy tắc tính đạo hàm – Đạo hàm cấp hai – Tính đơn điệu hàm số – Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Ứng dụng đạo hàm số hàm để khảo – Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sát vẽ đồ – Ứng dụng đạo hàm để giải Một số thị hàm số số vấn đề liên quan đến thực yếu tố tiễn giải – Nguyên hàm Bảng nguyên hàm tích 12 Nguyên hàm số hàm số sơ cấp – Tích phân Ứng dụng hình học Tích phân tích phân – Hệ thức lượng tam giác Định lí cơsin Định lí sin Cơng thức HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Hệ thức lượng tính diện tích tam giác Giải tam giác Hình học phẳng tam – Vectơ, phép toán (tổng hiệu giác Vectơ hai vectơ, tích số với vectơ, tích vơ hướng hai vectơ) số ứng dụng Vật lí Phương pháp – Toạ độ vectơ hệ 10 PL44 toạ độ trục toạ độ Biểu thức toạ độ mặt phẳng phép toán vectơ Ứng dụng vào toán giải tam giác – Đường thẳng mặt phẳng toạ độ Phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng – Đường tròn mặt phẳng toạ độ ứng dụng – Ba đường conic mặt phẳng toạ độ ứng dụng Đường thẳng – Đường thẳng mặt phẳng mặt phẳng không gian Cách xác định mặt không phẳng Hình chóp hình tứ diện gian – Hai đường thẳng song song Quan hệ song song không gian Phép chiếu song song – Đường thẳng mặt phẳng song song – Hai mặt phẳng song song Định lí Thalès khơng gian Hình lăng trụ hình hộp – Phép chiếu song song Hình biểu diễn hình khơng gian Hình học Quan khơng vng gian khơng – Đường thẳng vng góc với mặt gian Phép phẳng Định lí ba đường vng góc chiếu hệ – Góc hai đường thẳng Hai góc đường thẳng vng góc vng Phép chiếu vng góc 11 PL45 góc – Hai mặt phẳng vng góc Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp – Khoảng cách khơng gian – Góc đường thẳng mặt phẳng Góc nhị diện góc phẳng nhị diện – Hình chóp cụt thể tích – Toạ độ vectơ hệ Hình học khơng gian trục toạ độ Biểu thức toạ độ Phương pháp phép tốn vectơ toạ độ – Phương trình mặt phẳng khơng gian 12 – Phương trình đường thẳng khơng gian – Phương trình mặt cầu Số gần – Số gần Sai số Thu thập tổ – Mô tả biểu diễn liệu chức liệu – Các số đặc trưng đo xu trung Thống THỐNG kê KÊ VÀ tâm cho mẫu số liệu khơng ghép Phân tích nhóm xử lí liệu XÁC bảng, biểu đồ – Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu khơng ghép SUẤT nhóm Khái niệm – Một số khái niệm xác suất cổ Xác xác suất suất Các quy tắc – Thực hành tính tốn xác suất tính xác suất điển trường hợp đơn giản 10 PL46 – Các quy tắc tính xác suất Thống Phân tích – Các số đặc trưng mẫu số liệu kê xử lí liệu Khái niệm Xác suất xác suất ghép nhóm – Một số khái niệm xác suất cổ điển 11 Các quy tắc – Các quy tắc tính xác suất tính xác suất Thống Phân tích – Các số đặc trưng mẫu số liệu kê xử lí liệu ghép nhóm Khái niệm – Xác suất có điều kiện xác suất có Xác suất điều kiện Các quy tắc – Các quy tắc tính xác suất tính xác suất 12 PL47 PHỤ LỤC NỘI DUNG VÀ YÊU CẦU CẦN ĐẠT VỀ THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM Ở BẬC TRUNG HỌC Nội dung, yêu cầu cần đạt Hoạt động thực hành trải nghiệm lớp Nhà trường tổ chức cho học sinh số hoạt động sau bổ sung hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể Hoạt động 1: Tìm hiểu số kiến thức tài chính: – Làm quen với việc gửi tiền tiết kiệm vay vốn ngân hàng; tính lỗ, lãi dư nợ; thực hành tính lãi suất tiền gửi tiết kiệm vay vốn – Trả số tiền theo hố đơn tính tiền thừa mua hàng; thực hành ghi chép thu nhập chi tiêu, cất giữ hoá đơn trường hợp cần sử dụng đến Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn chủ đề liên môn, chẳng hạn: – Vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu bảng biểu mơn Lịch sử Địa lí lớp – Thu thập biểu diễn liệu từ vài tình thực tiễn, ví dụ: thu thập nhiệt độ địa phương mốc thời gian định tuần lễ, từ đưa nhận xét biến đổi thời tiết địa phương tuần Hoạt động 3: Tổ chức hoạt động ngồi khố thực hành ngồi lớp học, dự án học tập, trị chơi học tốn, thi Tốn, chẳng hạn: – Vận dụng tính đối xứng vào thực tiễn: gấp giấy tạo dựng hình có trục đối xứng tâm đối xứng; sưu tầm hình tự nhiên có tâm đối xứng có trục đối xứng; tìm kiếm video hình có tâm đối xứng, hình có trục đối xứng giới tự nhiên – Vận dụng khái niệm ba điểm thẳng hàng vào thực tiễn như: trồng thẳng hàng, để đồ vật thẳng hàng, – Vận dụng cơng thức tính diện tích thể tích vào thực tiễn Đo đạc tính diện tích bề mặt, tính thể tích đồ vật có liên quan đến hình học PL48 Hoạt động (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả u thích mơn Tốn trường trường bạn (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018, tr.54-55) Nội dung, yêu cầu cần đạt Hoạt động thực hành trải nghiệm lớp Nhà trường tổ chức cho học sinh số hoạt động sau bổ sung hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể Hoạt động 1: Tìm hiểu số kiến thức tài chính: – Thực hành tính tốn việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm mặt hàng kế hoạch sản xuất, kinh doanh – Làm quen với giao dịch ngân hàng – Làm quen với thuế việc tính thuế Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn chủ đề liên môn, chẳng hạn: – Vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu bảng biểu Lịch sử Địa lí lớp 7, Khoa học tự nhiên lớp – Thu thập, phân loại biểu diễn liệu (theo tiêu chí cho trước) vào biểu đồ hình quạt trịn (pie chart) biểu đồ đoạn thẳng (line graph) từ vài tình thực tiễn Hoạt động 3: Tổ chức hoạt động ngồi khố thực hành ngồi lớp học, dự án học tập, trị chơi học Toán, thi Toán, chẳng hạn: – Tạo dựng hình có liên quan đến tia phân giác góc, liên quan đến hai đường song song, liên quan đến hình lăng trụ đứng – Vận dụng kiến thức tam giác thực tiễn, ví dụ: đo khoảng cách hai vị trí mà chúng có vật cản đến hai vị trí – Thu thập số vật thể thực tiễn có dạng hình lăng trụ đứng tính diện tích xung quanh vật thể Hoạt động (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả u thích mơn Tốn trường trường bạn (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018, tr.62-63) PL49 Nội dung, yêu cầu cần đạt Hoạt động thực hành trải nghiệm lớp Nhà trường tổ chức cho học sinh số hoạt động sau bổ sung hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể Hoạt động 1: Tìm hiểu số kiến thức tài như: – Lập kế hoạch chi tiêu thân – Làm quen với toán đầu tư cá nhân (xác định vốn đầu tư để đạt lãi suất mong đợi) – Hiểu kê ngân hàng (bản kê thật ví dụ) để xác định giao dịch theo dõi thu nhập chi tiêu; lựa chọn hình thức tốn phù hợp Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn chủ đề liên môn, chẳng hạn: – Vận dụng kiến thức Đại số để giải thích số quy tắc Hố học, Sinh học Ví dụ: Ứng dụng phương trình bậc toán xác định nồng độ phần trăm Hoạt động 3: Tổ chức hoạt động khố thực hành ngồi lớp học, dự án học tập, trị chơi học tốn, thi Tốn, chẳng hạn: – Tìm kiếm thực hành tạo dựng đoạn video ứng dụng hình chóp, hình đồng dạng phối cảnh giới tự nhiên – Vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng định lí Pythagore thực tiễn (ví dụ: đo khoảng cách hai vị trí mà chúng có vật cản đến hai vị trí) – Thực hành tính diện tích, thể tích số hình, khối thực tế Hoạt động (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả u thích mơn Tốn trường trường bạn (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018, tr.70) Nội dung, yêu cầu cần đạt Hoạt động thực hành trải nghiệm lớp Nhà trường tổ chức cho học sinh số hoạt động sau bổ sung hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể Hoạt động 1: Tìm hiểu số kiến thức tài như: PL50 – Thực hành lập kế hoạch đầu tư cá nhân – Làm quen với bảo hiểm – Làm quen với toán tăng trưởng (xác định vốn đầu tư để đạt tỉ lệ tăng trưởng mong đợi) Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn chủ đề liên môn, chẳng hạn: – Vận dụng kiến thức hệ phương trình bậc hai ẩn toán cân hệ số phương trình hố học – Vận dụng kiến thức xác suất việc tính xác suất kết đời phép lai Hoạt động 3: Tổ chức hoạt động ngồi khố thực hành ngồi lớp học, dự án học tập, trò chơi học toán, thi Toán, chẳng hạn: – Vận dụng kiến thức tỉ số lượng giác thực tiễn (ví dụ: đo khoảng cách hai vị trí mà chúng có vật cản đến hai vị trí) – Vận dụng cơng thức tính diện tích, thể tích vào thực tiễn: đo đạc tính diện tích, thể tích hình khối khn viên trường có liên quan đến hình trụ, hình nón, hình cầu – Tìm kiếm thực hành tạo dựng đoạn video liên quan đến đường trịn, tam giác vng, đa giác phép quay Hoạt động (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với chuyên gia nhằm hiểu nhiều vai trị Tốn học thực tiễn ngành nghề (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018, tr.78) Nội dung, yêu cầu cần đạt Hoạt động thực hành trải nghiệm lớp 10 Nhà trường tổ chức cho học sinh số hoạt động sau bổ sung hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn chủ đề liên môn, chẳng hạn: – Thực hành tổng hợp hoạt động liên quan đến tính tốn, đo lường, ước lượng tạo lập hình, như: tính tiền taxi theo khung giá: 1km, từ – PL51 10km, từ 10 – 31km, 31km, ; đo đạc vài yếu tố vật thể mà dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp; tính chiều cao cơng trình kiến trúc dạng Parabola (như cầu Nhật Tân, cầu Trường Tiền, cầu Mỹ Thuận, ); giải thích tượng, quy luật Vật lí; thực hành vẽ, cắt hình có dạng Ellipse (elip) – Thực hành mô tả biểu diễn liệu bảng, biểu đồ Hoạt động 2: Tìm hiểu số kiến thức tài chính, như:– Hiểu khác biệt tiết kiệm đầu tư – Thực hành thiết lập kế hoạch đầu tư cá nhân để đạt tỉ lệ tăng trưởng mong đợi Hoạt động 3: Tổ chức hoạt động khố câu lạc tốn học, dự án học tập, trị chơi học tốn, thi Tốn, chẳng hạn: thi tìm hiểu lịch sử tốn học, tổ chức sinh hoạt câu lạc toán học theo chủ đề (tìm hiểu ứng dụng hàm số bậc hai, vectơ thực tiễn, ) Hoạt động (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu học sinh giỏi trường trường bạn, với chuyên gia nhằm hiểu nhiều vai trị Tốn học thực tiễn ngành nghề (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018, tr.87) Nội dung, yêu cầu cần đạt Hoạt động thực hành trải nghiệm lớp 11 Nhà trường tổ chức cho học sinh số hoạt động sau bổ sung hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn chủ đề liên môn, chẳng hạn: Thực hành tổng hợp hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường, ước lượng vận dụng kiến thức hình học khơng gian vào đồ hoạ, vẽ kĩ thuật, như: vận dụng kiến thức hàm số lượng giác vào tìm hiểu hệ thống hướng dẫn cất cánh hạ cánh máy bay, tìm hiểu hệ thống xác định phần tử bắn pháo binh, tên lửa; vận dụng kiến thức xác suất thống kê để giải thích quy luật di truyền học; vận dụng kiến thức hình học khơng gian vào đồ hoạ, vẽ kĩ thuật thiết kế công nghệ Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng kiến thức toán học vào lĩnh vực Giáo dục dân số, chẳng hạn: vận dụng cấp số cộng, cấp số nhân để giải thích quy luật tăng trưởng PL52 dân số; vận dụng hàm số mũ, hàm số lơgarit để giải thích ảnh hưởng tăng trưởng dân số tới tiến kinh tế – xã hội, giải thích mối liên hệ tăng trưởng dân số với môi trường sinh thái, Hoạt động 3: Tìm hiểu số kiến thức tài chính, như: – Thực hành lên kế hoạch quản lí thu nhập tích luỹ cải khoảng thời gian ngắn hạn trung hạn – Xác định phương thức để bảo vệ thân khỏi rủi ro Hoạt động 4: Tổ chức hoạt động ngồi khố: câu lạc toán học; thi Toán, dự án học tập, báo tường (hoặc nội san) Toán, như: câu lạc ứng dụng toán học khoa học máy tính cơng nghệ thơng tin, Hoạt động (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu học sinh giỏi Toán trường trường bạn, giao lưu với chuyên gia nhằm hiểu rõ vai trị Tốn học thực tiễn ngành nghề (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018, tr.103) Nội dung, yêu cầu cần đạt Hoạt động thực hành trải nghiệm lớp 12 Nhà trường tổ chức cho học sinh số hoạt động sau bổ sung hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn chủ đề liên môn, chẳng hạn: – Thực hành tổng hợp hoạt động liên quan đến tính tốn, đo lường, ước lượng tạo lập hình – Vận dụng kiến thức phương pháp toạ độ hình học khơng gian để tìm hiểu hệ thống GPS, tìm hiểu đồ hoạ, vẽ kĩ thuật thiết kế Công nghệ – Vận dụng kiến thức đạo hàm để giải thích quy luật Vật lí (quy luật âm học, quang học), Hoá học giải toán tối ưu kinh tế, thời gian, quãng đường, Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức toán học vào số vấn đề liên quan đến tài Hoạt động 3: Tổ chức hoạt động ngồi khố: câu lạc toán học; thi Toán; dự án học tập; báo tường (hoặc nội san) Toán, chẳng hạn: câu lạc PL53 ứng dụng tốn học khoa học máy tính cơng nghệ thơng tin Hoạt động (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu học sinh giỏi Toán trường trường bạn, giao lưu với chun gia nhằm hiểu vai trị Tốn học thực tiễn ngành nghề, (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018, tr.111) PL54 PHỤ LỤC Toán học nhận thức người nhìn từ góc độ triết học Liên hệ nhận thức người với kinh nghiệm thực tiễn khách quan theo quan điểm Triết học Theo Arixtốt, nhận thức q trình từ kinh nghiệm cảm tính đến nhận thức lý tính Becracdino Teledio kêu gọi nghiên cứu giới tự nhiên phương pháp thực nghiệm, ông coi vai trò giác quan cội nguồn hiểu biết Paraxenxơ coi tri thức kinh nghiệm sở nhận thức khoa học Ph Bêcơn, T Hốpcơ, J Lốccơ cho nguồn gốc tri thức kinh nghiệm Kinh nghiệm liên quan đến cảm tính, cảm giác, tri giác biểu tượng, nội dung tri thức người nói cho quy kinh nghiệm Phương châm Triết gia nhận thức mà người có cảm giác thu nhận, trí tuệ người ban đầu khiết, nhờ có cảm giác, tri giác q trình thực nghiệm để kiểm chứng tính đắn cảm giác Tri thức từ cụ thể, kinh nghiệm (thực nghiệm) đến khái quát đưa lý thuyết Theo Lênin, chân lý phản ánh giới khách quan vào đầu óc người kiểm nghiệm qua thực tiễn, trình nhận thức từ thấp đến cao, từ chưa đầy đủ đến ngày đầy đủ hoàn cảnh điều kiện lịch sử định biểu chân lý tương đối chân lý tuyệt đối….Vấn đề thực tiễn Lênin xem sở trình nhận thức: “Quan niệm đời sống, thực tiễn phải quan điểm thứ lí luận nhận thức” Lênin quan niệm, nhận thức lý luận khoa học tách khỏi thực tiễn Theo Hồ Chí Minh, Tồn tập, NXB Chính Trị 1996, “Lý luận hệ thống tri thức khái quát từ thực tiễn, phản ánh mối liên hệ chất, quy luật vật, tượng” Như vậy, nói nguồn gốc nhận thức theo quan điểm triết học Triết gia nghiên cứu công bố bắt nguồn từ kinh nghiệm thực tiễn Có tham gia hoạt động thực tiễn người nắm bắt kinh nghiệm nắm PL55 bắt kinh nghiệm qua nhiều lần hoạt động thực tiễn giúp người nhận thức giới, khoa học Triết học Toán học – Mối liên hệ khái niệm toán học thực tiễn khách quan Theo tác giả Nguyễn Như Hải (2008), vấn đề Triết học Tốn học cụ thể hóa vấn đề mối quan hệ vật chất ý thức vào Toán học Sự xuất Toán học kết phản ánh vật, tượng giới thực Những số kích thước hình học Tốn học kết sáng tạo túy tư mà kết phản ánh số lượng hình dáng vật thực Arixtơt cho rằng, khái niệm toán học kết trừu tượng hóa giới thực, có sau giới thực Các vật tồn giới thực có trước, tồn khách quan nhờ có tư trừu tượng người mà hình thành nên khái niệm tốn học Đồng tình với quan điểm này, nhà vật toán học chứng minh quy luật khái niệm, lý thuyết Toán học ghi chép lại, phản ánh thu kết trừu tượng hóa từ vật thể cụ thể từ tính chất chúng Lênin “Toán học khoa học khác trừu tượng hóa mặt vật thể, tượng, sống” (Lênin toàn tập, tập 29 NXB Tiến bộ, Matxcơva, 1981, tr.395) Theo Ph Ăngghen, “Biện chứng tự nhiên”: “Đối tượng Tốn học, túy hình thức không gian quan hệ số lượng giới thực” (Mác – Ph Ăngghen, toàn tập, tập 20, tr.59) Những nhà toán học theo khuynh hướng vật cho rằng, hình thành phát triển khái niệm Toán học gắn liền với thức khách quan, kết phản ánh thực khách quan