1089 nghiệm tuần hoàn và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình vi phân luận văn tốt nghiệp

BđGIODCVOTO TRNGIHOCBCHKHOAHNậI NGễQUíNG NGHIMTUAN HON VDNGIUTIM CN NGHIMCAMậTSOLẻPPHNGTRèNHV IPHN LUNNTIENSTONHOC HàN ë i - B®GIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TRƯÍNGĐẠIHOCBÁCHKHOAHÀNËI NGƠQĐĂNG NGHI›MTUAN HỒN VÀDÁNGĐI›UTI›M CŠN NGHI›MCỦAMËTSOLỴPPHƯƠNGTRÌNHV IPHÂN LUŠNÁNTIENSĨTỐNHOC Chunngành:Phươngtrìnhvi phânvàtích phânM ãso:62460103 NGƯÍIHƯỴNGDȀNKHOAHOC:P GS.TSKH.NGUYENTHI›UHUY MỤCLỤC MỤCLỤC i LÍICAMĐOAN MËT SO KÍ HI›U DÙNG TRONG LUŠN ÁN .3MÐĐAU Chương1 KIENTHỨCCHUANB± 1.1 1.2 12 Nảanhómliêntụcmạnh,tínhőnđịnhvànhịphânmũ 12 1.1.1 Nảanhómliêntụcmạnh 12 1.1.2 Tínhőnđịnhvànhịphânmũ 14 Khơng gianhàm Banachchapnhªn đượcvàkhônggiangiảm nhớ 16 1.2.1 KhơnggianhàmBanachchapnhªnđược 16 1.2.2 Khôngg i an g iảm n hớ (fad ing m e mo r y s pa ce) 19 1.2.3 Batđȁngthácnón .21 1.3 Nhịphânmũcủahotienhoá 22 1.4 Đatạpőnđịnhđịaphương đoi với phương trình tien hóa nảatuyentính 25 Chương2.SỰTONTẠIDUYNHATVÀONбNHCĨĐIEUKI›NCỦA NGHI›M TUAN HỒN ĐOI VỴI PHƯƠNG TRÌNH TIEN HĨANỬATUYENTÍNH 28 2.1 Nghi»mtuanhồncủaphươngtrìnhtienhóatuyentính 28 2.2 Nghi»mtuanhồncủaphươngtrìnhtienhóanảatuyentính 2.3 Sựt o n t i d u y n h a t n g h i » m t u a n h o n t r o n g t r n g h ợ p h o 35 tienhóacónhịphânmũ 38 2.4 Őnđịnhcóđieuki»n 43 Chương 3.NGHI›M TUAN HỒN CỦA PHƯƠNG TRÌNH NỬA TUYENTÍNHVỴIPHANPHITUYENϕ-LIPSCHITZ 51 3.1 Nghi»mtuanhồncủaphươngtrìnhtienhóanảatuyentính 51 3.2 Phươngt r ì n h t i e n h ó a v i h o t i e n h ó a c ó n h ị p h â n m ũ 55 3.3 Őnđị nh c ó eu k i »n đa t ạp őn đ ị nh đị a p h ươ n g 58 Chương4.NGHI›M TUAN HỒN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNCĨTRE 4.1 69 Sựt o n t i d u y n h a t n g h i » m t u a n h o n c ủ a p h n g t r ì n h c ó trehǎu h ạn 69 4.2 Őnđị nh c ó eu k i »n đa t ạp őn đ ị nh đị a p h ươ n g 73 4.3 Trườnghợpphươngtrìnhcótrevơhạn:Sựtontạiduynhatnghi»mt uanhồn 85 4.4 Őnđịnhcóđieuki»nvàđa tạp őn định địa phương đoi vớiphươngt r ì n h c ó t r e v h n 92 KETL U Š N 104 TÀILI›UTHAMKHẢO .106 DANHMỤCCƠNGTRÌNHĐÃCƠNGBOCỦALUŠNÁN 113 LÍICAMĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cáu tơi, hồn thành dướisự hướng dan PGS.TSKH Nguyen Thi»u Huy Tat ket đượctrìnhbàytrongluªnánlàhồntồntrungthựcvàchưatàngđượcaicơn gbotrongbatkcụngtrỡnhno HNđi,ngy06thỏng9nm2017 Ngớihợngdnkhoahoc Tỏcgi PGS.TSKH NguyenThiằuHuy NgụQuý ng LICMN Luên ỏn ny oc thc hiắn dúi s húng dan khoa hoc PGS.TSKH.Nguyen Thi¾u Huy-ngưịi thay vơ mau mục tªn tình giúp đõ tơi trênconđ ị n g k h o a h o c T h a y đ ã c h ỉ b ả o t ô i t r o n g s u o t q u t r ì n h n g h i ê n c ú u , giỳptụitiepcênmđtlnhvctoỏnhocaythỳvvluụntoranhngththỏch giỳp tụi t hoc hi, tỡm tũi, sáng tạo Đó nhũng tơi may man đưoctiep nhªn tù ngưịi thay đáng kính Tơi xin by t lũng biet n sõusacenthay Tỏcgixinocgilũicmnencỏcthay,cụvcỏcbntrongxeminaDỏngiắu tiắmcênnghiắmthuđcViắnToỏnỳngdnngvTinhocihocBỏchkhoaHNđidoPGS.TSKH.NguyenThiắuHuychtrỡ.õylm ụitrũnghoctêpvnghiờncỳuthuênloigiỳptỏcgihonthnhluênỏnny.T ỏcgixintrõntronggilũicmnenBanGiỏmhiắu,ViắnotoSauih oc,BanlónhoViắnToỏnỳngdnngvTinhocihocBỏchkhoaHNđi,cbiắtlcỏcthay,cụgiỏotrongBđmụnToỏncbn,Vi ắnToỏnỳngdnngvTinhoc-ihocBỏchkhoaHNđióluụngiỳpừ,đng viắn,tomụitrũnghoctêpnghiờncỳuthuênloichotỏcgi TỏcgixincngbytlũngcmnenBanGiỏmhiắu,Lónhovcỏ c ong nghiắp Khoa GD Tieu hoc, Phũng Kho thớ v m bo chatlong,KhoaTnhiờnTrũngCSPThỏiBỡnhótoieukiắnthuênloichotỏcgitr ongquỏtrỡnhhoctêpvnghiờncỳu Lòi cảm ơn sau cùng, tác giả xin dành cho gia ỡnh, nhng ngũi luụn yờuthng,chias,đngviờntỏcgivotquakhúkhnehonthnhluênỏn Tỏcgi MậTSOKHIUDNGTRONGLUNN N :t ª p cácsotựnhiên R :tªpcácsothực R+ :t ª p cácsothựckhôngâm.R− :tªp so thực khơng dương.C :tªpcácsophác Lp(R) :=u:R→R.ǁuǁp=(∫|u(x)|pdx)1/p