038 đề hsg toán 7 huyện 2016 2017

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MƠN TỐN – NĂM HỌC 2016 – 2017 a) 16n 2 n Bài Tìm giá trị n nguyên dương: b)27  3n  243 Bài Thực phép tính 1       49        44.49  89  4.9 9.14 14.19 Bài a) Tìm x biết x  x  b) Tìm giá trị nhỏ A  x  2006  2007  x x thay đổi Bài Hiện hai kim đồng hồ 10 Sau kim đồng hồ nằm đối diện đường thẳng Bài Cho tam giác vuông  ABC A 900  , đường cao AH , trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho DM MA Trên tia đối tia CD lấy điểm I cho CI CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH E Chứng minh AE BC ĐÁP ÁN Bài 1 a) 16n 2 n  n 2 n  4n  n  n 1 b)27  3n  243  33  3n  35  n 4 Bài 1       49        44.49  89  4.9 9.14 14.19 1 1 1 1         49              9 14 14 19 44 49  12  1    12.50  25  5.9.7.89        49  89 5.4.7.7.89 28 Bài a) Ta có : x  0  x  x  x  x   x  x   x  1(tm) Nếu x  x    x  x   x  (tm)  x   Nếu Nếu x   khơng có giá trị x thỏa mãn b) +Nếu x  2006 A  x  2006  2007  x  x  4013 Khi  x   2016   x  4013   4012  4013 1  A  +Nếu 2006 x 2007 A x  2006  2007  x 1 +Nếu x  2007 A x  2006  2007  x 2 x  4013 Do x  2007  x  4013  4014  4013 1  A  Vậy A đạt giá trị nhỏ 2006 x 2007 Bài Gọi x, y số vòng quay kim phút kim 10 đến lúc kim đối đường thẳng, ta có: x y (ứng với từ số 12 đến số đồng hồ) Và x : y 12 (do kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ) x 12 x y x y 1      :11   x 12  x 12 11 33 33 (vịng) 11 (giờ) Do y Vậy thời gian để kim đồng hồ từ lúc 10 đến lúc nằm đối diện đường thẳng 11 Bài E F I A B H C M D Đường thẳng AB cắt EI F   ABM DCM AM DM ( gt ); MB MC ( gt ), AMB DMC (dd )      BAM CDM  FB / / ID  ID  AC FAI CIA (so le trong) (1)  CAI  IE / / AC ( gt )  FIA (so le ) (2) Từ (1) (2)  CAI FIA( AI chung)  IC  AC  AF (3)      Và EFA 90 (4), mặt khác EAF BAH ( đối đỉnh), BAH  ACB (cùng phụ với ABC )  EAF   ACB (5) Từ (3), (4) (5)  AFE CAB  AE BC