Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án môn Toán học lớp 11 KNTT đã được soạn tương đối đầy đủ chi tiết đến từng bài theo PPCT nhà trường, có đầy đủ 5 hoạt động theo mẫu hướng dẫn của Bộ giáo dục và đào tạo. Giúp giáo viên tham khảo thuận lợi trong giảng dạy, không phải mất thời gian để soạn mà tập trung vào công việc khác, tiết kiệm được thời gian, tiền của cho giáo viên. Đây là tài liệu tham khảo rất bổ ích.
hamhochoi.vn Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC (3 TIẾT) I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết khái niệm góc lượng giác - Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác góc lượng giác - Mơ tả giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức giá trị lượng giác góc lượng giác, quan hệ giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, π - Sử dụng MTCT để tính giá trị lượng giác góc lượng giác biết số đo góc - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác góc lượng giác Năng lực Năng lực chung: - Rèn luyện lực mơ hình hóa tốn học thơng qua toán thực tiễn toán di chuyển trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tình mở đầu), quãng đường xe đạp, vận tốc (dài) vận tốc xe đạp (Bài tập 1.6) ; rèn luyện lực giải vấn đề toán học thơng qua tốn xác định góc lượng giác, số đo góc lượng giác, ; rèn luyện lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn thơng qua việc sử dụng MTCT để đổi số đo góc tìm giá trị lượng giác Năng lực riêng:tư lập luận toán học; giao tiếp tốn học; mơ hình hóa tốn học; giải vấn đề toán học hamhochoi.vn Trang hamhochoi.vn - Tư lập luận tốn học: So sánh, phân tích liệu tìm mối liên hệ đối tượng cho nội dung học, từ áp dụng kiến thức học để giải tốn - Mơ hình hóa tốn học, giải vấn đề tốn học thơng qua tốn thực tiễn gắn với giá trị lượng giác góc lượng giác - Giao tiếp tốn học: Trình bày, phát biểu khái niệm, giá trị,… góc lượng giác - Sử dụng công cụ, phương tiện học tốn: Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc lượng giác biết số đo góc Phẩm chất - Tích cực thực nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Khách quan, công bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, - HS: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung học thơng qua tình liên quan đến góc lượng giác giá trị lượng giác b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu thực toán dẫn dắt GV (HS chưa cần giải toán ngay) c) Sản phẩm: HS nắm thơng tin tốn dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: hamhochoi.vn Trang hamhochoi.vn Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua toán mở đầu yêu cầu HS thảo luận nêu dự đốn (chưa cần HS giải): Thày liên hệ 0969 325 896 có zalo để có trọn năm giáo án trên.Có đủ Word PowerPoint đồng + “Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (hình dưới) Nếu trạm mặt đất theo dõi trạm vũ trụ ISS nằm góc 45 oở tâm quỹ đạo trịn phía ăng-ten theo dõi, trạm vũ trụ ISS di chuyển Kilomet trạm mặt đất theo dõi? Giả sử bán kính Trái Đất 400 km Làm tròn kết đến hàng đơn vị” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực yêu cầu theo dẫn dắt GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời HS, sở dẫn dắt HS vào tìm hiểu học mới: “Bài học ngày hôm giúp biết tế góc lượng giác giá trị lượng giác góc lượng giác, từ ta áp dụng để giải toán phần mở đầu trên” ⇒Bài 1: Giá trị lượng giác góc lượng giác B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI TIẾT 1: GĨC LƯỢNG GIÁC, ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ ĐỘ DÀI CUNG TRỊN hamhochoi.vn Trang hamhochoi.vn Hoạt động 1: Góc lượng giác a) Mục tiêu: - Nắm khái niệm góc lượng giác số đo góc lượng giác - Trình bày hệ thức Chasles; tính tốn số tập b) Nội dung: -HS tìm hiểu nội dung kiến thức giá trị lượng giác góc lượng giác theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức giá trị lượng giác góc lượng giác để thực hành làm tập ví dụ, luyện tập, vận dụng d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Góc lượng giác a) Khái niệm góc lượng giác số đo góc lượng giác - GV cho HS trao đổi theo bàn thực HĐ1 để nhận biết khái niệm góc Thày liên hệ 0969 325 896 có zalo để có trọn năm giáo án trên.Có đủ Word PowerPoint đồng lượng giác + GV định số HS đứng chỗ HĐ1: trả lời câu hỏi HĐ1 + GV nhận xét chốt đáp án - GV đặt câu hỏi dẫn dắt Kết luận khung kiến thức trọng tâm: “Với hamhochoi.vn a) Phải quay kim phút khoảng Trang hamhochoi.vn phần a b HĐ1, kim đồng hồ quay góc xác định ta nói góc = vịng trịn 12 góc lượng giác Vậy trường b) Phải quay kim phút khoảng hợp tổng qt góc lượng giác?” 10 = vòng tròn 12 - GV viết lên bảng minh họa phần c) Có cách quay kim phút theo Kết luận khung kiến thức trọng chiều xác định để kim phút từ vị trí số vị trí số 12, tâm cho HS quan sát hiểu rõ - GV cho HS quan sát hình 1.3 đọc – hiểu phần + GV hướng dẫn, mơ tả hình cho quay ngược chiều kim đồng hồ quay theo chiều quay kim đồng hồ Kết luận: HS hiểu Quy ước chiều quay Trong mặt phẳng, cho hai tia Ou, Ov Xét góc lượng giác số đo góc tia Om nằm mặt phẳng lượng giác Nếu tia Om quay quanh điểm O, theo chiều định từ Ou đến Ov, ta nói qt góc lượng giác với tia đầu Ou, tia cuối Ov kí hiệu (Ou, Ov) Quy ước: - Chiều quy ngược với chiều quay kim đồng hồ chiều dương, chiều quay chiều kim đồng hồ chiều âm hamhochoi.vn Trang hamhochoi.vn + GV: Để xác định số đo góc lượng giác ta cần xác định định chiều quay tia chiều dương - Số đo góc lượng giác: hay âm Nếu tia Om quay theo chiều dương Nếu tia quay vòng theo vòng ta nói tia Om quay góc 360o , chiều dương ta nói tia quay góc quay vịng ta nói quay góc 720o 360o , hai vịng ta nói quay góc ; quay theo chiều âm nửa vịng ta nói 720o ngược lại quay góc −180o , quay theo chiều âm 1,5 vịng ta nói quay góc −1,5.360o =−540o, … - Khi tia Om quay góc α o ta nói góc lượng giác mà tia quét nên có số đo α o, Số đo lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov kí hiệu sđ (Ou , Ov) - GV đặt câu hỏi cho HS suy luận: “Với điểm ta vừa học trên, Kết luận: góc lượng giác xác định Mỗi góc lượng giác gốc O xác định yếu tố nào?” tia đầu Ou, tia cuối Ov số đo góc hamhochoi.vn Trang hamhochoi.vn + GV mời số HS phát biểu ý kiến Chú ý + GV viết phần kết luận lên bảng cho Cho hai tia Ou, Ov có vơ số góc lượng HS quan sát giác tia đầu Ou, tia cuối Ov Mỗi góc lượng giác kí hiệu (Ou, + HS ghi vào Ov) Thày cô liên hệ 0969 325 896 có zalo để có trọn năm giáo án trên.Có Số đo góc lượng giác sai khác bội nguyên 360o đủ Word PowerPoint đồng - GV nêu phần Chú ý cho HS sai Ví dụ 1: (SGK – tr.7) khác số đo góc lượng giác Lời giải: (SGK – tr.7) - GV hướng dẫn HS thực Ví dụ + GV cho HS nhắc lại chiều dương, Luyện tập chiều âm góc lượng giác + GV nhấn mạnh lại phần ý cho HS sai số + GV trình bày mẫu lời giải Ví dụ cho HS hiểu cách thực Ta có: tốn xác định số đo góc lượng giác - Góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov, - GV tiếp tục hướng dẫn cho HS làm quay theo chiều dương có số đo phần Luyện tập sđ (Ou , Ov)=45 ° - Góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối + Áp dụng quy ước số đo góc Ov, quay theo chiều âm có số đo hamhochoi.vn Trang hamhochoi.vn lượng giác chiều góc lượng sđ ( Ou, Ov )=−( 360 ° – 45 ° ) giác để làm tập ¿−315 ° + Đầu tiên xác định chiều, sau xác b) Hệ thức Chasles định số đo góc HĐ2: + GV mời HS lên bảng làm + GV nhận xét chốt đáp án - GV cho HS tự thảo luận thực HĐ2 để rút kết luận hệ thức Chasles a) Quan sát Hình 1.5 ta có: sđ (Ou , Ov)=30 ° ; sđ (Ov ,Ow )=45° ; sđ ( Ou, Ow )=– ( 360° – 30 ° – 45° ) ¿ – 285 ° b) Ta có: sđ (Ou , Ov)+ sđ (Ov , Ow)=30° + 45 °=75 ° Lại có: – 285 ° +1.360 °=75 ° Vậy tồn số nguyên k =1 để sđ (Ou , Ov)+ sđ (Ov , Ow)=sđ (Ou ,Ow )+ k 360° Hệ thức Chasles: Với ba tia Ou, Ov, Ow bất kì, ta có: Sđ (Ou ,Ov)+ sđ (Ov , Ow)=sđ (Ou, Ow)+ k 360 º ( k ∈ Z ) hamhochoi.vn Trang hamhochoi.vn Nhận xét: Từ hệ thức Chasles, ta suy ra: Với ba tia - GV nêu phần Hệ thức Chasles cho HS tùy ý Ox, Ou, Ov ta có: Sđ ( Ou, Ov ) =sđ (Ox ,Ov ) – sđ (Ox ,Ou ) + k 360 o (k ∈ Z) - GV đưa câu hỏi cho HS suy nghĩ: Hệ t thực đống vai trị quan trọng + Nếu có tia Ox, Ou, Ov dựa vào hệ thức Chasles ta việc tính tốn số đo góc lượng giác tính tốn số đo (Ou, Ov) hay Ví dụ khơng? Hướng dẫn giải (SGK – tr.8) + HS suy nghĩ + GV định HS trả lời câu hỏi + GV chốt đáp án nhấn mạnh phần Nhận xét (SGK – tr.7) Luyện tập Số đo góc lượng giác tia đầu Ou, - GV hướng dẫn, giảng giải bước tia cuối Ov là: làm Ví dụ cho HS hiểu cách vận dụng hệ thức Chasles hamhochoi.vn sđ ( Ou, Ov )=sđ (Ox , Ov)– sđ (Ox ,Ou)+ k 360 ° Trang hamhochoi.vn + GV (có thể) mời HS đứng chỗ ¿ – 270 ° – 240 ° +k 360 ° thực bước làm Ví ¿ – 510 ° +k 360 ° dụ cho HS lại quan sát ¿ 210 ° – 720°+ k 360 ° + Các HS cịn lại trình bày vào ¿ 210 ° +(k – 2) 360 ° - GV cho HS thực thảo luận ¿ 210 ° +m360 ° (m=k – 2, m Z) Luyện tập theo tổ lớp + Mỗi tổ thảo luận cử đại diện lên Vậy góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo 210 ° +m360 ° (m ∈ Z) bảng viết câu trả lời + GV nhận xét, rút kinh nghiệm cho HS + GV chốt đáp án cho HS trình bày vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hồn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày hamhochoi.vn Trang 10