(Skkn mới nhất) phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua việc tiếp cận và giải quyết các bài toán thực tiễn về khối tròn xoay” 1 2 mục đích và nhiệm vụ của đề tài

sa ng ki en ki Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ nh 1.1 Lý chọn đề tài Tốn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống Với vai trị đặc biệt, Tốn học trở nên cần thiết ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Bởi vậy, việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mục tiêu giáo dục Toán học Để thực đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, địi hỏi giáo dục phổ thơng cần chuyển từ giáo dục theo hướng tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (2018) xác định lực mơ hình hóa thành tố cốt lõi lực toán học với yêu cầu cần đạt: Thiết lập mơ hình tốn học để mơ tả tình huống, từ đưa cách giải vấn đề tốn học đặt mơ hình thiết lập Có thể nói mơ hình hóa tốn học hiểu sử dụng cơng cụ tốn học để thể vấn đề thực tiễn dạng ngôn ngữ tốn học Trong dạy học tốn mơ hình hóa trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá tình nảy sinh từ thực tiễn cơng cụ tốn học Q trình địi hỏi kỹ thao tác tư toán học phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hóa, trừu tượng hóa Cách tiếp cận giúp việc học tốn học sinh trở nên có ý nghĩa hơn, tạo động niềm say mê toán học Là giáo viên thực chương trình giáo dục chúng tơi tự đặt câu hỏi hình thành phát triển lực mơ hình hóa thơng qua hoạt động nào? Trong q trình dạy học nhận thấy việc dạy học sinh giải tốn khối trịn xoay phát triển lực mơ hình hóa cho học sinh tốt Vì vậy, chúng tơi chọn đề tài: “Phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh thông qua việc tiếp cận giải tốn thực tiễn khối trịn xoay” 1.2 Mục đích nhiệm vụ đề tài ng hi em w n lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht gm 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT QG Giáo viên giảng dạy mơn Tốn trường THPT Lê Lợi Tân Kỳ trường THPT địa bàn m Nghiên cứu bước thiết lập mơ hình hố tốn học cho tốn thực tiễn khối tròn xoay co l Nghiên cứu câu hỏi khối tròn xoay đề thi tốt nghiệp THPT toán khối trịn xoay thực tiễn, từ giúp học sinh tiếp cận có nhìn khái qt hơn, trực quan dạng tốn thực tế khối trịn trịn xoay qua phát triển lực mơ hình hóa cho học sinh sa ng ki en 1.4 Phương pháp nghiên cứu ki nh Để thực mục đích nhiệm vụ đề tài, q trình nghiên cứu cần sử dụng nhóm phương pháp sau: ng hi Nghiên cứu loại tài liệu sư phạm có liên quan đến đề tài em Nhóm phương pháp lý thuyết w Phương pháp thực nghiệm n lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht m co l gm sa ng ki en Phần II NỘI DUNG ki nh Chương ng Cơ sở lý thuyết thực tiễn hi em 1.1 Thực trạng đề tài Thực tế, cách giảng dạy giáo viên cách học tập học sinh bám vào sách giáo khoa hành chưa có điều kiện tiếp cận nhiều dạng tốn khối trịn xoay đặc biệt dạng tốn thực tế, tốn có hình vẽ phức tạp khối trịn xoay Điều làm cho học sinh có tâm e ngại cảm thấy mơn Tốn chưa thực gần gũi cần thiết sống Mặc dù năm gần đây, với thay đổi phương thức kiểm tra, đánh giá số đề thi đưa toán gắn với thực tiễn liên quan đến khối trịn xoay tính diện tích thể tích cịn Chúng ta cần phải thay đổi nữa, nhân rộng toán thực tiễn, đề thi có tốn thực tiễn để nhằm đánh giá lực phát giải đề, lực mơ hình hóa tốn học liên hệ tốn học vào tình thực tế cụ thể Về học sinh việc nghiên cứu lí thuyết thực hành dạy học cho thấy khó khăn thường gặp học sinh; Thứ vấn đề hiểu tình huống: học sinh khơng thể tự nhận hết thơng tin quan trọng tình cần để chuyển đổi sang ngơn ngữ tốn học thường bị chi phối hình ảnh minh họa Điều dẫn đến xây dựng mơ hình tốn học chưa phù hợp Thứ hai vấn đề tốn học hóa: học sinh khó khăn trong việc đơn giản tốn, xử lí điều kiện tốn, chuyển tốn sang ngơn ngữ tốn học Thứ ba vấn đề giải tốn: học sinh qn kiến thức cũ, khơng linh hoạt tìm phương pháp giải, quen giải theo dạng, khả liên tưởng hạn chế Thứ tư học sinh thường thiếu kiến thức thực tiễn, khả liên hệ kiến thức liên mơn cịn yếu Về Giáo viên: Mơ hình hóa có ích cho dạy học Tốn lại gặp khơng khó khăn Thứ lựa chọn vấn đề ngồi tốn học để ủy thác cho học sinh khơng phải dễ tốn liên hệ với thực tế có độ khó cao Vì vậy, cần tình thực tiễn thật hay biến đổi đến mức phù hợp việc giảng dạy Thứ hai lực xây dựng phát triển toán nảy sinh từ tình thực tế cịn hạn chế, khó xây dựng lựa chọn mơ hình tốn học; học sinh thường khơng thích thử phương pháp 1.2 Cơ sở lý thuyết w n lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht 1.3 Cơ sở thực tiễn Qua khảo sát thực tế, học sinh tốt nghiệp THPT QG nói chung học sinh trường THPT Lê Lợi nói riêng (chất lượng đầu vào thấp), tư hệ thống, logic lập luận em cịn hạn chế Tính liên hệ thực tế chuyển đổi toán học thực tiễn m 1.2.2 Kiến thức xây dựng công thức tốn học khối trịn xoay co l gm 1.2.1 Kiến thức mơ hình hóa lực mơ hình hóa tốn học sa ng ki en chưa linh hoạt Các em cịn gặp khó khăn giải toán thực tiễn đề thi q trình học tập Khi vận dụng tốn giải toán thực tế liên quan đến khối tròn xoay , đa số học sinh (kể học sinh giỏi) thường gặp khó khăn có sai lầm định chẳng hạn: Nếu khơng có hình vẽ học sinh thường khơng hình dung hình phẳng (hay vật thể trịn xoay) dẫn đến khơng tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể Vì học sinh có cảm giác “xa lạ” so với học diện tích hình phẳng học trước (diện tích đa giác, thể tích khối đa diện) ki nh ng hi em w n lo ad th Dạy thử nghiệm dạy đối chứng tiến hành nhà trường Sau giáo án thử nghiệm tiến hành cho HS làm kiểm tra 90 phút có phân tích, đánh giá kết kiểm tra Lớp dạy thử nghiệm lớp dạy đối chứng có sỹ số kết học tương đương thuộc Trường THPT Lê Lợi yj uy ip la Điểm 9-10 Điểm 7-8 SL TL(%) SL TL(%) SL 12A1 40 2.5% 20 50% 12A2 40 0% 16 40% 12A5 39 0% 15 38.5% 21 an Lớp Điểm 5-6 Điểm 0) chiều dài cung tròn phần xếp làm hình nón  Rút bán kính, chiều cao hình nón theo x: ll fu oi m at nh z z vb Bán kính r đáy xác định đẳng thức 2 r  x  r  Chiều cao hình nón tính theo Định lý Pitago là: h = x 2 R2  r  R2  x2 4 m  Lập cơng thức thể tích theo x, tìm x để thể tích hình nón lớn Bước 3: HS chủ động sử dụng cơng cụ tốn học để giải toán toán học Gọi x (x>0) chiều dài cung trịn phần xếp làm hình nón Như vậy, bán kính R hình trịn đường sinh hình nón đường trịn đáy hình nón có độ dài x co l gm x x  h  R2  r  R2  2 4 k jm ht Ta có: 2 r  x  r  sa ng ki en ki  x Thể tích khối nón: V   r h    3  2  I R  2 x M nh 4 Áp dụng Bất đẳng thức Cơsi ta có: h R ng hi  x2 x2 x2   R  2 2  4 x x x 4 8 8 4 V2  ( R2  )   8 8 4    em w n Do V lớn lo x2 x2  R  8 4 r N   4 R   27    x S 2 R  x  6 ad (Lưu ý tốn sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhiên lời giải toán dài hơn) th yj uy Bước 4: HS chủ động phân tích kiểm định lại kết thu bước để xác định mức độ phù hợp mơ hình kết tính tốn với vấn đề thực tế Hình nón tích lớn người ta cắt cung trịn hình quạt có chiều dài ip la an lu x  6. cm n va Bài Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15cm A 0,188 (cm) B 0,216 (cm) C 0,3 (cm) D 0,5 (cm) ll fu oi m at nh z z vb k jm ht m co l gm Bước 1: Giáo viên đặt số câu hỏi như:  Đề yêu cầu cần xác định gì?  So sánh thể tích phần khối nón khơng chứa nước với thể tích phần phễu khơng chứa nước?  Do chiều cao nước phễu ban đầu chiều cao phễu nên bán kính đáy hình nón tạo lượng nước phần bán kính đáy phễu ? sa ng ki en  Tỉ số thể tích phần khói nón khơng chứa nước thể tích khối nón? Bước 2: Giáo viên giúp học sinh phát biểu tình ban đầu ngơn ngữ tốn học  Gọi h, V chiều cao thể tích phễu HS xác định thể tích nước V1  phễu thể tích phễu V   HS xác định thể tích phần khối nón khơng chứa nước thể tích phễu khơng chứa nước V2   HS xác định thể tích phễu ko chứa nước thể tích phễu trừ thể tích nước: 130 V2  V  V1  5R  R  R  cm3  27 27  Gọi h’ r chiều cao bán kính đáy khối nón khơng chứa nước, ta có V h' r h '3 h '3      2 h R V h 15 Bước 3: HS chủ động sử dụng cơng cụ tốn học để giải tốn tốn học Gọi h1 chiều cao mực nước lộn ngược phễu lên ki nh ng hi em w n lo ad th yj uy ip la an lu va Cơng thức thể tích khối nón: V  R h n Gọi bán kính đáy phễu R, chiều cao phễu h  15  cm  , chiều cao nước 1 phễu ban đầu h nên bán kính đáy hình nón tạo lượng nước R 3 Thể tích phễu thể tích nước phễu V;V1 ll fu oi m at nh z 1  R  15 Khi đó: V  R 15  5R  cm3  V1      R  cm3    27 jm ht 130 R  R  cm3  27 27 vb V2  V  V1  5R  z Suy thể tích phần khối nón khơng chứa nước k V2 26  1 Gọi h’ r chiều cao bán kính đáy khối nón không chứa nước, V 27 V2 h '3 h '3 h' r      2 ta có h R V h 153 Bước 4: HS chủ động phân tích kiểm định lại kết thu bước để xác định mức độ phù hợp mơ hình kết tính tốn với vấn đề thực tế Nếu bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước gần 0,188cm m Từ (1) (2) suy h '  26  h1  15  26  0,188  cm  co l gm  sa ng ki en Bài Cần phải đặt điện phía bàn hình trịn có bán kính a Hỏi phải treo độ cao để mép bàn nhiều ánh sáng Biết ki nh sin  (  góc nghiêng r2 ng cường độ sáng C biểu thị công thức C  k hi tia sáng mép bàn, k số tỷ lệ phụ thuộc vào nguồn sáng, r khoảng cách từ mép bàn tới bóng điện ) em w 3a A h  B h  n a 2 C h  a D h  a lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu Bước 1: Giáo viên đặt số câu hỏi  Đề yêu cầu cần xác định gì?  Ánh sáng đèn chiếu xuống bàn trịn tạo nên hình dáng giống vật trịn xoay nào?  Từ bán kính bàn trịn chiều cao đèn ta thiết lập công thức nào?  Lập công thức C hàm số phụ thuộc theo chiều cao? Bước 2: Giáo viên giúp học sinh phát biểu tình ban đầu ngơn ngữ tốn học  Ánh sáng đèn tạo với bàn trịn hình nón  Gọi r độ dài đường sinh Gọi h (h>0) chiều cao đèn so với mặt bàn Ta có: r  a  h (Định lý Py-ta-go)  Ta tính C theo h Tìm h để C max Bước 3: HS chủ động sử dụng cơng cụ tốn học để giải tốn tốn học Gọi h độ cao bóng điện so với mặt bàn (h > 0); Đ bóng điện; I hình chiếu Đ lên mặt bàn Đ MN đường kính mặt bàn (như hình vẽ) oi m at nh z z vb k jm ht  h r  N a I a M 10 m h h  r a2  h2 sin  h  C  k  k r a2  h2 a2  h2 sin   co l gm r2  a2  h2 sa ng ki en ki B , nh ng O , hi em A , Bước 1: Giáo viên hỗ trợ HS thu thập tìm hiểu thơng tin thơng qua số câu hỏi như:  Đề yêu cầu cần xác định gì?  Hình dạng cho ta liên tưởng đến khối tròn xoay? Quanh quanh trục nào?  Tính thể tích theo cơng thức nào? Bước 2: Giáo viên giúp học sinh phát biểu tình ban đầu ngơn ngữ tốn học:  Gắn hệ trục Oxy hình vẽ  Diện tích Sx thiết diện tam giác ? b  Thể tích vật thể là: V  a S(x).dx w n lo ad th yj uy ip la an lu n va Bước 3: HS chủ động sử dụng cơng cụ tốn học để giải toán toán học Chọn tâm đường trịn làm gốc Gắn hệ trục Oxy hình vẽ ll fu m AB  3(4  x ) 2 32 V   S  x      x2   2 2 oi Diện tích thiết diện S  at nh z z Bước 4: HS chủ động phân tích kiểm định lại kết thu bước vb 32 3 k thực Thể tích vật thể V  jm ht để xác định mức độ phù hợp mơ hình kết tính tốn với vấn đề m hình vẽ đường Parabol) A 19m3 B 21m3 C 18m3 D 40m3 0,5m 2m 5m 0,5m 19m 0,5m co bê tông hình vẽ Tính thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu (Đường cong l gm Bài 7: Trong chương trình nơng thơn mới, xã X có xây cầu 45 sa ng ki en ki Bước 1: Giáo viên hỗ trợ HS thu thập tìm hiểu thơng tin thơng qua số câu hỏi như:  Đề yêu cầu cần xác định gì?  Gắn hệ trục tọa độ nào?  Từ bề dày độ cao khối bê tông ta xác định tọa độ điểm ?  Diện tích mặt cắt khối bê tơng  Tính thể tích khối bê tơng áp dụng công thức nào? Bước 2: Giáo viên giúp học sinh phát biểu tình ban đầu ngơn ngữ tốn học  Gắn hệ trục xOy để lập phương trình parabol  P1  ,  P2  nh ng hi em w n lo ad th yj uy  Xác định hình phẳng giới hạn đồ thị tính diện tích hình phẳng  10 ip  Lập cơng thức thể tích V  5.2 9,5 la f ( x).dx   g ( x).dx  an lu Bước 3: HS chủ động sử dụng cơng cụ tốn học để giải tốn tốn học Xét hệ trục hình vẽ n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht 8 1 x  2;  P2  : y  x  361 40 m  P1  : y  co l gm Khi Parabol  P1  ,  P2  có dạng: y  ax2  b 9,5 8  10 1  V  5.2   ( x  ).dx   ( x  2).dx   40(m3 ) 0 40 361   Bước 4: HS chủ động phân tích kiểm định lại kết thu bước để xác định mức độ phù hợp mơ hình kết tính tốn với vấn đề thực tế Thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu 40m3 46 sa ng ki en ki Tương tự ta có tốn thực tiễn sau: Bài 8(tương tự 6,7): Một nhà máy nhiệt điện sử dụng 90 máng Parabol thu nhiệt lượng mặt trời có kích thước, bề mặt cong (tham khảo hình vẽ) Mỗi máng có chiều rộng 2m, bề dày khối silic làm mặt máng 2dm, chiều dài 3m Đặt máng tiếp giáp mặt đất có điểm cao khối silic làm mặt máng so với mặt đất 5dm Khi thể tích (tính theo đơn vị m3 ) khối silic làm 90 mặt máng nh ng hi em w n B 108m3 C 120m3 lo A 10m3 D 30m3 ad th yj uy ip la an lu n va ll fu m oi Gọi đường cong tương ứng với vành vành máng  P1  ,  P2  Xét hệ trục Oxy hình vẽ at nh z vb 25 3 x  ;  P2  : y  x  72 10 10 k jm ht  P1  : y  z Khi Parabol  P1  ,  P2  có dạng: y  ax2  b gm co l Diện tích mặt cắt máng Parabol là: m 3  1,2 25  S   ( x  ).dx   ( x  ).dx   (m2 ) 10 10  72  5 Vậy thể tích khối silic làm 90 mặt máng là: 90 .3  108m3 47 sa ng ki en ki Chương 3: nh ng Khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất đề tài hi 3.1 Mục đích khảo sát em Thơng qua việc giảng dạy số GV Toán nhiều kinh nghiệm trường THPT để đánh giá cách thiết thực khách quan cấp thiết tính khả thi giải pháp đề tài đưa w n lo 3.2 Nội dung phương pháp khảo sát ad th 3.2.1 Nội dung khảo sát yj Nội dung khảo sát tập trung vào 02 vấn đề sau:  Các giải pháp đề xuất có thực cấp thiết vấn đề nghiên cứu không?  Các giải pháp đề xuất có thực khả thi vấn đề nghiên cứu không? Theo tinh thần nội dung trên, xây dựng phiếu điều tra gồm câu hỏi ( xem phụ lục 3), phân tích câu hỏi phiếu điều tra sau: uy ip la an lu n va fu ll Câu 1: Nhằm khảo sát tính cấp thiết giải pháp đề tài thực trạng mà đề tài đưa oi m at nh Câu 2: Nhằm khảo sát tính khả thi giải pháp đề tài thực trạng mà đề tài đưa z z 3.2.2 Phương pháp khảo sát thang đánh giá vb 3,5 điểm - Ít cấp thiết, khả thi: điểm - Không cấp thiết, không khả thi: điểm m Cấp thiết, khả thi: co - l điểm gm Rất cấp thiết, khả thi: k - jm ht Phương pháp sử dụng để khảo sát trao đổi bảng biểu mẫu google form; với thang đánh giá 04 mức sau: Sau dùng Microsoft Excel để tính tổng điểm mức xếp thứ hạng biện pháp 3.3 Đối tượng khảo sát Nhằm khẳng định tính cấp thiết khả thi giải pháp đề xuất trên, thực lấy phiếu trưng cầu ý kiến giải pháp đề tài với đối tượng học sinh lớp 12 , giáo viên giảng dạy mơn Tốn THPT khu vực huyện Tân kỳ lân cận 48 sa ng ki en ki nh Tổng hợp đối tượng khảo sát ng TT Số lượng GV trường THPT Lê Lợi 13 hi Đối tượng khảo sát em GV trường THPT Tân kỳ 6/16 GV trường THPT Tân kỳ 5/9 w n lo GV trường THPT Khác ad HS 12 trường THPT Lê Lợi 32 th yj uy ip 3.4 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất la an lu 3.4.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất va Kết đánh giá tính cấp thiết giải pháp Tổng điểm Xếp thứ ll Rất cấp thiết fu Giải pháp n Mức độ cấp thiết 151 128 282(TB3,62) 140 140 286(TB3,66) 144 145 291(TB3,73) 116 102 225(TB3,15) oi at nh cấp thiết m Không Cấp thiết Ít cấp thiết z z vb ht k jm m co Kết đánh giá tính khả thi giải pháp Mức độ khả thi Giải Tổng điểm Rất Khơng Khả Ít khả pháp khả khả thi thi thi thi 132 147 284(TB3,64) 136 140 281(TB3,60) 112 161 275(TB3,52) 120 105 228(TB3,25) l 3.4.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất gm Xếp thứ 49 sa ng ki en ki nh Minh chứng khảo sát https://docs.google.com/forms/d/1lcpaQtVbcysB0wVJmvOyziuKo_4lHoQIImNBOC9rOA/edit#responses ng hi em Kết khảo sát tính cấp thiết giải pháp w n lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb Kết khảo sát tính khả thi giải pháp k jm ht m co l gm 50 sa ng ki en ki nh Qua kết khảo nghiệm ta thấy biện pháp nghiên cứu đề xuất cần thiết có khả thực Tuy nhiên, xếp theo thứ tự tổng điểm từ cao đến thấp, ta rút nhận xét sau: ng hi em Về mức độ cần thiết: “Phương pháp tiếp cận giải toán thực tế khối cầu tròn xoay” cần thiết w Về tính khả thi: “Phương pháp tiếp cận giải tốn thực tế khối nón tròn xoay” n lo ad Các biện pháp nghiên cứu cịn lại cần thiết có khả thực giáo dục phổ thông th yj uy Các biện pháp nêu tồn mối quan hệ biện chứng với nhau, có tác động chi phối, hỗ trợ lẫn hệ thống Vì có thực đồng biện pháp phát triển lực toán học cho học sinh ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht m co l gm 51 sa ng ki en ki Chương nh ng Các biện pháp tổ chức thực kết nghiên cứu hi 4.1 Mục đích thực nghiệm em Kiểm tra tính hiệu sáng kiến kinh nghiệm 4.2 Nội dung thực nghiệm w n Thực nghiệm theo nội dung sáng kiến kinh nghiệm lo 4.3 Tổ chức thực nghiệm ad th 4.3.1 Địa điểm đối tượng thực nghiệm yj Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Lê Lợi, huyện Tân kỳ, tỉnh Nghệ An uy ip la + Lớp thực nghiệm: 12A1, 12A2 sĩ số 40 học sinh (năm học 2022 - 2023) an lu + Lớp đối chứng: 12A5 sĩ số 39 học sinh (năm học 2022 - 2023) n va Tôi tìm hiểu kỹ nhận thấy trình độ chung mơn tốn tương ứng lớp12A2, 12A5 tương đương Đối với 12A1 không đáng kể ll fu oi m Trên sở đó, tơi đề xuất thực nghiệm lớp 12A1, 12A2 lấy 12A5 làm lớp đối chứng at nh 4.3.2 Thời gian thực nghiệm sư phạm z z Thực nghiệm tiến hành từ ngày 05/10/2022 đến 15/04/2023 Phần lớn số tiết giảng dạy cho học sinh tiết luyện tập, tự chọn, ôn thi THPT quốc gia vb k l gm + Công tác chuẩn bị: jm ht 4.3.3 Công tác chuẩn bị tổ chức thực - Điều tra thực trạng học tập lớp thực nghiệm co m - Soạn giảng dạy, đánh giá theo nội dung sáng kiến + Tổ chức thực hiện: * Ở lớp dạy thực nghiệm: - Dạy theo nội dung sáng kiến luyện tập, ôn thi THPT quốc gia - Quan sát hoạt động học tập học sinh xem em có phát huy tính tích cực, tự giác có phát triển tư sáng tạo hay không - Tiến hành kiểm tra (90 phút) sau thực nghiệm - Cho em giải tốn thực tiễn khối trịn xoay đề thi thử 52 sa ng ki en ki * Ở lớp đối chứng: nh ng - Giáo viên thực quan sát hoạt động học tập học sinh lớp đối chứng giáo viên giảng dạy tập nội dung SKKN không theo hướng sáng kiến hi em - Tiến hành đề kiểm tra lớp thực nghiệm w 4.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm n Thực tế cho thấy, nhìn chung có nhiều em học sinh học tập bị động, máy móc, thiếu tính linh hoạt sáng tạo, khơng có nhiều tìm tịi để sáng tạo tốn khác, học tập khơng thật tích cực lo ad th yj Nhưng tơi thấy rằng, lớp thực nghiệm nhìn chung em tích cực hoạt động, học tập sơi có linh hoạt Đa số học sinh – giỏi mơn Tốn hứng thú buổi học chuyên đề giáo viên thực Các em không nắm cốt lõi cách giải tốn mà cịn tự xây dựng toán uy ip la an lu n va Các học phát huy tính độc lập, phát triển tư sáng tạo cho em học sinh Còn lớp đối chứng, hoạt động học tập cịn khiên cư ng, em chủ yếu giải tốn cách thụ động, giải toán mà khơng khai thác tốn đó, có khả sáng tạo ll fu oi m at nh Nhiều em học sinh lớp thực nghiệm giải nhiều toán thực tiễn kỳ thi THPT quốc gia, kỳ thi thử THPT quốc gia đề thi chọn học sinh giỏi 12 tỉnh thành phố nước sau em giảng dạy theo nội dung sáng kiến z z vb jm ht Tôi áp dụng đề tài học sinh lớp 12A1, 12A2 12A5 năm học trước 2022-2023 thu kết kiểm tra sau: k Khi chưa áp dụng sáng kiến: Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm