Thông tin tài liệu
sa ng ki en ki nh ng hi em w n S lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm m co l gm ăm học: 2022 - 2023 ht Lĩnh vực: TOÁN THPT sa ng ki en ki SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGH AN nh ng TRƯỜ T PT P A ĐĂ LƯU hi == em w n lo ad th yj uy S ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht ả VĂ P A A OẠ TUẤ Tổ chun mơn: TỐN –TIN - THPT Phan Đăn Lưu Số đ ện thoạ đại diện: 0978548919 ăm học: 2022 - 2023 m P Ư U co TRẦ T c l Đ n gm Lĩnh vực: TOÁN THPT ki en ki nh ng I H hi em H MỤC LỤC d c t w Nhiệm vụ nghiên cứu ươ g p áp g ê cứu n lo H I G ơs u ơs t ct H I H G ll fu H H HH H I at GI H H I H H G H G , H H 19 nh z z : I H oi m G HH G H Ệ H H G I H H G H H n I I G H HH H G H H G HỆ H G H H HI – I H G GI I I G H I 29 vb H I H H H jm ht : k I 56 PH N III H K T LU N 60 Kết lu n 60 uyế g ị 60 PH L C L 3.2 Tổ chức th c nghiệm 56 m ệm vụ th c nghiệm 56 co c , 3.1 Mục H l G TH C NGHIỆM gm I H G va HH an I I G H H I IỆ H H lu G GI I la H ct ip 1.2 t G uy H v t yj II t :t th H g g p tr g ad Nhữ g ki en ki nh ng DANH MỤC CÁC TỪ VI T TẮT TRONG SÁNG KI N KINH NGHI M hi em Vế ắ V ế đầy đủ w G dục v GD - tạ n lo ru g ad THPT th H cs yj HS uy Giáo viên ip GV cp ổt g la Mơ hình hóa an lu MHH n va MHHTH ì at c fu ươ g p áp dạy c ll oi m PPDH nh Sách giáo khoa SBT ác b t p at SGK z z vb ất m co ết ố tr t ức l KNTT ỏ gm G trị k GTNN ất jm G trị ht GTLN H ạt ộ g L H ki en ki nh ng P Ầ P Ầ Ở ĐẦU hi em L chọn đ - Trong c ươ g trì g dục phổ thơng mơn Tốn Bộ GD ã mục tiêu chung hình thành phát triể ă g c toán h c cho h c sinh (HS), bao gồ : ă g c tư v p lu n toán h c; ăng l c giải vấn toán h c; ă g c mơ hình hóa tốn h c; ă g c giao tiếp toán h c; ă g l c sử dụng công cụ, p ươ g t ện h c toán Bên cạnh việc cung cấp cho h c sinh kiến thức kỹ ă g ê qua ến toán h c k ệ , ịnh lí, cơng thức, quy tắc dạy tốn cần giúp h c sinh phát triển kỹ ă g kết nối kiến thức ể giải vấ th c ti n Khi sử dụng toán h c ể giải vầ g ĩ v c toán h c mơ hình tốn h c q trình mơ hình hóa tốn h c cơng cụ cần thiết Vì v y, v ct tr ng tính ứng dụng vào th c ti n, gắn v xu ng phát triển hiệ ại kinh tế, khoa h c, ời sống xã hội , ă g c ô ì a c cầ ược tr g ể phát triển cho HS - ă c – ă c bắt ầu ổ c ươ g trì p , k ế t ức tr g c ươ g trì sác g k a u yêu cầu ă g c ì a c ca , c ủ c g ê qua ế u vấ tr g t c t ố v c ươ g trì , t c tế c g ắ g u cs tr g q trì ct p ất b t tố ưu ược tầ qua tr g t ă g c ô ì a c, g uố cs ểu ược, v dụ g ược ă g c y ột t d ệ v ca b ết áp dụ g v số g, c g tô c t “ t g ê cứu ể g ca ă g c c uyê ô v c ất ượ g g dục bả t , ưa t c tr ê gầ g , t que v g p e g ả ược u vấ qua tr g tr g t c t w n lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht - ươ g p áp g ê cứu lí thuyết - ươ g p áp u tra, t ố g kê - ươ g p áp t c nghiệm sư p ạm L Phươn ph p n h ên cứu m - Nghiên cứu qua ểm mang tính lý lu n v ă g c mơ hình hóa tốn h c xuất số biệ p áp sư p ạm nhằm góp phần phát triể ă g l c mơ hình hóa tốn h c cho h c sinh THPT t ô g qua g ả b t tố ưu - Th c nghiệ sư p ể kiểm chứng, g t k ả thi giả thuyết khoa h c vấ nghiên cứu co l gm Nhiệm vụ nghiên cứu ki en ki nh p ng Nhữn đ n on đ nh m v nh hực n hi em - g ược th c trạng mức ộ thành tố ă g c mơ hình hóa tốn h c h c sinh th c trạng bồ dưỡ g ă g c cho h c sinh trường THPT w - ưa hững b ệ p áp sư p ạm nhằm p át tr ể ă g c mơ hình hóa tốn h c h c sinh THPT tr g c ủ số p v ệ p ươ g trì b c ất – p t ô g qua b t tố ưu n lo ad rộ g v v th - ác p ươ g p áp t áp dụng k ác dạy h c mơn Tốn trường THPT dụ g v uc ủ yj uy t s kết ợp a c u g ữa t uyết v t c t , g ữa u v t c , b ết v dụ g s u rộ g k ế t ức c v số g; v a kết ợp c ươ g trì c v c ươ g trì g dục p ổ t ô g ,c cs t ếp c , p át tr ể t e t g ức ộ ă g c t g p c, ưa p ầ cô g g ệ số g p cs c cá ì cụ t ể, tr c qua g ữa ượ g t c ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht m co l gm L ki en ki nh ng P Ầ hi em C Ư SỞ L LUẬ VÀ T DUNG CT uận 1.1 Cơ C P Ầ w n 1.1.1 Ý tư ng v sử dụng mơ hình hóa dạy h c ược xuất Aristides C Barreto t nhữ g ă kỉ trư c Mơ hình hóa q trình tạ ì ể giải vấ tốn h c T qua ểm này, nói khơng có ị g ĩa thống v mơ hình hóa tốn h c Mơ hình tốn h c ược xây d ng cách phiên dịch vấ t th c ti n bằ g p ươ g t ện ngôn ngữ viết sa g p ươ g t ện ngơn ngữ biểu tượng, kí hiệu hay nói cách khác, mơ hình hóa bỏ t c ất khơng chất vấ v ược trì b y dư i dạng ngơn ngữ tốn h c lo ad th yj uy ip la an lu n va Cụ thể, mơ hình hóa tốn h c tồn q trình chuyể ổi t vấ th c ti n sang vấ toán h c v gược lại, v i yếu tố ê qua ế trì ư: t bư c xây d ng lại tình th c ti n, l a ch n mơ hình tốn h c phù hợp, làm việc trường tốn h c, giả t c , g kết ê qua ến tình th c ti v u ì c ế k c ược kết hợp lí Trong c ươ g trì sác g k a ô phổ t ô g, trì ì a ược thơng qua ngơn ngữ tốn h c ư: ì vẽ, bảng biểu, hàm số, thị, p ươ g trì , ệ p ươ g trì , sơ ồ, biểu ồ, biểu tượng, kí hiệu, cơng thức hay th m chí mơ hình ảo máy vi tính Một nhữ g ă g c cần hình thành phát triển cho gười h c dạy h c mơn Tốn trường phổ thơng hiệ ay ă g c mơ hình hóa toán h c ll fu oi m at nh z z vb k jm ht m co l gm L v y, thấy thơng qua hoạt ộng mơ hình hóa phát triển hứng thú h c t p, kích thích s tìm tịi, sáng tạ tr g trì k p á, ĩ ội kiến thức m i; giúp em thông hiểu khái niệm q trình tốn h c, hệ thống hóa khái niệ , ý tư ng tốn h c nắ ược cách xây d ng mối liên hệ ý tư g 1.1.2 Quy trình mơ hình hóa tốn h c Mơ hình hóa tình th c tế dạy h c Toán sử dụng cơng cụ ngơn ngữ tốn h c phổ biế ư: g t ức, thu t tốn, biểu tượ g, thị, kí hiệu, Theo Swetz & Hartzler, quy trình mơ hình hóa tốn h c gồ g a ạn chủ yếu sau : Ga ạn 1: Quan sát hiệ tượng th c ti n, phác thảo tình phát yếu tố b ến số tham số) quan tr ng, có ả g ến vấ th c ti n ki en ki nh ng Ga ạn 2: L p giả thuyết v mối quan hệ yếu tố tốn sử dụng ngơn ngữ tốn h c T , t ết l p mơ hình tốn h c tươ g ứng Ga ạn 3: Áp dụ g p ươ g p áp v cô g cụ tốn h c phù hợp ể mơ hình ab t v p tc ì Ga ạn 4: Thơng báo kết quả, ối chiếu mơ hình v i th c ti v ưa kết lu trì ì a ược c k ép k v dù g ể mơ tả tình ược nảy sinh t th c ti n, kết ược dù g ể giải thích cải thiện vấ th c ti n Có thể minh h a q trình bằ g sơ khép kín sau : hi em w n lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z ì a tr g dạy c ể v n dụng linh hoạt dư g q trì ì a b t : h c tình huố g ba h c ì ầu Mơ tả di vẽ, thị, cơng thức tốn h c có nhi u mơ hình tốn h c k ác g ta ạt vấ au; q trì ến mơ hình tốn L ược thơng dịch sang ngơn ngữ tốn h c ể dẫ m a, g ĩa ược toán co c Tốn h c hóa: Hiểu tình th c ti n Mơ hình th c ti h c c y tr l g bư c gm cụ thể t ược yêu cầu k trình trên, q trình dạy h c Tốn, GV cần giúp HS nắ jm ô trườ g p ổ t ô g ht Quy trình mơ hình hóa tốn h c dạy h c vb uy trì cơng cụ ngơn ngữ tốn ng v i m i vấ ưa a g xe xét, c t ể hình phụ thuộc vào việc g yếu tố hệ thống mối liên hệ chúng quan tr ng ki en ki nh c Giải toán: Sử dụng cơng cụ tốn h c ể khảo sát giải ng hi bư c thứ em tốn hình thành ă v ì ã x y d ng, cần ch n ho c g p ươ g p áp g ải phù hợp c Thông hiểu: Hiểu ý g ĩa ời giải b t xây d w ối v i tình n ad ối chiếu, kiể th c4 ịnh kết quả: Phân tích kiể ịnh lại kết thu y, cầ xác ịnh mức ộ phù hợp mơ hình kết tính tốn v i th c yj ược ầu) lo th c ti n (bài t ba uy ột bư c quan tr g, g p gười th c nh n giả p áp bư c xảy hai khả ă g: lu , cần tổng kết lại an là: Mơ hình kết tính tốn phù hợp v i th c ti t vấ , mơ hình toán h c ã x y d ng, thu t t n ll t t g ã p ù ợp, thỏa g c ưa, c p ả ãt c hiện); - Mô ược ầy ủ th c at nh hình tốn h c xây d ể trả lời, cần kiểm tra lạ trì oi xác k g? bư c thứ hai có t số câu hỏi sau: - Các kết tính m ngun nhân Có thể c , cần tìm là: Mơ hình kết khơng phù hợp v i th c ti fu ược Khả ă g ã sử dụng, kết thu va ả ă g la ch t chẽ ến ngữ cảnh iên quan ip y ti z jm c mơ hình hóa tốn h c k L m Việc xây d ng hệ thống MHH dạy h c mơn tốn cầ tu t e c ểm, yêu cầu số nguyên tắc dạy h c theo tiếp c n phát triển triển ă g c Về đặ đ m: - Hồn thiệ ă g c tốn h c bao gồm kiến thức, kỹ ă g, kĩ xả , ộ g cơ, t ộ, hứng thú ni m tin h c toán Cần tạo hoạt ộ g ể HS rèn luyện, th c hành, trải nghiệm h c t p mơn tốn - Kết h c t p khả nă g t c tế HS, khuyến khích HS tìm tịi, khám phá tri thức toán h c v n dụng vào th c ti n - Nâng cao yếu tố t h c cách h c HS GV người hư ng dẫn, thiết kế, HS phải t xây d ng kiến thức hiểu biết toán h c riêng - Mơi trường dạy h c mang tính tươ g tác tích c c cá nhân, c p ô , ho c hoạt ộng chung l p, GV HS trình dạy h c co l gm 1.1.3 đặ đ m cho h c sinh u chỉnh lại cho xác) ht c ti n hay khơng? (nếu khơng phù hợp, cầ vb gt ầu có phản ánh z ti n sống không? Nếu c ưa, cần xây d ng lại; - Các số liệu ba ki en ki nh ng - ng dụng công nghệ, thiết bị dạy h c hiệ ại nhằm tối ưu hóa việc phát triể ă g l c HS Về yêu cầu : - Cầ xác ịnh yêu cầu v ă g c toán h c cần có HS m i cấp h c t ng l p trình h c t p tr g trường hoạt ộng th c tế Xây d ng mục tiêu dạy h c, nội dung dạy h c, p ươ g pháp, hình thức dạy h c thức g kiểm tra phải phù hợp v i yêu cầu ã cần ạt ược - Nội dung dạy h c ược l a ch n d a tính hệ thống logic khoa h c tốn h c, phù hợp v trì ộ nh n thức HS m i khối l p cấp THPT, thiết th c v ời sống th c ti n, có tính tích hợp ê … - Phươ g pháp hình thức tổ chức dạy h c d a trê s tổ chức hoạt ộng trải nghiệm, khám phá, phát hiện, h c t p ộc l p, tích c c, t h c có ng dẫn Tránh áp t, c – c ép ă g t c hành, v n dụng, tươ g tác tích c c T p trung khai thác sử dụng kinh nghiệm H tr g ời sống hàng ngày - Có s gắn kết nhà trường v g a ì Về nguyên t c : - Cầ ảm bảo tính khoa h c tốn h c - Cần làm rõ tính ứng dụng toán h c ối v i th c ti n - Cần tr ng rèn luyện kỹ ă g g ải vấ cho HS - Cầ ảm bảo tính khả thi th c tính v a sức ối v i HS 1.1.4 Vai trị củ y h c tốn ờng phổ thơng Mơ hình hóa dạy h c tốn trình giúp h c sinh tìm hiểu, khám phá tình nảy sinh t th c ti n cơng cụ tốn h c v i s h trợ cơng nghệ t gt trì y ò ỏi kỹ ă g v t a tác tư t c ưp tc , tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, tr u tượ g a ì a c g c t mối quan hệ th c ti n v i vấ tr g sác g k a dư i góc nhìn tốn h c Các nghiên cứu Mason & Davis (1991) Niss (1989) cho rằng, trường phổ thông, cách tiếp c n giúp việc h c toán h c tr ê c ý g ĩa , tạ ộ g v ni m say mê h c toán , p ươ g p áp ì a tr g dạy c trườ g H c u va trò qua tr g sau: hi em w n lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht m co l gm L - ă g cường liên hệ toán h c v i th c ti n - Phát triển d án h c t p - ă g cường hợp tác nhóm - Phát triể ă g c phân tích vấ - Phát triể ă g c giải vấ th c ti n - Phát triể tư sá g tạ , tư t ống kê ki en ki nh k ă tr g v ệc c uyể hi em k ă tr ổ ượ g v g v ệc t ếp s v ệc, ố ệ tượ g t ê ệ g ữa chúng ct □ ng □ w Câu hỏi Em cho biết h c toán THPT mức ộ t ường xuyê ược tiếp xúc v i t p, kiểm tra có v n dụng mơ hình tốn h c ể giải tình nảy sinh t th c ti n n lo ad ỉ t □ ả g yj □ ưa ba g th □ □ ườ g xuyê ất t ườ g xuyê uy ip Câu hỏi E g t ế v tầm quan tr ng mơ hình hóa tốn h c việc giải toán th c ti n trường THPT? la g □ Bình t ườ g □ an ô g qua tr lu □ ua tr □ g ất qua tr g va n Câu hỏi k ă k e dù g c ể giải Toán v Giá trị l n nhất, nhỏ nhất(bài toán tố ưu tr g trì c t p? ll fu ac □ k ă tr g v ệc t □ k ă tr g v ệc c uyể □ k ă k g ả b □ k ă k t kết u □ k ă tr g v ệc t ếp tbế at g v ệc nh k ă tr oi m □ z u k ệ z t jm c k ã ht t vb ổ ượ g k ác v t e b ế g c c uyể sa g kết u b t t ct L t t m co t ô g t Câu hỏi Thầy cô c t ường xuyên phát triể c e bư c ể ị phát triể ă g c mơ hình hóa Tốn h c giải Toán tố ưu không? □ ct l gm tr ưa ba g □ ỉ t ả g □ ườ g xuyê □ ng, y ay ất t ườ g xuyê Câu hỏi E c ay ược dùng phần m m v công nghệ t ô g t v mơ hình th c tế khơng? ể hiểu ki en ki nh ng ưa ba g hi □ □ ỉ t ả g □ □ ườ g xuyê ất t ườ g xuyê em Câu hỏi E c t ường xuyên sử dụng Toán h c vào giải tình t th c ti n sống thân khơng? w □ lo ưa ba g n □ ỉ t ả g ad th Câu hỏi 10 Em có cảm thấy k th c ti n không? □ □ ườ g xuyê k ă k ất t ườ g xuyê g ải Toán tố ưu tr g yj t k ắ g □ ườ g ất ứ g t an lu t □ Bình t la ột c k ă ip □ ả uy □ n va ll fu K T QUẢ KHẢO SÁT H C SINH m oi Câu hỏi Em cho biết mức ộ t ường xuyên g p tốn th c ti n q trình h c Toán thân at nh z z vb k jm ht m co l gm L Câu hỏi Em cho biết mức ộ t ường xuyên thân v việc tìm hiểu ứng dụng Toán h c th c ti n liên hệ v i kiến thức mơn tốn ược h c trường THPT ki en ki nh ng hi em w n lo ad th yj uy ip la trường THPT gắn v i th c ti n g p an lu Câu hỏi Em cho biết h c toán phải nhữ g k k ă ? n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht gm m co l Câu hỏi Em cho biết h c toán THPT mức ộ t ường xuyê ược tiếp xúc v i t p, kiểm tra có v n dụng mơ hình tốn h c ể giải tình nảy sinh t th c ti n L ki en ki nh ng hi em w n lo ad th yj uy ip la Câu hỏi E g t ế v tầm quan tr ng mô hình hóa tốn h c việc giải toán th c ti n trường THPT? an lu n va ll fu oi m at nh z z vb jm ht k Câu hỏi k ă k e dù g c ể giải Toán v Giá trị l n nhất, nhỏ nhất(bài tốn tố ưu tr g q trì c t p? m co l gm L ki en ki nh ng, y ay ng Câu hỏi Thầy cô c t ường xuyên phát triể c e bư c ể ị phát triể ă g c mô hình hóa Tốn h c giải Tốn tố ưu khơng? hi em w n lo ad th yj uy ip la an lu ể hiểu n va Câu hỏi E c ay ược dùng phần m m v công nghệ t ô g t v mơ hình th c tế không? ll fu oi m at nh z z vb k jm ht m co l gm Câu hỏi E c t ường xuyên sử dụng Toán h c vào giải tình t th c ti n sống thân khơng? L ki en ki nh ng Câu hỏi 10 Em có cảm thấy k th c ti n không? k ă k g ải Toán tố ưu tr g hi em w n lo ad th yj uy ip la an lu ẢO S T T P TRO CẤP T T Đ TÀ ĐÃ ĐƯ C P Ụ nh Kính thưa Thầy giáo em học sinh! oi m Ả P U ll CỦA C C P fu ẢO S T n U va P at H ệ ay c g tô ã t ể g ệ x g t “Ph ển năn ực mơ hình hóa Tốn học cho học sinh THPT qua giải Toán tố ưu on hực ti n” ục c t t ết kế g ả p áp ể p át tr ể ă g c ì a cc c s , g p e cs p v p p át tr ể ược kĩ ă g ă g c ì a, áp dụ g v g ả ột p b v tì G trị ất, ỏ ất tr g t c t , g p p ầ g ca c ất ượ g dạy c, ưa c ế gầ v số g c g ta ể k ả sát s cấp t ết g ả p áp t c ệ tr g t ,k g ầy cô g , e cs g p c g tơ hồn th p ếu c u ỏ y! z z vb k jm ht Giải pháp Rèn luyệ c H kĩ ă g t biến cho yếu tố ượ g , b ết b ểu thị tình th c ti n thơng qua biểu thức chứa biến biểu ồ, thị, hình vẽ □ ất cấp t ết □ ấp t ết □ t cấp t ết □ ô g cấp t ết L gát ế v ức ộ cấp t ết tố ă g c ì a cc m co l gm Câu hỏ Các t ầy cô, e cs v ệc g ả p áp ể rè uyệ t cs H ki en ki nh ng Giải pháp Hư g dẫ cho HS khai thác chức ă g ô ì , ồng thời kiểm tra v u chỉnh mơ hình tốn h c ưa t c xâm nh p sâu rộng vào tình th c ti n hi em ất cấp t ết □ w □ □ ấp t ết □ t cấp t ết ô g cấp t ết n lo Giải pháp Tổ chức cho HS hoạt ộng sử dụ g ô ì ểd , c tính kết tình th c ti , b ết khái qt hóa tình th c ti t e qua ểm toán h c ad th □ ấp t ết uy ất cấp t ết yj □ □ □ t cấp t ết ô g cấp t ết ip la Câu hỏ Các t ầy cô, e cs gát ế v ức ộ cấp t ết v ệc p át tr ể ă g c ô ì a cc cs t ô g qua dạy c c ủ : ì g trị ất, g trị ỏ ất tr g b t t c t an lu c ì ac tr g t c t cs p t ô g qua g ả ll fu át tr ể ă g G ,G n va Giải pháp toán tì □ a t g qua x y d g k ố ì c t ể □ t cấp t ết ô g cấp t ết vb □ z ấp t ết ô g cấp t ết z □ ì □ at ất cấp t ết c t cấp t ết nh Giải pháp P át tr ể ă g tc ất, ỏ ất □ □ ấp t ết oi ất cấp t ết m □ ht k jm Câu hỏ Các t ầy cô, e cs gát ế v ức ộ cấp t ết v ệc p át tr ể ă g c ì a t g qua dạy c c ủ : p dụ g ệ p ươ g trì b c ất u – kết ố tr t ức v số g ể g ả b t tố ưu tr g t c t □ ấp t ết g ả b t tố L ất cấp t ết u □ Ít cấp t ết □ g cấp t ết Giải pháp Xây d ng, thiết kế tiết dạy ể phát triể ă g c mơ hình hóa Tốn h c cho h c sinh THPT thơng qua chủ Toán h c v i th c ti n □ ất cấp t ết □ ấp t ết m □ ệ bất p ươ g trì co l gm Giải pháp p dụ g c ủ ưu tr g t c t □ t cấp t ết □ ô g cấp t ết ki en ki nh U ẢT ẢO S T CỦA C C ng P hi em t ưa ẢO S T CS VÀ OV Ê V T Ả P P TRO Đ TÀ ĐÃ ĐƯ C P Ụ ầy cô g v e cs ! w H ệ ay c g tô ã t ể g ệ x g t “Ph ển năn ực mơ hình hóa Tốn học cho học sinh THPT qua giải Toán tố ưu on hực ti n” ục c t t ết kế b ệ p áp ể p át tr ể ă g c ì a cc c s , g p e cs p v p p át tr ể ược kĩ ă g ă g c ì a, áp dụ g v g ả ột p b v tì G trị ất, ỏ ất tr g t c t , g p p ầ g ca c ất ượ g dạy c, ưa c ế gầ v số g t c t ể k ả sát t k ả t g ả p áp t c ệ tr g t ,k g ầy cô g , e cs g p c g tô t p ếu c u ỏ y! n lo ad th yj uy ip la gát ế tố ă g c v ì an lu ức ộ k ả t v ệc a cc c n va Câu hỏ Các t ầy cô, e cs g ả p áp ể rè uyệ t sinh THPT ll fu Giải pháp Rèn luyệ c H kĩ ă g t biến cho yếu tố ượ g , b ết b ểu thị tình th c ti n thông qua biểu thức chứa biến biểu ồ, thị, hình vẽ oi m □ □ ảt tk ảt □ ô gk ảt at ất k ả t nh □ z Giải pháp Hư g dẫ c H k a t ác c ức ă g ì , ồng thời kiểm tra v u chỉnh mơ hình tốn h c ưa t c xâm nh p sâu rộng vào tình th c ti n z vb □ □ ảt □ tk ảt jm ất k ả t ht □ ô gk ảt k □ □ ảt Câu hỏ Các t ầy cô, e cs gát ế p át tr ể ă g c ì a cc cs ì g trị ất, g trị ỏ ất tr g b t t Giải pháp tốn tì □ ất k ả t át tr ể ă g G ,G □ Giải pháp P át tr ể ă g tc ất, ỏ ất c ì ac tr g t c t □ ảt c ì □ tk ảt cs gk ảt L ất k ả t m □ v ức ộ k ả t v ệc t ô g qua dạy c c ủ : ct p tk ảt a t ô g qua x y d t ô g qua g ả □ ô gk ảt g k ố ì co l gm Giải pháp Tổ chức cho HS hoạt ộng sử dụ g ì ểd , c tính kết tình th c ti , b ết khái qt hóa tình th c ti t e qua ểm toán h c c t ể ki en ki nh □ ng ất k ả thi hi □ □ ảt □ tk ảt ô gk ảt em Câu hỏ Các t ầy cô, e cs gát ế v ức ộ k ả t v ệc p át tr ể ă g c ô ì a t ô g qua dạy c c ủ : p dụ g ệ p ươ g trì b c ất u – kết ố tr t ức v số g ể g ả b t tố ưu tr g t c t w n ệ bất p ươ g trì lo Giải pháp p dụ g c ủ ưu tr g t c t ad □ □ ảt yj ất k ả t th □ u g ả b □ tk ảt t tố ô gk ảt uy ip Giải pháp Xây d ng, thiết kế tiết dạy ể phát triể ă g c mô hình hóa Tốn h c cho h c sinh THPT thơng qua chủ Tốn h c v i th c ti n □ ảt □ □ tk ảt ô gk ảt an lu ất k ả t la □ n va K T QUẢ KHẢO SÁT GIÁO VIÊN ll fu TÍNH CẤP THI T CỦA CÁC GIẢI PHÁP oi m Câu hỏi Các thầy cô, em h c s g t ế v mức ộ cấp thiết việc giả p áp ể rèn luyện thành tố ă g c mơ hình hóa Tốn h c cho h c sinh THPT at nh z z vb k jm ht m co l gm L Giải pháp Rèn luyện c H kĩ ă g t biến cho yếu tố ượng), b ết b ểu thị tình th c ti n thông qua biểu thức chứa biến biểu ồ, thị, hình vẽ Giải pháp Hư g dẫ cho HS khai thác chức ă g ì , ồng thời kiể tra v u chỉnh mơ hình tốn h c ưa t h c xâm nh p sâu rộng vào tình th c ti n Giải pháp Tổ chức cho HS hoạt ộng sử dụng mơ ì ể d , c tính kết tình th c ti , b ết khái qt hóa tình th c ti t e qua ểm toán h c ki en ki nh ng Câu hỏi Các thầy cô, em h c s giá v mức ộ cấp thiết việc phát triể ă g c mơ hình hóa Tốn h c cho h c sinh 12 thông qua dạy h c chủ : Tìm giá trị l n nhất, giá trị nhỏ toán th c ti n hi em w n lo ad th yj uy ip la an lu n va Câu hỏi Các thầy cô, em h c s g t ế v mức ộ cấp thiết việc phát triể ă g c mơ hình hóa thơng qua dạy h c chủ : Áp dụng hệ p ươ g trình b c nhi u n (Tốn 10 – kết nối tri thức số g ể giải toán tố ưu tr g t c ti n ll fu oi m at nh z z vb k jm ht m co l gm L TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP Câu hỏi Các thầy cô, em h c s g t ế v mức ộ khả thi việc giả p áp ể rèn luyện thành tố ă g c mơ hình hóa Tốn h c cho h c sinh THPT ki en ki nh ng hi em w n lo ad th yj Giải pháp Hư g dẫ cho HS khai thác chức ă g ì , ồng thời kiểm tra v u chỉnh mơ hình tốn h c ưa t h c xâm nh p sâu rộng vào tình th c ti n Giải pháp Tổ chức cho HS hoạt ộng sử dụng mơ ì ể d , c tính kết tình th c ti , b ết khái qt hóa tình th c ti t e qua ểm toán h c uy ip la an lu n va ll fu Giải pháp Rèn luyện c H kĩ ă g t biến cho yếu tố ượ g , b ết b ểu thị tình th c ti n thơng qua biểu thức chứa biến biểu ồ, thị, hình vẽ m oi Câu hỏi Các thầy cơ, em h c s g t ế v mức ộ khả thi việc phát triể ă g c mơ hình hóa Tốn h c cho h c sinh 12 thông qua dạy h c chủ : Tìm giá trị l n nhất, giá trị nhỏ toán th c ti n at nh z z vb k jm ht m co l gm L Câu hỏi Các thầy cô, em h c s g t ế v mức ộ khả thi việc phát triể ă g c mơ hình hóa thơng qua dạy h c chủ : Áp dụng hệ p ươ g trình b c nhi u n (Toán 10 – kết nối tri thức số g ể giải toán tố ưu tr g th c ti n ki en ki nh ng hi em w n lo ad th yj uy ip K T QUẢ KHẢO SÁT H C SINH la TÍNH CẤP THI T CỦA CÁC GIẢI PHÁP lu an Câu hỏi Các thầy cô, em h c s g t ế v mức ộ cấp thiết việc giả p áp ể rèn luyện thành tố ă g c mơ hình hóa Tốn h c cho h c sinh THPT n va ll fu oi m at nh z z vb Giải pháp Tổ chức cho HS hoạt ộng sử dụng mơ ì ể d , c tính kết tình th c ti , b ết khái quát hóa tình th c ti t e qua ểm toán h c k m L Câu hỏi Các thầy cô, em h c s g t ế v mức ộ cấp thiết việc phát triể ă g c mơ hình hóa Tốn h c cho h c sinh 12 thông qua dạy h c chủ : Tìm giá trị l n nhất, giá trị nhỏ toán th c ti n co l gm Giải pháp Hư g dẫ cho HS khai thác chức ă g ì , ồng thời kiể tra v u chỉnh mơ hình tốn h c ưa t h c xâm nh p sâu rộng vào tình th c ti n jm ht Giải pháp Rèn luyện c H kĩ ă g t biến cho yếu tố ượ g , b ết b ểu thị tình th c ti n thơng qua biểu thức chứa biến biểu ồ, thị, hình vẽ ki en ki nh ng hi em w n lo ad th yj uy ip Câu hỏi Các thầy cô, em h c s g t ế v mức ộ cấp thiết việc phát triể ă g c mơ hình hóa thơng qua dạy h c chủ : Áp dụng hệ p ươ g trình b c nhi u n (Tốn 10 – kết nối tri thức số g ể giải toán tố ưu tr g t c ti n la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht gm TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP m co l Câu hỏi Các thầy cô, em h c s g t ế v mức ộ khả thi việc giả p áp ể rèn luyện thành tố ă g c mơ hình hóa Tốn h c cho h c sinh THPT L Giải pháp Rèn luyện Giải pháp Hư g dẫ Giải pháp Tổ chức cho ki en ki nh ng c H kĩ ă g t biến cho yếu tố ượ g , b ết b ểu thị tình th c ti n thông qua biểu thức chứa biến biểu ồ, thị, hình vẽ hi em w n HS hoạt ộng sử dụng mơ ì ể d , c tính kết tình th c ti , b ết khái quát hóa tình th c ti t e qua ểm toán h c cho HS khai thác chức ă g ì , ồng thời kiể tra v u chỉnh mơ hình tốn h c ưa t h c xâm nh p sâu rộng vào tình th c ti n lo ad th Câu hỏi Các thầy cô, em h c s g t ế v mức ộ khả thi việc phát triể ă g c mơ hình hóa Tốn h c cho h c sinh 12 thông qua dạy h c chủ : Tìm giá trị l n nhất, giá trị nhỏ toán th c ti n yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh z Câu hỏi Các thầy cô, em h c s g t ế v mức ộ khả thi việc phát triể ă g c mơ hình hóa thơng qua dạy h c chủ : Áp dụng hệ p ươ g trình b c nhi u n (Tốn 10 – kết nối tri thức số g ể giải toán tố ưu tr g th c ti n z vb k jm ht m co l gm L ki en ki nh ng Đ KI M TRA TH C NGHI M L P 12 hi em Đ bài: (Thời gian 45 phút) w Câu ểm) a dù g i B40 rào thành ao hình chữ nh t ể nuôi tôm Biết cạnh chi u dài ao hình chữ nh t lố ê c c ỉ cần rào cạnh lại ao Theo em, Nam nên tính tốn chi u rộng chi u dài a ưt ế ể diện tích ni l n nhất? n lo ad th yj Câu ểm) Một công ty bất ộng sả c că ộ cho thuê Nếu giá cho th m că ồng/tháng khơng có phịng trống, cho thuê m că hộ t ê /t g t ì c că bị bỏ trống Hỏi công ty phải niêm yếu bao ể doanh thu l n nhất? uy ip la an lu n va Câu 3.(2.5 ểm) Khi sản xuất vỏ lon sữa Ơng Th hình trụ, nhà sản xuất t tiêu chí cho chi phí sản xuất vỏ lon nhỏ Hỏi nhà sản xuất muốn thể tích hộp sữa V cm3 , diện tích tồn phần lon sữa nhỏ bao nhiêu? fu ll Câu ểm) r g ột b t c uấ uyệ qu s c ột tì uố g c ế sĩ p ả bơ qua sô g ể tấ cô g ục t gay p a bờ bê k a sô g ết rằ g ị g sơ g rộ g v v tốc bơ c ế sĩ bằ g ột p ầ ba v tốc c ạy Hãy c b ết c ế sỹ p ả bơ ba ét ể ế ược ục t a ất? ết dị g sơ g t ẳ g, ục t c ế sỹ k t e ườ g c bay v c ế sỹ bờ bê k a oi m at nh z z vb jm ht k B ng kh o sát k t qu h c tập qua ki m tra L p THPT Phan ă g ưu 20222023 ểm ểm ểm 7- 5-6
Ngày đăng: 22/08/2023, 09:11
Xem thêm:
