Phương pháp giải toán tiểu học. Phương pháp thay thế

1/ Khái niệm về phương pháp thay thế (pptt) 2/ Cách bước tiến hành bài toán bằng phương pháp thay thế 3/ ứng dụng của phương pháp thay thế để giải toán tiểu học

§Ò tµi: Ph ¬ng ph¸p thay thÕ

Danh s¸ch nhãm 5

STT Hä vµ tªn

Đề c ơng

1/ Khái niệm về ph ơng pháp thay thế

(pptt)

2/ Cách b ớc tiến hành bài toán bằng ph

ơng pháp thay thế

3/ ứng dụng của ph ơng pháp thay thế để giải toán tiểu học

1/ Khái niệm về ph ơng pháp thay thế

Ph ơng pháp thay thế là một ph ơng pháp giải toán, dùng để giải các bài toán về tìm hai hay nhiều số, khi biết tổng và hiệu của chúng

2/ Các b ớc giải bài toán bằng PPTT

+ Biểu diễn một trong số các số cần tìm qua các

số còn lại Bằng cách này, ta đ a về bài toán chỉ tìm một số.

+ Giải bài toán để tìm đ ợc số đ ợc biểu diễn

+ Dựa vào cách biểu diễn số phần trên ta tìm đ

ợc các số còn lại.

3 ứng dụng ph ơng pháp thay thế để giải các bài toán.

Ví dụ 1 : Tìm hai số biết, tổng của chúng bằng 65, số lớn hơn

số bé 5 đơn vị.

Phân tích:

- Nếu ta giả thiết số lớn giảm đi 5 đơn vị thì hai số sẽ bằng nhau (đều bằng số bé) B ớc này thực chất là ta đã biểu diễn số

bé qua số lớn.

- Lúc này tổng của hai số sẽ giảm đi 5 đơn vị Tổng này sẽ bằng hai lần số bé.

- Từ đây ta tìm đ ợc số bé

- Lấy tổng trừ đi số bé ta tìm đ ợc số lớn.

T ơng tự, nếu ta giả thiết số bé tăng thêm 5 đơn vị ta có cách giải thứ hai

Từ phân tích trên ta có cách giải nh sau:

H ớng dẫn giải.

Cách 1: Ta có sơ đồ:

Hai lần số bé là:

65 – 5 = 60

Số bé là:

60 : 2 = 30

Số lớn là:

65 – 30 = 35 Hai số cần tìm là 35 và 30.

Từ đây ta rút ra công thức:

Số bé = (Tổng – hiệu ) : 2

65

Số bé :

Số lớn :

?

?

5

Cách 2: Ta có sơ đồ:

Hai lần số lớn là:

65 + 5 = 70

Số lớn là:

70 : 2 = 35

Số bé là:

65 – 35 = 30 Hai số cần tìm là 35 và 30.

Từ đây ta rút ra công thức:

Số lớn = (Tổng + hiệu ) : 2

65

Số bé :

Số lớn :

?

?

5

Ví dụ 2 : Lan và Huệ có 56 quyển truyện Số truyện của Lan

nhiều hơn số truyện của Huệ là 6 cuốn Tìm số truyện của mỗi ng ời.

Giải

Số truyện của Lan là:

(56 + 6) : 2 = 31 (quyển truyện)

Số truyện của Huệ là:

56 – 31 = 25 (quyển truyện)

Đáp số: Lan: 31 quyển truyện

Huệ: 25 quyển truyện

Chú ý: Trong thực hành giải Toán về tìm hai số khi biết tổng

và hiệu số của chúng, ta vận dụng công thức nêu trên chứ không dùng sơ đồ đoạn thẳng nữa.

Ví dụ 3: Tìm ba số có tổng bằng 175, biết số thứ nhất kém số thứ hai 16 đơn

vị, số thứ hai kém số thứ ba 17 đơn vị

Giải

Ta có sơ đồ:

Số thứ ba (số lớn nhất) là:

(175 + 33 + 17) : 3 = 75

Số thứ hai là:

75 – 17 = 58

Số thứ nhất là:

58 – 16 = 42

Ba số cần tìm là: 42, 58, 75

?

17

?

175

Số thứ nhất :

?

33

Số thứ hai :

Số thứ ba :

Tõ kÕt qu¶ trªn ta rót ra c«ng thøc:

Sè lín = ( Tæng + hiÖu 1 + hiÖu 2) : 3

T ¬ng tù ta còng cã c«ng thøc:

Sè nhá = ( Tæng – hiÖu 1 – hiÖu 2) : 3

VÝ dô 4: MÑ sinh con lín n¨m 25 tuæi vµ sinh con nhá n¨m 32 tuæi Khi tæng sè tuæi cña ba mÑ con b»ng 54 th× tuæi mçi ng êi b»ng bao nhiªu?

Gi¶i:

Sè tuæi cña mÑ lµ:

(54 + 32 + 25) : 3 = 37 (tuæi)

Sè tuæi cña con lín lµ:

37 – 25 = 12 (tuæi)

Sè tuæi cña con nhá lµ:

37 – 32 = 5 (tuæi)

§¸p sè: MÑ: 37 tuæi Con lín: 12 tuæi Con nhá: 5 tuæi

Kết luận:

Bằng việc sử dụng ph ơng pháp thay thế

Chúng ta biểu diễn một trong số các số cần tìm qua các số còn lại Bằng cách này, chúng ta có thể đ a về bài toán chỉ tìm một số, qua đó

chúng ta tìm đ ợc các số còn lại.

Kết luận:

Bằng việc sử dụng ph ơng pháp thay thế Ta có thể biểu diễn một trong số các số cần tìm qua các số còn lại Bằng cách này, chúng ta có thể đ a về bài

toán chỉ tìm một số và qua đó chúng ta tìm đ ợc các

số còn lại.