Bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học đại số và giải tích ở trường trung học phổ thông

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ DIỄM THÚY BỒI DƯỠN G N ĂNG LỰ C VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌ C V ÀO T HỰC T IỄN CHO HỌ C SINH TRON G DẠY HỌC ĐẠI SỐ V À GIẢI TÍCH Ở TRƯ ỜNG TRUN G HỌC PHỔ THÔN G LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Nghệ An, 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ DIỄM THÚY BỒI DƯỠN G N ĂNG LỰ C VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌ C V ÀO T HỰC T IỄN CHO HỌ C SINH TRON G DẠY HỌC ĐẠI SỐ V À GIẢI TÍCH Ở TRƯ ỜNG TRUN G HỌC PHỔ THÔN G CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Chu Trọng Thanh Nghệ An, 2012 Lời cảm ơn Em xin bày tỏ lòng biết ơn kính trọng sâu sắc đến Thầy giáo - TS Chu Trọng Thanh trực tiếp tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ em hoàn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo khoa Toán, đặc biệt thầy giáo trực tiếp giảng dạy chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Trƣờng Đại học Vinh Trƣờng Đại học Đồng Tháp nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ em trình thực luận văn Em xin bày tỏ lòng biết ơn Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Đồng Tháp, Ban giám hiệu bạn bè, đồng nghiệp Trƣờng THPT Nguyễn Trãi, THPT Lấp Vò 1, THPT Lấp Vò 2, THPT Lấp Vò THPT Lai Vung tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin trân trọng cảm ơn thầy cô công tác Phòng Đào tạo sau Đại học Trƣờng Đại học Vinh Trƣờng Đại học Đồng Tháp tạo điều kiện tốt cho em hồn thành khóa học Em xin gửi tới tất bạn bè ngƣời thân lòng biết ơn sâu sắc Xin trân trọng cảm ơn quan tâm giúp đỡ quý báu đó! Tuy có nhiều cố gắng, luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, em mong nhận đƣợc biết ơn ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn bè đồng nghiệp Tác giả Nguyễn Thị Diễm Thuý Mục lục Lời cảm ơn Bảng ký hiệu chữ viết tắt .4 MỞ ĐẦU .5 NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn 1.2 Về phạm trù thực tiễn 13 1.3 Nguyên lý giáo dục nguyên tắc thống lý luận thực tiễn dạy học Toán 14 1.4 Tác dụng việc bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT trình dạy học 21 1.5 Thực trạng liên hệ kiến thức Toán với thực tiễn dạy học trƣờng THPT (Khảo sát thực tiễn dạy học trƣờng THPT huyện Lấp Vò huyện Lai Vung tỉnh Đồng Tháp) 29 1.6 Kết luận chƣơng 39 Chƣơng BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Ở TRƢỜNG THPT 40 2.1 Quan điểm chung việc bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh 40 2.2 Tổng quan Chƣơng trình dạy học Đại số Giải tích trƣờng THPT 43 2.3 Phân tích số chủ đề kiến thức Đại số Giải tích có tiềm bồi dƣỡng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh 45 2.4 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng bồi dƣỡng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn dạy học Đại số Giải tích 108 2.5 Kết luận chƣơng 127 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 128 3.1 Mục đích thực nghiệm .128 3.2 Tổ chức thực nghiệm 128 3.3 Nội dung thực nghiệm .129 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 133 3.5 Kết luận chung thực nghiệm 137 KẾT LUẬN 139 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 140 PHỤ LỤC 144 Bảng ký hiệu chữ viết tắt Viết tắt ♀ ♂ CNXH ĐC Đvdt Đvđd GS GV HS LLDH NXB PGS STT THCS THPT TN Tr TS Viết đầy đủ Nữ Nam Chủ nghĩa xã hội Đối chứng Đơn vị diện tích Đơn vị độ dài Giáo sƣ Giáo viên Học sinh Lý luận dạy học Nhà xuất Phó Giáo sƣ Số thứ tự Trung học sở Trung học phổ thông Thực nghiệm Trang Tiến sĩ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Xây dựng giáo dục Việt Nam ngang tầm với nƣớc khu vực toàn giới nhiệm vụ đƣợc Đảng Nhà nƣớc khẳng định nghị Luật Giáo dục Cuối kỷ XX, UNESCO đề trụ cột giáo dục kỉ XXI là: “Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để khẳng định mình” Chính việc bồi dƣỡng cho học sinh lực ứng dụng kiến thức học đƣợc nhà trƣờng vào thực tiễn vấn đề cần quan tâm dạy học “Lý luận liên hệ với thực tiễn” u cầu có tính ngun tắc dạy học mơn Tốn đƣợc rút từ luận điểm triết học: “Thực tiễn nguồn gốc nhận thức, tiêu chuẩn chân lý” Chủ tịch Hồ Chí Minh viết: “Thống lý luận thực tiễn nguyên tắc chủ nghĩa Mác - Lênin Thực tiễn khơng có lý luận hƣớng dẫn thành thực tiễn mù quáng Lý luận mà không liên hệ với thực tiễn lý luận suông” [43, tr.66] Vấn đề đƣợc cụ thể hóa quy định Luật Giáo dục (năm 2005) Tại Chƣơng 1, Điều 3, Khoản 2: “Hoạt động giáo dục phải đƣợc thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Chƣơng 2, Mục 2, Điều 28, Khoản xác định rằng: “Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” 1.2 Toán học đƣợc ứng dụng rộng rãi thực tiễn có vai trị đặc biệt quan trọng phát triển ngành khoa học sản xuất, đặt móng khai sinh ngành khoa học máy tính, qua thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hóa sản xuất mở rộng phạm vi ứng dụng Tốn học có vai trị quan trọng nhƣ ngẫu nhiên mà có liên hệ thƣờng xun với thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển mục tiêu phục vụ cuối Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn lao động sản xuất ngƣời ngƣợc lại Tốn học cơng cụ đắc lực giúp ngƣời chinh phục khám phá giới tự nhiên [29, tr.4] Để đáp ứng đƣợc phát triển khoa học sản xuất, địi hỏi ngƣời lao động phải có kỹ ý thức vận dụng thành tựu Toán học điều kiện cụ thể nhằm mang lại hiệu lao động thiết thực Chính lẽ dạy học mơn Toán vừa phải bồi dƣỡng cho học sinh lực tìm tịi chiếm lĩnh tri thức, tƣ sáng tạo, vừa có nhiệm vụ phát triển lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn Vì dạy học Tốn trƣờng THPT phải ln gắn bó mật thiết với thực tiễn đời sống 1.3 Chƣơng trình Sách giáo khoa đặt yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức, có kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn với thái độ tích cực chủ động sáng tạo Tuy nhiên thực tiễn dạy học trƣờng THPT nay, nhìn chung vấn đề bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức môn Toán vào thực tiễn chƣa thực đƣợc nhƣ mong muốn Trong bình diện khác vấn đề vận dụng kiến thức vào thực tiễn, chủ yếu thực đƣợc việc rèn luyện cho học sinh kỹ vận dụng kiến thức Toán vào giải Toán Việc rèn luyện kỹ vận dụng tri thức tốn học vào mơn khác, vào đời sống thực tiễn chƣa thực đƣợc mức thƣờng xuyên 1.4 Đại số Giải tích khơng hai nội dung quan trọng Chƣơng trình Tốn THPT mà cịn có nhiều tiềm phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh Chúng mơ tả thực khách quan trạng thái động thông qua khái niệm hàm số; nữa, phân mơn có tính khả thi Hình học việc mô tả mối quan hệ định lƣợng vật tƣợng” [3, tr.49] Tuy nhiên tốn có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động sản xuất Sách giáo khoa Đại số Giải tích THPT cịn chƣa đƣợc khai thác đầy đủ Vì vậy, cần có nghiên cứu để thực hóa vấn đề bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức mơn Tốn vào thực tiễn Xuất phát từ vấn đề lý luận thực tiễn dạy học mơn Tốn, tơi mong muốn kế thừa kết nghiên cứu tác giả trƣớc, tiếp tục tìm hiểu làm sáng tỏ thêm lý luận dạy học vấn đề tăng cƣờng liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn đề xuất số giải pháp thực định hƣớng dạy học số nội dung Đại số Giải tích Vì lý trên, chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là:“Bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số Giải tích trường THPT” Mục đích nghiên cứu Xác định khai thác chủ đề kiến thức Đại số Giải tích có tiềm bồi dƣỡng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh trình dạy học, qua góp phần đổi phƣơng pháp dạy học nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng THPT Nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học liên quan đến vấn đề bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy Tốn nói chung dạy học Đại số Giải tích THPT nói riêng Tìm hiểu thực trạng việc dạy học mơn Đại số Giải tích trƣờng THPT theo hƣớng nghiên cứu đề tài Xác định khai thác chủ đề kiến thức Đại số Giải tích có tiềm bồi dƣỡng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn, sở xây dựng số biện pháp nhằm tăng cƣờng việc bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số Giải tích trƣờng THPT Tiến hành tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi việc bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua số chủ đề kiến thức Đại số Giải tích nhằm điều chỉnh rút kết luận Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn học sinh THPT Nghiên cứu chủ đề kiến thức Đại số Giải tích có tiềm bồi dƣỡng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn Chƣơng trình Tốn THPT Phạm vi khảo sát thực tiễn dạy học trƣờng THPT huyện Lấp Vò huyện Lai Vung tỉnh Đồng Tháp Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận Tìm hiểu, nghiên cứu Sách giáo khoa, tài liệu Tốn học, phƣơng pháp dạy học mơn Tốn tài liệu khác liên quan đến đề tài 5.2 Phương pháp điều tra thực tiễn Tìm hiểu thực trạng bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số Giải tích trƣờng THPT qua hình thức dự thăm lớp, kết khảo sát kiểm tra học sinh C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 10 Trao đổi kinh nghiệm với số giáo viên chủ đề kiến thức Đại số Giải tích có tiềm bồi dƣỡng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh trình dạy học 5.3 Thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp đề theo hƣớng nghiên cứu đề tài Giả thuyết khoa học Trên sở tơn trọng Chƣơng trình Sách giáo khoa hành, giáo viên ý đến việc tăng cƣờng bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học mơn Tốn nói chung, dạy học Đại số Giải tích trƣờng THPT nói riêng góp phần nâng cao chất lƣợng giáo dục Những đóng góp luận văn Góp phần làm rõ tầm quan trọng việc bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số Giải tích trƣờng THPT Khai thác chủ đề kiến thức Đại số Giải tích có tiềm bồi dƣỡng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh, nhằm làm sở đƣa số biện pháp theo hƣớng nghiên cứu đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, Luận văn gồm có chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số Giải tích trƣờng THPT Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 148 Giải: Từ công thức vt  v0  at ta có: vt  v0    t Trong giây đầu này, chất điểm A chuyển động nhanh dần với vận tốc Gia tốc giây đầu chất điểm A là: a  v(t )  t , đƣợc quãng đƣờng 8 3 t2 tdt  0 4  24 (m) Sau 12 giây (khi mà bị B đuổi kịp), A đƣợc thêm: 6.12  72 (m) Nhƣ vậy, bị B đuổi kịp, A B đƣợc quãng đƣờng là: 24  72  96 (m) Từ công thức S  S0  at suy gia tốc chất điểm B là: 2( S  S0 ) 2(96  0) a   (m/s2) 2 t Vậy đuổi kịp A , vận tốc B là: vt  v0  at   3.8  24 (m/s)  2  t    chạy qua Bài tập 17: Một dòng điện xoay chiều i  I sin   T  đoạn mạch có điện trở R Hãy tính nhiệt lƣợng Q tỏa đoạn mạch thời gian chu kỳ T Giải: Nhiệt lƣợng Q tỏa đoạn mạch thời gian chu kỳ T là:  2   cos 2. t    2   T dt Q   Ri dt   RI 02 sin  t    dt  RI 02   T  0 T T T T RI 02  T RI 02  2   t sin 2. t     T  4  T  Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 149 Phụ lục 2: Phiếu điều tra quan tâm, hiểu biết giáo viên ứng dụng thực tế Tốn học việc khai thác tình thực tế vào dạy học mơn Tốn bậc THPT Chúng muốn điều tra quan tâm hiểu biết giáo viên ứng dụng thực tế Toán học việc khai thác tình thực tế vào dạy học mơn Tốn bậc THPT Xin q Thầy (Cơ) vui lịng trả lời câu hỏi sau đây: Trƣờng:……………………………… Huyện:……………………… Tuổi:…………………………… Giới tính:…………………… Q Thầy (Cơ) chọn câu trả lời mà Thầy (Cô) cho nhất: Câu 1: Ở trƣờng Thầy (Cô) dạy, giáo viên mơn Tốn có quan tâm đến việc dạy học theo hƣớng tăng cƣờng mối liên hệ Tốn học với thực tiễn hay khơng? Rất quan tâm  Quan tâm  Ít quan tâm  Không quan tâm  Câu 2: Thầy (Cô) có tự đọc, tìm hiểu ứng dụng thực tế Tốn học sống hay khơng? Thƣờng xuyên  Thỉnh thoảng  Ít  Không  Câu 3: Trong công việc giảng dạy Tốn (cả ngoại khóa khóa), Thầy (Cơ) có nghĩ việc đƣa tình thực tế vào dạy học Tốn có cần thiết khơng? Rất cần thiết  Cần thiết  Ít cần thiết  Không cần thiết  Câu 4: Trong cơng việc giảng dạy Tốn (cả ngoại khóa khóa), Thầy (Cơ) có đặt cho học sinh tình thực tế Tốn học sống ngồi Sách giáo khoa khơng? Thƣờng xun  Thỉnh thoảng  Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 150 Ít  Khơng  Câu 5: Theo Thầy (Cô) việc kiểm tra đánh giá với mơn Tốn nay, có nên tăng cƣờng thêm câu hỏi có nội dung thực tế hay khơng? Có  Khơng  Câu 6: Thầy (Cơ) có nghĩ tăng cƣờng khai thác tình thực tế vào dạy học làm cho học sinh tích cực việc dạy học mơn Tốn hay khơng? Có  Khơng  Câu 7: Theo q Thầy (Cơ), nội dung Chƣơng trình Sách giáo khoa có thực quan tâm mức, thƣờng xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ với thực tiễn ngồi Tốn học hay khơng? Có quan tâm đến việc bồi dƣỡng cho học sinh ý thức  lực vận dụng Toán học vào thực tiễn Chƣa thực quan tâm mức  Câu 8: Chƣơng trình cách thức đào tạo trƣờng Sƣ phạm có trọng đến việc liên hệ kiến thức mơn Tốn với thực tiễn khơng? Có  Khơng  Câu 9: Sau tiết lý thuyết, thƣờng có tiết luyện tập, tiết luyện tập, đa số giáo viên thƣờng làm tiết luyện tập: Chỉ quan tâm chữa tập túy  Ngoài việc chữa tập, giáo viên có liên hệ đƣa  hệ thống tập có nội dung thực tiễn để học sinh giải Câu 10: Việc tìm hiểu khai thác tình thực tiễn vào dạy học mơn Tốn đa số giáo viên hạn chế, theo ý kiến Thầy (Cô) nguyên nhân đâu: ………………………………………………………………………………… Xin chân thành cảm ơn quý Thầy (Cô)./ Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 151 Phụ lục 3: Phiếu điều tra tìm hiểu quan tâm, hiểu biết học sinh THPT mối liên hệ Toán học thực tiễn Chúng tơi muốn tìm hiểu hiểu biết, quan tâm học sinh bậc THPT mối liên hệ Toán học thực tế Xin em trả lời câu hỏi sau đây: Lớp:…………………………………… Trƣờng:…………………… Huyện:………………………………… Giới tính:………………… Hãy chọn câu trả lời theo em nhất: Câu 1: Trong q trình học tập mơn Tốn cấp học, em có đƣợc Thầy (Cơ) giảng dạy mối liên hệ Tốn học với thực tế sống không? Thƣờng xuyên  Thỉnh thoảng  Ít  Khơng  Câu 2: Em có tự tìm hiểu ứng dụng thực tế Toán học hay không? Thƣờng xuyên  Thỉnh thoảng  Ít  Không  Câu 3: Em có muốn biết ứng dụng thực tế kiến thức toán học em (đang) đƣợc học hay khơng? Có  Khơng  Câu 4: Theo em Tốn học có mối liên hệ với mơn khác (Vật lý, Hóa học, Thiên văn học, Sinh học, Địa lý, Mỹ thuật…) không? Liên hệ chặt chẽ  Có liên hệ  Ít liên hệ  Không  Câu 5: Theo em mức độ cần thiết mơn Tốn sống là: Rất cần thiết  Cần thiết  Ít cần thiết  Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 152 Không cần thiết  Câu 6: Theo đánh giá em, mơn Tốn mơn học: Dễ  Khơng khó  Khó  Rất khó  Câu 7: Em có thích học mơn Tốn khơng? Rất thích  Thích  Bình thƣờng  Khơng thích  Câu 8: Em có thích học Tốn có liên hệ tình thực tiễn hay khơng? Rất thích  Thích  Bình thƣờng  Khơng thích  Xin cảm ơn em./ Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 153 Phụ lục 4: Giáo án thực nghiệm Giáo án 1: ỨNG DỤNG PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU Kiến thức kỹ năng: Giúp học sinh - Thành thạo phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình bậc ẩn - Thành thạo giải toán thực tiễn cách lập phƣơng trình hệ phƣơng trình Tƣ thái độ: - Tƣ logic, nhạy bén - Thấy đƣợc vai trị phƣơng trình, hệ phƣơng trình đời sống thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: Xem lại cách giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình bậc ẩn Chuẩn bị giáo viên: Chuẩn bị kỹ nội dung giảng, đặc biệt hệ thống tập có nội dung thực tiễn III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra cũ: 2 x y   x  y   3 Câu hỏi: Giải hệ phƣơng trình sau: a)  b)  x  y  1 x  y   Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Giáo viên yêu cầu học - Nhắc lại kiến thức Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ sinh nhắc lại kiến thức cũ Trình tự bƣớc lời giải trọng tâm tốn cách lập phƣơng trình (hệ - Vai trị phƣơng trình, hệ phƣơng trình) phƣơng trình đời - Chọn ẩn số, xác định điều kiện cho sống thực tiễn đƣợc thể ẩn (nếu có) phong phú, đa - Biểu thị đại lƣợng qua ẩn số dạng nhiều lĩnh vực, giúp số cho ngƣời giải - Lập phƣơng trình (hệ phƣơng trình) tốn sống - Chọn nghiệm thích hợp trả lời nhƣ kinh tế, kỹ thuật… - Xác định yêu cầu - Tìm giá Hoạt động 2: bị cừu tốn? bị giá giá 11 lƣợng, bò cừu cừu giá lƣợng Hỏi giá bao - Chọn ẩn số, xác định điều - Gọi x (lƣợng) nhiêu? kiện cho ẩn? giá bò Giải: - Gọi y (lƣợng) Gọi x (lƣợng) giá bò giá cừu Gọi y (lƣợng) giá cừu ( x, y  0) ( x, y  0) - Theo yêu cầu đề bài, - Ta có : Ta có hệ phƣơng trình: biểu thị đại lƣợng qua 5x  y  11 ẩn số số cho 2x  y  - Lập hệ hƣơng trình? - Ta có: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 154 5 x  y  11  2 x  y  x     y  x  5 x  y  11    y 2 x  y    Vậy môt bò giá (lƣợng), cừu giá (lƣợng) - Xác định yêu cầu - Năng suất Hoạt động 3: Trên cánh đồng toán? loại lúa cấy 60 lúa giống 40 lúa giống cũ Thu hoạch tất đƣợc 460 - Chọn ẩn số, xác định điều - Gọi suất thóc Hỏi suất loại kiện cho ẩn? lúa giống lúa bao nhiêu, biết x (tấn), trồng lúa thu hoạch đƣợc trồng lúa cũ x 0 - Gọi suất Giải: lúa giống Gọi suất lúa giống cũ y (tấn), y  x (tấn), x  - Theo yêu cầu đề bài, - Ta có: Gọi suất lúa giống biểu thị đại lƣợng qua 60 x  40 y  460 cũ y (tấn), y  ẩn số số cho Ta có hệ phƣơng trình: y  3x  60 x  40 y  460 - Ta có: - Lập hệ hƣơng trình?  60 x  40 y  460 4 y  3x   Giải hệ phƣơng trình ta đƣợc 4 y  3x  x   y  Trả lời: - Năng suất lúa giống - Năng suất lúa giống cũ Hoạt động 4: Một ô tô dự định Phân tích lời giải: Nếu ta đặt ẩn cần tìm quãng đƣờng AB dài 60 km (thời gian dự định) thời gian định Trên nửa quãng phƣơng trình lập đƣợc đƣờng đầu, đƣờng xấu nên ô tô cồng kềnh Ta thay đổi với vận tốc vận tốc dự định cách đặt ẩn phụ 6km Để đến B quy định, ô tô vận tốc dự định Khi phải qng đƣờng cịn lại việc phiên dịch toán dự định 10km Tìm thời gian dự sang ngơn ngữ đại số dễ định để ô tô hết quãng đƣờng dàng Tìm đƣợc vận Giải: tốc dự định ta có thời gian biết quãng đƣờng Vậy toán ta tiến hành nhƣ sau: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 155 - Giáo viên đặt câu hỏi học sinh trả lời tƣơng ứng Vận tốc dự định ô tô Thời gian dự định Vận tốc nửa quãng đƣờng đầu Thời gian x( x  0) (km/h)  60    (giờ)  x  ( x  6) (km/h)  30    (giờ)  x6 Vận tốc nửa quãng đƣờng sau ( x  10) (km/h) Thời gian đến B dự  30  định   (giờ)  x  10  Ta có phƣơng trình: 30 30 60   1 x  x  10 x Giải (1) ta đƣợc: x  30 , suy thời gian dự định Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò - Nhắc lại kiến thức trọng tâm - Dặn tập nhà Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 156 Giáo án 2: ỨNG DỤNG CỦA CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN I MỤC TIÊU Kiến thức kỹ năng: Giúp học sinh - Nắm vững khái niệm cấp số cộng, cấp số nhân - Nắm đƣợc số tính chất cấp số cộng, cấp số nhân - Nắm đƣợc công thức số hạng tổng quát - Biết vận dụng kiến thức cấp số cộng cấp số nhân để giải toán thực tế Tƣ thái độ: - Tƣ logic, nhạy bén - Thấy đƣợc tính thực tiễn cấp số cộng cấp số nhân - Tích cực hoạt động, tiếp thu tri thức II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: Xem lại “Cấp số cộng” “Cấp số nhân” Chuẩn bị giáo viên: Chuẩn bị kỹ hệ thống tập cấp số cộng cấp số nhân có nội dung thực tiễn III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Cho cấp số cộng  un  có u4  u97  101 Hãy tính tổng 100 số hạng cấp số cộng Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ - Giáo viên yêu cầu học CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN sinh nhắc lại kiến thức Định nghĩa: Định nghĩa: trọng tâm Dãy số  un  cấp số cộng Dãy số  un  cấp số - Học sinh nhắc lại kiến nhân nếu: nếu: un1  un  d n  thức cũ un1  un q n  d: dông sai Số hạng tổng quát: q: công bội Số hạng tổng quát: un  u1  (n  1).d n  un  u1.q n1 n  Tính chất: u u Tính chất: uk  k 1 k 1 k  uk2  uk 1.uk 1 k  2 Tổng n số hạng đầu Tổng n số hạng tiên: đầu tiên: Sn  u1  u2   un Sn  u1  u2   un (u  u n )n u1 (q n  1) Sn  S  q  n q 1 2u1  (n  1)d n Sn  Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 157 - Tốn học ln gắn liền với thực tiễn, cấp số cộng cấp số nhân có nhiều ứng dụng sống Chẳng hạn xét ví dụ sau: - Bài tốn cho gì? - Số lần lƣợt hàng 1, 2, 3, …lập thành cấp số cộng có u1  công sai d  - Xác định đại - Theo đề có: lƣợng đề cho? Sn  3003 - Bài tốn u cầu gì? - Tìm n? - Ta có: Sn  ? - Áp dụng:  2u1  (n  1)d  n Sn  - Xác định u cầu - Đồng hồ đánh chng tốn? báo theo cấp số cộng với công sai d  - Đề yêu cầu tìm tổng S12 ? - Cơng thức tính Sn  ? S12      12 (u  u )n S12  n  78 - Trong nông nghiệp, bèo hoa dâu loại phân quý, phát triển nhanh, khoảng ngày bèo lại nở gấp đôi Nếu lấy ngày làm lần phát triển gấp đơi phát triển bèo hoa dâu theo cấp số nhân có cơng bội Ta xét tốn sau bèo hoa dâu: - Sự phát triển bèo - Đề cho: u1  hoa dâu theo cấp u  384 m2; q = số nhân, yêu cầu học n sinh xác định toán - Yêu cầu tìm: n  ? cho yêu cầu gì? Hoạt động 2: Ngƣời ta trồng 3003 theo hình tam giác nhƣ sau: Hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây,… Hỏi có hàng? Giải: Gọi n số hàng (n nguyên dƣơng) Số lần lƣợt hàng 1, 2, 3,…lập thành cấp số cộng có u1  công sai d  Theo đề ta có Sn  3003 Ta có: Sn    2u1  (n  1)d  n  2.1  (n  1).1 n  3003  n  n  6006   n  77   n  78 Vậy ta có 77 hàng Hoạt động 3: Từ đến 12 trƣa, đồng hồ đánh tiếng, đánh chng báo số tiếng chng số giờ? Giải: Tính tổng:  12     12  12  78 (tiếng chuông) Hoạt động 4: Một ruộng diện tích 384m2 dùng làm ruộng để nhân bèo Nếu lúc đầu thả 6m2 bèo sau ngày bèo nở khắp ruộng Giải: Sự phát triển bèo hoa dâu theo theo cấp số nhân mà số hạng u1  6, un  384 m2, công bội q = Ta phải tìm n Theo cơng thức un  u1.q n1 ta có: 384 384  6.2n 1  2n 1   26  n 1   n  Do n số thứ tự số hạng, mà ta Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 158 - Cơng thức vận dụng? - Trong phân tích tài chính: Giả sử bạn có khoản tiền A đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất cố định r năm Sau năm bạn có khoản tiền gốc lẫn lãi là: B1 = A + (tiền lãi) = A + r.A = (1+r)A Cứ sau năm số tiền bạn đƣợc nhân thêm bội số (1+ r) Nhƣ số tiền sau năm mà bạn có lập thành cấp số nhân với q = 1+ r Gọi Bn số tiền bạn có sau n năm thì: Bn = A(1+ r)n (*) Nhƣng sống, phải thực toán ngƣợc lại: Hiện cần có số tiền để sau n năm có Bn đồng? Chẳng hạn, kinh tế thƣờng gặp toán sau: - Giáo viên hƣớng dẫn gọi học sinh lên bảng trình bày biết số lần phát triển số hạng 1, nên số lần phát triển bèo gấp đôi Nhƣ ngày bèo lại phát triển gấp đôi lần, số ngày bèo phát triển kín khắp mặt ruộng lúa là: ngày x = 36 ngày - Học sinh ý Hoạt động 5: Bạn định mua trình bày lời giải xe máy theo phƣơng thức trả góp Theo phƣơng thức sau tháng kể từ nhận xe bạn phải trả đặn tháng lƣợng tiền định đó, liên tiếp 24 tháng Giả sử giá xe máy thời điểm bạn mua 16 triệu đồng giả sử lãi suất ngân hàng 1% tháng Với mức phải trả hàng tháng việc mua trả góp chấp nhận đƣợc? Giải: Từ công thức Bn  A(1  r )n (*) ta - Ta có: un  u1.q n 1 có: A  Bn (1  r )n (**) Gọi khoản tiền phải trả hàng tháng a đồng Nếu gửi vào ngân hàng giá trị tồn khoản tiền trả góp thời điểm nhận hàng là: a a a    0,01 (1  0,01) (1  0,01)3 a   (1  0,01)24 24 100   100   1     101   101   a  21,24a 100 1 101 (đồng) Việc mua trả góp tƣơng đƣơng với mua trả (bằng cách vay ngân hàng) nếu: 21, 24a  16.000.000 (đồng)  a  753295,7 (đồng) Chắc hẳn, bạn lịng mua trả góp số tiền phải trả hàng tháng 753295,7 (đồng), khơng vay ngân hàng để trả Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 159 16.000.000 (đồng) Hoạt động 6: Củng cố, dặn dò - Nhắc lại kiến thức trọng tâm - Dặn tập nhà Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 160 Giáo án 3: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM I MỤC TIÊU Kiến thức kỹ năng: Giúp học sinh - Nắm vững công thức tính đạo hàm - Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu; điểm cực trị hàm số; điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số; biết cách tìm điểm cực trị hàm số - Biết ứng dụng đạo hàm để giải toán thực tiễn Tƣ thái độ: - Tƣ logic, nhạy bén - Thấy đƣợc ứng dụng đạo hàm thực tiễn - Tích cực hoạt động, tiếp thu tri thức II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: Xem lại kiến thức đạo hàm cực trị hàm số Chuẩn bị giáo viên: Chuẩn bị kỹ giảng đặc biệt hệ thống tập có ứng dụng đạo hàm thực tiễn III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra cũ: 4x 1 Câu hỏi: Tìm điểm cực trị hàm số sau: a) y  x3  3x  b) y  2x  3 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Giáo viên yêu cầu - Học sinh nhắc lại Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức trọng học sinh nhắc lại kiến thức cũ tâm kiến thức trọng tâm - Các công thức đạo hàm - Các quy tắc tìm cực trị hàm số QUY TẮC QUY TẮC - Tìm f '( x) - Tìm f '( x) nghiệm - Tìm điểm xi (i  1, 2, ) -Tìm phƣơng x ( i  1, 2, ) đạo hàm hàm số i hàm số liên tục nhƣng khơng trình f '( x)  có đạo hàm - Tìm f ''( x) tính - Xét dấu f '( x) Nếu f '( x) đổi f ''( x ) i dấu x qua điểm xi hàm số + Nếu f ''( xi )  hàm đạt cực trị xi số đạt cực đại điểm xi - Xác định yêu cầu đề bài? - Tìm hàm chi phí lƣu trữ? - Hàm C (Q) hàm số phụ thuộc vào Q kết hợp với yêu cầu đề bài: + Nếu f ''( xi )  hàm số đạt cực tiểu điểm xi - Tìm Q để mức chi Hoạt động 2: Gọi Q lƣợng hàng dự phí lƣu trữ tối trữ mặt hàng siêu thiếu thị chi phí để lƣu trữ là: - Theo đề bài: 4860 C (Q)   15Q  750000 4860 Q C (Q)   15Q  750000 Q Tìm Q để mức chi phí lƣu trữ tối thiểu Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 161 Tìm Q để mức chi phí lƣu trữ tối thiếu, sử dụng phƣơng pháp để tìm Q? - Giáo viên ý hƣớng dẫn nhận xét làm học sinh - Xác định yêu cầu đề bài? - Tìm hàm chi phí sở A B? - Nhƣ hàm chi phí đào tạo trƣờng? Giải: 4860 - Sử dụng đạo hàm C '(Q)   Q  15 cực trị hàm số C '(Q)   Q  18 Lập bảng biến thiên, ta đƣợc hàm đạt - Học sinh giải giá trị nhỏ Q  18 Vậy Q  18 mức chi phí tối tốn thiểu - Lãnh đạo nhà Hoạt động 3: Trong mùa tuyển trƣờng nên phân bổ sinh đại học, trƣờng đại học sinh viên nhƣ thành phố Hồ Chí Minh tuyển 5000 sinh để chi phí đào tạo viên, đƣợc đào tạo sở: thấp Cơ sở A với số lƣợng x sinh viên, hàm - Theo đề bài: chi phí là: CA  0,01x  70 x  9300 CA  0,01x  70 x  9300 Cơ sở B với số lƣợng y sinh viên, hàm CB  0,015 y  72 y  5200 chi phí là: C  0,015 y  72 y  5200 B Lãnh đạo nhà trƣờng nên phân bổ sinh - Ta có: viên nhƣ để chi phí đào tạo thấp C A  CB  0, 01x  70 x nhất? Giải: Vấn đề đƣợc đƣa toán tìm 0, 015 y  72 y cực trị có điều kiện nhƣ sau: 14500 (1) Tìm cực trị: - Điều kiện: - Hàm chi phí phải x  y  5000 thỏa điều kiện gì? Ta có: - Hàm C A  CB hàm số phụ thuộc CA  CB  0, 025x  152 x vào x, y , kết hợp 749500 với điều kiện vừa tìm đƣợc, ta đƣa hàm số C A  CB phụ thuộc vào x y - Tƣơng tự - Học sinh giải tiếp tục sử toán dụng đạo hàm cực trị hàm số để tìm x, y - Giáo viên ý hƣớng dẫn nhận xét làm học sinh x f '( x)  - C A  CB  0, 01x  70 x  9300  0, 015 y 72 y  5200  0, 01x  70 x  0, 015 y  72 y  14500 (1) Thỏa điều kiện: x  y  5000 (2) sinh viên Từ x  y  5000(2)  y  5000  x Thay vào (1) ta đƣợc: C A  CB  0, 01x  70 x 0, 015.(5000  x)  72.(5000  x)  14500  0, 025 x  152 x  749500 Đặt f ( x)  0,025x2  152x  749500 f '( x)  0, 05 x  152 f '( x)   x  3040 3040   f ( x)  + 513780 Với x  3040 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn