(Luận án) Phân tích động lực học của tấm và vỏ trụ thoải làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên chịu tải trọng khí động

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM VÀ VỎ TRỤ THOẢI LÀM BẰNG VẬT LIỆU CÓ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CHỊU TẢI TRỌNG KHÍ ĐỘNG TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội 2016 CÔNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ BỘ QUỐC PHÒNG Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Quốc Trụ Phản biện 1: GS.TSKH Đào Huy Bích Đại học Quốc Gia Hà Nội Phản biện 2: GS.TS Nguyễn Mạnh Yên Đại học Xây Dựng Phản biện 3: GS.TSKH Nguyễn Tiến Khiêm Viện Cơ Học Việt Nam Luận án sẽ được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án cấp Học viện theo quyết định số 837QĐHV, ngày 21 tháng 03 năm 2016 của Giám đốc Học viện Kỹ thuật Quân sự, họp tại Học viện Kỹ thuật Quân sự vào hồi …… giờ …… ngày …… tháng …… năm 2016 Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân sự Thư viện Quốc gia CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 1. Nguyễn Thái Chung, Vũ Quốc Trụ, Lê Thúc Định (2012), “Nghiên cứu dao động của tấm composite lớp chịu lực khí động”, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị cơ học toàn quốc lần thứ 9, Tập 2, Phần I, tr. 156 162. 2. Nguyễn Thái Chung, Vũ Quốc Trụ, Lê Thúc Định (2013), “Phân tích động lực học tấm có cơ tính biến thiên chịu tác dụng của lực khí động”, Tuyển tập công trình Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn và biến dạng lần thứ 11, tr. 222 229. 3. Lê Thúc Định, Vũ Quốc Trụ, Trần Thị Hương (2014), “Phân tích dao động của tấm có cơ tính biến thiên chịu tác dụng của lực khí động và nhiệt độ”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Thái Nguyên, Tập 122, số 08, tr. 15 20. 4. Nguyễn Thị Phương, Lê Thúc Định (2014), “Nonlinear static and dynamic buckling of eccentrically stiffened doubly curves shallow shells with functionally graded coatings resting on elastic foundation subjected to mechanical loads”, International Conference on Engineering Mechanics and Automation (ICEMA 3), Ha Noi, October 1516, 2014, pp. 466 473. 5. Lê Thúc Định, Vũ Quốc Trụ, Trần Thị Hương (2015), “Phân tích ổn định tĩnh của tấm có cơ tính biến thiên”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Thái Nguyên, Tập 135, số 05, tr. 207 211. 6. Lê Thúc Định, Vũ Quốc Trụ, Trần Thị Hương (2015), “Nghiên cứu ổn định tĩnh của vỏ làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên với các thuộc tính của vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, số 173, tr. 90 100. 7. Lê Thúc Định, Vũ Quốc Trụ, Trần Thị Hương (2015), “Nghiên cứu ổn định của tấm có cơ tính biến thiên chịu tác dụng của tải trọng khí động”, Tuyển tập công trình Hội nghị KHCN toàn quốc về cơ khí lần IV 2015, Tập 2, tr. 701 709. 8. Lê Thúc Định, Vũ Quốc Trụ, Trần Thị Hương (2015), “Nghiên cứu ổn định của vỏ có cơ tính biến thiên chịu tác dụng của tải trọng động”, Tuyển tập công trình Hội nghị KHCN toàn quốc về cơ khí lần IV 2015, Tập 2, tr. 769 777. 9. Lê Thúc Định (2015), “Phân tích động lực học vỏ có cơ tính biến thiên chịu tác dụng của lực khí động”, Tuyển tập công trình Hội nghị KHCN toàn quốc về cơ khí lần IV 2015, Tập 2, tr. 936 945. MỞ ĐẦU

BỘGIÁODỤCVÀĐÀO TẠO BỘQUỐCPHỊNG HỌCVIỆNKỸTHUẬTQNSỰ LêThúc Định PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM VÀ VỎTRỤ THOẢI LÀM BẰNG VẬT LIỆU CĨ CƠ TÍNHBIẾNTHIÊNCHỊUTẢITRỌNG KHÍ ĐỘNG TĨM TẮT LUẬNÁNTIẾNSĨKỸTHUẬT HàNội -2016 CƠNGTRÌNHĐƢỢCHỒNTHÀNHTẠI HỌC VIỆNKỸTHUẬTQN SỰ -BỘQUỐCPHỊNG Ngƣờihƣớngdẫnkhoahọc:PGS.TSVũQuốcTrụ Phảnbiện 1:G S T S K H ĐàoHuy Bích ĐạihọcQuốcGiaHàNội Phảnbiện 2:G S T S Nguyễn Mạnh Yên Đạihọc XâyDựng Phảnbiện 3:G S T S K H NguyễnTiếnKhiêm ViệnCơ HọcViệtNam Luậná n s ẽ đ ợ c b ả o v ệ t i H ộ i đ n g đ n h g i l u ậ n n cấp Học viện theo định số 837/QĐ-HV, ngày 21 tháng03 năm 2016 Giám đốc Học viện Kỹ thuật Quân họptạiHọc vi ện K ỹ thuậtQuâ n s ự v o hồi …… gi … … ngày ……tháng……năm 2016 Cóthểtìmhiểuluậnán tại: - ThưviệnHọcviệnKỹthuậtQnsự - ThưviệnQuốcgia sự, CÁCCƠNGTRÌNHĐÃCƠNGBỐ NguyễnTháiChung,VũQuốcTrụ,LêThúcĐịnh(2012),“Nghiên cứu dao động composite lớp chịu lực khí động”,Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị học tồn quốc lần thứ9,Tập 2, Phần I, tr 156- 162 Nguyễn Thái Chung, Vũ Quốc Trụ, Lê Thúc Định (2013), “Phântích động lực học có tính biến thiên chịu tác dụng lựckhí động”,Tuyển tập cơng trình Hội nghị khoa học toàn quốc Cơhọcvật rắn biếndạng lần thứ11,tr.222- 229 Lê Thúc Định, Vũ Quốc Trụ, Trần Thị Hương (2014), “Phân tíchdao động có tính biến thiên chịu tác dụng lực khíđộng nhiệt độ”,Tạp chí Khoa học & Cơng nghệ, Đại học TháiNgun,Tập 122,số 08,tr.15- 20 Nguyễn Thị Phương, Lê Thúc Định (2014), “Nonlinear static anddynamic buckling of eccentrically stiffened doubly curves shallowshellswithfunctionallygradedcoatingsrestingonelasticfoundation subjectedtomechanicalloads”,InternationalConference on Engineering Mechanics and Automation (ICEMA3), Ha Noi,O c t o b e r 151 , 2014,pp.466- 473 Lê Thúc Định, Vũ Quốc Trụ, Trần Thị Hương (2015), “Phân tíchổn định tĩnh có tính biến thiên”,Tạp chí Khoa học &Cơngnghệ,Đại họcThái Ngun,Tập 135,số 05,tr.207-211 Lê Thúc Định, Vũ Quốc Trụ, Trần Thị Hương (2015), “Nghiêncứu ổn định tĩnh vỏ làm vật liệu có tính biến thiên vớicác thuộc tính vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ”,Tạp chí Khoahọcvà Kỹthuật,Họcviện Kỹthuậtquân sự,số173,tr 90-100 Lê Thúc Định, Vũ Quốc Trụ, Trần Thị Hương (2015), “Nghiêncứu ổn định có tính biến thiên chịu tác dụng tảitrọng khí động”,Tuyển tập cơng trình Hội nghị KHCN tồn quốcvềcơ khílần IV- 2015,Tập 2,tr 701 -709 Lê Thúc Định, Vũ Quốc Trụ, Trần Thị Hương (2015), “Nghiêncứu ổn định vỏ có tính biến thiên chịu tác dụng tảitrọng động”,Tuyển tập cơng trình Hội nghị KHCN tồn quốc vềcơkhílần IV- 2015,Tập 2,tr 769- 777 Lê Thúc Định (2015), “Phân tích động lực học vỏ có tính biếnthiên chịu tác dụng lực khí động”,Tuyển tập cơng trình HộinghịKHCNtồnquốcvềcơkhílầnIV-2015,Tập2,tr.936-945 MỞĐẦU Tínhcấpthiếtcủađềtài Phân tích động lực học kết cấu làm vật liệu có tính biếnthiên (FGM) chịu tải trọng khí động toán phức tạp nhiềunhàkhoahọctrênthếgiớiquantâmnghiêncứu.Tuynhiên,ởViệtNamvấn đềnàymới chỉbắt đầuđượcnghiêncứu Do đó, đề tài“Phân tích động lực học vỏ trụ thoải làmbằng vật liệu có tính biến thiên chịu tải trọng khí động”mà luận ánđặtra làvấnđềcấpthiết,cóýnghĩakhoahọcvà thựctiễn Mụcđíchnghiêncứucủaluậnán - Xâyd ự n g t h u ậ t t o n p h ầ n t h ữ u h n ( P T H H ) v c h n g t r ì n h máy tính phân tích động lực học vỏ trụ thoải FGM chịu tácdụngcủa tảitrọngkhíđộnggâyra dịngkhícóphươngbấtkỳ - Khảo sát số yếu tố ảnh hưởng đến đáp ứng động lực học củatấmvàvỏ trụthoảiFGM,đưaracácnhậnxét,khuyếncáokỹthuậtnhằmđịnhhướngchoviệcth iếtkế,chếtạovàsửdụngcáckếtcấuFGM Đốitƣợngvàphạmvinghiêncứucủaluậnán - Kết cấutấmvà vỏtrụthoảiFGM chịutải trọngkhíđộng - NghiêncứuđápứngđộnglựchọccủatấmvàvỏtrụthoảiFGM Phƣơngphápnghiêncứu Nghiên cứu lý thuyết, sử dụng phương pháp PTHH Lập trình tínhtốn trongmơi trườngMatlab Cấutrúcluậnán Luận án gồm phần mở đầu, chương, kết luận, danh mục cơng trìnhcơngbố,tàiliệuthamkhảovàphụlục.Trongđócó123trangthuyếtminh,14 bảng,93hìnhvẽvàđồthị,85tàiliệuthamkhảovà18trangphụlục Mởđầu.Trìnhbàytính cấp thiếtcủa đề tàiluận án Chương1.Tổngquan vềvấnđềnghiên cứu Chƣơng2.PhântíchđộnglựchọccủatấmFGMchịutảitrọngkhíđộng Chương3.Phânt í c h đ ộ n g l ực h ọ c c ủ a v ỏ t r ụ t h o ả i FGM c h ị u t ả i trọngkhíđộng Chƣơng4.Khảosátảnhhưởngcủamộtsốyếutốđếnđápứngđộnglựchọccủatấ mvàvỏtrụthoảiFGMchịutảitrọngkhíđộng Kết luận kiến nghị:Trình bày kết luận án vàmộtsốkiếnnghị tácgiảrútra từ nộidungnghiêncứu CHƢƠNG1 TỔNGQUANVỀVẤNĐỀNGHIÊNCỨU 1.1 Vậtliệucócơtínhbiênthiênvàứngdụngcủanó 1.1.1 Vậtliệucócơtínhbiếnthiên LoạiF G M đ a n g đ ợ c q u a n t â m n h i ề u n h ấ t l l o i t h n h p h ầ n tạo thành từ gốm (ceramic) kim loại (metal), với quy luật biếnthiên củacơtínhtheohàmlũythừa[40]: n z 1 Vc z     ,Vm z  1Vc z  , h  (1.1) TínhchấthiệudụngcủaFGM đượcxácđịnhtheoquyluật: n 1 Pe Pc Pm  Pm, h  z (1.3) 1.1.2 Ứngdụng củaFGM FGMvớinhữngđặctính“thơngminh”nênđượcứngdụngtrongnhiềulĩnhvự cquantrọng:hàngkhơngvũtrụ,lịphảnứnghạtnhân,ytế,… 1.2 TổngquanvềlựckhíđộngvànghiêncứucáckếtcấuFGM 1.2.1 Lựckhíđộng - Mơ hìnhlựckhíđộngtuyến tínhtheohàmTheodorsen[75] - Mơhìnhlựckhíđộngtuyến tínhScanlan[25], [65] - Mơhìnhlựckhíđộngthựcnghiệmphituyến[46] - Lựckhíđộngtheo lýthuyếtPistontuyếntính[12],[40] - Lựckhíđộng theolýthuyếtPistonphi tuyến[12],[44] - Mơ hìnhlựckhíđộngtheolýthuyếttuyến tínhdịngcó thế[24] 1.2.2 KếtcấuFGMvà tính tốncơhọc 1.2.2.1 TìnhhìnhnghiêncứutrênThế giới Nghiêncứuvềdaođộngvàổnđịnhcủatấm,vỏFGMtrênthếgiớicócáctácgiả:C henvàcáccộngsự[21],[27],Woovàcáccộngsự[76],… Nghiên cứu đáp ứng khí động có tác giả: Prakash, Ganapathi[50],L e e vàKim[40],Ibrahimvàcáccộngsự[35],LeevàKim[39],… 1.2.2.2 Tìnhhìnhnghiêncứutrongnước ỞViệtNam,cácnghiêncứuvềkếtcấuFGMđãbắtđầuđượcquantâm,tiêubiểu làcáctácgiả:ĐàoHuyBíchvàcáccộngsự[16], [17],HồngVănTùng,NguyễnĐìnhĐức[71],ĐàoVănDũng,VũHồiNam[4], … 1.3 Cáckếtquảđạtđƣợctừcáccơngtrìnhđãcơngbố 1KhảosátdaođộngcủacáckếtcấuFGMchịutácdụngcủacácdạngtảitrọn gkhác -PhântíchổnđịnhtuyếntínhvàphituyếncáckếtcấuFGMchịutải trọngcơ,nhiệt,cơ-nhiệtkếthợphoặctrênnềnđànhồi 3NghiêncứudaođộngvàổnđịnhkhíđộngcủatấmFGMchủyếudựatrênmơhìnhpan elfluttervàmơhìnhlựckhíđộngtheolýthuyếtpiston 1.4 Nhữngvấnđềcầntiếptụcnghiêncứu - Phântích dao độngcủa vỏFGMc ó g â n g i a c n g c h ị u tảitrọngđộngvànhiệt độ - Nghiên cứu ổn định tĩnh vỏ FGM có gân gia cườngbằng phương pháp giải tích phương pháp số theo lý thuyết biến dạngcắt bậc nhấtvàbậc cao 3Phântíchđộnglực họccủatấmvàvỏ FGMchịutác dụngcủalực khíđộngvớihướngdịngbấtkỳ 1.5 Nhữngnộidungluậnántậptrungnghiêncứu - Xây dựng thuật tốn PTHH chương trình tính để phân tích đápứng động lực học vỏ trụ thoải FGM chịu tác dụng lực khíđộngtheomơhìnhScanlan - Khảo sát ảnh hưởng yếu tố: tải trọng, tham số hình họccủakếtcấu,đặctrưngvậtliệu,điềukiệnliênkết… đếnđápứngđộnglựchọccủatấmvàvỏtrụthoảiFGMchịutácdụngcủatảitrọngkhíđ ộng 1.6 Kếtluậnchƣơng1 ViệcnghiêncứuđápứngđộnglựchọccủakếtcấuFGMđãcónhiềucơngtrình nghiêncứuvàđạtđượcnhữngkếtquảnhấtđịnh.Tuynhiên, nghiêncứuvềđápứngkhíđộngcịnnhiềuhạnchế.Dođó,vấnđề“Phântích động lực học vỏ trụ thoải làm vật liệu có tínhbiến thiên chịu tải trọng khí động”mà luận án đặt có tính kế thừa,pháttriển,cóýnghĩakhoahọcvàthựctiễn Chƣơng2 P H Â N T Í CH Đ Ộ N G LỰCH Ọ C C Ủ A TẤMF G M CHỊU TẢITRỌNGKHÍĐỘNG 2.1 Đặtvấnđề Bằng phương pháp PTHH, tác giả xây dựng thuật toán chươngtrình tính nhằm phân tích đáp ứng động lực học FGM, chịu tácdụngcủalựckhíđộngtheomơhìnhScanlan 2.2 Đặtbàitốnvàcácgiảthiết Xét FGM hai thành phần, có dạng hình chữ nhật chịu tác dụngcủa dịng khí với vận tốc U, có chiều dọc trục oy, phương song song vớimặtphẳngoyz vàhợpvới mặt phẳngxoymột góc(Hình2.1) y z Tấm FGM o x α U Hình2.1.Mơ hìnhbàitốn Cácgiảthiết: - Vậtliệutấmlàmviệctronggiớihạnđànhồi,quanhệứngsuấtbiếndạnglà tuyếntính.TấmtntheolýthuyếtReissner-Mindlin - Cơtínhcủavậtliệubiếnthiêntheochiềudày.Hệsốpoissonlàhằngsốvà bằng0,3.Mặt trunghịacủatấmtrùng vớimặt trungbình 2.2.1 Quanhệbiến dạng-chuyểnvị   {} {L}  N  [DL ] DN {u}, (2.7) u u {c}[Dc]{u}   u 2 w   (2.8) 2.2.2 Ứngxửcơhọccủa tấmFGMchịukéo(nén)và uốnđồngthời Quanhệgiữacácthànhphầnứngsuất vàbiếndạng[55]: x Q (z) Q 0 11 12(z)   Q (z) Q (z) 0 y   21 22    Q (z) 66 x y   xz 0 C44(z)   0 0  yz  0 x y        , x y  xz   C (z) 55  yz (2.10) Quanhệgiữacácthànhphầnnộilực vàbiếndạng: m  B 0  D 0c, 0 S   N  A      MB   Q    0    (2.26)  2.3 ThiếtlậpphƣơngtrìnhdaođộngcủaphầntửtấmFGMchịutácdụngcủal ựckhíđộng Xétphầntửtấmđẳngthamsố4nútchịunénvàuốnđồngthời,mỗinútcó5bậ ctựdo(Hình2.3) y w4 s w3 v4 z v3 θy3 θy w1 y4θ x4 u4 v1 θx1 w2 u1 v2 θy 3θx3 u3 -1 r 2 x2 u2 θ x -1 a) Tronghệtọađộtổngthể b)Tronghệtọađộthamchiếu Hình 2.3.Phần tử FGM chịu nén uốn đồng thờiVéctơchuyểnvịnútcủaphầntử: T e (2.28) q u v1 w1 x1 y1 u4 v4 w x4 y4  Quanh ệ g i ữ a v é c t c h u y ể n v ị t i đ i ể m t h u ộ c p h ầ n t v i v é c t chuyểnvịnútphầntử: u  Nq , e e (2.37) 2.3.1 Phươngtrìnhmơtảdaođộngcủa phầntửtấm Ápdụngnguyên lýHamilton cho phần tử[65]: t1 t1     He  T eUeW e dt T e e dt0, t0 (2.40) t0 Trườnghợpchưakểđếnlựccản,từ(2.40)dẫnđếnhệphươngtrình: d He  He 0 e   q dt  qe       Độngnăngcủa phần tử,đượcxácđịnh theobiểuthức: 1 T  u eTu e dV qeT M e q e , e Ve  (2.42)  e trongđó: M -matrậnkhốilượngphầntử: e   M  T V e (z)  N   N  dV T   N  NJdrds, q 11 (2.43) 11 Thế năngbiếndạngđànhồicủaphầntử[6]: Ue qeT  Ke  K e qe  ,   L   (2.46) N trongđó:  K e -Matrậnđộcứngtuyếntínhcủaphầntử:    L e K   L T BLTDBLB  SB dAe c c  u  u  e A 11 T  L    L T   Bu D  Bu BcS Bc J drds   (2.48) 11 Ke - ma trậnđộcứngphituyến phầntử:  N [BL]DBN  BNTD[B L ]  e  e K   w  w dA   u  u  N     T  N  D B Ae  B N w  w      2  [BL]DBN  BNTD[BL ] 11  u  w  w  u   1 NT J drds  N   11  Bw  D Bw  2 (2.49) 2.7 PhântíchổnđịnhcủatấmFGMchịutácdụngcủalựckhíđộng 2.7.1 TiêuchuẩnổnđịnhđộngcủaBudiansky -Roth Nội dung tiêu chuẩn phát biểu: Trong điều kiện nàođó, biên độ chuyển vị hệ tăng theo thời gian có bước nhảy độtngột, hệ thực dao động quanh vị trí cân khác xa với vị trícân ban đầu kết cấu xem ổn định, tải trọng tươngứng để xảy tượng gọi lực tới hạn (Hình 2.5) Thờiđiểmlân c ậ n q u a n h v ị t r í x u ất h i ện b ướ c nhảy độtn gộ t củ a c h uy ể n v ị lớnn h ấ t t r o n g b i ể u đ đ p ứ n g đ ộ n g t h e o t h i g i a n đ ợ c g ọ i l t h i điểm kết cấu ổn định Hoặc tác dụng tải trọng, chuyển vịcủakết cấutăngkhơngngừngtheothời gian,kết cấusẽmất ổn định Hình 2.5.Biểuđồdấuhiệumất ổnđịnhđộngtheoBudiansky-Roth 2.7.2 PhântíchổnđịnhđộngcủatấmFGMchịutảitrọngkhíđộng Giải phương trình (2.78) ta có đồ thị chuyển vị theo thời giancủa Dựa vào hình dạng tính chất đồ thị chuyển vị, sử dụng tiêuchuẩn ổn định Budiansky - Roth ta kết luận khả ổn địnhcủatấmtheocácdấuhiệunhư sau: w w w o t o t o a) b) t c) Hình 2.6.Cácdạngđápứngdaođộngtheothờigian - Nếubiênđộdaođộngtắtdần(Hình2.6a):Tấmổnđịnh - Nếubiênđộdaođộngtăngdần(Hình2.6b)hoặccósựđộtbiến: Tấmmất ổnđịnh - Nếu biên độ dao động khơng đổi theo thời gian (Hình 2.6c): Tấm ởtrạngtháitới hạn 2.8 Giớithiệuvàkiểmtrađộtincậycủachƣơngtrìnhtính 2.8.1 Giớithiệuchươngtrìnhtính Chương trình tính AVS_FGM_PLATE_2015 có khả phân tíchphi tuyến động lực học FGM chịu tác dụng tải trọng khí động,với phươngdịngkhí bấtkỳ 2.8.2 Kiểmtrađộtincậycủachươngtrình Để kiểm tra độ tin cậy chương trình tính, tác giả tiến hành giảibài tốn dao động cưỡng cơng trình cơng bố tácgiảByoung-Wan Kim,Woon-Hak Kimvà In-WonLee[20] Bảng2.1.Bảngso sánhmơmenuốnlớnnhấttại cácmặtcắt ngang Góc Byoung Luận y Saisố  WanKim,… án(AVS_FGM_PLATE_20 15) [20] [m] [N.m] [N.m] (%) 7,81 7,67 1,81 7,73 7,62 1,40 7,72 7,58 1,89 7,66 7,54 1,59 150 7,68 7,52 2,08 7,60 7,50 1,31 7,56 7,47 1,22 15,18 14,79 2,59 15,07 14,70 2,51 14,91 14,63 1,92 14,92 14,58 2,31 300 14,93 14,54 2,68 14,93 14,51 2,89 14,82 14,47 2,36 19,86 19,45 2,14 19,88 19,34 2,79 450 19,70 19,26 2,28 19,62 19,20 2,18 19,65 19,15 2,58 19,53 19,13 2,14 19,52 19,08 2,29 Bảng so sánh cho thấy sai số lớn mơ men uốn lớn nhất, vớicácg ó c t ấ n k h c c ủ a p h ươ n g vận t ố c g i ó g i ữa 2p h n g ph pl nhỏhơn3%.VậychươngtrìnhtínhAVS_FGM_PLATE_2015màtácgiảđã lậplàđủtincậy 2.9 Kếtluậnchƣơng2 - XâydựngthuậttốnPTHHvàchươngtrìnhtínht r o n g m ô i trường Matlab giải tốn phân tích động lực học FGM chịu tácdụngcủatảitrọngkhíđộnggâyrabởidịngkhícóphươngbấtkỳ - Kiểm tra độ tin cậy chương trình tính việc giải tốnvới liệu điều kiện cơng trình cơng bố tác giảnướcngồi.Kếtquảchothấychươngtrìnhđảmbảođộtincậy Chƣơng3 P H Â N TÍ CH Đ Ộ N G LỰCH Ọ C C Ủ A VỎT R ỤT H O Ả I F GMCHỊUTẢITRỌNGKHÍĐỘNG 3.1 Đặtvấnđề Trong chương này, xây dựng thuật tốn PTHH phân tích động lựchọc vỏ trụ thoải FGM chịu tác dụng tải trọng khí động theo mơ hìnhScanlan 3.2 Đặtbàitốn Vỏ trụ thoải FGM chịu tác dụng lực khí động gây dịngkhí có vận tốc khơng đổi U, theo chiều dọc trục OY, hợp với mặt phẳngXOYmột góc ( H ì n h ) z y O x f0 α U Hình3.1.Mơ hình vỏtrụthoảiFGMchịu tải trọngkhíđộng Vỏ trụ thoải rời rạc hố phần tử phẳng nút đómỗi phần tử xem tổ hợp của: phần tử biến dạng phẳng nút, mỗinút có bậc tự (ui, vi) phần tử vỏ phẳng nút chịu uốn - xoắn kếthợp,mỗinútcó4bậc tựdo(wi,xi,yi,zi),(Hình3.3) [26], [37],[85] y v4 v3 u4 w1 θy4θx θz1 θy1 u2x θz3 θy3 u3 v2 u1 w3 θz4 z v1 y w4 w2 θx1 θx3 θz2θy2 θx2 x a) Phầntửphẳngchịukéo(nén) b)Phầntửchịuuốn-xoắnkếthợp Hình 3.3.Mơ hìnhphầntửvỏchịukéo (nén)và chịuuốn-xoắn 3.3 PhƣơngtrìnhviphândaođộngphituyếncủavỏtrụthoảiFGM 3.3.1 Phươngtrìnhviphânmơtảdaođộngcủaphầntửvỏtrụthoảitrong hệtọađộcụcbộ Véctơchuyểnvịnútcủaphầntửvỏphẳngcókểđếnbậctựdoxoắn: (3.1) qeu v w   u v w       T v 1 x1 y1 4 x4 y4 z1 z2 z3 z4241 Phươngt r ì n h v i p h â n m ô t ả d a o đ ộ n g c ủ a p h ầ n t v ỏ p h ẳ n g đ ượ c viết xuấtpháttừ(2.69): e e M  q Ce Ce q eKe  K e q e{Fe }{Fe }, (3.2) v v  kcv av v kcv  v av v anv trongđó:Matrậnkhối lượngcủaphầntửvỏ:  e  M  Me 2020  v  0  4 20 0  204 0 (3.3)  44 Matrậnđộcứngkếtcấuvàmatrậnđộcứngkhíđộngcủaphầntửvỏ: e e  e K   kcv   K  K   L  2020   0 420    N    , Ke 20 Ke   rz    e Ka 2020 av 0   4 20  0 204 0  44 44 Ma trận cảnkếtcấu vàmatrận cảnkhíđộng củaphần tửvỏ: (3.4) Ce Ce  a 0 k c  2020  C   kcv  0  4 20  e 0  0  44 (3.5) 204 e , C  2020 0 a v   0   44 420 204 Véc tơchuyểnvịnút củaphầntử vỏ:  qe  q v   z      e (3.6) Véctơngoạilực(khơngkểlựckhíđộng)vàvéctơlựckhíđộngtácdụnglênp hầntửvỏ: {Fe} {Fe}    an  {Fe}201,{Fe} 201 , v anv {0} {0} 41 41 zz1 z2 z3 z4 T (3.7)  -véctơcácbậctựdoxoắncủaphầntử 3.3.2 Phươngtrìnhviphânmơtảdaođộngcủaphầntửvỏtrụthoảitrong hệtọađộtổngthể PhươngtrìnhdaođộngcủaphầntửvỏFGMtronghệtọađộtổngthể:  M e q e   Ce Ce q e    K e  K e  q e Fe  Fe (3.16)         kc    kc a  a anv Trườnghợpchỉ cótác dụngcủalựckhíđộng:          M e q e   CeCe q e   K e  K e  q e  Fe    kc   kc  a   a anv  (3.17) 3.3.3 Xâydựngma trậnvàvéctơtổng thểcủavỏtrụthoảiFGM 3.3.3.1 Matrậntổngthể: Ma trận tổng thểđượctậphợp từcácmatrậnphần tửtheosơđồ: i e j keij i k i i e k   kej jj ji e K k11 k21         i k12 j : : : : kii ke k ke ii e kji k ij ij e k k ji : : jj jj : : K    i   j    k nn (3.18) 3.3.3.2 Véctơtảitrọngtổngthể: Véctơtải trọngtổngthểcủakết cấuđược xácđịnhtheosơđồ: f  1 2f     e f   i   f fe fe i i    j  e fj f  j  e f   f n (3.21) i=dofij =dofj f 3.3.4 Phươngtrìnhdaođộngphituyếncủavỏtrụ thoảiFGM Phươngtrìnhvi phânmơtảdaođộngcủavỏ trụthoảiFGM:  M qCkcCaq K kc K aqFFanv  , (3.22)Dạngviết gọncủaphươngtrình(3.22): MqCqKq F Fanv (3.26) Do Kkcphụthuộcvàochuyểnvịnút q,nêntừ(3.24)suyra Ckc cũngphụt hu ộc  q.Theođó ,phương tr ìn h (3.26) đượcviếtlạ i: (3.28) MqC qqK qq F Fanv Trườngh ợ p c h ỉ c ó t ả i t r ọ n g k h í đ ộ n g t c d ụ n g , p h n g t r ì n h d a o độngcủavỏcódạng: MqC qqK qq Fanv (3.29) Đểt h u ậ n t i ệ n k h i l ự a c h ọ n gi ả i b i t o án t u y ế n t í n h h a y phi t u y ế n , phươngtrình(3.28)đượcbiểudiễnnhưsau:  M qCLC Nq K L K NqFFanv  , trongđó:  CL, CN, (3.30) K L ,K N tương ứnglàmatrậncảntổngthểtuyến  tính,phituyến vàmatrận độcứng tổngthểtuyến tính,phituyến 3.4 ThuậttốnPTHHgiảiphƣơngtrìnhdaođộngcủavỏtrụthoảiFGM 3.4.1 Bàitốndao độngtuyếntính Phươngtrìnhmơtảdaođộngtuyếntínhcủavỏcódạng: MqCLqKL q F Fanv (3.31) Phương trình (3.31) phương trình vi phân tuyến tính, nên đượcgiải bằngphươngpháp tíchphântrực tiếpNewmark 3.4.2 Bàitốndao độngphituyến Phươngtrìnhdaođộngphituyếncủavỏcódạng(3.30)đượcgiảibằngphươn gpháptíchphântrựctiếpNewmarkkếthợpvớilặpNewton-Raphson 3.5 PhântíchđộnglựchọccủavỏtrụthoảiFGMchịutảitrọngkhíđộngSửdụn gthuậttốnđãtrìnhbàyởmục3.4,giảiphươngtrình(3.30).Trêncơsởkếtquả đápứngchuyểnvịtheothờigian,sửdụngtiêuchuẩn Budiansky-Rothđểxemxétvànhậnđịnhkhảnăngổnđịnhcủavỏ 3.6 Giớithiệuvàkiểmtrađộtincậycủachƣơngtrình 3.6.1 Giớithiệuchươngtrình Chương trình tính AVS_FGM_SHELL_2015 có khả phân tíchphi tuyến động lực học vỏ trụ thoải FGM tác dụng tải trọng khíđộnggâyra bởidịngkhí cóphươngbấtkỳ 3.6.2 Kiểmtrađộtincậycủachươngtrình Để kiểm tra độ tin cậy chương trình tính, tác giả tiến hành giảibài toán tác giả Ibrahim H H Yoo H H [33] Kết so sánhđáp ứng chuyển vị khơng thứ ngun trung bình (biên độ dao động bìnhổn)lớnnhấtcủavỏchohaiphươngpháp thểhiệnnhư bảng3.2 Bảng3.2.Kếtquảso sánhkiểmtrađộtincậychươngtrìnhtính Phƣơngpháp Sai Ibrahim số( Đạilƣợng AVS_FGM_SHELL_2015 Yoo[33] %) Wmax h 2,368 2,438 2,96 Sais ố t r o n g t r n g h ợ p l , % , đ i ề u n y k h ẳ n g đ ị n h c h n g trìnhtínhAVS_FGM_SHELL_2015 dotácgiả lậpcóđủđộtincậy 3.7 Kếtluậnchƣơng3 - Xâydựng h ệ p h n g t r ì n h m ô t ả d a o đ ộ n g p h i t u y ế n c ủ a v ỏ t r ụ thoảiF G M d i t c d ụ n g c ủ a t ả i t r ọ n g k h í đ ộ n g , t r o n g đ ó c ó x é t đ ế n