PhÇn i Nh÷ng vÊn ®Ò lý luËn c¬ b¶n vÒ d•y sè thêi gian §Ò ¸n m«n häc Khoa Thèng kª Lêi më ®Çu D©n sè lu«n lu«n biÕn ®éng, vµ ngµy cµng t¨ng lªn, mµ d©n sè t¸c ®éng ®Õn mäi vÊn ®Ò trong cuéc sèng ®iÒu[.]
Đề án môn học kê Khoa Thống Lời mở đầu Dân số luôn biến động, ngày tăng lên, mà dân số tác động đến vấn đề sống điều đà làm cho giới quan tâm : nh vấn đề nhà ở, vấnđề nguồn tàI nguyên, thất nghiệp , ô nhiểm môI trờng, Dân số việt nam phận dân sè thÕ giíi, hiƯn viƯt nam cịng ®ang ®øng trớc bao vấn đề dân số với dân số năm 2004 82032.3 triệu ngời, mật độ dân số 260ngời/km2, nớc có mật độ dân số cao đông dơng Dân số đông đem lại điều kiện thuận lợi định nhng bên cạnh bất lợi, hậu mà để lại lâu dàI theo cấp số Trớc hết vấn đề phúc lợi bị chia nhỏ đI, ghánh nặng lên đầu ngời dân, phủ, GDP/ngời giảm, năm 2004 GDP/ngời việt nam đợc 450 USD/ ngời thấp so với khu vực, nguồn tàI nguyên thiên nhiện bị khai thác cạn kiệt, đặc biệt nh thấy môI trờng hà nội nghiêm trọng, không khí dày đặc bụi bặm, khí thảI, nguồn nớc sông keo lại bốc mùi 24/24h đặc biệt giới thực sách dân số kế hoạch hoá gia đình hạn chế mức sinh nớc ta năm 2004 tỷ lệ sinh thứ ba tăng cách bất thờng, nh hà nội năm 2004 có 2234 trẻ em đời thứ ba, tăng so với năm 2003 0.38% nơI phát triển vào hàng nhì đất nớc, nơI gần quan đầu nảo mà vi phạm nh thờng thử hỏi đâu xa xôI nào, dân số tăng điều tự nhiên nhng mức đảm bảo mức thay hợp lý, đảm bảo lực lợng sản xuất tơng lai chất lợng số lợng vấn đề khó khăn, nan giảI không phảI bàI toán mà tầm nhìn xác cộng với chế để điều chỉnh dân số Là sinh viên em cha hiểu biết nhiều, sâu vấn đề dân số, vấn đề mà em thấy rắc rối nhng thú vị, lý em chọn đề tàI để biết thêm vai trò thành viên tổng dân số Với hớng dẩn tận tình thầy giáo Phạm Đại Đồng nh qua bàI giảng lớp thầy đà để lại cho em nhiều suy nghĩ, em mong đợc thầy truyền đạt cho chúng em đợc nhiều để chúng em hiểu biết h¬n thùc tÕ x· héi, cc sèng cịng nh cách làm việc sau Em xin cảm ơn Thầy nhiều! Phần i: Những vấn đề lý luận dÃy số thời gian I.phơng pháp dÃy sè thêi gian 1.Kh¸i niƯm vỊ d·y sè thêi gian DÃy số thời gian dÃy trị số tiêu thống kê đợc xếp theo thứ tù thêi gian vÝ dơ: cã sè liƯu vỊ biÕn động dân số việt nam qua năm nh sau: đơn vị: nghìn ngời Đề án môn học kê Năm Số dân 1998 75456 Khoa Thống 1999 76596 2000 77635 2001 78685 2002 79727 2003 80902 2004 82032 Qua d·y sè thời gian nghiên cứu đặc điểm biến động tợng, vạch rõ xu hớng tính quy luật phát triển, đồng thời để dự báo mức độ tợng tơng lai Mỗi dÃy số thời gian đợc cấu tạo hai thành phần là: thời gian tiêu tợng đợc nghiên cứu Thời gian ngày, tuần, tháng, quý, năm độ dài hai thời gian liền đợc gọi khoảng cách thời gian tiêu tợng đợc nghiên cứu số tuyệt đối, số tơng đối, số bình quân trị số tiêu đợc gọi mức độ dÃy số Căn vào đặc điểm tồn quy mô tợng qua thời gian phân biệt dÃy số thời gian dÃy số thời điểm DÃy số thời kỳ dÃy số mà mức độ phản ánh quy mô tợng độ dài(khoảng) thời gian định Các mức độ dÃy số thời kỳ số tuyệt đối thời kỳ, độ dài khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đến trị số tiêu cộng trị số tiêu để phản ánh quy mô tợng khoảng thời gian dai DÃy số thời điểm biểu quy mô tợng thời điểm định Mức độ tợng thời điểm sau thờng bao gồm toàn phận mức độ tợng thời điểm trớc Vì việc cộng trị số tiêu không phản ánh quy mô tợng DÃy số thời kỳ dÃy số thời điểm có mức độ số tuyệt đối(hay gọi dÃy số tuyệt đối) Trên sở dÃy số tuyệt đối, ta xây dựng dÃy số tơng đối dÃy số trung bình dÃy số mà mức độ số tơng đối Yêu cầu dÃy số thời gian phảI đảm bảo tính chất so sánh đợc giửa mức độ tợng qua thời gian Muốn nội dung phơng pháp tính toán tiêu qua thời gian phảI thống nhất, phạm vi tợng nghiên cứu trớc sau phảI trí, khoảng cách thời gian dÃy số nên nhau(đặc biệt với dÃy số thời kỳ) Trong thực tế nguyên nhân khác nhau, yêu cầu bị vi phạm, đòi hỏi phảI có chỉnh lý thích hợp để tiến hành phân tích tiêu phân tích dÃy số thời gian 2.1 mức độ trung bình qua thời gian Chỉ tiêu phản ánh mức độ đại biểu mức độ tuyệt đối mét d·y sè thêi gian.Tïy theo d·y sè thêi kỳ hay dÃy số thời điểm mà ta có công thức tính khác Đối với dÃy số thời kỳ, mức độ trung bình theo thời gian đợc tính theo công thức sau đây: Đề án môn học kê Khoa Thèng n y= y + y + .+ y n n ∑ yi = i =1 n Trong yi(i=1,2,3,n)là mức độ dÃy số thời kỳ Đối với dÃy số thời điểm có khoảng cách thời gian Ta giả thiết lợng biến tiêu dÃy số thời gian biến động tơng đối đặn khoảng thời gian dÃy số Từ ta có công thức để tính mức độ trung bình theo thời gian từ dÃy số thời điểm có khoảng cách thời gian lµ: y1 y + y + + y n−1 + n 2 y= n1 Trong yi(i=1,2,3,n)là mức độ dÃy số thời điểm có khoảng cách thời gian Đối với dÃy số thời điểm có khoảng cách thời gian không mức độ trung bình theo thời gian đợc tính công thức sau đây: n y= y t + y t + + y n t n t +t + .+ t n ∑ yi t i = i =1n ∑ ti i=1 Trong ®ã ti(i=1,2,3,…n)lµ ®é dµi thêi gian cã møc ®é yi 2.2 Lợng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu phản ¸nh sù thay ®ỉi vỊ møc ®é tut ®èi giưa hai thời gian nghiên cứu Nếu mức độ tợng tăng lên trị số tiêu mang dấu dơng(+) ngợc lại mang dấu âm(-) Tùy theo mục đích nghiên cứu Ta có tiêu lợng tăng(hoặc giảm) sau đây: Lợng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn(hoặc kỳ) hiệu số giửa mức độ kỳ nghiên cứu yi mức độ thời kỳ đợc chọn làm gốc thờng mức độ dÃy số yi mức độ kỳ đứng liền trớc yi-1 tiêu phản ánh mức tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giửa hai thời gian liÒn nhau: δ i= y i − y i−1 (i=2,3, n ) Đề án môn học kê Khoa Thống Trong i lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc(hay tính dồn)là hiệu số giửa mức độ kỳ nghiên cứu y i mức độ kỳ đợc chọn làm gốc thờng mức độ dÃy số y1.chỉ tiêu phản ánh mức tăng giảm tuyệt đối định gốc khoảng thời gian dài ký hiệu i lợng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối định gốc, ta có: i= y t − y1 (i=2,3,….n) n ∑ δi =Δi i=2 Dễ dàng nhận thấy rằng: Tức là, tổng lợng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn lợng tăng(hoặc giảm) định gốc Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình mức trung bình lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn ký hiệu lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình, ta có: n ∑ δi Δ y − y1 δ = i=2 = n = n n1 n1 n1 2.3 Ttốc độ phát triển Tốc độ phát triển số tơng đối( thờng xuyên đợc biểu lần %) phản ánh tốc độ xu hớng biến động tợng qua thời gian Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có loại tốc độ phát triển sau đây: Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh biến động tợng hai thời gian liền ti = yi y i−1 Trong ®ã: ti :tèc ®é phát triển liên hoàn thời gian I so với thêi gian i-1 y i−1 : møc ®é cđa hiƯn tợng nghiên cứu thời gian i-1 y i : mức độ tợng nghiên cứu thời gian i Tốc độ phát triển định gốc phản ánh biến động tợng khoảng thời gian dai yi Ti= y Ti : tốc độ phát triển định gốc Đề án môn học kê Khoa Thống y i : mức độ tợng qua thời gian i y :mức độ dÃy số Giữa tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triẻn định gốc có mối liên hệ sau đây: Thứ nhât:tích tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc t1 t t n = T n Hay ∐ ti =Τ i Thứ hai: thơng tốc độ phát triển định gốc liền tốc độ phát triển liên hoàn giửa hai thời gian i =t i1 i (i=2,3,n) Tốc độ phát triển trung bình trị số đại biểu tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích, nên để tính tốc độ phát triển bình quân, ta phảI sử dụng công thức số trung bình quân t= n1 n1 n t t2 t n= ∏ ti i=2 t : lµ tốc độ phát triển trung bình Từ công thức cho thấy: nên tính tiêu tốc độ phát triển trung bình tợng biến động theo xu hớng định 2.4 Tốc độ tăng(hoặc giảm) Chỉ tiêu phản ánh mức độ tợng giửa hai thời gian đà tăng (hoặc giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn ký hiệu a i( i=2,3,n) tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì: = i y i1 = (i=2,3,…n) y i− y i−1 y i y = − i−1 y i−1 y i−1 y i−1 Hay: =t i1 Hoặc ai(%)=ti(%)-100 Đề án môn học kê Khoa Thống Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc tỷ số giửa lợng tăng (hoặc giảm) định gốc với mức ®é kú gèc cè ®Þnh NÕu ký hiƯu A i(i=2,3,…n) tốc độ tăng(hoặc giảm) định gốc thì: i= Δi yi Αi= Hay Ai=Ti-1 (i=2,3,…n) yi − y1 yi y1 = y1 y1 y1 Hoặc Ai(%)=Ti(%)-100 Tốc độ tăng(hoặc giảm) trung bình tiêu phản ánh tốc độ tăng(hoặc giảm) đại biểu suốt thời gian nghiên cứu Nếu ký hiệu a tốc độ tăng(hoặc giảm) trung bình a=t1 a( %)=t (%)100 2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng(hoặc giảm) Chỉ tiêu phản ánh 1% tăng(hoặc giảm) tốc độ tăng giảm liên hòan tơng ứng với trị số tuyệt đối g i= i a i (%) (i=2,3,n) gi : giá trị tuyệt đối 1% tăng giảm g i= i a i (% ) = y i − y i−1 y i − y i−1 100 y i−1 = y i −1 100 Hoặc Chỉ tiêu tính cho tốc độ tăng giảm liên hoàn, mức độ tăng y 1 giảm định gốc không tính số không đổi 100 Một số phơng pháp biểu xu hớng phát triển tợng Sự biến động tợng qua thời gian chịu tác động nhiều nhân tố Có hai loại yếu tố là: Những nhân tố bản(bản chất) tác động vào tợng , định xu hớng phát triển cđa hiƯn tỵng(biĨu hiƯn tÝnh quy lt cđa hiƯn tỵng) Đề án môn học kê Khoa Thống Những nhân tố ngẩu nhiên tác động vào tợng vào khoảng thời gian khác theo chiều hớng khác mức độ không giống gây sai lệch khỏi xu hớng nhiệm vụ nghiên cứu thống kê tìm đợc xu hớng biến động tợng Vì cần sử dụng phơng pháp thích hợp để phần loại bỏ tác động nhân tố ngẩu nhiên để nêu lên xu hớng tính quy luật biến động tợng Sau số phơng pháp thờng đợc sử dụng để biểu xu hớng biến động tợng 3.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phơng pháp ®ỵc sư dơng mét d·y sè thêi kú cã khoảng cách thời gian tơng đối ngắn có nhiều mức độ mà qua cha phản ánh đợc xu hớng biến động tợng Do khoảng cách thời gian đợc mở rộng nên mức độ dÃy số tác đông nhân tố ngẩu nhiên(với chiều hớng khác nhau) phần đà đợc bù trừ(triệt tiêu) ta thấy rõ đợc xu hớng biến động tợng đợc nghiên cứu Ta mở rộng khoảng cách thời gian từ tuần sang tháng, quý, năm; từ quý sang quý, năm 3.2 phơng pháp số trung bình trợt(di động) Số trung bình trợt(còn gọi số trung bình di động) số trung bình cộng nhóm mức độ dÃy số đợc tính cách lần lợt loại dần mức độ đầu, đồng thời thêm vào mức độ tiếp theo, cho tổng số lợng mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi Giả sử có dÃy số thời gian: y1,y2,y3yn-2,yn-1,yn Nếu trung bình trợt cho nhóm bốn møc ®é, ta sÏ cã : y2= y 1+ y 2+ y 3+ y 4 y 3= y2 + y 3+ y 4+ y y n−2 = y n−3 + y n−2 + y n−1 + y n Tõ ®ã ta cã mét d·y sè míi gồm số trung bình trợt là: y , y , y n−2 ViÖc lùa chän mức độ để tính trung bình trợt đòi hỏi phảI dựa vào đặc điểm biến động hiên tợng số lợng mức độ dÃy số thời gian Nếu biến đông tợng tơng đối đặn số lợng mức độ dÃy số không nhiều tính trung bình trợt cho nhóm ba bốn mức độ Nếu biến động tợng lớn dÃy số có nhiều mức độ tính trung bình trợt từ đến mức độ Trung bình trợt đợc tính từ nhiều Đề án môn học kê Khoa Thống mức độ có tác dụng san ảnh hởng nhân tố ngẩu nhiên nhng mặt khác lại làm giảm số lợng mức độ dÃy số trung bình trợt 3.3 Phơng pháp hồi quy theo thời gian Trên sở dÃy số thời gian ngời ta tìm hàm số (gọi phơng trình hồi quy) phản ánh biến động tợng qua thời gian có dạng tổng quát nh sau: ^y =f (t , b ,b1 , bn ) Trong ®ã : y^ : møc ®é lý thuyÕt b0 ,b1 , bn : c¸c tham sè t : thứ tự thời gian Để lựa chọn đắn dạng phơng trình hồi quy đòi hỏi phảI phân tích đặc điểm biến động tợng qua thời gian, đồng thời kết hợp với số phơng pháp đơn giản khác nh: dựa vào đồ thị, dựa vào độ tăng (giảm ) tuyệt đối, dựa vào tốc độ phát triển Các tham số bi (i=1,2, n) thờng đợc xác định phơng pháp bình phơng nhỏ ( y t − ^y t ) =min Sau số dạng phơng trình hồi quy đơn giản thờng đợc sử dụng: Phơng trình đờng thẳng ^y t =b +b t t Phơng trình đờng thẳng đợc sử dung lợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn( gọi sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau, áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ sẻ có hệ phơng trình sau để xác định giá trị tham số b0và b1: y =nb0 +b1 ∑ t ∑ ty=b 0∑ t+b1 ∑ t Ph¬ng trinh parabol bËc ^y =b +b t+ b2 t Phơng trình parabol bậc đợc sử dụng sai phân bậc hai(tức sai ph©n cđa sai ph©n bËc mét) xÊp xØ Các tham số b 0,b1,b2 đợc xác định hệ phơng trình sau: y =nb0 +b1 t+b t ∑ ty=b 0∑ t+b1 ∑ t 2+b 2∑ t3 ∑ t y=b ∑ t 2+b 1∑ t3 +b2 t4 Đề án môn học kê Khoa Thống Phơng trình hàm mũ ^y =b b 1t Phơng trình hàm mũ đợc sử dụng tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ Các tham số b0 b1 đợc xác định hệ phơng trình sau: lg y=n lgb 0+lgb t ∑ t lg y=lg b0 ∑ t−lg b1∑ t BiÕn t lµ biÕn thø tù thêi gian(t=1,2,3,…n) để việc tính toán đợc đơn giản, nhng vẩn đảm b¶o tÝnh th tù, ta cã thĨ thay b»ng t’ cã hai trêng hỵp sau: Th1: thø tù thêi gian số lẽ lấy thời gian đứng giửa 0, thời gian đứng trớc lần lợt -1,-2,-3, thời gian đứng sau lần lợt lµ1,2,3… Th2 : Thø tù thêi gian lµ mét sè chẳn lấy hai thời gian đứng giửa -1 1, thời gian đứng trớc lần lợt -3,-5,-7 thời gian đứng sau lần lợt 3,5,7, 3.4 Phơng pháp biểu biến đông thời vụ Sự biến đông số tợng kinh tÕ x· héi thêng cã tÝnh thêi vô, nghÜa la hàng năm, thời gian định, biến động đợc lặp đI lặp lại Ví dụ.các sản phẩm ngành nông nghiệp phụ thuộc nhiều vào mùa vụ, thời tiêt, khí hậu, hoạt động số ngành nh công nghiệp, xây dựng nhiều có biến động thời vụ, nguyên nhân gây biến động thời vụ biến động tự nhiên(thời tiết, khí hậu), phong tục tập quán sinh họat xà hội Biến độngthời vụ làm cho hoạt động số ngành căng thẳng, khẩn trơng nhàn rổi, bị thu hẹp lại nghiên cứu biếnđộng thời vụ nhằm đề chủ trơng, biện pháp phù hợp, kịp thời hạn chế ảnh hởng biến động thời vụ sản xuất sinh hoạt xà hội Nhiệm vụ nghiên cứu thống kê dựa vào số liệu nhiều năm(ít nam)để xác định thời vụ, nhng phơng pháp đơn giản thờng đợc sử dụng tính số thời vụ Có hai trờng hợp sau: Trờng hợp 1: biến động thời vụ qua thời gian định năm tơng đối ổn định, tợng tăng giảm rõ rệt số thời vụ đợc tính theo công thức sau yt 100 y 1i= n Trong 1i: số thời vụ thời gian t Đề án môn học kê Khoa Thống y i : trung bình mức độ thời gian têni y : số trung bình chung tất mức độ dÃy số Số trung bình chung tất mức độ là: n 12 12 ∑ ∑ y ij ∑ y i y = i=1 i=1 36 = i=1 12 Trêng hỵp 2: biÕn động thời vụ qua thời gian định năm có tăng(giảm) rõ rệt số thời vụ đợc tính theo công thức sau: n y ij i=1 y ij 1i= n 100 Trong ®ã: y ij møc ®é thùc tÕ ë thêi gian I năm j y ij mức độ tính toán( số trung bình trợt dựa vào phơng trình hồi quy thời gian I năm j) n : số năm nghiên cứu Phân tích thành phần dÃy số thời gian Các mức ®é cđa d·y sè thêi gian y t cã thĨ đợc phân chia theo thành phần sau đây: Xu thế(ft) nói lên xu hớng phát triển chủ yếu hiƯn tỵng, mét sù tiÕn triĨn theo thêi gian BiÕn động thời vụ(St)là biến động có tính chất lặp đI lặp lại thời gian năm Biến động ngẩu nhiên(Zt)là sai lệch ngẩu nhiên khỏi xu Ba thành phần sau đợc kết hợp theo hai dạng sau: Dạng cộng: yt=ft+St+Zt Dạng nhân:yt=ft.St.Zt Dạng cộng phù hợp với biến động thời vụ có biên độ it thay đổi theo thời gian Dạng nhân phù hợp với biến động thời vụ có biên độ thay đổi lớn theo thời gian 4.1 Phân tích thành phần theo dạng cộng Giả sử xu hàm tuyến tÝnh: ft=b0+b1t BiÕn ®éng thêi vơ: St=Cj(j=1,2,3,…m) BiÕn ®éng ngÈu nhiên Zt có trung bình Trong việc phân tích thành phần dÃy số thời gian ngời ta thờng quan tâm đến hai thành phần xu biến động thời vụ Do thực tế ngời ta thờng sử dụng mô hình: ^y t =b +b t+c j 10