Quyển 3 full hdg

HƯỚNG DẪN GIẢI QUYỂN 3NG DẪN GIẢI QUYỂN 3N GIẢI QUYỂN 3I QUYỂN 3N Bài 1: 5 1 16 a, b, c, d, 100 8 Bài 2: 5 a, b, c, d, 11  12 13 12 m x e, f, g, h, a y Bài : Các cách viết cho ta phân số : a,b,c,e,g,i,j.t cho ta phân số : a,b,c,e,g,i,j : a,b,c,e,g,i,j Bài 4: 5 7 a, , , , , , 3 7 5 a b a b a b b, , , , , , b a b a b a Bài 5: 5:  72  189 49 143  12; 0; 21; 7;  13 3 9  11 Bài 6: 6: 57 173 500 a,10 g  kg ;57 g  kg ;173g  kg ;500 g   kg 100 1000 1000 1000 10 23 174 b, 23mm3  cm3 ;174mm3  cm3 ;8mm3  cm3 1000 1000 1000 Bài 7: 13 13 a, b, ; 10 100 1000 Bài 8: 8: 23 a, ; 25 25 273 b, ; 16 25.16 Bài 9: 21 62,5 21 in   ft ; 62,5cm  25 in 12 2,5 Bài 10: a, x    4,  3,  2 b, x    7,  6,  5,  4,  3,  2,  1 c, x    10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3 d , x    5,  4,  3,  2,  1, 0,1, 2,3, 4,5, 6 Bài 11: 11: a ,  c,  b,  d ,  Bài 12: a,  10 c,  14 b,  13 d ,  17 Bài 13: a,1.n 5  n    Ư  7  1 ; 7 n-5 N -7 -2 -1 12  n    2; 4;6;12 b n 7  n    Ư  3  1 ; 3  n-7 N -3 -1  n   4;6;8;10 Bài 14 a) Ta có: n  n  , n 2  n n 22  1  n n a d 2     ; 1 n n Để C số ngun c b C Khi đó: n   U (2)  1; 2 n-2 -2 -1 n n   0; 1; 3; 4 Vậy C số ngun b) Ta có: n 13 D 1  n  13 n  13 Để D số nguyên 13 13 1    n  13 n  13  n  13  U  13   1; 13 n+1 n -13 -1 13 -26 -14 -12 Bài 15 a) Ta có: 3n  3(n  7)  16 16 E  3  n 7 n 7 n 7 Để E số nguyên 10 16 16    n 7 n7  n   U  16   1; 2; 4; 8; 16 3 n+7 n -16 -23 F -8 -15 -4 -11 -2 -9 -1 -8 -6 2n  19 =2+ n n b) Ta có: Để F số nguyên 19 19 2    n n  n   U  19   1; 19 n-5 n -19 -14 -1 19 24 11 Bài 16 a) Ta có: n  10 n   14 G =   2n   n   n  Đê G số nguyên 7     n n  n   U    1; 7 n-4 n Vậy -7 -3 -1 n   3; 5; 11 H n 1 =  n  3n  b) Ta có: Để H số ngun    3n   U  1  1 3n  3n-6 -1 n 3 Vậy khơng có giá trị n đểH số nguyên a c   a.d b c Bài 17 Sử dụng tính chất b d 18 a) = 24 3.24 = 4.18 = 72 5 35 =  49 (-5).(-49) = 7.35 = 245 -5 -3 16 2  14  =  21 (-2).(-21) = (-3).(-14) = 42  14  7.16 112  112 8   14  b) 16 10   16 5.16 80  80 10    12  11 23 6.23 138 132 11.12 Bài 18 18 Tìm x   biết: x 32 5.32   x 2 80 a) 80 13 26 13.30   x 15 x 30 26  x 22 7.22   x 2  77 77 x 28 9.28   x 7 36 36 b)   10  55  11  10 50   x x 55 50 23 46  23.50   x  25  x 50 46 Bài 19 Điền vào ô trống 5 4 2   14 ; a)  15 ; b) 80  112 ;  44   77 ;  13 39   24 72 7   35  b 0  CHứng tỏ cặp phân số sau nhau: Bài 20 Cho số nguyên a b a a  a   b  b   a  ab a) b  b a a  a.b   b    a  ab b)  b b Vì Bài 21 Áp dụng kết 20 , em viết phân số sau thành phân số có mẫu dương 4  11 11 13   41 41  ;  ;  ;  9  23 23  27 27  73 73 Bài 22   15  3   20  ta có a) Từ  15  20  15 4  20  ;  ;  ;   20  20  15  15   40    12  10 ta có b) Từ  40 10  40  12  12 10  ;  ;  ;   12 10 10  40  12  40   12  4   21 ta có c) Từ  12  21  12 7  21  ;  ;  ;   21  21  12  12 13.15      39  d) Từ ta có 13  39 13  15  15  39  ;  ;  ;   15  39 15  39 13  13   38   19.4 e) Từ ta có  19  38  19  38  ;  ;  ;   19  38  38  19   16    12  24.8 ta có f) Từ  16  16 24  12 24  12  ;  ;  ;  24  12  12  16 24  16  6.39 13   18  g) Từ ta có   18  13 39 13 39  18  ;  ;  ;  13 39  18 39  18 13 a b  c d h) Từ ta có 6 6 8 8  ;  ;  ;  8 4 6 8 6 Bài 23  17  17 34  34   ;  ;  ;    17 34  17 a) 34    91  19 247 19 247  91  ;  ;  ;  7 b) 19 247  91 247  91  19 Bài 24 12  a) 16 6 6 8 8  ;  ;  ;  6 8 6 b)  Bài 25 x   x.y 6 a) y Ta được: x y b) Ta có 3 -1 -6 -2 -3 -3 -2 -6 -1  x 7k x y   x.9 7.y    k 0, k    y 9k c) Ta có y   x.y 10 x x y 10 5 10 -1 -10 -2 -5 -5 -2 d) Ta có  x 11k 11 13   x 13 11.y    k 0, k   x y  y 13k Bài 26: Điền số thích hợp vào ô vuông: 10 8   35     18 ; 12 60 a) 14 ; -10 -1 18  36   54 108 ;   52 68  70 2        26 34  35 b) 16 16 : ( 4)     60  60 : ( 4) 15  12  12 :    21: ; c) 21   5.( 13) 65   d) 13 13.( 13)  169 ;   6.12  72   11 11.12 132 Bài 27: Một phân số viết dạng số nguyên tử chia hết cho mẫu 100  36 3;  25; 4 4 Ví dụ: Bài 28: Đây từ tiếng Anh có ý nghĩa hay Em điền số thích hợp vào vng để có đẳng thức Sau viết chữ tương ứng với số tìm vào háng ta biết từ gì? E 14  ;   18 T  75  ;  90 P -55 R 12 P S 11  55  ; 12  60 R 23 46  ; 27 54 E 14 N S 54  12  ; 13  39  60  ; 17  170 E 14 N -170 T -90 Từ tiếng Anh có nghĩa diện mà có nghĩa q tặng Vì người ta ví von hữu q vơ thượng đế dành tặng cho lồi người Bài 29: Giải thích phân số nhau: a)  14  22    35 55 b) 21 49    36  84  12 c)  121 55  11   132  60 12 d) 169  91  13    195 105 15 e)  105 217    135  279 f) 13  17     65 85 Bài 30: Tìm số nguyên x, y, z biết rằng: x z 42 x z        y  80 105 y  80  x 2; y 4.5 : 10; z  80.2 :  32 5 Bài 31: Tìm phân số cho: a) Tử phân số 15; -50; 65  15  50 65     24 80  104 b) Mẫu phân số -24; 72; -120  15  45 75     24 72  120 Bài 32: Tìm phân số phân số biết tổng tử mẫu phân số 209 3.m  Ta có: 8.m => 3.m +8.m = 209 => 11 m = 209 => m = 19 3.m 3.19 57 57    = > 8.m 8.19 152 Vậy phân số cần tìm 152 17 Bài 33: Tìm phân số phân số 23 biết hiệu mẫu tử 198 17 17.m  Ta có: 23 23.m => 23.m – 17.m = 198 => 6.m = 198 => m = 33 17 17.m 17.33 561 561    = > 23 23.m 23.33 759 Vậy phân số cần tìm 759 19 Bài 34: a) Tìm phân số phân số 25 biết tổng tử mẫu phân số 528 19 19.m  Ta có: 25 25.m => 19.m +25.m = 528 => 44 m = 528 => m = 12 19 19.m 19.12 228 228    = > 25 25.m 25.12 300 Vậy phân số cần tìm 300 23 b)Tìm phân số phân số 29 biết hiệu mẫu tử 54 23 23.m  Ta có: 29 29.m => 29.m – 23.m = 54 => 6.m = 54 => m = 23 23.m 23.9 207 207    = > 29 29.m 29.9 261 Vậy phân số cần tìm 261 a c Bài 35*: Cho hai phân số b d ( b > d > 0) a c  Chứng minh rằng: ad < bc b d ngược lại Ta có: ad  bc  ad bc a c    bd bd b d a c ad bc     ad  bc bd bd Và: b d Áp dụng: So sánh phân số sau: 11  Vì 7.15 > 9.11 => 15 13 14  13  14    17 19 Vì 13.19 > 17.14 => 17 19 a c Bài 36*: Cho hai phân số b d ( b > d > 0) a c a a c c    Chứng minh b d b b  d d Áp dụng: Cho hai phân số Tìm ba phân số nằm hai phân số cho Bài giải: Áp dụng 35 ta có: a c a a c   ad  bc  ad  ab  bc  ab  a (b  d )  b (a  c )   b b d Từ : b d a c a c c   ad  bc  ad  cd  bc  cd  d (a  c )  c (b d )   b d b d d Và: a c a ac c    b d b b  d d Vậy Áp dụng: 1 2 13 3  2                  2 3 2 5 5 3 Bài 37* A n 3 a) Cho biểu thức: 1) A phân số n  0  n  Vậy để A phân số n   n  (n  3) ¦ (7)  1; 7 2) A số ngun Ta có bảng sau: 1 n 3 7 n 4  10 n    10;  4;  2; 4 Vậy để A số nguyên B n b) Cho biểu thức: 1) Để B phân số n  0  n 3 Vậy để B phân số n   n 3 (n  3) ¦ (5)  1; 5 2) Để B số ngun Ta có bảng sau: 1 n 5 n 2 B số nguyên n    2; 2; 4; 8 Vậy để Bài 38* Để C số nguyên n  10 2n  Ta có: n  10 2n  2 4  n  10 n   n   14 n   14 n   (n  4) ¦ (14)  1; 2; 7; 14 Vì n số tự nhiên nên n    (n  4)   1; 2; 7; 14 Ta có bảng sau: 2 1 n n C 3  13 (loại) 15 (loại) n   2;6;18 11 (loại) Vậy để C số nguyên Bài 39* Để D rút gọn tử mẫu chia hết cho số nguyên tố d 14 18  (21n  3) d (6n  4) d  7(6n  4)  2(21n  3) d  22 d  d   2; 11 Vậy phân số D rút gọn cho số nguyên tố d d 2 d 11 - Trường hợp phân số rút gọn cho 2: Ta có: 6n  chia hết cho 2, 21n  chia hết cho n lẻ - Trường hợp phân số rút gọn cho 11: Ta có: 21n  11  22n  n  11  n  11 Đảo lại n 11k  ( k  ) 21n  6n  chia hết cho 11 Vậy với n lẻ n chẵn mà n 11k  phân số D rút gọn 12  * Bài 40 Ta có: 21 ; ; Các phân số 11 tối giản nên tồn số tự nhiên k , n, m cho: a 3k ; b 5k , b 4n; c 7n; c 6m; d 11m Ta có: 5k 4n  4n 5 7n 6m  7n 6 mà (4,5) 1 (6, 7) 1  n 5 n6 mà (5, 6) 1  n 30 Để số tự nhiên a, b, c, d nhỏ khác 0, ta chọn n nhỏ 30  k 24; m 35 Vậy a 72; b 120; c 210; d 385 Bài 41 Rút gọn phân số sau:  18  18 :    30 : a) 30  24  24 :12    60 60 :12  54  54 :18    90 90 :18  100  100 :  25   224 224 : 56 25 25 : 5   b) 55 55 : 11  72  72 : 24    120 120 : 24 140 140 :140   280 280 :140 158 158 : 79   240 240 : 120 25 25 : 25 1  5 2 2 :2 c)  80  80 : 80    240 240 : 80  126  126 :  63   244 244 : 122 37 34  37 : 34 34 : 34  33 33 27