Quyển 3 full word

CHƯƠNG III : PHÂN SỐ PHÂN SỐ I Mở rộng khái niệm phân số : ; ; ; Ở tiểu học em biết phân số 1 5 ; ; ; Tương tự  phân số 1 ; đọc âm phần hai  đọc âm ba phần bốn Tổng quát : a a, b    b 0  Người ta gọi b với phân số * a gọi tử số Trong : * b gọi mẫu số 9 4 ; ; ; ; 10    Ví dụ : phân số  Chú ý : a a : b  b 0  b Phân số Mẫu số phân số phải khác Mọi số nguyên dều xem phân số mà mẫu số a Số nguyên a viết II Phân số : Định nghĩa : a c d gọi ad = bc Hai phân số b 3 6  Ví dụ : 10 2    3 10       4.5 o0o BÀI TẬP Bài : Viết phân số sau : a) Ba phần năm b) Âm năm phần bảy c) Âm phần âm tám d) Mười sáu phần ba Bài : Viết phép chia sau dạng phân số : a : b    :11 c :   12  d :13 e 12 : f m:4 g : a  a   a 0  h x : y  x, y   y 0  Bài : Trong cách viết sau đây, cách cho ta phân số : a 23 ; e : ; ; h 5 11 4,9 f 2, i b ; ; ;  8.2  23 g j c Bài : a Dùng hai số để viết thành phân số ( số viết lần ) Cũng hỏi với hai số ; ; -5 -7 ; b Cho a, b   b 0 Dùng hai số a b để viết thành phân số Mỗi số viết lần Bài : Tính giá trị phân số sau :  72 49 143  189 ; ; ; ;   11  Bài : Biểu thị phân số sau dạng phân số có đơn vị : a) Kilogam : 10g ; 57g ; 173g ; 500g 3 b) Centimet khối : 23 mm ; 175 mm ; 8mm Bài : Biết : kỷ =100 năm ; thiên nhiên kỷ =1000 năm a) kỷ phần thiên nhiên kỷ ? b) 13 năm phần kỷ, phần thiên nhiên kỷ ? Bài : Biết lạng ta = 25 g ; cân ta = 16 lạng ta Hỏi : a) 7g ; 23g phần lạng ta ? b) lạng ta ; 273g phần cân ta ? Bài : Biết : foot ( đọc phút) ký hiệu : ft Inch ( đọc insơ ) ký hiệu : in Là đơn vị đo chiều dài số nước Anh, Mỹ, ft = 12 in in = 2,5 cm ( làm tròn số) Hỏi 21 in bàng phần if ? 62,5 cm phần in ? Bài 10 : Viết tập hợp số nguyên x biết :  35 x1  91  432 c x  144 a ; ;  21 x  13  114  91 d x 19  13 b Bài 11 : Tìm số nguyên a lớn cho :  98  368 b a  46 a a  371  53 335 d a   67 ; c a  ; Bài 12 : Tìm số nguyên a nhỏ cho :  121 11  105 c a  a a  78 6 51 d a  3 ; b a  ; Bài 13* : a Cho A n  n   Số nguyên n phải có điều kiện để A phân số ? Tìm tất giá trị nguyên n để A số nguyên B  n   n b Cho hỏi câu (a) Bài 14 n  n  , n 2  n a) Cho Tìm tất số nguyên n để C số nguyên n D  n  , n  13 n  13 b) Cho Tìm tất số nguyên n để D số nguyên C Bài 15 3n   n  , n   n7 a) Cho Tìm tất số nguyên n để E số nguyên 2n  F  n  , n 5 n b) Cho Tìm tất số nguyên n để F số nguyên E Bài 16 n  10  n 4  2n  a) Cho Tìm số tự nhiên n để G sô nguyên n  11 13  41 ; ; ; H  n 2  3n   23  27  73 n   để H số nguyên b) Cho Tìm  G Bài 17 Các cặp phân số sau có khơng? Vì sao? a) 24 ;  14 b) 16 ; 5  35  49 10 16 ; 2  14   21 ; 12 11 23 ; Bài 18 Tìm x   biết: x 32  a) 80 ; x 28  b) 36 ; 13 26  x 30 ;  10 50  x 55 ;  x 22   77 23 46   x 50 Bài 19 Điền vào ô trống  a)  15 ; 80  112 ; b)  13 2 14 ;  44  7;  Bài 20 Cho số nguyên a b 5   39 72 7 35  b 0  CHứng tỏ cặp phân số sau nhau: a a  a) b  b ; a a  b)  b b Bài 21 Áp dụng kết 20 , em viết phân số sau thành phân số có mẫu dương ; 9  11 ;  23 13 ;  27 Bài 22 Từ đẳng thức 2  ; 4  41  73       6  ; 2 4 4  ; 2 ta lập cặp phân số nhau: 4 2  Em lập phân số từ đẳng thức a)   15  3.  20  b)   40    12  10 c)   12  4   21 d) 13.15   5   39  e)   38   19.4 f)   16    12  24.8 g)  6.39 13   18  h) a.b c.d Bài 23 Lập phân số từ số sau đây: a) -17; 34; -8; b) 19; -7; -91; 247 Bài 24 Lập phân số từ số sau đây: a) 12; 2; 16; 4; Bài 25 Tìm số nguyên x, y biết rằng: b) -6; 12; -8; 4; x  a) y x y  b) y  c) x 11 13  x y d) GÓC NGẪM NGHĨ Bé Nhàn bé Mỹ đôi bạn thân học lớp, ngôif bàn u thích mơn Tốn Cũng đơi bạn thân khác, chơi hai bạn dạo sân trường Nhìn lên cột cờ cao ngất sân, bé Nhàn hỏi bạn: Có cách đo chiều cao cột cờ mà leo lên đỉnh cột không? Khá bất ngờ trước câu hỏi bạn nên bé Mỹ chưa có câu trả lời Cịn em? Các em có cách khơng? Thật có cách đơn giản em ạ! Người ta chứng minh cách khơng khó khăn rằng: ‘‘Cùng thời điểm tỉ số chiều cao cảu vật dộ dài bóng khơng phụ thuộc vào độ cao vật” (Chúng ta trở lại cách chứng minh lớp trên) Nói cách nơm na rằng: Vào lúc sáng, gậy dài 1m dựng thẳng đứng mặt đất có độ dài bóng Khi tỉ số chiều cao cột cờ bóng Như biết độ dài bóng cột cờ ta tính chiều cao Chẳng hạn bóng cột cờ 24m, gọi chiều cao cột cờ x (m) Ta có: x   x 24  x 24 :  x 12 24 Vậy chiều cao cột cờ 12m Các em thấy đó, vơ vàn ứng dụng toán vào thực tế đời sống TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ Khi ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho a a.m  b b.m Với m  Z m 0  Khi ta chia tử mẫu phân số với ước chung chúng ta phân số phân số cho a a:n  b b : n Với n  Z n 0  Chú ý: 1) Từ tính chất phân số ta viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương 2) Cũng từ tính chất ta có: Mỗi phân số có vơ số phân số Các phân số cách viết khác số mà ta gọi số hữu tỷ Tập hợp số hữu tỷ ký hiệu Q  BÀI TẬP Bài 26: Điền số thích hợp vào ô vuông:   7  18      9  ; 12  ;  54  a) ;     52 68  70 2      3    b)  12  12 :  16 16 : (  4)      21: ;  60  60 :  c) 21   5.    6.  72     11 11.  d) 13 13.  169 ; Bài 27: Khi phân số viết dạng số nguyên? Em viết ví dụ minh họa Bài 28: Đây từ tiếng Anh có ý nghĩa hay Em điền số thích hợp vào vng để có đẳng thức Sau viết chữ tương ứng với số tìm vào háng ta biết từ gì? P 11   ; 12  60 T  75  ;  -55 R S 12 4   ; 13  39 23 46  ; 27  14 E N 54  ;   18  60  ; 17  14 -170 -90 Từ tiếng Anh có nghĩa diện mà có nghĩa q tặng Vì người ta ví von hữu q vơ thượng đế dành tặng cho lồi người Bài 29: Giải thích phân số nhau: a)  14  22  35 55 b) 21 49   36  84 c)  121 55  132  60 d) 169  91   195 105 e)  105 217  135  279 f) 13  17   65 85 Bài 30: Tìm số nguyên x, y, z biết rằng: x z 42    y  80 105 5 Bài 31: Tìm phân số cho: a) Tử phân số 15; -50; 65 b) Mẫu phân số -24; 72; -120 Bài 32: Tìm phân số phân số biết tổng tử mẫu phân số 209 17 Bài 33: Tìm phân số phân số 23 biết hiệu mẫu tử 198 19 Bài 34: a) Tìm phân số phân số 25 biết tổng tử mẫu phân số 528 23 b)Tìm phân số phân số 29 biết hiệu mẫu tử 54 a c Bài 35*: Cho hai phân số b d ( b > d > 0) a c  Chứng minh rằng: ad < bc b d ngược lại 11 Áp dụng: So sánh phân số sau: 15 ;  13  14 17 19 a c Bài 36*: Cho hai phân số b d ( b > d > 0) a c a a c c    Chứng minh b d b b  d d Áp dụng: Cho hai phân số Tìm ba phân số nằm hai phân số cho Bài 37* A n 3 a) Cho biểu thức: 1) Tìm số nguyên n để A phân số 2) Tìm số nguyên n để A số nguyên B n b) Cho biểu thức: 1) Tìm số nguyên n để B phân số 2) Tìm số nguyên n để B số nguyên n  10 2n  Tìm số tự nhiên n để C số nguyên Bài 38* Cho biểu thức: 21n  D * 6n  Tìm số tự nhiên n để D rút gọn Bài 39 Cho biểu thức: Bài 40* Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ cho: C a b 12 c  ;   b c 21 d 11 0  RÚT GỌN PHÂN SỐ - QUY ĐỒNG MẪU SỐ I Rút gọn phân số Quy tắc Muốn rút gọn phân số ta chia tử mẫu phân số cho ước chung (khác  1) chúng Phân số tối giản Một phân số khơng cịn rút gọn gọi phân số tối giản Phân số tối giản phân số mà tử mẫu có ước chung  2 4 ; ; ; Chẳng hạn: 11 phân số tối giản Muốn rút gọn phân số dạng tối giản ta chia tử mẫu cho ƯCLN chúng  12  12 :12 1   36 :12 Ví dụ: 36 210 210 : 42   462 462 : 42 11 Chú ý: a Phân số b tối giản | a | | b | hai số nguyên tố  Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến phân số tối giản Để chứng minh phân số tối giản (phân số có tử mẫu số tự nhiên) ta chứng minh ƯCLN tử mẫu phân số n Ví dụ: chứng minh phân số n  phân số tối giản (n  ; n 0) Gọi d ƯC n n  n  1d    (n   n) d  1d  d ¦ (1) 1  n d  ƯCLN (n; n  1) 1 n Vậy phân số n  tối giản II Quy đồng mẫu số nhiều phân số  Quy tắc Viết phân số dạng phân số có mẫu dương Tìm BCNN mẫu số Đây mẫu số chung Tìm thừa số phụ phân số cách chia mẫu số chung cho mẫu số Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng Ví dụ: Quy đồng mẫu số phân số sau: 12  18 7   18 18 12; 18  36 Mẫu số chung: BCNN  TSP: 36 :12 3 36 :18 2 5.3 15   12 12.3 36   7.2  14   18 18.2 36 Trong thực hành trình bày gọn Lưu ý: Trước quy đồng mẫu số ta rút gọn phân số 0  -BÀI TẬP Bài 41 Rút gọn phân số sau:  18  24  54  72  100 ; ; ; ; a) 30 60 90 120 224 25  126 140  80 158 ; ; ; ; b) 55 244 280 240 240 25 37 79 512 711 ; ; ; 10 ; 7 c) 27  54 90 132 ; ; ; d) 243 612 420  858 150  288 432 512 ; ; ; e) 600  360 448 1024 Bài 42 Rút gọn 3.25 9.125 22.33.54 23.34.55 2.3.5 2.3.5.7 EM CẦN BIẾT (22 )3 ? Ta biết 2.2 (22 )3 22.22.22 2.2.2.2.2.2 26 22.3 2.3 Vậy (2 ) 2 2 Tổng quát: ( a m ) n a m.n (2.3) ? Ta biết: (2.3) 2.3.2.3.2.3.2.3 2.2.2.2.3.3.3.3 (tính chất giao hoán) 24.34 4 Vậy (2.3) 2 Tổng quát: ( a.b) m a m b m Tương tự ta có: m am a    m b b Bài 43*: Em áp dụng tính chất để rút gọn phân số sau: