Quyển 1 full word

CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN TẬP HỢP – PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP – TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN I Khái niệm: Khái niệm tập hợp thường gặp toán học thực tế đời sống Chẳng hạn: - Tập hợp số chẵn có chữ số - Tập hợp học sinh lớp 6A - Tập hợp chữ a , b , c , II Cách viết – ký hiệu Người ta thường đặt tên tập hợp chữ in hoa Gọi A tập hợp chữ số chẵn có chữ số B tập hợp chữ a , b , c A  0; 2; 4;6;8 A  8;0; 2;6; 4 Ta viết: hay B  a, b, c B  b, c, a hay Các số 0, 2, 4, 6,8 phần tử tập hợp A ; chữ a , b , c phần tử tập hợp B Kí hiệu:  A đọc là: “Số hai thuộc tập hợp A ” Hay “ phần tử A ”  A đọc là: “Số ba không thuộc tập hợp A ” Hay “ không phần tử A ” Chú ý: -   Các phần tử tập hợp viết hai dấu ngoặc nhọn cách dấu “;” (nếu có phần tử số) dấu “,” Mỗi phần tử viết lần, thứ tự tùy ý Tập hợp A cịn viết cách khác A  x   / x 2 x  10  ( tập hợp số tự nhiên) A Đọc “Tập hợp gồm số tự nhiên x cho x chia hết cho x nhỏ 10 ” Trong cách viết ta tính chất đặc trưng cho phần tử x tập hợp A - Như vậy, để viết tập hợp thường có hai cách: Liệt kê phần tử tập hợp Chỉ tính chất đặc trưng tập hợp Ngồi ta minh họa tập hợp đường cong khép kín hình sau: Trong phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vịng kín III Tập hợp số tự nhiên Tập hợp  Các số 0;1; 2;3; số tự nhiên Tập hợp số tự nhiên ký hiệu    0;1; 2;3;  Các số tự nhiên 0;1; 2;3; phần tử tập hợp  chúng biểu diễn tia số: Mỗi số tự nhiên biểu diễn điểm tia số Điểm biểu diễn số tự nhiên a tia số gọi điểm a * Tập hợp  * Tập hợp số tự nhiên khác Ký hiệu  *  1; 2;3;  Thứ tự  - Trên tia số (tia số nằm ngang, chiều mũi tên từ trái qua phải), điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn - Khi viết a b cần hiểu a  b a b đọc a nhỏ b - Tương tự a b đọc a lớn b a  b  Nếu b  c a  c Tập hợp số tự nhiên có vơ số phần tử Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị Số số tự nhiên nhỏ Khơng có số tự nhiên lớn BÀI TẬP Bài Bài Bài Viết tập hợp M số tự nhiên lớn nhỏ 20 hai cách Sau điền ký hiệu   thích hợp vào vng: a) M ; b) 14 M ; c) 21 M ; d) 19 M Viết tập hợp chữ từ “SÔNG ĐỒNG NAI” A  a; b; c B  m, a, n Cho tập hợp ; Điều ký hiệu thích hợp vào vng: b A ; c B; n A; n B; Bài a) Cho tập hợp A gồm số tự nhiên nhỏ 12 lớn Hãy mô tả tập hợp A hai cách b) Cho hình vẽ sau: Bài Bài Dùng kí hiệu   để ghi phần tử thuộc không thuộc M Một năm có bốn quý: a) Viết tập hợp A tháng quý hai b) Viết tập hợp B tháng (dương lịch) có 30 ngày c) Viết tập hợp C tháng (dương lịch) có 31 ngày Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp M số chẵn không lớn 10 b) Tập hợp N số lẻ không lớn 10 c) Tập hợp P số chia hết cho lớn 10 nhỏ 30 d) Tập hợp số tự nhiên có chữ số e) Tập hợp số tự nhiên lớn 50 , nhỏ 60 chia hết cho Bài Bài Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng: A  0; 2; 4;6;8;10 a) B  1;3;5;7;9 b) C  0;3;6;9;12 c) D  1;5;9;13;17 d) E  2; 4;6;8; ;98;100 e) F  1;3;5;7; ;97;99 f) Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà: a) Tổng hai chữ số Bài b) Tích hai chữ số Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 72; ; b) Giảm dần: ; 49; c) Tăng dần: ; ;a  Bài 10 Bài 11 d) Giảm dần: a  10; ; Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: A  x   / x  6 a) B  x   /  x  10 b) C  x   /  x  12 c) D  x   /  x 12 d) E  x   / x 12 e) Tìm số tự nhiên x biểu diễn x tia số: a)  x 5 b) x 4 Bài 12 Bài 13 Tìm hai số tự nhiên a b cho: a) 19  a  b  22 b) 11  a  b  15 Có số tự nhiên khơng vượt q số n với: * a) n  N b) n  N Vui Vui Vui Trong bữa ăn, Tèo lên tiếng - Ba ơi, Người cha khơng hài lịng : - Đang nhai, khơng nên nói chuyện, lịch - Nhai nuốt xong hẳn nói Tèo buồn buồn Lát sau, cha nhìn Tèo : - Giờ nói ! - Hồi có ruồi chén ba ba ăn tiêu nói ! -o0o - GHI SỐ TỰ NHIÊN I Số chữ số : Mỗi số tụ nhiên có một, hai, ba, hay nhiều chữ số Chẳng hạn : số có chữ số 1005 số có bốn chữ số * Cần phân biệt : a) Số chữ số : Số 13 có hai chữ số chữ số chữ số b) Số chục với chữ số hàng chục Số trăm với chữ số hàng trăm Ví dụ : Cho số 2976 Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 29 297 II Hệ thập phân Cách ghi số cách ghi số theo hệ thập phân Trong hệ thập phân 10 đơn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trước 10 đơn vị =10 10 chục = 100 10 trăm = 1000 * Phân tích cấu tạo số : 44 = 4.10 + 127 = 1.100 + 2.10 + ab a.10  b (a 0) abc a.100  b.10  c (a 0) Ký hiệu ab ; abc ; abcd ; dùng để số tụ nhiên có hai, ba, bốn, chữ số  Chú ý : Ngồi cách ghi số cịn có cách ghi số khác, chẳng hạn cách ghi số La Mã Trong chương trình học ta xét chữ số La Mã : I, V, X Chữ số La Mã I V X Giá trị tương ứng hệ thập phân 10 10 số La Mã từ đến 10 ghi : I ; II ; III ; IV ; V ; VI ; VII ; VIII ; IX ; X Cách ghi số hệ La Mã không thuận tiện cách ghi số hệ thập phân -o0o BÀI TẬP 14 Viết số tự nhiên có : a) Chữ số hàng đơn vị số chục 13 b Số trăm 128 số đơn vị 32 15 Điền vào bảng sau : Số cho 1328 Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 2417 9368 16 a) b) c) d) Viết tập hợp chữ số số 2005 Viết số tự nhiên lớn có chữ số khác Viết số tự nhiên nhỏ có chữ số khác Viết tất số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số 0; 2; 17 a) Viết số la mã từ 11 đến 19 b) Đọc số La Mã sau : IX ; XI ; XIX ; XXI ; XXIX ; XXXI ; XVI ; XXVII ; XXXVIII ; XXXIX 18 Một số tự nhiên thay đổi ta viết thêm : a) Chữ số vào cuối số ? b) Chữ số vào cuối số ? 19 Một số tự nhiên có chữ số thay đổi ta viết thêm chũ số vào trươc số ? 20 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết nêu viết thêm chữ số vào trước số ta số gấp lần số cũ 21 Tìm số tự nhiên có chữ số mà chữ số hàng trăm Nếu chuyển chữ số sang hàng đơn vị giữ nguyên vị trí chữ số cịn lại, ta số bé số cũ 279 đơn vị 22 Tìm số có chữ số biết chũ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thương dư 2, chữ số hàng tram hiệu chữ số 23 Tìm số có hai chữ số chữ số m cho viết thêm m vào trước số ta số gấp lần số cho 24.*Tìm số tụ nhiên biết viết thêm chữ số vào hai chữ số hàng chục hàng đơn vị số ta số gấp lần số 25.* Tìm số tụ nhiên biết viết thêm chữ số vào chữ số hàng trăm chữ số hàng chục số ta số gấp lần số * Em cần biết Cho dãy tính + + + + + 99 + 100 1) Tính số số hạng : (100-1) : ( - 1) +1+ 100 (số) Công thức : Số số hạng =++1++ Tổng = 26 Tìm số có chữ số mà chữ số hàng đơn vị Nếu chuyển chữ số lên đầu, giữ nguyên vị trí chữ số lại ta số số cũ 531 đơn vị 27 Tìm số tụ nhiên có chữ số biết chuyển chữ số hàng đơn vị lên vị trí đầu tiên, giữ ngun vị trí số cịn lại ta số gấp lần số cũ cộng thêm 21 đơn vị 28 Tìm số có chữ số biết tổng hai số đổi chỗ hai chữ số cho ta số lớn số cũ 63 đơn vị 29 Tính giá trị biểu thức sau : a) + + + + 998 b) + + + + 997 c) + + + + 1001 d) + +16 + + 7352 30* Tìm x, y biết dãy tính có 40 số hạng : +9 + 17 +25 + + x = y 31** Tìm x biết : + + + + + x = aaa 32** Cho dãy số : ; 18 ; 48 ; 93 ; 153 ; a) Tìm số thứ 100 dãy b) Số 11703 có phải số dãy khơng ? Vì ? 33** Cho dãy số ; 12 ; 26 ; 47; 75 ; a) Tìm số thứ 79 dãy b) Số 11982 có phải số dãy khơng ? Vì ? c) Số 12017 có phải số dãy khơng ? Vì ? 34** Tìm giá trị chữ số a,b,c, d biết :      ab  15 cd 1880    ba  cd 1120 a lớn b đơn vị 35** Tìm giá trị chữ số m,n,p,q biết m lớn n đơn vị      mn  45 pq 9108    nm  13 pq 6279 Vui Vui Vui Tèo tuổi, bạn Tèo nói : - Tèo ơi, mẹ bạn cô giáo mà bạn chẳng biết viết chữ Tèo : - Cũng bình thường thơi, ba bạn nha sĩ mà em bạn có đâu ? !!!!! SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP – TẬP HỢP CON I Số phần tử tập hợp Cho tập hợp: A=  3 B  a, b C  1; 2;3; 4; ;100 N  0;1; 2;3; 4;  Ta nói: Tập hợp A có phần tử Tập hợp B có phần tử Tập hợp C có 100 phần tử Tập hợp N số tự nhiên có vơ số phần tử  Chú ý: Một tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng Ký hiệu:  Ví dụ: Tìm tập hợp M gồm số tự nhiên x cho x  0 Rõ ràng khơng có số tự nhiên cộng với nên M tập hợp rỗng Ta viết M   Như vậy: Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử khơng có phần tử II Tập hợp Cho A  1; 2 B  1; 2;3; 4 Ta có phần tử A phần tử tập hợp B Ta gọi tập hợp A tập hợp tập hợp B Ký hiệu: A  B B  A Đọc là: A tập hợp B Hoặc: B chứa A Hoặc: A chứa B Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B III.Tập hợp Cho M  a, b, c, d  N  d , a, b, c Ta có: M  N N  M Khi ta nói hai tập hợp M N Ký hiệu: M  N BÀI TẬP 36) Mỗi tập hợp sau có phần tử? A  x   | x 2 vaø x  10 a) B  m  N | m  5 b) C  a   | a.0 0 c) D  y   | y  6 d) E  b   | b4 dư b  1000 e) 37) Viết tập hợp sau cho biết tập hơp có phần tử a) Tập hợp M số tự nhiên không vượt 10 b) Tập hợp N số tự nhiên nhỏ 1009 c) Tập hợp P số chia hết cho không vượt 936 d) Tập hợp Q số tự nhiên lớn nhỏ e) Tập hợp R số tự nhiên có hai chữ số A  2;17;38 38) Cho  Điền ký hiệu   vào ô vuông cho 39) 40) 41) 42) 43) A a) 17  2;17 A b)  2 A c)  2;38;17 A d) Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số B tập hợp số lẻ  * tập hợp số tự nhiên khác a) Dùng ký hiệu  để thể quan hệ tập hợp với tập hợp  b) Viết tập hợp dạng liệt kê phần tử c) Xác định số phần tử tập hợp C  1; 2;3; 4 Cho tập hợp Tìm tất tập hợp C Các tập hợp sau có khơng? Vì sao? A  a, b, c, d  vaø B  d , a, b, c a) M  1, 2,3, 4 vaø N  4, 2, 0,1 b) Mỗi tập hợp sau có phần tử: A  10;11;12; ;98;99 a) B  x   | 2x  0 b) C  x   | x 5 vaø x 50 c) D  x   | x 2 vaø x 19 d) Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) Tập hợp số tự nhiên có chữ số