THẦY đạt bộ đề ôn thi kì 2 FULL đáp án CHI TIẾT quyển 1 và 2

Học sinh thầy TRUNG TRINH nhớ làm ! Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hương Tr - Bộ đề ôn thi HK 2: TOáN 12 Từ CáC Sở GIáO DụC Và ĐàO TạO TRÊN Cả NƯớC QUYểN Số Huế, tháng 3/2020 Cp nht thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút) Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh: Lª Bá Bảo SBD: 0935.785.115 Cõu 1: x y 5 z 7 Trong không gian Oxyz , véc tơ phương đường thẳng d :   5     B u  14;8; 10  C u   5; 4; 7  D u   4;5; 7  A u   7; 4; 5 Câu 2: Số phức liên hợp số phức z   2i A 1  2i B  i Câu 3: Trong không gian Oxyz , điểm M  3;4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A  R  : x  y   Câu 4: D  2i B  S  : x  y  z   C  Q  : x   D  P  : z   Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;0  có vec tơ  pháp tuyến n   4;0; 5 A x  5z   Câu 5: C 1  2i B x  y   C x  5z   D x  y   Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  đường thẳng x  a , x  b  a  b  A b  f  x   g  x  dx B   f  x   g  x  dx a a C b b   f  x   g  x dx D b  f  x   g  x  dx a a Câu 6: Cho số phức z   2i Tìm phần ảo số phức z A 2i B 2 C Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z    có tâm bán kính A I 1; 3; 2  , R  Câu 8: 2 C I  1;3;2  , R  D I  1;3;2  , R  Tìm mơ đun số phức z   4i A Câu 9: B I 1;3;2  , R  D 2i 41 B C D Họ nguyên hàm hàm số f  x   x x4 C C 12x  C    Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho a   1;3;  , b   3; 1;  Tính a.b A 4x  C B A B C 10 D x  C D Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  A x   C B x3  3x  C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C x3  3x  C D x3  3x  C Trang 1/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 12: Công thức nguyên hàm đúng? A  dx   ln x  C x B  cos xdx   sin x  C C  dx  x  C D  e x dx  e x  C Câu 13: Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 3 bán kính R  ? A  x  1  y   z  3  B  x  1  y   z  3  C  x  1  y   z  3  D  x  1  y   z  3  2 2 2 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm A 1; 2;0  vng góc với đường thẳng x  y z 1 có phương trình   1 A x  y  z   B x  y  z   d: C x  y  z   D x  y  z    Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 B  3;0; 2  Tìm tọa độ vectơ AB   1 A AB  1;1;  2   B AB   4; 2; 5  C AB   2; 2;1  D AB   4; 2;5 B 4 C D 3 Câu 16: Tính I    x  dx A Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua tâm mặt cầu  x 1   y  2 2  z  12 song song với mặt phẳng  Oxz  có phương trình C x  z   B y   A y   D y   Câu 18: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  14  Tính S  z1  z2 A 14 Câu 19: Cho  f ( x)dx  10   f ( x)dx  D  f ( x)dx B 16 1 A f ( x)dx  Tính A -4 Câu 20: Cho C B C 20 1 2 1 D  g( x)dx  Tính I   [x  f ( x)  3g(x)]dx B 26 C D 21 Câu 21: Trong khơng gian O xyz , phương trình đường thẳng qua điểm M  (1;0;0) N  (0;1;2) A x 1 y z   1 B x 1 y z   1 C x y 1 z    1 D x y 1 z    1 Câu 22: Cho z   3i Tìm số phức nghịch đảo số phức z TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A 1   i z 2 B 1   i z 2 C 1   i z 4 D 1   i z 4 Câu 23: Nghiệm phương trình   i  z    5i    3i A z   i B z   i 5 C z  1  i 2 D z   i 5 D S  dx  a ln  b ln Tính S  a  b 2x 1 Câu 24: Cho tích phân I   B S  C S  A S   Câu 25: Tìm số thực x, y thỏa mãn x  y   x  y  i   4i B x   A x  1, y  11 ,y 3 C x  11 ,y 3 D x  1, y  3 Câu 26: Cho số phức z   5i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy có tọa độ A  2;5  B  2;5 C  5;  D  2; 5 Câu 27: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách hai mặt phẳng  P  : x  y  z  11  Q : 2x  y  z  A d   P  ;  Q    B d   P  ;  Q    C d   P  ;  Q    Câu 28: Cho số phức z   3i Tìm phần thực số phức z A 8  6i B  6i C 8 Câu 29: Cho hàm số f  x  thỏa mãn 2019  A I  D d   P  ;  Q    D 10 f  x dx  Tính tích phân I   f  2019 x  dx B I  C I  2019 D I  2019 Câu 30: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua hai điểm A 1; 2;0  , B  2;3;1 song song với trục Oz có phương trình A x  y   B x  y   C x  z   D x  y   Câu 31: Cho F  x  nguyên hàm f  x   F    , F  3  Tính  f  x  dx A Câu 32: Tính tích phân I  B 5 2019  C 9 D e2 x dx 1 C I  e4038  D I  e4038 2    Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a   2;0;1 , b  1; 2; 1 , c   0;3; 4      Tính tọa độ u  2a  b  3c     A u   5;7; 9  B u   1;3; 4  C u   3;7; 9  D u   5;7;9  A I  e4038  B I  4038  e  1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ x 1 y  z  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Đường thẳng sau   1 song song với d ? x  y z 1   A  : 2 2 x  y z 1 C  :   2 2 x  y z 1   2 x 3 y  z 5 D  :   2 2 B  : Câu 35: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   e5 x3 A  f  x dx   e C  f  x dx  e x3 x3 C C B  f  x dx  e D  f  x dx  5e x3 C x3 C Câu 36: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  x trục hoành A B  20 C D Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;  biểu diễn cho số phức z Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức w  iz A B  4;3 B B  4;  3 D B  3;   C B  3;  Câu 38: Họ nguyên hàm hàm số y  x sin x A x cos x  sin x  C B  x cos x  sin x  C C  x cos x  sin x  C D  x cos x  sin x  C Câu 39: Cho f  x  hàm liên tục f 1   thỏa mãn  f  t dt  Tính   sin x f   sin x dx A I   B I  1 C I  D I  Câu 40: Cho phương trình z  bz  c  ẩn z b, c tham số thuộc tập số thực Biết phương trình nhận z   i nghiệm Tính b  c A T  2 B T  C T  Câu 41: Biết  i nghiệm phương trình z  az  bz  a  Tìm b2  a3 A B 72 C 100 D T  1  a, b    ẩn z tập số phức D 72 x  y 1 z 1   Hình chiếu vng góc 3 d mặt phẳng  Oyz  đường thẳng cỉa vectơ phương     A u   2;1; 3 B u   0;1; 3 C u   0;1;3 D u   2;0;0  Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;0;  1 tâm mặt cầu S  đường thẳng x 1 y  z cắt mặt cầu hai điểm A , B cho AB  Mặt cầu  S  có bán kính   1 2 R d: A 10 B C 2 D 10 Câu 44: Cho hình phẳng  H  giới hạn parabol y  ax  ,  a   , trục tung đường thẳng x  Quay  H  quanh trục Ox khối trịn xoay tích đúng? A  a  B  a  C  a  28  Mệnh đề 15 D  a  x 1 y 1 z x y 1 z   , d2 :   Đường 1 2 thẳng d qua A  5;  3;5 cắt d1 , d B C Độ dài BC Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : A 19 B 19 C D Câu 46: Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng vng góc chung hai đường thẳng x 2 y 3 z  x 1 y  z  d  :     5 2 1 x y z 1 x 2 y  z 3 A   B   1 2 x y 2 z 3 x 2 y 2 z 3 C  D    1 d: Câu 47: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2  Tính z1  z2 A B C Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho A  3;1;2  , B  3; 1;0  mặt phẳng D  P  : x  y  3z 14  Điểm M thuộc mặt phẳng  P  cho MAB vuông M Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy A B C D Câu 49: Cho vật thể có mặt đáy hình tronfcos bán kính , tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ) Khi cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  1  x  1 thiết diện tam giác Tính thể tích V vật thể TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A V  3 B V  C V  3 D V   Câu 50: Xét số phức z thỏa mãn iz  2i   z   3i  34 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  1  i  z   i A Pmin  13 17 B Pmin  34 C Pmin  34 D Pmin  17 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN B 26 A D 27 D A 28 C A 29 D A 30 B B 31 D D 32 B A 33 A D 34 A 10 B 35 C 11 C 36 C 12 C 37 B 13 B 38 C 14 A 39 D 15 B 40 B 16 B 41 C 17 D 42 B 18 A 43 D 19 B 44 A 20 D 45 A 21 B 46 A 22 D 47 B 23 D 48 B 24 C 49 A 25 A 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: x 4 y 5 z 7 Trong không gian Oxyz , véc tơ phương đường thẳng d :   5     A u   7; 4; 5 B u  14;8; 10  C u   5; 4; 7  D u   4;5; 7  Chọn B Lời giải     d có véc tơ phương v   7;4; 5 u  2v nên d có véc tơ phương u  14;8; 10  Câu 2: Số phức liên hợp số phức z   2i A 1  2i B  i C 1  2i Lời giải Chọn D Số phức liên hợp z  a  bi z  a  bi Câu 3: Trong không gian Oxyz , điểm M  3;4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A  R  : x  y   Chọn A Câu 4: B  S  : x  y  z   C  Q  : x   D  2i D  P  : z   Lời giải Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;0  có vec tơ  pháp tuyến n   4;0; 5 A x  5z   B x  y   Chọn A C x  5z   D x  y   Lời giải  Phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;0  có vec tơ pháp tuyến n   4;0; 5 :  x  1   y  2   z     4x  5z   Câu 5: Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  đường thẳng x  a , x  b  a  b  A b  f  x   g  x  dx B a C b   f  x   g  x dx TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập   f  x   g  x  dx a D b  f  x   g  x  dx a a Chọn A b Lời giải Trang 7/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  đường b thẳng x  a , x  b  a  b  :  f  x   g  x  dx a Câu 6: Cho số phức z   2i Tìm phần ảo số phức z A 2i B 2 C Lời giải Chọn B Phần ảo số phức z 2 Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z    có tâm bán kính A I 1; 3; 2  , R  B I 1;3;2  , R  D 2i 2 C I  1;3;2  , R  D I  1;3;2  , R  Lời giải Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I  1;3;2  bán kính R  Câu 8: Tìm mơ đun số phức z   4i A B 41 Chọn A C Lời giải D Ta có z  52  42  41 Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x x4 C B 4 A 4x  C D x  C Lời giải Chọn D Ta có C 12x  C  x dx  x C    Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho a   1;3;  , b   3; 1;  Tính a.b A B Chọn B  a.b  1  3   1  2.2  C 10 Lời giải D Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  A x   C B Chọn C  f  x  dx    x x3  3x  C C Lời giải x3  3x  C D x3  3x  C  3 dx  x3  3x  C Câu 12: Công thức nguyên hàm đúng? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A  x dx   ln x  C B  cos xdx   sin x  C C  dx  x  C D  e x dx  e x  C Chọn C  x dx  ln x  C nên loại A Lời giải  cos xdx  sin x  C nên loại B  dx  x  C nên chọn C  e dx  e  C nên loại D x x Câu 13: Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 3 bán kính R  ? A  x  1  y   z  3  B  x  1  y   z  3  C  x  1  y   z  3  D  x  1  y   z  3  2 2 2 2 Lời giải ChọnB Phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 3 bán kính R   x  1  y   z  3  2 Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm A 1; 2;0  vng góc với đường thẳng x  y z 1 có phương trình   1 A x  y  z   B x  y  z   d: C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn A  Ta có mặt phẳng  P  nhận u   2;1; 1 làm VTPT Phương trình mặt phẳng  P  x  y  z    Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 B  3;0; 2  Tìm tọa độ vectơ AB      1 A AB  1;1;  B AB   4; 2; 5 C AB   2; 2;1 D AB   4; 2;5 2  Lời giải Chọn B  Ta có AB   4; 2; 5 Câu 16: Tính I    x  dx A B 4 Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C Lời giải D 3 Trang 9/19 - Mã đề thi 132 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019 Câu11 [2D4-2.3-2] Cặp số thỏa đẳng thức  3x  yi     i   x  3i ? A  2; 1 B  2; 2  C  2; 2  D  2; 1 Lời giải Tác giả: Hồ Ngọc Hưng; Fb: Ho Ngoc Hung Chọn B 3x  yi     i   2x  3i  3x  2   y  1 i  x  3i 3x   x  x  2   2 y   3  y  2 [Phương pháp trắc nghiệm] MODE 2, nhập Vế trái trừ vế phải, CALC bốn đáp án, đáp án B cho VT  VP  Câu12 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm A  3;1; 1 vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   là: x3  x 3 C  A y 1  1 y 1  z 1 x2 B  z 1 x 3 D  2 y 1 z   1 y 1 z   1 Lời giải Tác giả: Hồ Ngọc Hưng; Fb: Ho Ngoc Hung Chọn D  Đường thẳng cần tìm qua A  3;1; 1 có vecto phương u   2; 1;  nên có phương trình tắc là: x  y 1 z    1 1 i có điểm biểu diễn mặt 1 i phẳng Oxy A , B , C Số phức có điểm biểu diễn điểm D thỏa mãn tứ giác ABCD hình bình hành? A  5i B  5i C  2i D 6  4i Lời giải Tác giả: Nguyễn Linh ; Fb:linh nguyen Chọn A Câu 13 [2D4-3.3-2] Cho ba số phức z1   3i , z2  1  2i  i z3  Ta có z1   3i , z2  1  2i  i  2  i , z3  Do A  4; 3 , B  2;1 , C  0; 1 1 i  i 1 i   Gọi D  x; y  Tứ giác ABCD hình bình hành AD  BC   Mà AD   x  4; y  3 , BC   2; 2  x   x   Ta có  Từ suy D  6; 5  y   2  y  5 Vậy số phức cần tìm z   5i LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019  Câu 14 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2  B  3;0;1 Vectơ AB có tọa độ  1 A  4;1;  1 B  2; ;   C  2;  1;3 D  2;1;  3  2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Linh ; Fb:linh nguyen Chọn C  Ta có AB   xB  xA ; yB  y A ; zB  z A   Do AB   2; 1;3 Câu 15 [2D3-1.1-1] Hàm số F  x   x  sin x nguyên hàm hàm số ? A y  x3  cos x B y  x  cos x Chọn B C y  x3  cos x D y  x  cos x Lời giải Tác giả: Nguyễn Thế Quốc ; Fb: Quốc Nguyễn Ta có  x  sin x   x  cos x Câu16 [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  e x A x  e x 1 C Chọn D Ta có x e x 1 B  C x 1 x   x  e dx   e x x C  e  C x x2 D  e x  C Lời giải Tác giả: Nguyễn Thế Quốc ; Fb: Quốc Nguyễn C Câu17 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua điểm  A  2; 1;1 có vectơ phương u  1;  2;3  x   2t  A  y  2  t  t    z   t  x   t  C  y  1  2t  t     z   3t  x   t  B  y  1  2t  t     z   3t   x   2t  D  y  2  t  t    z   t  Lời giải Tác giả: Phạm Bình ; Fb: Phạm An Bình Chọn C x   t  Phương trình tham số cần tìm  y  1  2t  t     z   3t  Câu18 [2D4-2.2-1] Môđun số phức   2i  i A Chọn B B 13 C D Lời giải Tác giả: Phạm Bình ; Fb: Phạm An Bình Ta có   2i  i   3i  22  32  13 Câu19 [2D4-1.2-1] Điểm hình bên biểu diễn số phức w   i ? LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A Điểm M B Điểm N Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019 C Điểm P Lời giải D.Điểm Q C  6;5;8 Lời giải D  6;8;5 Tác giả: Lê Văn Vũ ; Fb: Lê Vũ Chọn D Điểm biểu diễn số phức w   i Q  4;  1 Câu20 [2H3-1.1-2] Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật OABC.OABC có ba đỉnh A, C, O nằm ba tia Ox, Oy, Oz có ba cạnh OA  6, OC  8, OO  (tham khảo hình vẽ minh họa) Điểm B có tọa độ A  8;6;5 B  5;6;8 Tác giả: Lê Văn Vũ ; Fb: Lê Vũ Chọn D Hình chiếu vng góc điểm B lên ba trục Ox, Oy, Oz A, C, O nên điểm B  6;8;5 Câu21 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điể m A  2; 2;  1 , B  4;2;   Phương trình mă ̣t cầ u có đường kiń h AB 2 2 A  x  3  y   z    B  x  1   y     z  5  25 C  x     y     z  10   25 2 D  x  1   y     z  5  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh 2 Chọn B Gọi I trung điểm AB  I  1;2;  5 Mă ̣t cầ u  S  có đường kính AB  mă ̣t cầ u  S  có tâm I bán kính R  IA    1    2   1  5 2 5 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019 Phương triǹ h mă ̣t cầ u  S  :  x  1   y     z  5  25 2 Câu22 [2D4-2.3-3] Có số phức z thỏa mãn z   z   ? B A Chọn D Gọi z  a  bi , a , b C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh z   z     a  bi    a  bi    a  b2  2a   2ab  2b  i   b    b  a   b       a  2  a  b  2a     a  2a         a     a   ab b   a     2  a  2a  b     b    b       b  Vâ ̣y có bố n số phức z thỏa mãn đề  x   2t  Câu23 [2H3-3.6-2] Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  d1  :  y   3t  t  R   z   4t  x 3 y 5 z 7 Khẳng định đúng?    d2  : A  d1  / /  d2  B  d1    d2  C  d1    d2  D  d1  ,  d  chéo Lời giải Tác giả: Phạm Văn Chuyền ; Fb: Good Hope Chọn B  Từ phương trình  d1  có đường thẳng  d1  qua A 1; 2;3 có VTCP u1   2;3;   Từ phương trình  d  có đường thẳng  d  qua B  3;5;7  có VTCP u2   4;6;8     AB   2;3;  Dễ thấy u1; u2 ; AB phương nên  d1    d2  Câu24 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm P  2; 3;1 , gọi A , B C hình chiếu vng góc P lên trục tọa độ Ox , Oy Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B C x y z A    B x  y  z  C 3x  y  z  D 3x  y  z   Lời giải Tác giả: Phạm Văn Chuyền ; Fb: Good Hope Chọn D Toạ độ hình chiếu điểm P  2; 3;1 , lên trục Ox , Oy , Oz A  2;0;0  , B  0;  3;0  , C  0;0;1 Phương trình mặt chắn  ABC  : x y z     3x  y  z   3 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019  x   2t  Câu25 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , phương trình tắc đường thẳng  d  :  y  3t z   t  x 1 y z  x 1 y z  A B     3 x 1 y z  x 1 y z  C D     2 2 Lời giải Tác giả:Vũ Thị Loan; Fb: Loan Vu Chọn C  Ta có đường thẳng  d  qua điểm A 1;0;2  có véc tơ phương u   2;3;1 nên x 1 y z    2 Câu26 [2D4-3.2-2] Gọi z , w số phức có điểm biểu diễn M N mặt phẳng z Oxy hình minh họa bên Phần ảo số phức w có phương trình tắc A 14 17 B C  Lời giải 17 D  Tác giả:Vũ Thị Loan ; Fb: Loan Vu Chọn A z , w số phức có điểm biểu diễn M N mặt phẳng Oxy Do M  3;2  nên z   2i N 1; 4  nên w   4i  Phần ảo số phức 14 z w 17 Câu 27 [2D3-2.1-2] Có số nguyên a  1;17  cho A Chọn A z  2i 14     i w  4i 17 17 dx a  x   ln   C 15 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai Facebook: Mai Nguyen B dx d  x  1 1  1 x  1 x 1  ln x  1   ln  ln1  ln a a The đề ta có ln  ln        a  2 Vì a  1;17  a nguyên nên a 2,3, 4,5 Có giá trị cần tìm 5 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu28 [2D3-2.1-2] Cho thức T  a  b là: A 10  dx  x 1  x   a  b với a, b số nguyên dương Giá trị biểu B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai Facebook: Mai Nguyen Chọn A 1 Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019   dx 2   x   x dx  82 Ta có   x  1  x3  3 x 1  x 0 Suy a  , b   T  a  b  10 Câu 29 [2H3-2.6-3] Trong không gian Oxyz cho lăng trụ ABC ABC có phương trình mặt phẳng  ABC   ABC x  y  z   x  y  z   Biết tam giác ABC có diện tích Thể tích khối lăng trụ 6 A 6 B C D 3 Lời giải Tác giả: Trần Quốc Tú; Fb: tran tu Chọn B Trên mặt phẳng  ABC  lấy điểm M  0;1;0  , gọi h chiều cao lăng trụ Khi đó:   h  d   ABC  ,  A ' B ' C '   d  M ,  A ' B ' C '     VABC A' B 'C '  h.SABC  Câu 30 [2D3-2.2-2] Nếu  f  x  dx  A    x 1   dx   f  Lời giải B C Chọn D D Tác giả: Trần Quốc Tú; Fb: tran tu x 1  dx  2du Đổi cận: x   u  1; x   u  Đặt u  3  x 1  Khi đó:  f   dx   f  u  du  2 f  x  dx    1 Câu31 [2D4-2.3-3] Cho số phức z  m   mi với m   Hỏi có giá trị nguyên m   5;5 cho z  2i  1? A B C Lời giải D Tác giả: Tuyetnguyen;Fb: Tuyetnguyen Chọn D 2 Ta có z  2i   m   mi  2i    m  1   m     m2  m   , với m Mà m  5;5 , m Nên có giá trị nguyên m thỏa mãn đ ều kiện Câu32 [2H3-2.3-2] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Oy qua điểm A 1; 4;  3 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A 3x  z  B 3x  y  Chọn A  Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019 C x  3z  D 3x  z  Lời giải Tác giả: Tuyetnguyen;Fb: Tuyetnguyen    Ta có: j   0;1;0  ; OA  1; 4;  3  OA; j    3;0;1     Mặt phẳng   chứa trục Oy qua điểm A 1; 4; 3 nhận cặp vectơ phương j ; OA ,   nên nhận OA; j    3;0;1 làm vectơ pháp tuyến   Phương trình mặt phẳng   : 3x  z   x  1 t    Câu 33 [2H3-3.7-3] Trong không gian Oxyz , biết đường thẳng  d  :  y  a  2t  t    nằm mặt      z  bt phẳng  P  : x  y  z   Tổng a  b có giá trị A 3 B 1 C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Đắc Điệp ; Fb: Nguyễn Đắc Điệp Chọn D  Đường thẳng  d  có VTCP ud  1;  2; b  qua điểm M (1; a ;0)  Mặt phẳng  P  có VTPT nP  1;1;  1  d  nằm  P  Vậy a  b   M   P  1  a   a  M   P   khi:           1   b  b  1 ud  nP ud nP  (1  ln x) Câu 34 [2D3-2.2-2] Bằng cách đổi biến số t   ln x tích phân  dx trở thành x e e A  t dt B  t dt 1 Chọn B Với t   ln x  dt  2 C  t dt 2 D  (1  t ) 2dt Lời giải Tác giả: Nguyễn Đắc Điệp ; Fb: Nguyễn Đắc Điệp dx Đổi cận: x   t  ; x  e  t  x (1  ln x) dx   t dt Vậy  x 1 Câu35 [2D3-3.5-3] Một ô tô chạy với vận tốc 15  m/s  tăng tốc chuyển động nhanh dần với e gia tốc a  3t   m/s2  , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng vận tốc Hỏi sau 10 giây tăng vận tốc, ô tô mét ? A 150 B 180 C 246 D 250 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thủy ; Fb: Thu Thủy Chọn D Vận tốc ô tô sau tăng tốc v  t    a  t  dt    3t  8 dt  t  8t  C Tại thời điểm t  , ta có v    15  C  15  v  t   t  8t  15 Vậy sau 10 giây tăng tốc, quãng đường tơ LỚP TỐN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC 10 Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019 10 3  S   v  t  dt    t  8t  15  dt  250  0 x 1 y  z cắt mặt phẳng   2  P  : x  y  z   điểm M  a ; b ; c  Giá trị S  a  b  c Câu 36 [2H3-3.7-2] Trong không gian Oxyz , biết đường thẳng d : B 2 A C 5 Chọn C D Tác giả: Kien Phan ; Fb: Kien Phan Lờigiải Phương trình tham số đường  x   2t  d :  y  1  t  z  2t  thẳng M  d   P  M  d  M 1  2t ;   t ;2t  Ta có: Vì điểm M   P  nên ta có phương trình: (1  2t )   1  t    2t     5t    t  1 Suy M  1;  2;   Vậy S  a  b  c   1 2   Câu37 [2D3-2.3-3] Cho hàm số f  x    x  1 f   x  dx  b Tích phân A a  b Chọn A 1; 2 liên tục đoạn Biết f  2  a  f  x  dx có giá trị B b  a Lời giải C a  b D a  b Tác giả: Trần Phương; Fb: Trần Phương Gọi I    x  1 f   x  dx  du  dx u  x   Đặt   ' v  f  x   dv  f  x  dx  2 2 1 Nên I   x  1 f  x    f  x  dx  I  f     f  x  dx  a   f  x  dx 2 Mà I  b  a   f  x  dx  b   f  x  dx  a  b 1 Câu 38 [2D4-2.5-1] Cho số phức z  a  bi với a , b số thực Khẳng định đúng? 2 A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b D z  z Lời giải Tác giả: Nguyễn Thúy Hằng; Fb:Hằng-Ruby-Nguyễn Chọn D Do z  a  bi,  a, b     z  a  bi Khi đó: z  z  2a ; z  z  2bi ; z.z  z  a  b2 ; z  z  a  b2 Vậy khẳng định D Câu 39 [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol y  x  3x  y   x  x  tơ đậm hình bên có giá trị LỚP TỐN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A   x   dx 2 Chọn C B   2x 2 Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019  x   dx C    x  x  dx D 2 Lời giải   4 x   dx 2 Tác giả: Tạ Trung Kiên; Fb:TrungKienTa Diện tích phần tơ đậm là: S     x  x  3   x  3x  1 dx  2    x  x  dx 2 Câu 40 [2D4-4.1-2] Biết phương trình z  z  m   m    có nghiệm z1  1  3i Gọi z2 nghiệm lại Phần ảo số phức w  z1  z2 A B 3 C D 9 Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Huy; Fb: Huy Nguyễn Chọn C Ta có z1  1  3i nên z2  z1  1  3i Vậy w  z1  z2  1  3i   1  3i    9i có phần ảo Câu41 [2H3-3.7-3] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P : x  y  z   cắt mặt cầu x2  y  z  theo giao tuyến đường tròn Chu vi đường trịn A  11 B 3 C  15 D  Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Điệp ; Fb:Nguyenvandiep1980@gmail.com Chọn A Mặt cầu có tâm bán kính O  0;0;0  , R  Ta có h  d  O,  P    2 11 3 Do bán kính đường trịn giao tuyến r  R  h      2 2 Vậy chu vi đường trịn cần tìm 2 r   11 Câu 42 [2H3-3.7-3] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;1;4 , N  5;0;0 , P 1; 3;1 Hỏi có mặt cầu qua ba điểm M , N , P tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Sang ; Fb:Nguyen Thanh Sang Chọn C Gọi  S  phương trình mặt cầu qua ba điểm M , N , P tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019  S  : x2  y  z  2ax  2by  2cz  d  có tâm I  a; b; c  bán kính r  Do  S  tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  qua ba điểm M , N , P nên ta có: d  I ,  Oyz    a  r a  b2  c  d  21  4a  2b  8c  d   25  10a  d  11  2a  6b  2c  d   d  b  c a  a   b  3 b   b   a      c  a  c  c  d  10a  25  d  d  25 Vậy có mặt cầu  S  thỏa đề  S  có phương trình  S  : x2  y  z 10x  y  8z  25   S  : x2  y  z  6x  y  4z   Câu 43 [2D3-3.2-4] Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh M cạnh đáy AB hình minh họa Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần màu đen hình) 200.000 đồng/ m phần kính trắng cịn lại 150.000 đồng/ m Cho MN  AB  m MC  CD  DN Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa gần với số tiền đây? A 1.954.000 đồng Chọn C B 2.123.000 đồng C 1.946.000 đồng D 2.145.000 đồng Lời giải Tác giả:Hồng Thị Hồng Hạnh Mình đã đổi vị trí điểm C điểm D cho khớp với đề Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Phương trình parabol là: y  x Khung cửa gấp đơi hình phẳng giới hạn đường y  , y  x , x  , x  LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019  x3  32 Diện tích khung cửa là: S  2   x  dx   x    0  2  3  8 2 4 2  Diện tích phần kính trắng là: S1      x  dx     x  dx       3    16 8 x3  x3  64  32  x   x     3  27   0 32 64  32  27 Số tiền để lắp kính cho khung cửa là: T  S1.150000  S2 200000  1945663 Gần với 1.946.000 đồng [2D4-1.1-3] Có số phức z  a  bi với a; b số tự nhiên thuộc đoạn  2;9 Diện tích phần kính màu là: S2  S  S1  Câu44 tổng a  b chia hết cho ? A 42 B 27 C 21 D 18 Lời giải Tác giả: Phạm Nguyên Bằng ; Fb: Phạm Nguyên Bằng Chọn C Các số tự nhiên thuộc đoạn  2;9 chia thành tập A  2;5;8 số chia dư ; B  3;6;9 số chia hết cho C  4;7 số chia dư Để a  b chia hết cho a; b  B a  A; b  C a  C; b  A Trường hợp : a; b  B : Có 3.3  số thỏa mãn Trường hợp : a  A; b  C : Có 3.2  số thỏa mãn Trường hợp : a  C; b  A : Có 2.3  số thỏa mãn Vậy có tất cả:    21 số thỏa mãn Câu 45 [2D3-2.2-3] Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 1; 2 f  x   0, x  1; 2 Biết f 1  f   x    xf  x  , x  1; 2 Giá trị f (2) 16 A B C D 3 16 Lời giải Tác giả: Đỗ Mạnh Hà ; Fb: Đỗ Mạnh Hà Chọn B f  x   2  x   Ta có:    x , x  1; 2 f ( x )  f  x     1   x3  C  f  x    , x  1; 2 f  x x C 10 1 Do f 1  nên C    f  x    10 3 x  3 Vậy: f (2)  2 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019 Câu46 [2H3-3.8-4] Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 2; 3 , M  2; 2;1 đường thẳng d x 1 y  z có phương trình   Phương trình đường thẳng d  qua M vng góc với 2 1 d cho khoảng cách từ A đến d  nhỏ  x  2  t  x  2  x  2  t  x  2  t     A  y  2 B  y  2  t C  y  2  t D  y  2 z  1 t  z   2t  z   2t z      Lời giải Tác giả: Nguyễn Thành Biên ; Fb: Bien Nguyen Thanh Chọn D Gọi  P  mặt phẳng qua M vng góc với d , đường thẳng d  qua M vng góc với d nằm mặt phẳng  P  Gọi A , H hình chiếu A lên mặt phẳng  P đường thẳng d  , ta có d  A, d   AH Mà AH  AA nên  AH min  AA Hay khoảng cách từ A đến d  nhỏ AA H  A ' , tức đường thẳng d  qua M A  Đường thẳng d có vectơ phương u  2;2; 1 Mặt phẳng  P  qua M  2; 2;1 vng góc với d có phương trình x  y  z    x   2t  Đường thẳng AA qua A vng góc với  P  có phương trình  y   2t  z  3  t  Điểm A hình chiếu A mặt phẳng  P  nên tọa độ A nghiệm hệ  x   2t  x  3  y   2t     y  2  A  3; 2; 1   z  3  t  z  1 2 x  y  z     Đường thẳng d  qua M  2; 2;1 A nhận AM 1;0;2  làm vec tơ phương Phương  x  2  t  trình d   y  2  z   2t  Chú ý: Cơng thức giải nhanh tìm hình chiếu (Thầy Thân Văn Cương) LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cho điểm M  x0 ; y0 ; z0  mặt phẳng Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019  P  : Ax  By  Cz  d  0,( A2  B2  C  0) Goị Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C  x0  At M  hình chiếu M lên  P  , đặt t   xM '  Tọa độ M  tính theo công thức  yM '  y0  Bt  z  z  Ct  M' Câu47 [2D4-2.2-3] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B điểm biểu diễn số phức z w  1  i  z Biết tam giác OAB có diện tích Mơ đun số phức w  z A B 2 Lời giải D C Chọn D Gọi z  x  yi  x, y     A  x, y  , B  x  y; x  y  Tác giả: Lê Thị Giang ; Fb: Giang Lê Ta coi A, B nằm hệ tọa độ khơng gian Oxyz A  x, y,0  , B  x  y; x  y,0  x2  y   x  y  16  SOAB  Do w  z  iz  z  x  y  Câu48 [2D4-5.1-3] Cho số phức z  x  yi  x  0, y  0 thỏa mãn z   i  z   i  z   5i Giá trị lớn T  35x  63 y A 70 B 126 C.172 D 203 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hữu Nam; Fb: Nam Nguyen Huu Chọn C Từ giả thiết: z   i  z   i  z   5i   x  1   y  1   x  3   y  1   x  3   y  5 2 2 2  x  0, y  2 x  y     x  3y   3x  y   Tập hợp điểm M  x; y  ,  x  0, y   biểu diễn số phức z miền tứ giá OBDC LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019  18  Với O  0;0  , B  2;0  , D  ;  , C  0; 2 7  Đặt f  x, y   35x  63 y Ta có: f  O   0; f  B   70; f  D   172; f  C   126 Vậy Tmax  172 Câu 49 [2D3-3.5-3] Một thùng rượu vang có dạng hình trịn xoay có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy 80cm Đường sinh mặt xung quanh thùng phần đường trịn có bán kính 60cm Hỏi thùng đựng lít rượu? A 771 B 385 C 603 D 905 Lời giải Tác giả: Quang Pumaths ; Fb: Quang Pumaths Chọn A B K 40 C E H A -40 D Phương trình đường tròn tâm E bán kinh 60cm là: x  y  602  x   602  y Thể tích thùng rượu sinh quay hình phẳng giới hạn x  3600  y ; x  0; y  40 quanh oy Vậy 40 V    3600  y dy  770737, 4cm  771l 40  m, n, p    g  x   x2  x  có đồ thị cắt ba điểm có hoành độ 3 ; 1 ; (tham khảo hình vẽ bên dưới) Câu50 [2D3-3.1-4] Cho hai hàm số f  x   mx3  nx  px  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  g  x  A B 18 C D Lời giải Tác giả: Lê Hồng Phi; Fb: Lê Hồng Phi Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số f  x  g  x  LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi học kì –Sở GD&ĐT Lâm Đồng Năm 2019  x  x   mx3   n  1 x   p   x   1 2 Vì hai đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ 3 ; 1 ; nên phương trình 1 có mx3  nx  px  ba nghiệm 3 ; 1 ; mx3   n  1 x   p   x  x     Do đó, với x  từ   ta có  Vậy diện tích hình phẳng cần tìm S  3  m  x  3 x  1 x  1 ,  3m  m  2 f  x   g  x  dx  1   x  3 x  1 x  1 dx  3 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO 116/04 NGUYỄN LỘ TRẠCH (TP HUẾ) _ TRUNG TÂM KM10 Hương Trà ... nghiệm: A z1   2i; z2   2i B z1  ? ?1  2i; z2  ? ?1  2i C z1  ? ?2  2i; z2  ? ?2  2i Chọn A Xét phương trình z  z   Ta có:   b2  4ac   ? ?2   4 .1. 3  8 D z1   2i; z2   2i Lời... A z1   2i; z2   2i B z1  ? ?1  2i; z2  ? ?1  2i C z1  ? ?2  2i; z2  ? ?2  2i D z1   2i; z2   2i Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình:  Sm  : x2... - Mã đề thi 1 32 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN B 26 A D 27 D A 28 C A 29 D A 30 B B 31 D D 32 B A 33 A D 34 A 10 B 35 C 11 C 36 C 12 C 37 B 13 B 38 C 14 A 39 D 15 B