ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - LỚP Ngày kiểm tra: 23/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi) PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG (Đề gồm có hai trang) ĐỀ BÀI : Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 27 12 75 b) 3 3 1 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 3x có đồ thị (d) hàm số y = 2x - có đồ thị (d/) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm A (d) (d/) phép toán Bài 3: (1,5 điểm) Một người xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B có khoảng cách 90 km, người xuất phát từ địa điểm A hướng địa điểm B Nếu ta gọi qng đường cịn lại từ vị trí xe đến địa điểm B S (km) thời gian xe t (giờ) Giữa S t quan hệ với hàm số bậc S = at + b có đồ thị Hình (Lưu ý: Học sinh khơng cần vẽ hình) S(km) 90 (Hình 1) 20 2,5 t(giờ) ? a) Xác định hệ số a b b) Nếu xe cách địa điểm B 2,5 km, lúc xe giờ? Bài 4: (1,5 điểm) Từ điểm B bên bờ sông, người ta nhìn lên đỉnh A tịa nhà Hình Biết người ta nhìn thấy đỉnh tịa nhà theo góc nâng ABH 48 so với mặt đất; khoảng cách BH = 415(m) (Lưu ý: Học sinh khơng cần vẽ hình) A (Hình 2) ?m ?0 C 243m B 480 415m H a) Tính chiều cao AH tòa nhà (Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) b) Biết khoảng cách hai bên bờ sông BC = 243(m), đứng vị trí C bờ sơng cịn lại cho C, B, H thẳng hàng để nhìn thấy đỉnh A tịa nhà góc nâng ACH so với mặt đất ? (Làm tròn đến độ) Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) có đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax By nửa đường tròn có bờ đường kính AB, lấy điểm M nửa đường tròn ( M ≠ A, M ≠ B dây MA có độ dài khơng dây MB ) Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt Ax, By C D a) Chứng minh: OD đường trung trực MB CD = AC + BD b) Kẻ MP ^ AB P, OD cắt MB H, AD cắt đường tròn (O) K Chứng minh: OB BD bốn điểm D,K,H,B thuộc đường tròn MP PB c) Lấy Q đối xứng với P qua M Chứng minh: BQ ^ AD HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HK1 NĂM HỌC 2022-2023 Bài 1: (1,5 điểm) a) 27 12 75 = 3 5 0,25 =6 0,25 b) 3 3 1 1(2 ) ( )( ) = = 2 3 ( 1) 1 0,25+0,25 0,25 0,25 =2 Bài 2: (2,0 điểm) a) Mỗi BGT Mỗi đồ thị vẽ b) Viết PTHĐGĐ Tìm hồnh độ GĐ Tìm tung độ GĐ Kết luận tọa độ GĐ Bài 3: (1,5 điểm) 0,25 0,5 0,25 0,25 a) Vì đồ thị hàm số S = at + b cắt trục tung điểm có tung độ 90 => b = 90 (1) 0,25 Vì đồ thị hàm số S = at + b qua điểm có tọa độ (2 ; 20) =>20 = 2.a + b (2) 0,25 (1) & (2) => 20 = 2.a + 90 0,25 => a = -35 0,25 b) Nếu xe cịn 2,5km đến địa điểm B , ta có: 2,5 = -35.t + 90 0,25 => t = 2,5 Vậy xe 2,5km đến địa điểm B, có nghĩa xe 2,5(h)0,25 Bài 4: (1,5 điểm) ^ a) Xét ∆ABH vuông H: tan B AH HB 0,25 tan 480 AH 415 => AH = 415 tan48 ≈ 461 (m) Chiều cao tòa nhà khoảng 461 (m) ^ b) Xét ∆ACH vuông H: ^ => C 35 tan C Q AH HC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy góc nâng ACH so với mặt đất khoảng 350 Bài 5: (3,5 điểm) y x M C D K H A B P O a)Chứng minh: OD đường trung trực MB CD = AC + BD Ta có: DM = DB ( tc tt cn ) OB = OC ( = bk) => D O thuộc đường trung trực đoạn AB => DO đường trung trực đoạn MB => MO ^ AB Ta có : DM = DB, AC = CM ( tc tt cn ) Mà : CD = CM + MD => CD = CA + DB 0,25+0,25 0,25 0,25 0,25 b)Kẻ MP ^ AB P, OD gặp MB H, AD gặp đường tròn (O) K Chứng minh: bốn OB BD điểm D,K,H,B thuộc đường trịn MP PB Ta có : ∆BAK nội tiếp đường trịn đường kính AB => ∆BAK vng K 0,25 => BK ^ AD => ∆BKD vuông K => ∆BKD nội tiếp đường trịn đường kính BD C/m tương tự: ∆BHD nội tiếp đường tròn đường kính BD => D,K,H,B thuộc đường trịn đường kính BD ∆DBO ∆BPM có: BDO PBM (cùng phụ DBH ) 0,25 0,25 0,25 P B 900 => ∆DBO đd ∆BPM OB BD => MP PB (1) 0.25 c)Lấy Q đối xứng với P qua M Chứng minh: BQ ^ AD Ta có:AB = 2.OB (O trung điểm AB) (2) PQ = 2.PM (M trung điểm PQ) (3) AB BD PQ PB (1), (2) (3) => 0,5 Xét ∆DBA ∆QPB có: AB BD (cmt ) PQ PB P B 900 => ∆DBA đd ∆QPB (c.g.c) 0,25 BDA PBQ BDA ABK ABK PBQ (cùng phụ KBD ) Tia BK tia BQ thuộc nửa mặt phẳng bờ AB => P, K, Q thẳng hàng Mà AD ^ KB => AD ^ QB 0,25 Lưu ý: HS giải cách khác chấm theo mốc thang điểm ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN GÒ VẤP PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ MƠN TỐN CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA V Độc lập - Tự - Hạnh phú Gò Vấp, ngày 13 tháng 11 năm CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC S T T NỘI DUN G KIẾ N THỨ C I Căn bậc hai Nhận biết ĐƠN VỊ KIẾN THỨC Ch TL I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa (Biểu thức số) 0,5đ (phút) III Hệ thức lượn g TL (phút) Ch TL 1,0đ 1,5đ TL 1,5đ 5p tổn g số câu T t g (phút ) 4p 1 0,5đ 0,75 đ (phút) Ch Thời gian 8p 1 Thời gian Vận dụng cao 1 II.2 Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng II.3 Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số III HTL tam giác vng ứng dụng (Tốn thực tế) Vận dụng 3p (Toán thực tế) Ch Thời gian I.2 Rút gọn biểu thức chứa (Biểu thức số) II.1 Đồ thị hàm số bậc II Hàm số bậc Thời gian Thông hiểu 5p 15p 5p 0,75 đ tron g tam giác g IV Đườ ng trịn IV.1 Quan hệ đường kính dây IV.2 Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 10p 1,25 đ ½ 10p 0,75 đ IV.3 Tính chất hai tiếp tuyến cắt ½ 1 20p 20p 11 0,5đ 1,0đ 26p 5p Tổng 3½ 30p 2½ 14p Tỉ lệ % 36.4 31.8 22.7 9.1 100 Tổng điểm 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I – TOÁN (2022-2023) BẢN ĐIỀU CHỈNH ĐẶC TẢ PHÙ HỢP VỚI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I Số câu hỏi S Nội dung T T kiến thức I Căn bậc hai Đơn vị kiến thức I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa (Biểu thức số) Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Nhận biết: Biến đổi đơn giản số bậc hai rút gọn biểu thức chứa bậc hai dạng Vận dụng: Vận dụng phép biến theo mức độ nhận Nhận biết Thông hiểu Vận dụng II Hàm số bậc 3 III Hệ thức lượng tam giác vuông I.2 Rút gọn biểu thức chứa (Biểu thức số) đổi, HĐT đáng nhớ, thực phép tính rút gọn biểu thức II.1 Đồ thị hàm số bậc Nhận biết: Thực vẽ đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số bậc với hệ số nguyên II.2 Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng Vận dụng: Thực bước tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phép tốn II.3 Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số (Tốn thực tế) Thơng hiểu: Từ toán thực tiễn xác định quan hệ hai đại lượng hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số III HTL tam giác vng ứng dụng (Tốn thực tế) Nhận biết + Thơng hiểu: Thơng qua kiến thức thực tốn xác định khoảng cách, chiều cao cách gián tiếp; tính số đo góc … dạng IV.1 Quan hệ đường kính dây IV Đường trịn IV.2 Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến IV.3 Tính chất hai tiếp tuyến cắt 1 1 ½ ½ 3½ 2½ Nhận biết: Tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến … Thơng hiểu + Vận dụng: Chứng minh đồng dạng, chứng minh hệ thức… Vận dụng cao: Khai thác mở rộng vấn đế có liên quan Tổng TỐN (2022-2023) NHĨM TRƯỞNG Chu Văn Huy