Đang tải... (xem toàn văn)
Gửi đến các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Trần Quốc Tuấn, Quảng Ngãi giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 001 Họ tên: ……………………………… Số báo danh: ……………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho số phức z 2 3i Số phức liên hợp z A z 2 3i B z 3i C z 13 D z 2i , trục hoành đường thẳng x x 1, x Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay H quanh trục hoành A 12 B 6 C 16 D 4 Câu 3: Tìm tham số thực m để số phức z (m i) số ảo Câu 2: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A m B m ln x dx a ln x C a Câu 4: Biết x 1 1 A a 1; B a ; 2 2 Câu 5: Mệnh đề ? A dx tan x C sin x C dx cot x C sin x C m D m Tìm khẳng định C a 2; 1 B sin D sin x dx tan x C D a 2;4 x dx cot x C Câu 6: Một vật chuyển động với vận tốc v t m / s có gia tốc a t đầu vật m / s Hỏi vận tốc vật sau 10 giây ? m / s Vận tốc ban t 1 11 C ln D 3ln11 7 Câu 7: Trong không gian Oxy , cho hai điểm A 1;2;3 , B 3;0;1 Diện tích mặt cầu S có đường kính AB A 3 B 9 C 12 D 6 Câu 8: Trong không gian Oxy , phương trình mặt cầu S có tâm O bán kính R A 3ln11 B 3ln A x y z B x y z C x y z D x y z 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 1;2;3 lên mặt phẳng 0xz A E 0;2;0 B D 1;2;0 C C 0;2;3 Câu 10: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục D B 1;0;3 f 1 f Tích phân I f x dx A I Mã đề 001 B I 1 C I D I Trang 1/4 Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục a; b Viết cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox đường thẳng x a, x b a b b A S f x dx a Câu 12: Biết b B S f x dx a 2 1 b C S f x dx a b D S f x dx a f ( x)dx Giá trị f ( x) dx A B C D Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A 3; 2;4 có vectơ phương u 2; 1;6 x 3 x 3 C x3 y2 z 4 y2 z4 B 1 1 6 y2 z4 x y 1 z D 1 2 3i Câu 14: Tìm 1 i 1 1 5 A B i C i D i i 2 2 2 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z Vectơ sau vectơ phương đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( P) ? A A b 1; 1; 3 B v 1;1; 2 C u 1; 1;2 D a 1; 1;2 Câu 16: Cho hai số phức z1 i z2 a bi Tìm phần ảo số phức z1 z2 A b B 1 b i C b D a Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 0; 1;0 có vectơ pháp tuyến n 3; 1; 2 có phương trình A x y z B x y z C 3x y z D 3x y z Câu 18: Gọi H hình phẳng giới hạn đường y f x , x a, x b a b trục Ox Khi quay H quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích tính cơng thức sau ? b b a a A V f x dx B V f x dx b C V f x dx a Câu 19: Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z A B C b D V f x dx a a i Tính tỉ số b D Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn i z 6i Tìm mơđun số phức w z A w B w Câu 21: Cho số phức z Mã đề 001 a 2i 1 i C w 13 a Hỏi có số thực D w 25 a thỏa mãn z 10 Trang 2/4 D A B C Câu 22: Nguyên hàm F ( x) hàm số f x x x3 x3 x3 x C B F x x C C F x x C D F x x C 3 x 2t Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : y 1 3t Điểm thuộc ? z t A C 1;1; 2 B A 1; 4;3 C B 2;3; 1 D D 2; 2;4 A F x Câu 24: Tất nghiệm phức phương trình z A 5 B 5i C Câu 25: Trong mặt phẳng 0xy , điểm biểu diễn số phức z 3i A M 3;2 B M 2; 3 C M 3; 2 D i D M 2;3 Câu 26: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm A 3; 1;2 B 4;1;0 x y 1 z x y 1 z A B 1 2 2 2 x 1 y z x y 1 z C D 1 1 2 Câu 27: Cho f x dx 2, f x dx Tính f x 1 dx A B 3 C D Câu 28: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức iz0 ? 3 1 3 1 3 3 1 A M ; B M ; C M ; D M ; 2 2 2 2 2 2 2 Câu 29: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hồnh (phần tơ đậm) hình A 2 f ( x)dx f ( x)dx 2 B f ( x)dx f ( x)dx C f ( x)dx 2 D 2 0 f ( x)dx f ( x)dx Câu 30: Cho hai số phức z1 i z2 i Tính z1 z2 A B 4 C 2i D 2i Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; B 3; 0; Mặt phẳng trung trực Mã đề 001 Trang 3/4 đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y C x y z D x y Câu 32: Nếu F x nguyên hàm hàm số f ( x) F F 3 x 1 A F (3) B F (3) ln C F (3) ln D F (3) ln Câu 33: Biết x 1 cos xdx a b , a, b * Tính a 2b A 18 B C 20 D Câu 34: Tìm số phức nghịch đảo số phức số phức z 1 A i B C ai D i a a a Câu 35: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M (1;2; 3) đến mặt phẳng ( P) : x y z 11 A d M ,( P) B d M ,( P) C d M ,( P) D d M ,( P) 3 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tìm x ln x 1.dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian 0xyz , viết phương trình mặt phẳng vng góc với mặt x y 1 z 1 1 Câu (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z i z 3i Tìm giá trị lớn biểu phẳng : x y z đồng thời chứa đường thẳng d : thức P z 4i Câu (0,5 điểm) Để trang trí cho phịng ngơi nhà, ơng An vẽ lên tường sau: cạnh hình lục giác có cạnh 4dm cánh hoa hình Parabol, đỉnh Parabol cách cạnh 5dm nằm phía ngồi hình lục giác hình vẽ bên Hãy tính diện tích hình nói (kể hình lục giác đều) để mua sơn trang trí cho phù hợp HẾT Mã đề 001 Trang 4/4 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN 12 SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN Thời gian làm : 90 Phút I Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 002 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A A A C D A B D A B B A C D A C D B B A A B D D A B D A D B C C D C D A B D A D A C A A C A D B A A A C B B B D B D A A A C A A A C A C D 003 004 005 006 007 008 C A B B D A B A D C D C A A D D C C A A A C D A B D B D D B B C C D A C B B B A D C B D B C D B B D B A A B B C B D C D D A C D B A C B D D D C D A A A C B D A B D A B B B B B D B B C A C D A C A A A D C C C B B D C A A A D B A B A D D C B B D A A C A D D A D B D C C A A C B C C C C D D A B D D D A B B B D C C D C B A C D C A B A B A B D A D B A D C D C B B D B B D A B D D A D C D D D B C C D A A A C B A B D B B D C II Phần đáp án tự luận Câu Tìm x ln x 1.dx Đặt u ln x 1 du Câu ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN NỘI DUNG Điểm (1,0 điểm) dx x 1 Và dv xdx Chọn v x 1 dx Suy x ln x 1.dx x ln x 1 x 2 x 1 1 x2 x ln x 1 x C 2 Trong khơng gian 0xyz , viết phương trình mặt phẳng vuông 0,5 0,25 0,25 góc với mặt phẳng : x y z đồng thời chứa đường thẳng x y 1 z 1 1 Ta có d qua điểm A 0; 1;2 có VTCP u 1; 2; 1 d: Câu Mặt phẳng : x y z có VTPT n1 2; 3;1 (1,0 điểm) 0,25 Gọi n VTPT mặt phẳng Khi n n1 , u 1;1;1 0,25 n 1;1;1 0,5 Mặt phẳng cần tìm mặt phẳng qua điểm A 0; 1;2 có VTPT Phương trình mặt phẳng x y z Cho số phức z thỏa mãn z i z 3i Tìm giá trị lớn (0,5 điểm) biểu thức P z 4i Ta có z i z 3i z 4 i z 3i (*) Gọi M x; y biểu diễn số phức z x yi x, y A 4; 1 biểu diễn số phức z1 4 i Câu 0,25 B 4;3 biểu diễn số phức z1 3i Ta có AB Từ (*) suy MA MB AB nên M thuộc đoạn AB Ta có P z 4i z 6 4i ME Với E 6;4 biểu diễn số phức z3 6 4i Do MEmax max EA, EB Câu Mà AE 29, BE 101 Suy MEmax BE 101 M trùng với điểm B Vậy giá trị lớn z 7i 101 z z2 3i Để trang trí cho phịng ngơi nhà, ơng An vẽ lên tường 0,25 (0,5 điểm) sau: cạnh hình lục giác có cạnh 4dm cánh hoa hình Parabol, đỉnh Parabol cách cạnh 5dm nằm phía ngồi hình lục giác hình vẽ sau Hãy tính diện tích hình nói (kể hình lục giác đều) để mua sơn trang trí cho phù hợp 0,25 Giả sử ABCDEF hình lục giác cạnh 4dm Ta chọn hệ trục 0xy cho trung điểm AB, A 2;0 , B 2;0 Đỉnh Parabol S 0;5 Phương trình Parabol có đỉnh S 0;5 qua A y x Ta có diện tích cánh hoa 40 S1 x dx x3 x dm 12 2 2 42 40 121,57 dm Suy diện tích hình cánh hoa S 0,25 GVTH : Phạm Thị Kim Quyên Chú ý : Mọi cách giải khác cho điểm tối đa ... Mã đề 001 Trang 4/4 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 20 20 - 20 21 MƠN: TỐN 12 SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN Thời gian làm : 90 Phút I Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 0 02. .. Thời gian làm : 90 Phút I Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 0 02 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A A A C D A B D A B B A C D A C D B B A A B D D A B... ? ?2 2 2? ?? ? ?2 2 ? ?2 2 Câu 29 : Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hồnh (phần tơ đậm) hình A ? ?2 f ( x)dx f ( x)dx ? ?2 B f ( x)dx f ( x)dx C f ( x)dx 2