Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh, Quảng Nam để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi học kì 2.
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH THI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 60 Phút; (Đề có 32 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 101 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Khi tìm nguyên hàm ∫ 1+ t dx , cách đặt = 1+ x t A ∫ + t dt B ∫ + t dt C ∫ + t dt D ∫ + t dt 2t + x ta nguyên hàm sau đây? Câu 2: Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ sau y O −2 x M Khẳng định sau đúng? A z =−3 − 2i Câu 3: Biết B z= − 2i C z= + 2i D z =−3 + 2i b xdx a ln + a, b số nguyên Tính a + b ∫1 x ln= A a + b = C a + b =−1 D a + b =−2 Câu 4: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = , trục hoành đường thẳng , cosx = x 0;= x B a + b = π Khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hồnh tích A π − B 2π C π Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z + z = 15 − 4i Phần ảo z D π A B −4 C D −3 Câu 6: Cho hai số phức z= + 3i w= + i Số phức iz + w A −1 + 3i B −1 + 3i C + 3i D + 2i Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 2;1;0 ) N (4,3, 2) Gọi ( P ) mặt phẳng trung trực MN, phương trình mặt phẳng (P) A x + y + z + = C x + y − z − = B x + y + z − = D x + y + z − = Câu 8: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = 2x − 1 A ln(2 x − 4) + C B ln x − + C C ln x − + C 2 Câu 9: Cho hai số phức z= + 3i w= + i Số phức z + w D − ln x − + C Trang 1/4 - Mã đề 101 B + 2i C + 2i D + 4i Câu 10: Hàm số F ( x )= x + (với x ≠ 0) nguyên hàm hàm số sau đây? x x2 1 A f ( x ) = B f ( x= C f ( x ) = − D f ( x ) = + + ln | x | ) x x Câu 11: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = x cos x ? A x cos x − sinx B x sin x + cosx C x sin x − cosx D x cos x + sinx Câu 12: = y x + x (C), Gọi (d) tiếp tuyến (C) điểm M(1,4) Tính diện tích hình phẳng giói hạn (C), (d) trục hồnh A + 4i 5 7 B C D 12 12 Câu 13: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A (1;0;2 ) B ( 4;1;0 ) có phương trình A tham số x= + t A y = z =−2 + 2t x = + 3t B y = t z= − 2t x =−1 + 3t C y = t z =−2 − 2t x =−3 + t D y = −1 z= + 2t A B C .2 D Câu 14: Có số phức thỏa mãn z ( z − − i ) + 2i = (4 − i) z Mệnh đề đúng? ln 5x 5x 1 A f ( x ) = x.ln B = C f ( x ) = D f (= x) + f ( x ) x.ln + ln ln ln ln z Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn = Môđun số phức z + 3i Câu 15: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) = x f ( ) = A B C 10 D Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau qua gốc tọa độvà vng góc với đường thẳng x −1 y + z − = = −2 −1 B D x + y + z = A 2x − y − 2z = 2x + y − 2z = C −2 x + y − z = 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x + y + z − x + y + z − 11 = có bán kính A B 25 Câu 19: Tìm họ nguyên hàm hàm số = f ( x) A C ∫ f ( x ) dx = tan x + cot x + C 1 ∫ f ( x ) dx = cos x + 2sin x + C C D 1 − cos x sin x B D ∫ f ( x ) dx = tan x − cot x + C 1 ∫ f ( x ) dx = cos x − 2sin x + C Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;2;2 ) B ( 3;1;0 ) Độ dài đoạn AB Trang 2/4 - Mã đề 101 A B 26 C Câu 21: Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d D 29 x − y + z −1 = = −1 Mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d , có véc tơ pháp tuyến B n = (2,1,3) A = n (2, −1,3) C n = (−2,1,3) D n =(−2, −1,3) Câu 22: Biết F ( x ) = x + x − nguyên hàm hàm số f ( x ) Tính A 22 B 24 C 16 B −1 C ∫ 4 + f ( x ) dx D 23 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (1; 2;3) b = (3; 2;1) Tính a.b A B 12 C D 10 Câu 24: Tính tổng phần thực phần ảo số phức z = + 2i A Câu 25: Tìm ∫ x 3x dx D 6x 6x x.3x B C D x ln + C +C +C +C ln ln 2.ln ln Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;2;2 ) B ( 3;1;0 ) Tọa độ vectơ AB A A ( 2; − 1; − ) B ( 4;3;2 ) ( −4; − 3; − ) ABCD với A ( 3; − 1;1) C Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện D ( −2;1;2 ) B(−1, 0, 0), C (0,1, 0), D(0, 0, 2) Chiều cao AH tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; − 2;3) cắt mặt phẳng Oxy tạo đường trịn giao tuyến có chu vi 8π Phương trình mặt cầu ( S ) A ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 25 2 2 2 C ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 16 Câu 29: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm hai điểm A(1,2,3), B(0,1,-6) mp (P) x − y + z + 13 = Gọi (d) đường thẳng thuộc (P) , (d) qua B Khi khoảng cách từ A đến (d) đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm véc tơ phương đường thẳng (d) A u =( −3; −2;7 ) B u = ( 3; −2; −7 ) ( Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z + 2i C u = ( −3; 2; −7 ) D u = ( 3; 2;7 ) ) ( z − 4) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i ) z + − 2i đường trịn có bán kính bằng: A B 10 C D 10 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) qua I( 2,-3,1) cắt trục Ox, Oy, Oz A ( 2;0;0 ) , B ( 0; b ;0 ) , C ( 0;0; c ) với b > 0, c > cho thể tích khối tứ diện OABC Giá trị Trang 3/4 - Mã đề 101 b + c A B C Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R thỏa mãn D ∫( f ( x) + 3ln , dx = , ∫ ln( x + 1) f '( x)dx = x + 1) = f (1) 0,= f (2) Tính E = ∫ f ( x)dx A B C + ln D − ln HẾT Trang 4/4 - Mã đề 101 BẢNG ĐÁP ÁN Mã đề Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 101 C B C D A A,B D B A C B A B D D C B C A B A B D D C A D A B D C B Xem thêm: Đề thi HK2 Toán 12 https://toanmath.com/de-thi-hk2-toan-12 ... Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 101 C B C D A A,B D B A C B A B D D C B C A B A B D D C A D A B D C B Xem thêm: Đề thi HK2 Toán 12 https://toanmath.com/de -thi- hk2-toan- 12. .. + 2) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 25 2 2 2 C ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 16 Câu 29 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm hai điểm A(1 ,2, 3),... −1 y + z − = = ? ?2 −1 B D x + y + z = A 2x − y − 2z = 2x + y − 2z = C ? ?2 x + y − z = 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x + y + z − x + y + z − 11 = có bán kính A B 25 Câu 19: Tìm họ