Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

Hãy tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi học kì 2 như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi học kì sắp tới đạt điểm tốt hơn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn – lớp 12 THPT (Thời gian làm bài: 90 phút.) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề khảo sát gồm 06 trang MÃ ĐỀ: 202 Họ tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:………….…………………… …………… Câu 1: Phần ảo số phức z   2i A i B  2i Câu 2: Tích phân  2e 2x C D 2 dx A e  B 4e C 3e  D e A  B C  D Câu 3: Đồ thị hàm số y  x  x  2x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ   Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x  y  2z   Vectơ sau   vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ?  A n2 (1; 1;2)   B n4 (2; 2; 4)  C n3 (1;1; 2) D n1(1;1;2) Câu 5: Cho khối chóp tứ giác cócạnh đáy a , chiều cao a Thể tích V khối chóp A V  2a B V  a3 D V  C V  2a 2a Câu 6: Cho a số thực dương tùy ý, đặt log3 a   Tính giá trị biểu thức P  log a  log 3 a theo  D P    Câu 7: Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính r  cm, đường sinh l  cm A P  3 B P    C P  A 12 cm2 B 6 cm2 C 4 cm2 D 2 cm2 Câu 8: Với a số thực dương tùy ý, biểu thức a a A a B a Câu 9: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  2  C a D a C y  D y   2x  đường thẳng x 3    Câu 10: Cho hàm số y  f x có đạo hàm  f ' x  x  x  số A B C Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ?  x  1 Số điểm cực trị hàm D Mã đề 202 - trang 1/6  2    A y     B y  A 8a B 4a x x D y  C y   x 2x Câu 12: Cho khối trụ có bán kính đáy 2a, chu vi thiết diện qua trục 12a Thể tích khối trụ cho 8a D C 16a 3 Câu 13: Thể tích V khối lập phương có cạnh 2a A V  8a Câu 14: Nếu A  B V  a f x  dx  C V  2a D V  8a C D  f x  dx B    Câu 15: Nếu cấp số nhân un có số hạng đầu u1  2, cơng bội q   A B  16 u5 C  D Câu 16: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x  x 1 x 1 B y  x 2 x 2 C y  x 1 x 2 D y  x 1 A y   Câu 17: Cho hàm số f x  sin 2x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C  f x  dx   cos 2x  C B  f x  dx   sin 2x  C D  f x  dx   cos 2x  C  f x  dx  cos 2x  C Câu 18: Biết z1, z hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị giá trị biểu thức z1  z ? A B Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình x3  A 6;       B 0;     A 4;  1;5   D 3;     có A 2;  ; 3, B 2;2;  ,C 8;  1; 5 Trọng tâm tam C 6;   Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC giác ABC có tọa độ D 2 C   C 12 ;  ;15 B ;1;      Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho a  3;  1;2 , b  4;2;  Giá trị a  b      D 4;1;  Mã đề 202 - trang 2/6 A 66 B 66 C 14 D   Câu 22: Trong khơng gianOxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A 1;  1;2 vng góc vớimặt phẳng P  : x  2y  3z   x   y  1  3t d : A  z   5t  x   t  C d :  y  1  t  z   2t  x   t  y  1  2t d : B  z   3t  x   t  D d :  y   t  z  3  2t  Câu 23: Cho hàm số y  f x  có đồ thị đường cong hình sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A ;  1 B 0;  C 1;1 D 2;  A Q 5, 3 B M 3, 5 C N 3, 5 D P 3, 5 A 60 B 125 C 24 D ! C y  1 D y  Câu 24: Cho số phức z  3  5i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z điểm điểm sau? Câu 25: Có số tự nhiên có ba chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, ? Câu 26: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên hình sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A y  4 B y  3 Câu 27: Nghiệm phương trình log 3x  2  A x  25 B x  11 C x  29 D x  87 Câu 28: Cho hàm số f x   4x  3x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  f x  dx  x  x3  C B  f x  dx  x  x  C Mã đề 202 - trang 3/6 C  f x  dx  x4  x  C D Câu 29: Hàm số nghịch biến  ?  f x  dx  2x  x 1 D y  x  2x B y  A y  x  2x  C y  2x  x  Câu 30: Cho hàm số y  f (x ) liên tục 0;10 thỏa mãn   P 10  f (x )dx   f (x )dx A x4 x3   C 10  f (x )dx  7, B x B D 10 C D  x P  : 2x  y  2z  2021  2012 C Câu 32: Trong không gian Oxyz , khoảng cách đường thẳng d : A  f (x )dx  Khi đó, giá trị Câu 31: Tổng nghiệm thực phương trình 3.9  10.3   A B C x  y 1 z  mặt phẳng   2 2030 D Câu 33: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  M  m 2x  đoạn 0;1 Tổng   x 2 17 D  A 2 C  2021 B 13 Câu 34: Một hộp đựng cầu trắng, 12 cầu đen Lấy ngẫu nhiên cầu hộp Tính xác suất để lấy cầu màu A 47 190 B 81 95 C 47 95 D 14 95 Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z  i đường thẳng A x  y   B x  y   Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng C 4x   P  : x  z   D x  y   đường thẳng d có phương trình x  y 1 z    Hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng P  đường thẳng có phương 1 trình   x  3t   A  y   t   z  1  t      x  t   B  y    z  1  t    x   3t  C  y   t  z  1  t   x   t  D  y   2t  z  1  t   Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 3, mặt bên SAB tam giác nằm   mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ đây) Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABC Mã đề 202 - trang 4/6 A C 3 D B Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A B C D  có cạnh a Gọi  góc hai mặt phẳng ACD  ABCD  (tham khảo hình vẽ đây) Giá trị tan  A C B D Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC A B C  có AB  3a, AC  4a, BC  5a; khoảng cách hai đường thẳng AB B 'C ' 2a Gọi M , N trung điểm A ' B ' A C , (tham khảo hình vẽ đây) Thể tích V khối chóp A.BCNM A V  7a B V  8a C V  6a D V  4a Câu 40: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau:   Tìm giá trị lớn hàm số y  f sin x  cos x   cos 2x  cos x  10 A B  C  Câu 41: Xét số phức z thỏa mãn z số thực w  D  z số thực Mô đun số phức z  z2 C D Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A B C D  có cạnh a Mặt phẳng trung trực đoạn AC  cắt cạnh BC ,CD , D D , D A , A B , B B điểm M , N , P,Q, R, S Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B A.MNPQRS A a B a 15 12 C 5a 24 D 5a 12 Câu 43: Ơng Tồn có mảnh đất phẳng hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục nhỏ 10 m Ông để dải đất rộng 8m làm sân, lối dải đất nhận trục bé Elip làm trục đối xứng đồng thời ông muốn trồng hoa hai bên mảnh đất cịn lại Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/m2 Hỏi ơng Tồn cần tiền để trồng hoa phần đất đó? (kết làm trịn đến hàng nghìn) A 7.652.000 đồng B 4.913.000 đồng C 4.914.000 đồng D 7.653.000 đồng Mã đề 202 - trang 5/6 Câu 44: Trong không Oxyz, gian cho phương trình mặt S  m có dạng x  y  z  2mx  2my  m  1 z  4m  3m   Gọi T tập hợp giá trị nguyên tham 2 2 số m để Sm  phương trình mặt cầu có bán kính số ngun tố Số phần tử tập hợp T A B C B C D Câu 45: Có cặp số nguyên x ; y  thỏa mãn đồng thời  y  log2 x  y  x , y thuộc đoạn 2;10 ?   A x D   Câu 46: Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M a;b  điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   4i  Gọi A, B,C điểm biểu diễn số phức z  2  3i, z   i, z  2  5i Khi biểu thức  MA MB  m n p   đạt giá trị nhỏ a  (với m, n, p   ) Giá trị tổng m  n  p  AB  BC  41 B 748 A 401 C 738  D 449  Câu 47: Cho hàm số y  f x  liên tục  thỏa mãn điều kiện f  2, f x  0, x   f x  f  x   2x  1  f x , x   Tất giá trị tham m số để phương trình  15   a  b ;2, a,b   a, b  Tính tổng S  a  b 2x  2x  mf x    có nghiệm  15   A S  B S  C S  D S  Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 0; 0, B 0; 4; 0 Gọi d đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABO, cắt cạnh OA,OB theo thứ tự M N Khi tỷ số đường thẳng d có vectơ phương   A u  13; 11; 0 B u  13;11; 0  C u  11;13; 0 AM BN đạt giá trị lớn OM ON  D u  11; 13; 0 2 Câu 49: Cho phương trình log x  log x  log x  3m log x  m  0, (với m tham số thực) Biết tập tất   ;100 a;b   b; c   100    giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  Xét T  a  b  c, khẳng định sau, khẳng định đúng? 3    A T  2; 3 C T  0;1 B T   ;2     D T  1;  Câu 50: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm liên tục  f (3)  đồng thời có bảng xét dấu đạo hàm sau:        Hàm số g x  x   x   f x  4x  4x  có điểm cực trị? A B - C D HẾT - Mã đề 202 - trang 6/6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 12 1D 11D 21B 31C 41B 1B 11B 21B 31C 41D 1B 11B 21A 31A 41A 2A 12A 22B 32C 42D 2D 12A 22C 32A 42C 2B 12C 22D 32B 42C 3D 13D 23A 33C 43B 3A 13C 23A 33A 43C 3C 13B 23C 33B 43D 4D 14C 24B 34C 44D Đáp án mã đề 202 5A 6A 7B 15A 16D 17B 25A 26A 27C 35A 36A 37B 45A 46C 47A 8A 18B 28B 38D 48D 9C 19C 29C 39C 49B 10D 20A 30C 40B 50D 4B 14B 24A 34D 44A Đáp án mã đề 204 5C 6B 7B 15D 16B 17B 25C 26D 27C 35B 36A 37C 45D 46A 47D 8C 18A 28D 38B 48A 9A 19B 29B 39D 49D 10C 20B 30C 40D 50D 4D 14D 24C 34C 44D Đáp án mã đề 206 5C 6B 7B 15A 16C 17A 25D 26C 27B 35C 36C 37B 45D 46A 47D 8D 18A 28D 38A 48D 9B 19A 29D 39B 49C 10B 20A 30B 40A 50A 8B 18A 28C 38C 48B 9D 19C 29B 39D 49B 10C 20A 30B 40C 50C Đáp án mã đề 208 1A 11A 21D 31A 41B 2C 12B 22C 32D 42D 3C 13D 23B 33C 43D 4C 14A 24B 34A 44D 5A 15A 25C 35B 45A 6A 16A 26B 36D 46D 7C 17D 27C 37B 47D Lưu ý: Câu 47 - Mã đề 202; Câu 46 - Mã đề 204; Câu 49 - Mã đề 206; Câu 50 - Mã đề 208 có sai sót văn khơng chấm câu cộng 0,2 điểm vào toàn làm học sinh HẾT - ... 41A 2A 12A 22 B 32C 42D 2D 12A 22 C 32A 42C 2B 12C 22 D 32B 42C 3D 13D 23 A 33C 43B 3A 13C 23 A 33A 43C 3C 13B 23 C 33B 43D 4D 14C 24 B 34C 44D Đáp án mã đề 20 2 5A 6A 7B 15A 16D 17B 25 A 26 A 27 C 35A... 50C Đáp án mã đề 20 8 1A 11A 21 D 31A 41B 2C 12B 22 C 32D 42D 3C 13D 23 B 33C 43D 4C 14A 24 B 34A 44D 5A 15A 25 C 35B 45A 6A 16A 26 B 36D 46D 7C 17D 27 C 37B 47D Lưu ý: Câu 47 - Mã đề 20 2; Câu 46 - Mã đề. .. Mã đề 20 2 - trang 6/6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 20 – 20 21 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 12 1D 11D 21 B 31C 41B 1B 11B 21 B 31C 41D 1B 11B 21 A 31A 41A 2A