Khbd hình học 9 tỉ số lượng giác của góc nhọn ppt

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRÀ CÚ PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRÀ CÚ PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRÀ CÚ GV: LÊ KIM TIẾN TRƯỜNG THCS NGỌC BIÊN Làm tính chiều cao tịa nhà mà khơng cần trèo ? HÌNH HÌNH HỌC HỌC CHƯƠNG I : HỆ HỆ THỨC THỨCLƯỢNG LƯỢNG TRONG TRONG TAM TAM GIÁC GIÁC VUÔNG VUÔNG BÀI : BÀI TỈ TỈ SỐ SỐ LƯỢNG LƯỢNG GIÁC GIÁC CỦA CỦA GÓC GÓC NHỌN NHỌN I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu : (SGK trang 71) cạ nh k ề Dựng tam giác ABC vng A có góc B = A B cạ nh đố i  cạnh huyền C  AC cạnh đối góc B  AB cạnh kề góc B ?1   Chứng Xét tam giác ABC vng A có B minh rằng: AC a)  45  Giải :  Chứng minh:  45    AC 1 AB AB 1 C Khi  B 45  C 45 Nên ABC vuông cân A  AB = AC  AC = AB  Chứng minh: AC 1   450 AB Nếu AC =  AC = AB A AB   ABC cân A A 90 Nên: ABC vng cân A   = 45 AC =1 Vậy  = 45  AB 0 45 B   Xét tam giác ABC vng A có B ?1 Chứng minh rằng: C AC = b)  = 60  AB Giải:  Khi  = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC 2a Đặt AB = a BC = BB’ = 2AB = 2a Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có: AC  BC  AB  (2a)2  a a AC a   Vậy AB a a 60 B a A  Ngược lại, AC = Vì AB = a nên AC = a  BC = 2AB AB Do đó, lấy B’ đối xứng với B qua AC CB = CB’ = BB’  600 Nên: BB’C tam giác  B AC  Vậy  60  AB B’ b Định nghóa:(SGK) Các tỉ số lượng giác góc nhọn  Công thức  Tỉ số cạnh đối cạnh huyền gọi sin góc  , kiù hiệu sin sin =  Tỉ số cạnh kề cạnh huyền gọi cosin góc  , kiù hiệu cos cạnh kề cos = cạnh huyền  Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi tang góc  , kiù hiệu tan tan = cạnh đối cạnh kề  Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi côtang góc  , kiù hiệu cot cot = cạnh kề cạnh đối cạnh đối cạnh huyền TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Cách nhớ  sin = cạnh đối cạnh huyền  cos = cạnh kề cạnh huyền cạnh đối  tan = cạnh kề cạnh kề  cot = cạnh đối Nhận xét : Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90) ln ln dương Hơn nữa, ta có : sin < 1, cos < ?2  Cho tam giác ABC vng A có C  Hãy viết tỉ số lượng giác góc  Giải : s in  ? cos ? B AB s in   BC AC cos  BC tan  ? AB ta n   AC cot  ? AC cot   AB  A C