THÔNG TIN TÀI LIỆU
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYẾN KHUYẾN Bài giảng: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Giáo viên: NGUYỄN THỊ LỆ TRINH §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN II TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU Cho tam giác ABC vuông A có góc B = A B cạnh huyền • AC cạnh đối góc B • AB cạnh kề góc B • BC cạnh huyền C Xét tam giác ABC vuông A có góc B = Chứng minh rằng: AC =1 = 45 AB • Bài giải: C AC =1 • Chứng minh: = 45 AB Khi = 45 , ABC vuông cân A AC AB = AC =1 AB 45 AC = = 45 • Chứng minh: AB A AC Nếu = AC = AB ABC vuông cân A = 45 AB AC =1 Vậy = 45 AB B M • A cạnh kề Các tỉ số lượng giác góc nhọn P cạnh đối b) Định nghóa: Vẽ góc nhọn xAy có số đo , từ điểm M cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay P Ta có MAP vuông P có góc nhọn x y Công thức MP • Tỉ số cạnh đối cạnh huyền gọi sin sin = cạnh đối = cạnh huyền AM góc , ký hiệu sin • Tỉ số cạnh kề cạnh huyền gọi cosin góc , ký hiệu cos AP cạnh kề = cos = cạnh huyền AM • Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi tang tan = góc , ký hiệu tan cạnh đối cạnh kề • Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi côtang cot = góc , ký hiệu cot cạnh kề = cạnh đđối = MP AP AP MP Cách nhớ • sin = cạnh đối cạnh huyền Sin học • cos = cạnh kề cạnh huyền Cứ khóc hồi • tan = cạnh đối cạnh kề • cot = cạnh kề cạnh đối Thơi đừng khóc Có kẹo Cho tam giác ABC vuông A có góc C = Hãy viết tỉ số lượng giác góc • Bài giải: AB sin = sin C = BC AC cos = cos C = BC tan = tan C = AB AC AC cot = cot C = AB B A C Nhận xét: Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90) luôn dương Hơn nữa, ta có : sin < cos < Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 15 • Bài giải: C Ta có : a AC sin 450 = sinB = = = = BC a 2 a AB cosB = cos 450 = = = = BC a 2 a AC tanB = = = tan 450 = AB a AC a cotB = = = cot 450 = AB a 2 2 a a A a 45 Hình 15 B Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 16 • Bài giải: Ta coù : sin B = cos B = tan B = cot B = C AC a 3 = sin 60 = = BC 2a a a AB = cos 60 = = 2a BC AC a = = tan 60 = AB A a a AB cot 60 = = = = 3 AC a 3 2a 60 a Hình 16 B Dựng góc nhọn α, biết y B Thật xét tam giác ABC vng A có: OA tan = tan B = = OB O tan = A x Hình 18 minh họa cách dựng góc nhọn β, biết sinβ= 0,5 M O Hình 18 N y M O N x Hãy nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 chứng minh cách dựng đúng: Bài giải: Cách dựng : - Dựng góc vuông xOy - Trên tia Oy dựng điểm M cho OM = - Dựng cung tròn (M;2) cắt Ox N Chứng minh: Xét tam giác vuông MON có: OM sin = sin N = = = 0,5 MN y M O N Hình 18 x Nếu hai góc nhọn α β có: sinα =sinβ (hoặc cosα = cosβ, tanα=tanβ, cotα=cotβ) α=β chúng hai góc tương ứng hai tam giác vuông đồng dạng Hãy cho biết tổng số đo góc α β Lập tỉ số lượng giác góc α β Trong tỉ số cho biết cặp tỉ số A AC sin = sin B = BC AB cos = cos B = BC AC tan = tan B = AB AB cot = cot B = AC AB sin = sin C = BC AC cos = cos C = BC AB tan =tanC = AC AC cot = cot C = AB Định lí: Nếu hai góc phụ sin góc cosin góc kia, tang góc cơtang góc Như với: + =900 B sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan C Bảng lượng giác góc đặc biệt: 300 450 600 sin cos 2 2 2 tan 3 3 Tỉ số lượng giác cot sin tan B kề = huyền đối = kề cot kề = đối + = 90 sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan Cạnh đối cos đối = huyền A Cạnh kề C CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! ... tan = tan C = AB AC AC cot = cot C = AB B A C Nhận xét: Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90 ) luôn dương Hơn nữa, ta có : sin < cos < Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 15 • Bài giải:... nhọn theo hình 18 chứng minh cách dựng đúng: Bài giải: Cách dựng : - Dựng góc vng xOy - Trên tia Oy dựng điểm M cho OM = - Dựng cung tròn (M;2) cắt Ox N Chứng minh: Xét tam giác vng MON có:... cot C = AB Định lí: Nếu hai góc phụ sin góc cosin góc kia, tang góc cơtang góc Như với: + =? ?90 0 B sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan C Bảng lượng giác góc đặc biệt:
Ngày đăng: 17/02/2023, 15:16
Xem thêm: