Bài giảng Hình học lớp 9 - bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài giảng Hình học lớp 9 - bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn được biên soạn với mục tiêu giúp học sinh định nghĩa được các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α, tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt. Mời các bạn cùng tham khảo.

Người thực hiện: Nguyễn Hữu Hà Đơn vị : Trường THCS Hồng Thái Tây TIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A  900 ? B C TIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 900 Cạ n hk ề Cạ n hđ ối A B Cạnh huyền C TIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A Cạ Cạ n hk ề 900 B Cạnh huyền nh đố i C TIẾT MTỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Cạnh kề Cạ nh hu yề n 900 N Cạnh đối Q Ta biết : Hai tam giác vuông đồng dạng với chúng có góc nhọn ( tức có số đo), tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác nhau.Vậy tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vng đặc trưng cho độ lớn góc nhọn Vậy tỉ số cạnh đối cạnh kề có phụ thuộc vào độ lớn góc hay khơng trả lời ?1 ?1 Xét tam giác ABC vng A có góc B α AC Chứng minh α = 45 � =1 AB A 900 450 B C AC =1 AB α = 450 ABC vuông cân A AB = AC AC =1 AB A AB = AC ABC vuông cân A α = 45 900 AC α = 45 � =1 AB 450 B C b)  ABC vng A, có góc B 600 Chứng minh : AC = AB C 600 B A Lấy B’ đối xứng B qua AC Nhận xét BB’C tam giác Giả sử BC = 2a C 2a B’C = ?  BB’C ….? AB =? AC =? 600 B A B’ Lấy B’ đối xứng B qua AC Nhận xét BB’C tam giác B’ đối xứng B qua AC nên AB=AB’=BC/2=a C Vậy AB = ? B’ đối xứng B qua AC nên B’C = BC  BB’C tam giác AC2=Và BCAC -AB=2 ? = (2a)2 - a2 = 3a2  2a AC = a B AC a = = AB a 600 a A B’ AC α = 45 � =1 AB α = 60 AC � = AB Qua tập ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn tam giác phụ thuộc vào tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn ngược lại Ngồi độ lớn góc nhọn tam giác vng cịn phụ thuộc vào tỉ số cạnh kề cạnh đối , cạnh đối cạnh huyền , cạnh kề cạnh huyền Các tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lượng giác góc nhọn b) Định nghĩa C Cạnh đối Cạ nh hu yề n sin  = cạnh đối cạnh huyền cos  = cạnh kề cạnh huyền tg  = cạnh đối cạnh kề cotg  = cạnh kề cạnh đối 900 A Cạnh kề B b) Định nghĩa Cạnh đối Cạ nh hu yề n Cạnh kề sin  = cạnh đối cạnh huyền cos  = cạnh kề cạnh huyền tg  = cạnh đối cạnh kề cotg  = cạnh kề cạnh đối Tìm Sin ? lấy đối chia huyền Cosin hai cạnh … …?… chia huyền kề?,…, Cịn tg (tang) ta tính sau …? … Đối kề ?… chia thấy liền Nghịch đảo ….Của tg Cotg ……………… c) NHẬN XÉT Tỉ số lượng giác góc nhọn ln ln dương số đo cạnh tam giác số dương nên tỉ số ln dương Sin Cos góc nhọn ln nhỏ Trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nên sin , cos nhỏ sin  = cos  = cạnh đối cạnh huyền cạnh kề cạnh huyền