Chien thang ki thi 9 vao 10 chuyen tap 1 chu de 1 chuyen dong co hoc

Chiến thắng kỳ thi vào 10 – Chủ đề 1: Chuyển động học Chủ đề CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Chuyển động học + Khi vị trí vật so với vật mốc thay đổi theo thời gian vật chuyển động so với vật mốc Chuyển động gọi chuyển động học(gọi tắt chuyển động) + Hay chuyển động học thay đổi vị trí vật so với vật khác chọn làm mốc + Các dạng chuyển động học thường gặp chuyển động thẳng chuyển động cong * Chú ý:  Nếu vật khơng thay đổi vị trí vật so với vật khác gọi đứng yên so với vật  Chuyển động đứng n có tính tương đối (tùy thuộc vào vật chọn làm mốc) Ví dụ: Một người ngồi ô tô chuyển động Nếu so người với tơ người đứng n Cịn so với cột điện bên đường người chuyển động + Khi vật chuyển động so với vật mốc vị trí thay đổi, khoảng cách so với vật mốc thay đổi khơng thay đổi Ví dụ: Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời + Đường mà vật chuyển động vạch gọi quỹ đạo chuyển động Vận tốc chuyển động + Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm chuyển động + Vận tốc có tính tương đối Vì vật chuyển động so với vật đứng yên so với vật khác Ví dụ: Một người ngồi ô tô, ô tô chuyển động đường, vận tốc người so với ô tô so với cột điện bên đường lại khác + Cơng thức tính vận tốc: v = Trong đó: s t v vận tốc Đơn vị: m/s km/h s quãng đường Đơn vị: m km t thời gian để hết quãng đường Đơn vị: s (giây) h (giờ) Chuyển động Chuyển động không + Chuyển động chuyển động mà vận tốc có độ lớn khơng đổi theo thời gian (chuyển động thẳng đều, chuyển động trịn đều) + Chuyển động khơng chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian (chuyển động nhanh dần đều, chuyển động chậm đều) * Chú ý: + Chuyển động thẳng chuyển động mà quỹ đạo đường thẳng có vận tốc khơng thay đổi theo thời gian + Vật chuyển động đường thẳng chuyển động thẳng Chiến thắng kỳ thi vào 10 – Chủ đề 1: Chuyển động học Dạng 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Các vật xuất phát vào thời điểm Phương pháp giải: + Cơng thức tính qng đường chuyển động thẳng đều: s = v.t Trong đó: v vận tốc Đơn vị: m/s km/h s quãng đường Đơn vị: m km t thời gian để hết quãng đường Đơn vị: s(giây) h (giờ) + Xét hai vật xuất phát lúc hai điểm A B, chuyển động với vận tốc v 1, v2 (với v1> v2)  Nếu hai vật chuyển động chiều:  Khi gặp (hình a): s1= AB+ s2  v1t= AB + v2.t (v1> v2)  Khi cách đoạn s lần (hình b): s1+ s= s2+ AB  Khi cách đoạn s lần (hình c): s1 = AB+ s+ s2  Nếu hai vật chuyển động ngược chiều:  Khi gặp (hình d): s1+ s2 = AB  v1t + v2.t = AB  Khi cách đoạn s lần (hình e): s1+ s2+ s = AB  Khi cách đoạn s lần (hình f ): s1+ s2- s = AB Ví dụ 1: Hai người xuất phát lúc từ hai điểm A B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h Người thứ hai xe đạp từ B ngược A với vận tốc v2 = 10km/h Coi chuyển động hai xe Chiến thắng kỳ thi vào 10 – Chủ đề 1: Chuyển động học a Hỏi sau hai người gặp nhau? Xác định chỗ gặp đó? b Hỏi sau hai người cách 20km? Tóm tắt s = AB = 60km t1 = t2 = t v1 = 30km/h v2 = 10km/h a t = ? s1 s2 = ? b t = ? để s = 20km Hướng dẫn a) Gọi s1, v1, t1 quãng đường, vận tốc, thời gian xe máy từ A đến B Gọi s2, v2, t2 quãng đường, vận tốc, thời gian xe đạp từ B Gọi s khoảng cách ban đầu hai xe + Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động t1 = t2 = t + Ta có: s1 = v1.t = 30t s2 = v2.t = 10t + Do hai xe chuyển động ngược chiều nên gặp thì: s = s1+ s2  s = v1.t +v2.t  60 = 30t + 10t  t = 1,5h + Vậy sau 1,5h hai xe gặp Lúc quãng đường xe từ A đến B là: s1 = 30t = 30.1,5= 45km + Quãng đường xe từ B đến A là: s2 = 10t = 10 1,5 = 15km + Vậy vị trí gặp M cách A đoạn 45km cách B đoạn 15km b) Gọi t thời gian kể từ hai người xuất phát đến hai người cách 20km Gọi s s2 quãng đường hai người TH1: Hai người cách 20km trước gặp + Quãng đường người xuất phát A: s1 =30t (km) + Quãng đường người xuất phát B: s2 =10t (km) + Khoảng cách hai người trước gặp là: AB = s1 + s2 + s  60 = 30t + 10t + 20  t = 1h TH2: Hai người cách 20km sau gặp Chiến thắng kỳ thi vào 10 – Chủ đề 1: Chuyển động học + Quãng đường người xuất phát A: s1 =30t (km) + Quãng đường người xuất phát B: s2 =10t (km) + Khoảng cách hai người sau gặp là: s1 + s2 - s = AB  30t + 10t – 20 = 60  t = 2h Nhận xét: Trong trường hợp người từ A đến B Còn người từ B cách B đoạn 20km Ví dụ 2: Hai người xuất phát lúc từ hai điểm A B cách 40km theo chiều từ A đến B Người thứ xe máy từ A với vận tốc v = 30km/h Người thứ hai xe đạp từ B với vận tốc v2 = 10km/h Coi chuyển động hai xe a) Hỏi sau hai người gặp nhau? Xác định chỗ gặp đó? b) Hỏi sau hai người cách 10km Tóm tắt s = AB t1 = t2 = t v1 = 30km/h v2 = 10km/h a t = ? s1 s2 = ? b t = ? để s = 10km Hướng dẫn: a Gọi s1, v1, t1 quãng đương, vận tốc, thời gian xe máy từ A đến B Gọi s 2, v2, t2 quãng đường, vận tốc, thời gian xe đạp từ B A Gọi s khoảng cách ban đầu hai xe + Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động t1 = t2 = t + Ta có: s1 = v1.t = 30t s2 = v2.t = 10t + Do hai xe chuyển động chiều nên gặp thì: s1 = s2 + s  v1.t = v2.t + s  30t = 10t + 40  t = 2h + Vậy sau h hai xe gặp Lúc quãng đường xe từ A là: s1 = 30t = 60km + Quãng đường xe từ B là: s2 = 10t = 10.2 = 20km + Vậy vị trí gặp M cách A đoạn 60km cách B đoạn 20km Chiến thắng kỳ thi vào 10 – Chủ đề 1: Chuyển động học b Gọi t thời gian kể từ hai người xuất phát đến hai người cách 10km Gọi s1 s2 quãng đường hai người TH1: Hai người cách 10km trước gặp + Quãng đường người xuất phát A: s1 = 30t (km) + Quãng đường người xuất phát B: s2 = 10t (km) + Khoảng cách hai người trước gặp là: s1 + s = AB + s2  30t + 10 = 40 + 10t  t = 1,5h TH2: Hai người cách 10km sau gặp + Quãng đường người xuất phát A: s1 = 30t (km) + Quãng đường người xuất phát B: s2 = 10t (km) + Vì hai người chiều nên khoảng cách hai người sau gặp là: s = AB + s + Δss ⇔ 30t = 40 + 10 t + 10 ⇒ t = 2,5 h Ví dụ 3: Một người xe đạp với vận tốc v = 18km/h người với vận tốc v = 4km/h khởi hành lúc nơi chuyển động ngược chiều Sau 30 phút, người xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút quay trở lại đuổi theo người với vận tốc cũ Hỏi kể từ lúc khởi hành sau người xe đạp đuổi kịp người bộ? Tóm tắt: v1 = 8km/h v2 = 4km/h Đi Δst = 30 phút = 0,5h Nghỉ Δst = 30 phút = 0,5h Tính thời gian t người xe đạp từ lúc khởi hành đến lúc gặp người Hướng dẫn: + Quãng đường người xe đạp thời gian t1 = 30 phút là: s1 = v1.t1 = 4km + Quãng đường người đi 1h ( người xe đạp có nghỉ 30 phút) là: s2 = v2.t2 = 4km + Khoảng cách hai người sau khởi hành 1h là: s = s1 + s2 = 8km Chiến thắng kỳ thi vào 10 – Chủ đề 1: Chuyển động học + Kể từ lúc xem hai chuyển động chiều đuổi Gọi t’ thời gian kể từ người xe đạp quay lại đuổi theo người đến gặp người Gọi s s2 quãng đường người xe đạp ' ' ' + Khi hai người gặp thì: s = + s ⇔ 8t = + t ⇒ t = h + Thời gian kể từ khởi hành đến người xe đạp gặp người là: T = + t’ = 3h Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, người xe đạp đuổi kịp người Ví dụ 4: Hai anh em Bình An muốn đến thăm bà cách nhà 16km Nhưng có xe khơng đèo Vận tốc Bình xe đạp v = 4km/h, v2 = 10km/h Còn An v3 = 5km/h, v4 = 12km/h Hỏi hai anh em thay dùng xe để xuất phát lúc đến nơi lúc Tóm tắt: Vận tốc Bình xe đạp v1 = 4km/h, v2 = 10km/h Vận tốc An xe đạp v3 = 5km/h, v4 = 12km/h Quãng đường s = 16km Hỏi anh em thay dùng xe nào? Hướng dẫn: Gọi x quãng đường Bình, quãng đường xe đặp An Khi (16 – x) quãng đường xe đạp Bình, quãng đường An Gọi t thời gian kể từ hai anh em xuất phát đến đến nhà bà x 16 − x t= + 10 + Thời gian xe đạp Bình là: 16 − x x t= + 12 + Thời gian xe đạp An là: x 16 − x 16 − x x + = + ⇒ x = 6km 12 + Theo đề ta có: 10 Vậy Bình 6km, xe đạp 10km Còn An ngược lại Chuyển động lặp  Nếu vật tham gia chuyển động lặp có vận tốc khơng đổi qng đường từ kiện tốn tìm thời gian chuyển động đơn giản Từ suy thời gian chuyển động lặp ⇒ quãng đường chuyển động lặp  Nếu vật tham gia chuyển động lặp có vận tốc thay đổi quãng đường tìm tỷ số quãng đường chuyển động ⇒ quãng đường Ví dụ 5a: Người thứ khởi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h Cùng lúc người thứ thứ khởi hành từ B A với vận tốc 4km/h 15km/h Khi người thứ gặp người thứ quay lại chuyển động phía người thứ Khi gặp người thứ quay lại chuyển động phía người thứ q trình tiếp diễn lúc ba người nơi Hỏi kể từ lúc khởi hành người nơi người thứ ba quãng đường bao nhiêu? Biết chiều dài quãng đường AB 48km Tóm tắt: Chiến thắng kỳ thi vào 10 – Chủ đề 1: Chuyển động học v1 = 8km/h; v2 = 4km/h; v3 = 15km/h Tính s3 = ? Hướng dẫn: Vì ba người xuất phát lúc nên gặp thời gian t + Khi ba người gặp người thứ người thứ quãng đường là: s1 = v1.t = 8t s2 = v2.t = 4t + Khi ba người gặp thì: 8t + 4t = 48 ⇒ t = h + Vì người thứ liên tục không nghỉ nên tổng quãng đường người thứ là: s3 = v3.t = 15.4 = 60km Ví dụ 5b: Một cậu bé lên núi với vận tốc 1m/s Khi cách đỉnh núi 100m cậu bé thả chó bắt đầu chạy chạy lại đỉnh núi cậu bé Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s Tính quãng đường mà chó chạy từ lúc thả tới cậu bé lên tới đỉnh núi Tóm tắt: Vận tốc cạu bé v = 1m/s Vận tốc chó lên v1 = 3m/s, xuống v2 = 5m/s Khoảng cách chỗ xuất phát đến đỉnh núi = L = 100 m Tính qng đường chó chạy từ thả đến cậu bé lên đỉnh núi Hướng dẫn giải Cách 1: Gọi vận tốc cậu bé v, vận tốc chó chạy lên v chạy xuống v Gọi t thời gian từ thả đến gặp lại lần đầu L 100 t1 = = (s) v1 + Thời gian chó chạy lên đỉnh núi lần đầu: t2 = t − 100 ( s) + Thời gian chó chạy từ đỉnh núi tới cậu bé lần đầu: + Quãng đường mà chó chạy thời gian t2 là: 100 s2 = v t2 = t − ( s) + Quãng đường mà cậu bé thời gian t là: s1 = vt = t + Tổng quãng đường mà cậu bé lên quãng đường mà chó chạy xuống L nên ( ta có: ) ( L = s +s ⇔ 100 = t + t − 100 400 ⇒t= (s) ) + Quãng đường cậu bé thời gian t là: sc = L+s = 100 + + Quãng đường mà cậu bé thời gian t là: s1 = 400 ( 400 100 1400 − = 9 ) Chiến thắng kỳ thi vào 10 – Chủ đề 1: Chuyển động học + Từ ta được: sc = 3,5 s1 + Vậy mối quan hệ quãng đường chó chạy cậu bé là: + Khi cậu bé lên đỉnh núi sb = L = 100 m ⇒ s ch = 350 m s ch = 3,5 sb + Vậy cậu bé lên đến đỉnh chó chạy qng đường 350m Cách 2: + Giả sử vị trí thả A, đỉnh núi B, C vị trí chó người gặp lần đầu B A + Thời gian chó chạy từ chõ thả lên đỉnh núi là: AB 100 t0 = = ( s) v + Bây xem tốn chó chạy từ đỉnh B xuống gặp người lại quay lên đỉnh B Dễ dàng thấy quãng đường lên, xuống cặp t s BC = s CB ⇔ t = t ⇒ = = t2 + Ta có: số + Gọi tổng thời gian chó chạy lên (khơng kể lần đầu từ A) t ℓ tổng thời gian chó chạy xuống tx Ta ln có: tx = ⇒ t x = 0,6 t ℓ tℓ t= (1) AB = 100 (s) v + Thời gian cậu bé lên đỉnh B là: + Tổng thời gian chó lên xuống thời gian lần dầu từ A lên đỉnh B thời gian cậu ( 2) bé lên đến đỉnh B nên: (t ℓ + t x ) +t =100 125 tℓ = (s) t x = 25( s) + Giải hệ phương trình (1) (2) ta có: + Vậy qng đường chó chạy tồn q trình là” s ch = 100 + 3t ℓ + 5t x = 350 m Các vật xuất phát vào thời điểm khác Khi hai vật xuất phát vào thời điểm khác Để đơn giản ta chọn mốc thời gian gắn với vật xuất phát Giả sử thời gian vật xuất phát t thời gian vật thứ (t – t0) Ví dụ 6: Lúc 7h người từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h người xe đạp từ A đuổi theo với vận tốc 12km/h a) Tính thời điểm vị trí họ gặp nhau? b) Lúc họ cách 2km? 10 Chiến thắng kỳ thi vào 10 – Chủ đề 1: Chuyển động học Tóm tắt: t1 = t (h); t2 = (t – 2) (h) v1 = 4km/h; v2 = 12km/h a) Thời điểm gặp ? b) Khi cách 2km ? Hướng dẫn: a) Gọi t (h) thời gian gặp hai người (kể từ lúc người xuất phát) Vậy thời gian người xe đạp (t – 2) (h) + Quãng đường mà người đi là: s1 = v1t = 4t + Quãng đường mà người xe đạp là: s2 = v2(t – 2) = 12t – 24 + Khi người người xe đặp gặp thì: s = s2 ⇒ t = 12 t − 24 ⇒ t = h + Vậy hai người gặp lúc 10 + Vị trí gặp cách A là: x = s1 = 4t = 12km b) Lúc họ cách 2km TH1: Họ cách km trước gặp Gọi t (h) thời gian kể từ người xuất phát hai người cách 2km (trước gặp nhau) Vậy thời gian người xe đạp (t – 2) (h) N A M + Quãng đường mà người đi đưuọc là: s1 = v1t = 4t + Quãng đường mà người xe đạp là: s2 = v2(t – 2) = 12t – 24 + Ta có: s − s = ⇔ t − (12t − 24 ) = ⇒ t = 2, 75 h = 45 phút + Sau 45 phút người xe đạp cách người km Vậy lúc 45 phút hai người cách 2km TH2: Họ cách km sau gặp Gọi t (h) thời gian kể từ người xuất phát hai người cách 2km (sau gặp nhau) Vậy thời gian người xe đạp (t – 2) (h) A N M + Quãng đường mà người đi là: s1 = v1t = 4t + Quãng đường mà người xe đạp là: s2 = v2(t – 2) = 12t – 24 + Ta có: s2 – s1 = ↔ (12t – 24 ) – 4t = ↔ 8t = 26 → t = 3,25h = 15 phút 11 Chiến thắng kỳ thi vào 10 – Chủ đề 1: Chuyển động học Sau 15 phút người xe đạp cách người km Vậy lúc 10 15 phút hai người cách 2km Bài toán đến chậm, đến sớm thời gian dự định Gọi t1 thời gian dự định, t2 thời gian thực tế + Nếu đến sớm dự định lượng thời gian ∆t ∆t = t1 – t2 + Nếu đến muộn dự định lượng thời gian ∆t ∆t = t2 - t1 Ví dụ 7: Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h Nhưng đến nửa đường nhờ bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc khơng đổi 12 km/h đến sớm dự định 28 phút Hỏi người hết tồn qng đường hết lâu Tóm tắt: Nửa đường đầu với v1 = km/h Nửa lại với v2 = 12 km/h Thời gian dự định t1 Đến sớm 28 phút Tính t1=? Hướng dẫn Gọi chiều dài nửa quãng đường s (km) Thời gian dự định t (h) thời gian thực tế t2 (h) 28 (1) 60 2s t1  (2) + Thời gian t1 theo dự định: s s t2   12 + Thời gian thực tế là: + Theo ta có: t 1−t = (3) + Thay (2) (3) vào (1) ta có: 2s s s 28 − + = => s = km 5 12 60 ( ) t1  2s  1, h  5 36 phút + Thời gian hết quãng đường: Vậy người hết tồn qng đường hết thời gian 36 phút Hai chuyển động có phương vng góc với + Vẽ hình, biểu diễn vị trí đầu cuối chuyển động + Tính quãng đường chuyển động sau thời gian t + Dựa vào hình để tính (chủ yếu dựa vào định lý Pitago) Ví dụ 8: Trong hệ tọa độ xOy (hình bên), có hai vật nhỏ A B chuyển động thẳng Lúc bắt đầu chuyển động, vật A O cách vật B đoạn 100m Biết vận tốc vật A v A = m/s theo hướng Ox, vận tốc vật B v B = m/s theo hướng Oy a Sau thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, hai vật A B lại cách 100m b Xác định khoảng cách nhỏ hai vật A B 12