Chien thang ki thi 9 vao 10 chuyen tap 1 chu de 2 ap suat

Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 2: Ap suÊt Chủ đề ÁP SUẤT CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ÁP SUẤT A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa áp suất + Áp suất có giá trị áp lực đơn vị diện tích bị ép + Cơng thức: p = F S Trong đó: F áp lực - lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép, đơn vị (N) S diện lích bị ép, đơn vị (m2) p áp suất, dơn vị (N/m2), lPa = N/m2 Định luật Paxcan + Áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng bình kín chất lịng (hay khí) truyền nguyên vẹn theo hướng Máy dùng chất lỏng + Vì áp suất truyền nguyên vẹn nên: F S = f s (1) Trong đó: S, s: Diện tích pitơng lớn, pittơng nhỏ (m2) f: Lực tác dụng lên pitông nhỏ (N) F: Lực tác dụng lên pitơng lớn (N) + Vì thể tích chất lỏng chuyển từ pitông sang pitông đó: V = S.H=s.h (2) + Từ (1) (2) ta có: F h = f H Trong đó: H, h đọan đường di chuyển cùa pitông lớn pitông nhỏ Áp suất chất lỏng + Áp suất cột chất lỏng gây điểm cách mặt chất lỏng đoạn h: p= F P P.h P = = = h = d.h = 10D.h S S S.h V Trong : h khống cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m) d trọng lượng riêng (N/m3) D khối lượng riêng (kg/ m3) cùa chất lỏng p áp suất cột chất lỏng gãy (N/m2) + Áp suất điểm chất lỏng: p = po + d.h Trong đó: po áp suất khí quyến (N/ m2) d.h áp suất cột chất lỏng gây p áp suất điểm cần tính Bình thơng + Bình thơng chứa chất lỏng đứng n, mực chất lỏng hai nhánh luôn (hình a) + Bình thơng chứa nhiều chất lỏng khác đứng n, mực mặt thống khơng điểm mặt ngang (trong chất lỏng) có áp suất (hình b) Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh HiƯp – Chđ §Ị 2: Ap st p A= p 0+ d h1 Do ta có: p B =p +d h2 p A= p B { Lực đẩy Acsimet + Độ lớn cùa lực đẩy Acsimet: FA = d.V = 10DV Trong đó: d: Trọng lượng riêng cùa chất lỏng chất khí (N/m3) V: Thể tích phần chìm chất lỏng chất khí (m3) F: lực đẩy Acsimet ln hướng lên (N) + Điều kiện chìm, cùa vật: ✔ Nếu F < P vật chìm ✔ Nếu F = P vật lơ lừng ✔ Nếu F > P vật Với P trọng lượng vật Một số cơng thức tính thể tích thường dùng + Tính thể tích hình hộp lập phương: V = a3 (a độ dài cạnh hình hộp) + Tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c (a,b,c độ dài cạnh) + Tính thể tích hình trụ đứng tiết diện đáy S, chiều cao h: V = S.h + Tính thể tích khối cầu bán kính R: V = πR3 Dạng CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ÁP SUẤT + Áp suất có giá trị áp lực đơn vị diện tích bị ép + Cơng thức: p = F S Trong đó: F áp lực - lực tác dụng vuông góc với bị ép, đơn vị (N) s diện lích bị ép, đơn vị (m2) p áp suất, dơn vị (N/m2), Pa = N/m2 + Áp suất cột chất lỏng gây điểm cách mặt chất lỏng đoạn h: F P P.h P p = S = S = S h = h V = d.h = 10D.h Trong : h khống cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m) d trọng lượng riêng (N/m3) D khối lượng riêng (kg/ m3) cùa chất lỏng p áp suất cột chất lỏng gãy (N/m2) + Áp suất điểm chất lỏng: p = po + d.h Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp – Chđ §Ị 2: Ap st Trong đó: po áp suất khí quyến (N/ m2) d.h áp suất cột chất lỏng gây p áp suất điểm cần tính + Bình thơng chứa nhiều chất lỏng khác đứng n, mực mặt thống khơng điểm mặt ngang (trong chất lỏng) có áp suất p A= p 0+ d h1 Ta có: p B =p +d h2 p A= p B { Với p0 áp suất khí – mặt thoáng chất lỏng, p0 thường lấy 105 N/m2 Ví dụ 1: Một xe tăng nặng 33 có diện tích tiếp xúc củaa xích với mặt đất 1,5 m Một ô-tô nặng có diện tích tiếp xúc hai bánh với mặt đất 250 cm2 Cả ô-tô xe tăng vào vùng đất mềm Biết áp suất tối đa mà vùng đất chịu để vật vào mà không bị lún 2.105 Pa Hỏi xe tăng ô- tô vào vùng đất này, xe dễ bị xa lầy Tóm tắt: mxe-tăng = m1 = 33000kg Sxe-tăng = S1 = l,5m2 mô-tô = m2 = 2000kg Sô-tô = S2 = 250cm2 = 0,025m2 Xe dễ bị xa lầy Hướng dẫn: + Áp suất xe tăng tác dụng lên mặt đất: p1 = F 33000.10 = = 22.104 (N/m2) 1,5 S1 + Áp suất ô-tô tác dụng lên đất: p1 = F 2000.10 = = 80.104 (N/m2) 0,025 S2 + So sánh với áp suất tối đa mà vùng đất chịu để vật vào mà không bị lún Ta thấy xe ô-tô dễ bị xa lầy xe tăng Ví dụ 2: Một người thợ lặn mặc áo lặn chịu áp suất tối đa 3.105 N/m2 Biết trọng lượng riêng cùa nước 104 N/m3 a) Hỏi người thợ lặn sâu mét? b) Tính áp lực nước tác dụng lên cửa kính quan sát áo lặn có diện tích 200cm lặn sâu 20m Tóm tắt: pmax = 300000N/m2 d = 10000 N/m’ a) hmax = ? Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ §Ò 2: Ap suÊt b) F = ? h = 20 m, S = 200 cm2 = 0,02m2 Hướng dẫn: a) Gọi độ sâu tối đa mà người lặn hmax P max 3.105 + Ta có: p = h.d ⇒ pmax = hmax.d ⇒ hmax = = = 30m d 10 + Vậy độ sâu tối đa mà người lặn đirợc hmax = 30 m b) Áp suất độ sâu 20 m: p = h.d = 20.104 = 2.105 N / m2 + Áp lực nước tác dụng lên cửa kính độ sâu 20 m: F = p.S = 2.105.0,02 = 4000N Ví dụ 3: Một bình thơng chứa nước Người ta đổ thêm xăng vào nhánh Mặt thoáng hai nhánh chênh lệch 30mm Tính độ cao cột xăng, cho biết trọng lượng riêng nước 104 N/m3, xăng 7.103 N/m' Tóm tắt: h = 30 mm, d = 104 N/m3 dx = 7.103 N/m3 Tính h1 = ? Hướng dẫn: + Gọi h1 độ cao cùa cột xăng + Ta có: pA = pB ⇔ h2.dn = h1dx ⇔ (h1 - h).dn = h1dx ⇔ (h1 -30).104 = h1.7.103 ⇒ h1 =100mm + Vậy độ cao cột xăng 100 mm = 10 cm Ví dụ 4: Một người A có diện tích thể trung bình l,6m2 a) Hãy tính áp lực khí tác dụng lên người điều kiện tiêu chuẩn Biết trọng lượng riêng thủy ngân 13,6.104 N/m3 Và điều kiện tiêu chuẩn áp suất khí 760 mmHg b) Tại người ta chịu đựng áp lực lớn mà không cảm thấy tác dụng áp lực này? Tóm tắt: S = l,6m2 d = 13,6.104N/m3 p0 = 760 mmHg a) Tính áp lực khí lên người A b) Giải thích người A khơng cảm thấy áp lực khí Hướng dẫn: a) Người A chịu áp suất khí tính theo N/m2 là: p0 = h.d = 0,76.13,6.104 = 103360(N/m2) + Áp lực khí tác dụng lên người: Fo = po.S = 103360.1,6 = 165376N b) Người ta chịu đựng không cảm thấy tác dụng áp lực bên thể có khơng khí nên áp lực tác dụng từ bên bên cân Ví dụ 5: Một ngơi nhà có khối lượng m = 150 Mặt đất nơi cất nhà chịu áp suất tối đa 10 N/cm2 Tính diện tích tối thiểu móng Tóm tắt m= 150 = 150 000kg pmax= 10 N/cm2 = 105 N/m2 Tính Smin = ? Hướng dẫn : + Áp lực nhà tác dụng lên mặt đất F=10.m=1500000 N Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 2: Ap suÊt F 1500000 F S   15m pmax 10 S => + Theo công thức Ví dụ 6: Trong bình nước có hộp sắt rỗng nổi, đáy hộp có dây treo hịn bi thép, hịn bi khơng chạm đáy bình (hình vẽ) Độ cao mực nước thay đổi dây treo cầu bị đứt Hướng dẫn: Gọi S diện tích đáy bình , d0 trọng lượng riêng nước Gọi h1, F1 độ cao nước bình áp lực lên đáy bình dây chưa đứt Gọi h2, F2 dộ cao nước bình áp lực nước lên đáy bình dây bị đứt +Áp lực tác dụng lên đáy bình dây chưa đứt là:F1=d0.S.h1 +Áp lực tác dụng lên đáy bình dây đứt là: F2=d0.S.h2+Fbi +Vì trọng lượng hộp+bi+nước không thay đổi nên áp lực đè lên đáy bình truwóc dây đứt sau dây đứt nhưu nên: F1= F2 hay d0.S.h2+Fbi =d0.S.h1 +Do bi có trọng lượng nên Fbi>0=> d.S.h2 h2 Mực nước giảm p Ví dụ Hai bình giống có dạng hình nón cụt (hình vẽ) nối thơng đáy, có chứa nước nhiệt độ thường Khi khóa K mở mực nước hai bên ngang Người ta đóng khóa K đun nước bình B Vì mực nước bình B nâng lên chút.Hiện tượng xảy sau đun nóng nước bình B mở khóa K Biết thể tích nón cụt tính V  ( S  s  Ss).h heo cơng thức: Trong S diện tích đáy lớn, s diện tích đáy nhỏ Hướng dẫn: Gọi h1, h2, ,d1, d2, p1, p2 độ cao cột nước từ mặt thống đến khóa K, trọng lượng riêng nước, áp suất nước mức ngang khóa K trước sau đun + Ta có: p d h2 d h2 = = p d h1 d1 h1 +Vì trọng lượng riêng nước trước sau đun nên:  ( S1  s  S1s).h1 d V1 p2 V1.h p2 h d1.V1 d V2       d1 V p1 V2 h1 p1  ( S  s  S s ).h h1 2 ( S  s  S1s) p   p1 ( S2  s  S 2s ) Do S2>S1 => p21000m1+500=2000m2 2m1+1=4m2 m2 3.m1  m 0,1kg    2m  4m2 m2 0,3kg +Lại có: m2=3.m1 =>  b) Khi đặt m lên pitong lớn mực nước hai bên ngang nên ta có: 10m1 10m 10m2 p A  pB     m 0,5kg S1 S1 S2 c) Nếu đặt cân sang pitông nhỏ mực nước bên pitơng lớn cao pitơng nhỏ đoạn H 10m1 10(m2  m) p A  pB   d H   H 0,15m 15cm S S +Khi cân ta có Ví dụ 9: Một ống hình trụ có chiều dài h=0,8m nhúng thẳng đứng nước Bên ống chứa đầy dầu đáy ống dốc ngược lên Tính áp suất diểm A mặt ,của đáy ống biết miệng ống cách mặt nước H =2,7 m áp suất khí 100000 N/ m2 Biết khối lượng riêng dầu D=800kg/m3, nước D0=1000kg/m3 Hướng dẫn: + Áp suất điểm N, áp suất khí + áp suất cột nước gây nên: pN=p0+d.h (1) + Áp suất cột dầu cao h gây M: pM=pA+d.h (2) + Xét mức ngang MN nên pM=pN  pA + d.h = p0 + d0.H  pA = p0 + d0.H – d.h  pA = p0 + 10.D0.H – 10.D.h Thay số ta được: pA = 100000 + 10.1000.2,7 – 10.800.0,8 = 120600N/m2 BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Cho bình hình trụ thơng với ống nhỏ có khóa thể tích khơng đáng kể Bán kính đáy bình lớn r1, bình nhỏ r2 =0,5 r1 (khóa K đóng) Đổ vào bình lớn lượng nước đến chiều cao h1=18cm có trọng lượng riêng d1=10000N/m3 Sau đổ lên mặt nước lớp chất lỏng Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 2: Ap suÊt cao h2 =4cm , có trọng lượng riêng d = 9000N/m3 đổ vào bình nhỏ chất lỏng thứ có chiều cao h3 =6cm, trọng lượng riêng d3= 8000N/m3 Các chất lỏng khơng hịa lẫn vào Mở khóa K để hai bình thơng Hãy tính: a) Độ chênh lệch chiều cao mặt thống chất lỏng hai bình b) Tính thể tích nước chảy qua khóa K Biết diện tích đáy bình lớn 12cm2 Bài 2: Người ta lấy ống xiphông bên đựng đầy nước nhúng đầu vào chậu nước, đầu vào chậu đựng dầu Mức chất lỏng hai chậu ngang (như hình vẽ).Hỏi nước ống có chảy khơng? Nếu có chảy chảy theo hướng nào? Bài 3: Hai hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện 100cm2 200cm2 nối thông đáy ống nhỏ qua khóa K hình vẽ Lúc đầu đóng khóa K để ngăn hai bình , sau đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau mở khóa K để tạo thành bình thơng Tính độ cao mực chất lỏng bình sau mở khóa K Cho biết trọng lượng riêng dầu nước là: d1=8000N/m3; d2=10 000N/m3 Bài 4: Bình thơng gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện S1 , S2 có chứa đầy nước Trên mặt nước có đặt pitơng mỏng, khối lượng m m2 Mực nước hai bên chênh đoạn h a) Tìm khối lượng m cân đặt lên pitông lớn để mực nước hai bên ngang b) Nếu đặt cân sang pitông nhỏ mực nước lúc chênh đoạn h bao nhiêu? Bài 5: Tính chiều cao giới hạn tường gạch áp suất lớn mà móng chịu 109200N/m2 Biết trọng lượng riêng trung bình gạch vữa 18200N/m Tính áp lực tường lên móng, tường dày 22cm , dài 10m chiêu cao giới hạn Bài 6: Đường kính pitơng kích dùng dầu 3cm Hỏi diện tích tối thiểu pitông lớn để tác dụng lực 100N lên pitơng nhỏ nâng ô tô khối lượng 2000kg? Bài 7: Một tàu bị thủng lỗ mặt sàn chuyển ngang nước độ sâu h=2,8 m Người ta đặt miếng vá áp vào lỗ thủng từ phía Hãy tính xem cần lực có độ lớn để giữ miếng vá nễu lỗ thủng 150cm Biết trọng lượng riêng nước d=1000kg/m3 Bài 8: Một ống hình trụ có chiều dài h=0,8m nhúng thẳng đứng nước Bên ống chứa đầy dầu đáy ống dốc ngược lên Tính áp suất điểm A mặt đáy ống biết miệng ống cách mặt ống H=2m áp suất khí 1000 00N/m biết khối lượng riêng dầu D=800kg/m3, nước D0 =1000kg/m3 Bài 9: Đặt bao gạo khối lượng 50kg lên ghế chân có khối lượng 4kg Diện tích tiếp xúc với mặt đất chân ghế 8cm2 Tính áp suất chân ghế tác dụng lên mặt đất Bài 10: Một tàu ngầm di chuyển biển Áp kế đặt vỏ tàu áp suất p =2,02.106 N/m Một lúc sau áp kế áp suất p2= 0,86.106 N/m a)Tàu lên hay lặn xuống? Vì khẳng định Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh HiƯp – Chđ §Ị 2: Ap st b)Tính độ sau tàu ngầm hai thười điểm Cho biết trọng lượng riêng nước biển 10300N/m3 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài a) Xét điểm B ống nhỏ nằm mặt phân cách nước chất lỏng Điểm A ống lớn nằm mặt phẳng ngang với B Vì ống thơng khóa K tích khơng đáng kể nên trước sau khóa K mở chiều cao h2 h3 không đổi p A  pB  d 3h3 d h2  d h2 h2  d3h3  d h2 1, 2cm d1 + Ta có : Vậy mặt thống chất lỏng ống nhỏ cao mặt thoáng chất lỏng pitông lớn là: h1 h  (h  h2 ) 6  (4  1, 2) 0,8cm S1 12  3cm 4 b) Vì r2 =0,5.r1 nên + Thể tích nước V2n bình nhỏ thể tích nước chảy qua khóa K từ bình lớn sang bình nhỏ Ta có V2n =S2.H=3.H (cm3) V0 n S1h1 12.8 126 cm3 + Thể tích nước đổ vào lớn lúc đầu là: V1n S1  H  h  12  H  1,2  cm3 + Thể tích nước cịn lại bình lớn là: V  V2 n V0 n  12  H  1,   3H 126  H 13,44 cm Vậy: 1n Vậy thể tích nước VB chảy qua khóa K là: V2 n 3.H 3.3, 44 40,32 cm S2      Bài 2: + Gọi P0 áp suất khí quyển, d1 d lầ lượt trọng lượng riêng nước dầu, h chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống + Xét điểm A (miệng ống nhúng nước) có: pA = p0 + d1h + Tại B (miệng ống nhúng dầu) có: pB = p0 + d2h + Vì d1 > d2 => pA > pB Do nước chảy từ B sang A tạo thành lớp nước đáy dầu nâng lớp dầu lên Chú ý: Nước ngừng chảy d1h1 d h2 Bài 3: Gọi V1 , V2 tổng thể tích dầu, nước đổ vào bình; h1 , h2 độ cao mực nước bình A bình B cân + Ta có: S B h1 S A h2 V2  200h1  100h2 5, 4.103 cm3  2h1  h2 54  cm    V1 3.103 h3   30 cm S 100 A A + Độ cao mực dầu bình : + Áp suất đáy bình nên: d h1 d h2  d1h3  104 h1 104 h2  8.103.30  h1  h2 24 Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 10 Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ §Ò 2: Ap suÊt + Từ (1) (2) suy h1 26; h2 2 + Độ cao mực chất lỏng bên bình A là: hA h2  h3 32 cm + Độ cao bình B hB h1 26 cm Bài 4: a) Chọn điểm tính áp suất mức ngang AB Gọi d trọng lượng riêng nước P P 10m1 10m2 PA PB   d0 h    d0 h  S1 S2 S1 S2 + Khi chưa đặt cân thì: (1) P1 P2  10m1 10m 10m2   S1 S1 S2 + Khi đặt vật nặng lên pitong lớn thì: 10m d Sh d h  m  10 + Trừ (1) cho (2) ta được: S1 (2) 10m1 10m2 10m  d0 H   S S S2 b) Nếu đặt cân sang pitơng nhỏ cân bằng: 10m 10m d h  d H    H  h  d0  S2 S2 + Trừ (1) cho (3) ta được: (*) (3)  10d S1h S1  d S1h H  h d   H      h m 10S2 S2   10 + Thay vào (*) ta có Bài 5: P p hd  pmax hmax d  hmax  max 6  m  d + Ta có: F  pS 240240  N  + Diện tích móng: S 0, 22.10 2, m Áp lực đè lên: Bài 6:  d 3  cm  0,03  m  + Gọi d đường kính pi-tơng nhỏ + Gọi lực tác dụng lên pi-tông nhỏ f lên pi-tông lớn F P 10m 2000  N  + Trọng lượng ô-tô: F S P S P S P d       S  0,1423  cm  d f s f s f 4f  + Ta có: Bài 7: P hd 28000 N / m + Áp suất độ sâu 2,8m là: F  p.S 420  N  + Áp lực độ sâu đó: Bài 8: Áp suất điểm N , áp suất áp suât khí + áp xuất cột nước gây nên: pN  p0  d H (1)   + Áp suất cột dầu cao h gây M : PM  p A  dh (2) + Xét mức ngang MN nên: pM  pN  p A  dh  p0  d H Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 11 ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh HiƯp – Chđ §Ị 2: Ap st p  10000  10.1000.2  10.800.0,8  113600 N / m A + Thay số ta được: Bài 9: P 10. 50   540  N  + Trọng lượng bao gạo ghế là: F P 540  N  + Áp lực ghế bao gạo tác dụng lên mặt đất là: + Áp suất chân ghế tác dụng lên mặt đất là: F 540 N 540 N p   168750  N / m  2 s 4.0,0008m 0,0032m Bài 10: a) Qua số áp kế áp suất tác dụng lên vỏ tàu ngầm giảm p2  p1 , tức cột nước phía tàu ngầm giảm Vậy tàu ngầm nên p p h.d  h  d b) Áp dụng công thức: p 2020000 h1   196  m  d 10300 + Độ sâu tàu ngầm thời điểm trước là: p 860000 h2   83,5  m  d 10300 + Độ sâu tàu ngầm thời điểm sau là: Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 12