Toán 9 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938 59 6698 – sưu tầm và biên soạn Toán 9 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938 59 6698 – sưu tầm và biên soạn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT L.
Tốn – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP Năm học: 2015 – 2016 Mơn: TỐN Thời gian: 120 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI Bài (2 điểm): Với số thực x > x ≠ 16, A= cho hai biểu thức x x +5 B= x x + 12 x − x − 16 x −4 1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) Rút gọn biểu thức B A = B 3) Tìm x để Bài (2 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe dự định dùng số xe loại để chở 100 hàng gửi tặng đồng bào vùng khó khăn (khối lượng hàng xe phải chở nhau) Sau đội xe bổ sung thêm xe (cùng loại với xe dự định ban đầu) Vì so với dự định ban đầu, xe phải chở hàng Hỏi khối lượng hàng xe đội dự định phải chở ban đầu bao nhiêu? Bài (2 điểm): 1) 2) Giải hệ phương trình Cho Parabol x + − + x + (P) : y = x 2 =9 y −1 =6 y −1 ( d ) : y = mx − đường thẳng m + 2 (m tham số) Tìm m x1 , x để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn x1 − 2x = điều kiện Bài (3,5 điểm): Cho đường trịn tâm O, bán kính R dây cung BC cố định (BC không ∆ABC qua O) A điểm di động cung lớn BC cho nhọn Các đường cao AD, BE CF tam giác ABC đồng quy H Các đường thẳng BE CF cắt đường tròn tâm O điểm thứ hai P Q Tốn – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn Chứng minh bốn điểm B, F, E, C thuộc đường tròn Chứng minh đường thẳng PQ, EF song song với · · · · FDE = 2ABE FDE = FIE Gọi I trung điểm BC Chứng minh Xác định vị trí điểm A cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn x + y3 + ( x + y ) + ( x + y ) + = Bài (0,5 điểm): Gọi x, y hai số thực thỏa mãn 1 M= + xy > x y Tìm giá trị lớn biểu thức - Hết -