Chương 4 chủ đề 5 6 đề chương iv và cuối năm hkii

ĐỀ KỂM TRA CHƯƠNG IV Thời gian làm cho đề 45 phút ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Một hình trụ có bán kính đáy 7cm, diện tích xung quanh 352cm Khi chiều cao hình trụ gần là: A 3,2cm; B 4,6cm; C 1,8cm; D 8cm Câu Một hình nón có bán kính đáy 5cm, chiều cao 12cm Khi diện tích xung quanh bằng: A 60 cm ; B 300 cm ; C 3 cm ; D 8 cm Câu Hình trụ có chiều cao h = 8cm bán kính mặt đáy 3cm diện tích xung quanh là: A 16 cm ; B 24 cm ; C 32 cm ; D 48 cm PHẦN II TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài (3,5 điểm) Một xơ hihf nón cụt làm tơn để đựng nước Các bán kính đáy 20cm 5cm, chiều cao 20cm a) Tính dung tích xơ b) Tính diện tích tơn để làm xơ (khơng kể diện tích chỗ ghép) Bài (4,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax By hai tiêp tuyến với nửa đường tròn A B Lấy tia Ax điểm M vẽ tiếp tuyến MP với đường tròn tâm O (tiếp điểm P khác điểm A) cắt By N a) Chứng minh tam giác MON APB đồng dạng b) Chứng minh AM.BN = R2 S MON R c) Tính tỉ số S APB AM = 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên d) Tính thể tích hình nửa hình trịn đường kính AB quay vịng quanh AB sinh ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Khoanh vào chữ chái đứng trước câu trả lời đúng: Câu Thể tích hình trụ 375 cm , chiều cao hình trụ 15cm Diện tích xung quanh hình trụ là: A 150 cm B 300 cm C 75 cm D 32 cm Câu Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 6cm cố định Quay nửa hình trịn quanh AB hình cầu tích bằng: A 288 cm B 9 cm C 27 cm D 36 cm Câu Một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm Quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài hình trụ Khi diện tích xung quanh bằng: A 6 cm ; B 8 cm ; C 12 cm ; D 18 cm Câu Diện tích tồn phần hình nón có bán knhs đường tròn đáy 2,5 cm, đường sinh 5,6 cm bằng: A 20 cm B 20, 25 cm C 20,5 cm D 20, 75 cm PHẦN II TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài (4,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Gọi I trung điểm OA, dây CD vuông góc với AB I Lấy K tùy ý cung BC nhỏ, AK căý CD H a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆BHK qua I b) Chứng minh AH.AK có giá trị khơng phụ thuộc vị trí điểm K c) Kẻ DN  CB, DM  AC Chứng minh MN, AB CD đồng quy 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên d) Cho BC = 25cm Hãy tính diện tích xung qanh hình trụ tạo thành cho tứ giác MCND quay quanh MD Bài (2,0 điểm) Hãy tính thể tích hình theo kích thước cho: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Thời gian làm cho đề 90 phút ĐỀ SỐ Bài (2,0 điểm) Với x 0, x 9 , cho biểu thức: P x x 3x+3 x 1   Q x 3 x  x  x a) Tính giá trị Q x = - b) Rút gọn P M  c) Tìm x để A x.M  d) Đặt P M Q biết 4x  x  Tìm giá trị nhỏ A Bài (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 chi tiết máy thời gian quy định Do cải tiến kĩ thuật nên tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 10% so với kế hoạch Vì hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy Hỏi theo kế hoạch tổ sản xuất phải làm chi tiết máy? 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Bài (2,0 điểm)  3x  y  1   5x  3  y 1 a) Giải hệ phương trình:  b) Cho phương trình x2 (m – 1)x – m2 – = với x ẩn m tham số Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1  x2 2 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB (AC < BC) Trên dây CB lấy điểm H (với H khác C B) AH cắt đường tròn điểm thứ hai D Kẻ HQ vng góc với AB (với Q thuộc AB) a) Chứng minh tứ giác BDHQ nội tiếp b) Biết CQ cắt (O) điểm thứ hai F, chứng minh DF // HQ c) Chứng minh H cách đường thẳng CD, CQ DQ d) Gọi M, N hình chiếu F AC CB Chứng minh MN, AB, DF đồng quy Bài (0,5 điểm) Cho x, y  R thỏa mãn x + y + xy = Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 + y2 ĐỀ SỐ Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức A  x x x B   x   x 3  x 9 : x   x  Với x 0 x 9 a) Tính giá trị A x = 25 b) Rút gọn B 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên c) Tìm giá trị x ngun để A.B có giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một đội xe theo kế hoạch phải chở hết 200 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm Bài (2,0 điểm) ( x  1)( y  1) xy   a) Giải hệ phương trình: ( x  3)( y  3) xy  b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho prabol (P): y = x2 đường thẳng d: y = 2x + 2m2 – 2m Tìm giá trị m để d cắt (P) cắt hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung Oy Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R), đường kính AB vng góc với dây cung CD H (HB < R) Gọi M điểm cung nhỏ AC, toa AM cắt đường thăng CD N; MB cắt CD E a) Chứng minh tứ gics AMEH MNBH nội tiếp b) Chứng minh NM.NA = NC.ND = NE.NH c) Nối BN cắt (O) K (K ≠ B) Đường thẳng KH cắt (O) điểm thứ hai F Chứng minh ba điểm A, E, K thẳng hàng ∆AMF cân Chứng minh M di dộng cung nhỏ AC I ln thuộc đường tròn cố định Bài (0,5 điểm) Cho x, y hai số thực khác Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 4x y x2 y2 M   ( x  y ) y2 x2 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu D Câu A Câu D Câu D PHẦN II TỰ LUẬN 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên V   h ( r12  r1r2  r22 ) Bài a) Dung tích xơ là: với r1 = 5cm, r2 = 10cm; h = 20cm Thay số liệu tính tốn ta V 3663cm b) Tính đường sinh xơ dạng hình nón cụt l 20, 6cm Diện tích tơn để làm xơ mà khơng kể diện tích chỗ S S xq  S1  (r1  r2 )l   r12 ghép với S1 diện tích đáy nhỏ đáy xô Thay số vào tính tốn ta S 1048, 76cm Bài a) Sử dụng tứ giác nội tiếp chứng minh     PMO PAO PNO PBO  MON APB đồng dạng (g.g) b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: MP = MA NP = NB Mặt khác MP.NP = PO2 PO = R  AM.BN = R2 (ĐPCM) AM  c) Ta có R R  MP  2 AM  Mặt khác R  BN 2 R  PN 2 R MN  Từ tìm 5R 2 S MON  MN  25    Vì MON APB đồng dạng nên S APB  AB  16 d) Khi quay nửa đường trịn đường kính AB xung quanh AB ta hình cầu với tâm O bán kính R' = OA = R 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên V   R3 Thể tích hình cầu (đvdt) ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu D Câu A Câu D Câu D PHẦN II TỰ LUẬN Bài a) HS tự làm b) Ta có AHI đồng dạng với ABK (g.g)  AH AK  AI AB R c) Chứng minh I trung điểm CD Từ MCND hình chữ nhật suy MN CD cắt trung điểm đường  ĐPCM d) Chứng minh ACD 300  IOC 600  ACO nên Chứng minh CBD nên CD = CB  CD = 25cm  Áp dụng tỉ số lượng giác CDM ( M 90 ) ta tính được: MD = 12,5cm MC 21, 7cm Từ tính diện tích xung quanh hình trụ tạo thành cho tứ giác MCND quay quanh MD là: S xq 2 rh 542,5 cm Bài a) Gọi thể tích hình trụ hình nón V1 V2 Hình trụ hình nón có bán kính r = 7cm Ta tích hình cần tìm là: 7.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên V V1  V2  r h1   r h2 với h1; h2 chiều cao ứng với hình trụ hình nón Thay số ta V = 416,5cm3 Vnc   h(r12  r1r2  r22 ) b) Thể tích hình nón cụt là: Thay số vào tính tốn ta Vnc 276,3 cm Vn   r h Thể tích hình nón là: Thay số ta Vn 315,8 cm ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ Bài a) Từ x 7  , tìm P b) Rút gọn M c) Tìm M  Giải Thay vào Q tính ta Q   3 x 3 9 x P 3  Q x 3  x 9 ta tìm A d) Tìm A x 2  x 7 x 3  x  1   Ta có x 3 x 6 2 x 3 Từ đến kết luận Amin =  x = A * Cách khác: x 7 16  x  3 x 3 x 3 8.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên x 3 = 16  2 16  2 x 3  Kết luận * Bài Gọi số chi tiết máy tổ hai sản xuất x y (x, y   ; x, y < 900)  x  y 900  Theo đề ta có hệ phương trình: 1,15 x  1,1 y 1010 Giải x = 400 y = 500 Vậy theo kế hoạch tổ hai phải sản xuất 400 500 chi tiết máy 3 x  2u 1 u  Bài a) Cách Đặt y  ta 5 x  2u 3 x Giải ta 1 u Từ tìm y = Cách Cộng vế với vế hai phương trình, ta 8x = x Từ tìm y = b) Vì x1x2 = -m2 - < m nên phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt trái dấu Cách Giả sử x1 < < x2 Từ giả thiết thu  x1  x2 2 x x Biến đổi thành    x1 x2 8 m  Áp dụng định lý Vi-ét, tìm m = Cách Bình phương hai vế giả thiết biến đổi dạng  x1  x2  Do 2  x1 x2  x1 x2 8   m  1  4(m  1) 8 x1 x2  x1 x2 ) 9.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên m  Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta tìm m =   Bài a) Tứ giác BDQH nội tiếp BDH  BQH 180   b) Vì tứ giác ACHQ nội tiếp  CAH CQH   Vì tứ giác ACDF nội tiếp  CAD CFD   Từ có CQH CFD mà góc vị trí đồng vị  DF//HQ   c) Ta có HQD HBD (câu a)    HBD CAD  sđ CD   CAD CQH (ACHQ nội tiếp)     HQD HQC  QH phân giác CQD  Mặt khác chứng minh CH phân giác góc QCD Trong tam giác QCD có H giao ba đường phân giác nên H tâm đường tròn nội tiếp  H cách cạnh CD, CQ, DQ d) Vì CMFN hình chữ nhật nên MN CF cắt trung điểm đường Trong tam giác FCD có MN//CD MN qua trung điểm CF nên MN qua trung điểm DF Mặt khác AB qua trung điểm DF nên đường thẳng MN, AB, DF đồng quy x2  Bài Ta có: 1 2 x, y  2 y 2 2 x  y 2 xy 10.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Cộng vế với vế BĐT ta được:  x  y   2  x  y  xy    A  x  y  2 1 Amin   x  y  2 Từ tìm ĐỀ SỐ 10 A Bài a) Thay x = 25, ta tính B b) Rút gọn A.B 2  c) Ta có x    x 2  2 Ư(4) Từ tìm x = 0, x = Bài Gọi thời gian đội chpr hàng số hàng đội cần chở ngày theo kế hoạch x (ngày) y (tấn/ngày) ĐK: x  *; x   xy 200  Theo đề ta có hệ phương trình ( x  1)( y  4) 216 Giải ta x = 10; y = 20 (TMĐK) Kết luận  x  y 0  a) Biến đổi hệ phương trình ban đầu ta hệ 3x  y 12 Từ tìm x = 2, y = b) Phương trình hoành độ giao điểm d (p): x2 - 2x - m2 + 2m = (1) 11.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên d cắt (P) hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung Oy  (1) có hai nghiệm trái m   dấu Từ tìm  m  m   Kết luận  m  Bài a) HS tự chứng minh b) Chứng minh NMC NDA NME  NHA c) Chứng minh ANB có E trực tâm  AE  BN mà có AK  BN nên có ĐPCM   Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ có AKF  ABM d) Lấy P G trung điểm AC OP Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA) Bài Biến đổi M, ta M x2 y x  y2   x  y x2 y  2      y x  x y  y  x  y x   x y a  ,b  y x ta ab = 1, suy a2 + b2 ≥ Đặt Từ ta có M  a  b 2 a2  b2   a  b  2 a b    2 a  b2  4 2 12.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên ≥2+3-2=3  x y  a b 1    x  y Dấu "=" xảy 13.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên