Định lý talet trong tam giác

ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC I LÝ THUYẾT Tỉ số hai đoạn thẳng a) Định nghĩa: - Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo AB - Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD kí hiệu CD b) Chú ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào chọn đơn vị đo Đoạn thẳng tỉ lệ AB A¢B ¢ = Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' C'D' có tỉ lệ thức CD C ¢D ¢ AB CD = hay A¢B ¢ C ¢D¢ Định lí Talet tam giác Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ II BÀI TẬP 1A Viết tỉ số hai đoạn thẳng có độ dài sau: a) AB = 5cm CD = 15 cm b) EF = 48cm GH = 16dm c) PQ = 1,2m MN = 24cm 1B Viết tỉ số hai đoạn thẳng có độ dài sau: a) AB = 1cm CD = 20 cm b) EF = 40cm GH = 24dm c) PQ = 1,5m MN = 30cm AB = 2A Cho biết CD CD 12cm Tính độ dài AB AB = 2B Cho biết CD AB 10cm Tính độ dài CD 3A Cho biết độ dài AB gấp lần độ dài CD độ dài A'B' gấp 12 lần độ dài CD Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB A'B' 3B Cho biết độ dài AB gấp lần độ dài CD độ dài A'B' gấp 21 lần độ dài CD Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB A'B' AB ' AC ' A = AB AC 4A Cho biết Chứng minh rằng: AB ' AC ' = a) B ' B C ' C B' C' BB ' CC ' = AC b) AB B C MN ' MP ' = MP Chứng minh rằng: 4B Cho biết MN M MN ' MP ' = P'P a) N ' N N' N P' P NN ' PP ' = MP b) MN 5A Tính x trường hợp sau: D A x 8,5 M x 10,5 N C B F E b) PQ / / EF a) MN / / BC 5B Tính x trường hợp sau: D A x B M 24 Q P 14 P Q 12 x N C E F a) MN / / BC b) PQ / / EF 6A Cho hình thang ABCD có AB / / CD AB < CD Đường thẳng song song với đáy AB cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự M N Chứng minh rằng: MA NB = a) AD BC MA NB = b) MD NC MD NC = CB c) DA HD: Kéo dài tia DA, CB cắt E, áp dụng định lí Ta-lét tam giác tính chất tỉ lệ thức để chứng minh 6B Cho hình thang ABCD có AB / / CD AB < CD Đường thẳng song song với đáy AB cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự E F Chứng minh rằng: EA FB = a) AD BC EA FB = b) ED FC ED FC = c) DA CB HD: Kéo dài tia DA, CB cắt H, áp dụng định lí Ta-lét tam giác tính chất tỉ lệ thức để chứng minh 7A Cho tam giác ABC Từ điểm D cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB AC, chúng AE AF + =1 cắt cạnh AC AB theo thứ tự F E Chứng minh AB AC 7B Cho tam giác ABC Từ điểm M cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB AC, chúng AK AH + = AC cắt cạnh AC AB theo thứ tự H K Chứng minh AB BÀI TẬP VỀ NHÀ Viết tỉ số hai đoạn thẳng có độ dài sau: a) AB = 2cm CD = cm b) EF = 3cm GH = 6dm c) PQ = 2m MN = 20cm AB = Cho biết CD CD 5cm Tính độ dài AB Cho biết độ dài AB gấp lần độ dài CD độ dài A'B' gấp 10 lần độ dài CD Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB A'B' AB AE A = Cho biết AC AD Chứng minh rằng: AB AE = E B a) BC ED CB DE = b) AC AD D C Tính x trường hợp sau: D A x B M x 8,5 P Q 24 10,5 N C E F a) MN / / BC b) PQ / / EF Cho hình thang ABCD có AB / / CD AB < CD Đường thẳng song song với đáy AB cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự P Q Chứng minh rằng: PA QB = a) AD BC PA QB = PD QC b) PD QC = c) DA CB HD: Kéo dài tia DA, CB cắt T, áp dụng định lí Ta-lét tam giác tính chất tỉ lệ thức để chứng minh