[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị
(3)Định lí Talet tam giác
Nếu đ ờng thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại định trên hai cạnh đoạn thẳng tỉ lệ.
GT
KL
ABC
a AB = {B’} a AC = {C’} a // BC
(4)A
C B
B’ C’ GT
KL
ABC
a AB = {B’} a AC = {C’}
; '
'
(1)
ΑC ΑC ΑΒ
ΑΒ
a // BC
C©u hái: NÕu thay gi¶ thiÕt a//BC
b»ng kÕt luËn (1) đ ờng thẳng a có song song với BC không? Phát biểu
(5)Phát biểu mệnh đề đảo định lý Talét.
Nếu đ ờng thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỷ lệ đ ờng thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác.
(6)B’ C’ GT
KL
ABC
a AB = {B’} a AC = {C’}
; ' ' (1) ΑC ΑC ΑΒ ΑΒ
a // BC
Chứng minh định lí đảo
Tõ B’ kỴ B’C’’ // BC (C’’ AC)
Theo định lý Talét ta có : mà AC AC" AB AB' ) ( AC AC' AB AB' gt ' C C" AC' AC" (tcbc) AC AC' AC AC"
nh ng B’C’’ // BC B C // BC hay a //BC (®pcm)’ ’
C’’
A
(7)Nếu đ ờng thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh những đoạn thẳng tỷ lệ đ ờng thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác.
định lí đảo
Nếu đ ờng thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tỉ lệ.
định lý thuận
Một đ ờng thẳng song song với cạnh tam giác đ ờng thẳng định hai cạnh khác tam giác đoạn thẳng tỷ lệ
a // BC (hc )
AC AC' AB
AB'
ΒΑΒΒ CΑCC (2) ; ΒΒΑΒ' CAC'C (3)
' ' '
'
(8)Hái
NÕu ta cã B C // BC’ ’
NhËn xÐt mèi quan hƯ gi÷a tØ sè trªn víi tØ sè AC AC' AB AB' ? BC C' B' A B C
B’ C’ GT
KL
ABC
a AB = {B’} a AC = {C’} B’C’//BC BC C' B' AC AC' AB AB'
Có nghĩa phải chứng minh
(9)A
B C
B’ C’
chøng minh
D
Ta cã B C // BC’ ’ (gt) (TalÐt) (1)
Qua C kỴ C D // AB’ ’ (TalÐt) (2)
AC AC' AB AB' BC BD AC AC'
Tõ (1) vµ (2) (3)
BC BD AB
AB'
Mặt khác BB C D hình bình hành
BD = B C ’ ’ (4)
(1), (3), (4)
BC C' B' AC AC' AB AB'
Nếu đ ờng thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh t ơng ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho
hÖ
(10)Hỏi đ ờng thẳng a cắt hai c¹nh cđa ABC
các tr ờng hợp sau hệ hay sai ?
A
B C
B’ C’
a
a B’
C’
A
B C
(11)bµi tËp cđng cè
Cho tam giác ABC gọi D điểm chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng có độ dài AD = 8cm DB = 4cm Tính tỷ số khoảng cách từ điểm D B đến cạnh AC Biết khoảng cách từ B đến AC cm, tính khoảng cách từ D đến AC?
H D I A B C GT KL
ABC
AD = 8cm, BD = 4cm
BH AC ; DI AC; BH = cm
? DI ?; BH DI bài giải
Gọi DI, BH lần l ợt khoảng cách từ D, từ B tới AC Vì DI BH vng góc với AC nên DI//BH Theo định lý Talét đảo, tam giác ADI và tam giác ABH có cạnh t ơng ứng tỉ lệ với nên.
Theo gt l¹i cã : AB = AD + DB = 12cm Thay sè vµo ta đ ợc
(12)h ớng dẫn vỊ nhµ
1 Học thuộc định lý Talét (thuận, đảo) có vẽ hình, ghi GT, KL hệ quả