1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Khbd hình học 9 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2 ppt

25 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 25
Dung lượng 2,14 MB

Nội dung

KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập A Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng có hình vẽ số Đáp ∆ABC ∆HAC ∆HAC ∆HBA ∆HBA ∆ABC B Từ hai tam giác đồng dạng, thiết lập tỷ số đồng dạng? H C Tam giác ABC vuông A A - Cạnh huyền BC = a b B b’ c - Các cạnh góc vng AB = c AC = b h c’ H a C - Đường cao AH = h - Hình chiếu AC AB lên cạnh huyền BH = c’ HC = b’ 1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền * Định lí 1: Trong tam giác vng, bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền A c h b2 = ab’, c2 = ac’ c’ B Tam giác ABC vng A, ta có b b’ H a C CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền ĐỊNH LÍ ( SGK) b = a.b' c2 = a.c' Phát biểu nội dung định lí? Chứng minh Xét ∆ABC ∆HAC có: · · ïï BAC = AHC = 90 ü ý Þ D ABC D HAC ( g.g) àC góc chung ùù ỵ AC BC = Þ AC = BC.HC hay : b = ab' HC AC Tương tự, ta có c2 = a.c' c B b h c’ b’ H a C Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền ĐỊNH LÍ ( SGK) b = a.b' c = a.c' B b h c’ b’ H C a Giải 12 cm B c Áp dụng: Tìm x hình sau: A A x H 20 cm C Tam giác ABC vuông A, BH hình chiếu cạnh góc vng AB cạnh huyền BC Theo định lí 1, ta có: AB = BC.BH hay 122 = 20.x 122 144 Suy x = = = 7,2 (cm) 20 20 Một số hệ thức liên quan tới đường cao * Định lí 2: Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền A c h h2 = b’c’ c’ B Tam giác ABC vng A, ta có b b’ H a C Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền b = a.b' ĐỊNH LÍ ( SGK) Từ kết ∆AHB Ta cã : DAHB c c = a.c' 2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao ĐỊNH LÍ 2(SGK) A h = b'c' B b h c’ b’ H a ∆CHA, tìm hệ thức liên quan h, b’, c’? AH BH = Þ HA = HB.HC CH AH Hay : h = b'c' D CHA Þ C Một số hệ thức liên quan tới đường cao h = b'c' ĐỊNH LÍ 2(SGK) Ví dụ 2: (SGK/66) Giải Theo hệ thức lượng giác, ta có  (2,25)2  BC  3,375(m) 1,5 Nên: AC=AB+BC=1,5+3,375=4,875(m) Vậy chiều cao 4,875(m) 2,25 1,5 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền ĐỊNH LÍ ( SGK) b = a.b' c = a.c' Một số hệ thức liên quan tới đường cao ĐỊNH LÍ 2(SGK) h = b'c' c Ví dụ 1: (SGK/65) A B b h c’ b’ H C a Ví dụ 2: (SGK/66) Áp dụng: Tính AH hình sau: A Giải ? B H C Ta có ∆ABC vng A, AH đường cao ứng với cạnh huyền BC HB = 4, HC = Theo định lí 2, ta có: AH = HB.HC hay AH = 4.9 = 36 Þ AH = Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền b = a.b' ĐỊNH LÍ ( SGK) A c2 = a.c' c Ví dụ 1: Một số hệ thức liên quan tới đường cao ĐỊNH LÍ 2(SGK) N Cho ∆MNP vuông M, MKNP Hãy viết hệ thức tương tự định lí MN = NP.NK Giải K M MP = NP.KP P h c’ b’ H a h = b'c' Ví dụ 2: Bài tập B b KN.KP MK = C Định lí Định lí Theo hệ thức lượng giác tam giác vng, ta có: Theo hệ thức lượng giác tam giác vuông, ta có: AB 62 x  3,6 BC  82 DE 122 x  7, EF 20 AC 82 y  6, BC  82 y EF  EH 20  7, 12,8  Học thuộc định lý1; §1  Làm 2, SGK/69 Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK/68 KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ ĐỊNH LÍ ( SGK) A ABC vng A  b.c = a.h b c ĐỊNH LÍ ( SGK) 1 ABC vuông A    h b c Hay ABC Giải C b2 c2 vuông A  h  b  c2 Theo hệ thức lượng giác tam giác vng, ta có: 62.82 h = 2 hay h = 4, 8(cm) +8 a H B Định lí Định lí Định lí Định lí

Ngày đăng: 10/08/2023, 04:47

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w