GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG BUỔI TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC - CẠNH I MỤC TIÊU Kiến thức: + HS vận dụng tính chất hai tam giác nhau, trường hợp thứ nhất, thứ hai hai tam giác để giái tốn hình học + Giải số tốn thực tế có áp dụng tính chất cạnh – góc –cạnh Năng lực: + Vẽ hình, tóm tắt tốn dạng giả thiết, kết luận + Chứng minh hai tam giác theo trường hợp canh –canh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, cạnh huyền – cạnh góc vng, hai cạnh góc vng + Vận dụng kết hai tam giác chứng minh hai đonhj thẳngm hai góc nhau, ba điểm thẳng hàng, trung điểm, tia phana giác… Phẩm chất: Nghiêm túc, trung thực, chăm chỉ, tuân thủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: + Máy tính, Tivi, SGK, SBT, Kế hoạch dạy + Phiếu tập Học sinh: + Ôn tập kiến thức trường hợp tam giác + Đồ dùng học tập, SGK, SBT… III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động Hệ thống kiến thức buổi dạy a) Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức sử dụng buổi dạy b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi giáo viên c) Sản phẩm: Nội dung câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ học tập: Nội dung Kiến thức + GV chiếu nội dung câu hỏi A D HS thực nhiệm vụ: + HS trả lời câu hỏi GV + HS lớp lắng nghe, suy ngẫm Báo cáo, thảo luận: B C E + HS nhận xét câu trả lời bạn + Nếu ABC DEF có: + Bổ xung nội dung thiếu D, AC DF AB DE, A Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN F Thì ABC DEF TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN + Cho điểm với câu trả lời GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG + Nếu ABC vuông A DEF vuông D có: AB DE, AC DF ABC DEF B E A C D F Hoạt động Bài tập vận dụng trường hợp Cạnh – góc – cạnh a) Mục tiêu: Học sinh chứng minh tam giác theo trường hợp c – g - c b) Nội dung: Học sinh làm tập 1, 2, 3, Bài tập Cho ABC có AB AC , phân giác AM ( M BC ) Chứng minh: a) ABM ACM b) M trung điểm BC c) Chứng minh AM BC Bài tập Cho tam giác ABC có AB AC Vẽ tia phân giác góc A cắt BC D Gọi M điểm nằm A D Chứng minh: a) AMB AMC; b) MBD MCD Bài tập Cho ABC nhọn có AB AC Gọi M trung điểm cạnh AC tia đối tia MB lấy điểm D cho MB MD a) Chứng minh AMB CMD b) Chứng minh AB / /CD c) Lấy điểm I thuộc đoạn AB, điểm K thuộc đoạn CD cho BI DK + Chứng minh BIM DKM + Chứng minh điểm I, M, K thẳng hàng Bài tập Cho ABC có A 90 , cạnh BC lấy điểm E cho BA BE Tia phân giác B cắt AC D a) Chứng minh: ABD EBD b) Chứng minh: DA DE c) Chứng minh DE BC d) Gọi M giao điểm AE BD Chứng minh M trung điểm AE c) Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, 3, d) Tổ chức thực hiện: TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Hoạt động giáo viên học sinh Bài tập Nội dung Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: A + GV chiếu nội dung tập + Chứng minh M trung điểm BC ta phải chứng minh điều + Chứng minh AM BC phải chứng minh B điều HS thực nhiệm vụ: M ABM ACM có: + HS lên bảng làm a) Xét + HS lớp làm cá nhân AB AC (gt) + GV giám sát, hỗ trợ HS lớp Báo cáo, thảo luận: BAM CAM ( AM phân giác) Cạnh AM chung + HS nhận xét làm bạn ABM ACM (c - g - c) + Gv cho HS chấm chéo + Yêu cầu HS nhận xét làm số bạn Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Chốt lại làm, cho điểm C b) ABM ACM (câu a) MB MC ( Hai cạnh tương ứng) Suy M trung điểm BC c) ABM ACM ( câu a) AMB AMC ( góc tương ứng) (1) Mà: AMB AMC 180 (2) Từ (1) (2) suy 180 AMB AMC 90 Bài tập Hay AM BC (đpcm) GV giao nhiệm vụ học tập: Bài tập A + GV chiếu nội dung tập HS thực nhiệm vụ: + HS vẽ hình, ghi GT, KL toán M + HS lên bảng làm + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Thảo luận cách vẽ hình B D C a) AMB AMC có: + Thảo luận cách ghi GT, KL toán AB AC (gt) TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Chốt lại kết chung GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG A A (Vì AD phân giác góc A ) Cạnh AM chung Vậy AMB AMC (c - g - c) b) Vì AMB AMC (câu a) MB MC (cạnh tương ứng) AMB AMC (góc tương ứng hai tam giác) Mà AMB BMD 180 , AMC CMD 180 (hai góc kề bù) Suy BMD DMC , cạnh MD chung Bài tập Vậy MBD MCD (c - g - c) GV giao nhiệm vụ học tập: Bài tập + GV chiếu nội dung tập A D HS thực nhiệm vụ: I + HS lên bảng vẽ hình câu a + Cả lớp vẽ hình M + HS lên bảng làm câu a, b + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Thảo luận cách làm câu c + HS đứng chỗ chứng minh Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Nhấn mạnh cách chứng minh điểm thẳng hàng Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: B K C AMB CMD (c –g –c) ABM CDM (2 góc tương ứng) AB / /CD BIM DKM BMI DMK (2 góc tương ứng) Mà BMK DMK 180 BMK BMI 1800 Suy điểm I, M, k thẳng hàng Bài tập + GV chiếu nội dung tập HS thực nhiệm vụ: + HS làm theo nhóm +1 HS lên bảng làm Báo cáo, thảo luận: TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN + HS nhận xét làm bạn + Nhận xét làm nhóm GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG B + Xây dựng sơ đồ làm E Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Nhận xét làm nhóm + Chiếu sơ đồ minh hoạ bước làm + Lưu ý HS việc phải lập luận, trình bày lời giải theo nguyên tắc, lí lẽ dẫn chứng M A C D a) Ta có: BD tia phân giác ABC (gt) ABD EBD (tc) Xét ABD EDB có: AB BE (gt) ABD EBD (cmt) BD : cạnh chung ABD EBD (c - g - c) b) ABD EBD (cmt) DA DE (hai cạnh tương ứng) c) ABD EBD (cmt) BAD BED (hai góc tương ứng) Mà BAD 90 (gt) BED 90 DE BC d) ABM EBM (c – g –c) MA ME M trung điểm AE Hoạt động Áp dụng trường hợp vào tam giác vuông a) Mục tiêu: Học sinh chứng minh tam giác vuông nhau, câu hỏi phụ b) Nội dung: Học sinh làm tập 5, Bài tập Cho ABC : AB AC, vẽ phía ngồi ABC tam giác vng ABK tam giác vng ACD có AB AK; AC AD Chứng minh: ABK ACD Bài tập Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD AC a) Chứng minh ABC ABD; b) Trên tia đối tia AB lấy điểm M Chứng minh MBD MBC c) Sản phẩm: Lời giải tập 5, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Bài tập TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN Nội dung Bài tập 5 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập K D + Nêu bước vẽ hình HS thực nhiệm vụ: A + HS lên bảng làm + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Chốt lại kết B C Ta có : AK AB (gt) AD AC (gt) Mà AB AC (gt) suy : AK AD (tính chất bắc cầu) AKB ADC có: AB AC (gt) Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập KAB DAC 90 (gt); AK AD (cmt) AKB ADC Bài tập C HS thực nhiệm vụ: M + HS lên bảng làm + HS lớp làm theo nhóm cặp đơi Báo cáo, thảo luận: A + GV chiếu đáp án + Chiếu làm nhóm + HS nhận xét làm bạn Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Nhấn mạnh lại trương hợp tam giác vuông B D a)Ta có: CAB BAD 180 Mà CAB 90 (gt) nên BAD 90 AC AD (gt); AB cạnh chung ABC ABD (c - g - c) b) ABC ABD (câu a) nên B1 B2 BC BD MB cạnh chung Vậy MBD MBC (c - g - c) Hoạt động Bài toán thực tế a) Mục tiêu: Học sinh giải tốn thực tế có vận dụng trường hợp c – g - c b) Nội dung: Học sinh làm tập TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Bài tập Có hai xã bên bờ sông Lam Các kĩ sư muốn bắc cầu qua sông lam cho người dân hai xã Để thuận lợi chio người dân lại, kĩ sư cần phải chọn vị trí cầu cho tổng khiangr cách từ hai xã đến chân cầu nhỏ bạn nam đề xuất cách xác định vị trí cay cầu sau (Hình 54): TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG + Kí hiệu điểm A vị trí xã thứ nhất, Điểm B vị trí xã thứ hai, đường thẳng d vị trí bờ sông Lam + Kẻ AH d (H d) , kéo dài AH phía H lấy điểm C cho AH HC + Nối C với B, đoạn CB cắt đường thẳng d điểm E Khi E vị trí cầu + Bạn nam nói : lấy điểm M đường thẳng d , M khác E MA MB EA EB Em cho biết bạn Nam nói hay sai? Vì sao? c) Sản phẩm: Lời giải tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ học tập: Nội dung Bài tập + GV chiếu nội dung tập + AE EB đoạn nào? Xã thứ hai B Xã thứ A + AM MB đoạn nào? + So sánh CM MB với CB ta có kết luận gì? d H HS thực nhiệm vụ: E M Bờ sông Lam + HS lên bảng làm + HS lớp làm theo nhóm C Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn AHE CHE (c g c) AE CE + Thảo luận vị trí đặt cầu AHM CHM (c g c) AM CM + Thảo luận số tính AE EB CE EB BC Mà AM MB CM MB tương tự sống: Đặt vị trí Giếng nước, Cột điện Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS BMC có: AM BC (bất đẳng thức tam giác) CM MB AE EB Bạn Nam nói + Chốt lại kết quả, chốt lại kiến thức vận dụng IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + HS học thuộc tính chất trường hợp tam giác + Xem lại dạng chữa + Làm tập phiếu tập số TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN