Bài 7 tứ giác nội tiếp

TỨ GIÁC NỘI TIẾP Giáo viên dạy : ĐÀO VIỆT ĐỨC B A O C D KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp) B A C O D KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp) B A O C D KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp) B C A O D KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp) B A C O D MNPQ có phải tứ giác nội tiếp không? N M O P Q Bài tập 1: Cho ABCD tứ giác nội tiếp đường trịn tâm O, tính tổng số đo góc đối B Bài tập 1: Cho ABCD tứ giác nội tiếp đường trịn tâm O, tính tổng số đo góc đối Xét (O) có A  sđ(góc  BCD nội tiếp chắn C  sđ(góc  BAD nội tiếp chắn    A  C Có    sđ BAD sđ BCD B  ) BCD  ) BAD 3600  1800 A  B  C  D  3600  ( A  C  )  (B  D  ) 3600  D  3600  1800 1800  B ĐỊNH LÝ Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180 GT KL ABCD tứ giác nội tiếp     B  D  A  C 180 A B C O D B Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc ABD  ACD Bài tập 4: Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến ME, MF cát tuyến MAB với (O) (cát tuyến MAB không qua O) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với OE cắt EF EB C D Gọi N trung điểm AB Chứng minh: a)OFMN tứ giác nội tiếp b) ACNF tứ giác nội tiếp c) AC = CD Bài tập 4: Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến ME, MF cát tuyến MAB với (O) (cát tuyến MAB không qua O) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với OE cắt EF EB C D Gọi N trung E điểm AB Chứng minh: D a)OFMN tứ giác nội C N tiếp A b) ACNF tứ giác nội O M tiếp c) AC = CD F B Bài tập 4: Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến ME, MF cát tuyến MAB với (O) (cát tuyến MAB không qua O) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt EF EB C D Gọi N trung E điểm AB Chứng minh: D a)OFMN tứ giác nội C N tiếp A b) ACNF tứ giác nội O M tiếp ON  AB a) Xét (O):=NCD trung điểm AB c) AC => F MNO (liên 90 hệ đường kính dây)  MFO  90 =>  (O)  =>900  900 1800 MNO  MFO MF tiếp tuyến tứ giác  , MFO Xét MNO OFMN có: Mà hai góc đối B Bài tập 4: Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến ME, MF cát tuyến MAB với (O) (cát tuyến MAB không qua O) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với OE cắt EF EB C D Gọi N trung E điểm AB Chứng minh: D a)OFMN tứ giác nội C N tiếp A b) ACNF tứ giác nội O M tiếp c) AC = CD F B