1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bt ds9 c1

108 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 108
Dung lượng 5,57 MB

Nội dung

Dự án tài tập toán Chương Căn bậc hai - bậc ba Chương Bài 12 CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Căn bậc hai Tóm tắt lý thuyết Định nghĩa Căn bậc hai số thực a số x cho x a - Mỗi số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau, số dương kí hiệu hiệu  a - Số có bậc hai số , ta viết 0 - Số âm khơng có bậc hai Với số dương a , số a gọi bậc hai số học a ! Chú ý - Số gọi bậc hai số học a xác định a 0 Định lí Với hai số a, b khơng âm ta có a  b  - a b Các dạng toán Dạng Tìm bậc hai bậc hai số học số Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa máy tính cầm tay BÀI TẬP MẪU  Ví dụ Tính bậc hai số sau 16 0,36 1 Lời giải a cịn số âm kí Dự án tài tập toán Chương Căn bậc hai - bậc ba Ta có 2   1 1 Căn bậc hai số 1 2   3 9 Căn bậc hai số 3 2     16 16        Căn bậc hai số     2 0,    0,  0,36 Căn bậc hai số 0,36 0,6  Chú ý Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết  Ví dụ Tính bậc hai số học số sau 0, 01 0, 25 4 0, 04 Lời giải Ta có 0, 01 0,1 0,1 0, 01 0, 25 0,5 0,52 0, 25 4  2     0, 04 0, 0, 0, 04   Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết S  0, 49   Ví dụ Tính tổng  25 Lời giải 22 S 0,    15 Ta có Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết Dạng So sánh bậc hai Ta thường sử dụng tính chất bất đẳng thức, cụ thể: - Nếu - Nếu - Nếu - Nếu - Với hai số khơng âm ta có Dự án tài tập toán Chương Căn bậc hai - bậc ba BÀI TẬP MẪU  Ví dụ So sánh số sau: 26  15  11   35  30 Lời giải Ta có 26  25  26  25 hay 26      7       15  16  15  16  15  Ta có  Như  15   7 Ta có Như 2    11  25      11  25     11   11   35  36  Ta có 35  36 6   35       35   30  Ví dụ Cho a  Chứng minh Nếu a  a  a Nếu a  a  a Lời giải Ta có tính chất, a  b  a  b , từ giả thiết a   Nhân hai vế với a  ta a  a a  1 Tương tự ta có a   a  1 Nhân hai vế với a  ta a  a Dạng Tìm Phương pháp giải: Thường biến đổi biểu thức dạng - Nếu vơ nghiệm - Nếu - Nếu Chú ý Nếu khơng biến đổi tương đương phương trình dùng phép biến đổi suy sau phải thử lại Dự án tài tập toán Chương Căn bậc hai - bậc ba BÀI TẬP MẪU x thỏa mãn: x  2018  Ví dụ Tìm x   2 Lời giải Vì x 0  2018  nên không tồn x thỏa mãn Điều kiện x  0  x  Khi x   2  x  3  x  9  x 8 (thỏa mãn điều kiện) Vậy x 8  Ví dụ Tìm x thỏa mãn x  x  20 4 x  4  Lời giải x  x  20  x  x  Ta có 25 55   55   x     0, x   4  2 Khi x  x  20 4  x  x  20 16  x  x  0   x  1  x   0  x    x  Vậy x  x  2 Điều kiện x  0 (ln đúng) Ta có 3 x  4  x  3   Vì x   cịn   nên không tồn x thỏa mãn Luyện tập  Bài Tìm bậc hai số học bậc hai số sau: 0, 25 169 81 2, 25 Lời giải Vì 0, 25 0,5 nên bậc hai số học 0, 25 0,5 bậc hai 0, 25 0,5 2 Vì 81 9 nên bậc hai số học 81 bậc hai 81 9 Vì 169 13 nên bậc hai số học 169 13 bậc hai 169 13 Vì 2, 25 1,5 nên bậc hai số học 2, 25 1,5 bậc hai 2, 25 1,5  Bài Rút gọn biểu thức: A 2 27  12  48 B  147  75  27  C 3    D 2  125  Lời giải A 2 27  12  48   10  12 4  2 3  2 80  605 Dự án tài tập toán Chương Căn bậc hai - bậc ba B  147  75  27 7   12 0    C 3  3  2 D 2  125   Bài So sánh số sau: 41    12     12   27  12 21 80  605 2  5  11 4   2  Lời giải 2 27 147 Ta có  36 Mà 36  41 nên  41 Ta có 27  108 Mà 108  147 nên 27  147 Ta có  45  75 Mà 45  75 nên      Ta có 2    3    Mà  nên 2    Bài Tìm số thực x thỏa mãn:  x  2 x   0  x  12  x    x   2  x  1  19 2 Lời giải 3 x  4 Điều kiện xác định  x  0 (vơ lí) Vậy không tồn x thỏa mãn đề 2 Điều kiện xác định x  0 (luôn đúng) Ta có x   0  x   (vơ lí x   với x ) Vậy không tồn x thỏa mãn đề 3x  0  x  3 Điều kiện xác định 17 3x  4  x  16  x  (thỏa mãn điều kiện) Ta có 17 x Vậy  3x  0  x  Điều kiện xác định 140  x  12   3x  144  x  (thỏa mãn điều kiện) Ta có 140 x  Vậy  x 0  x 0   x 49  x x  0 x  49 0   Điều kiện xác định    x Ta có Vậy x 53     x  2  x  49 4  x 53 (thỏa mãn điều kiện) Dự án tài tập toán Chương Căn bậc hai - bậc ba  x  1 0  x 1 Điều kiện xác định  x  1  19 2   x  1 21   x  1 441  x  49  x 50 Ta có (thỏa mãn điều kiện) Vậy x 50  Bài (*) Chứng minh số vô tỉ Lời giải 2 m m * m , n  N n , phân số n phân số tối giản số hữu tỉ Suy m   m   m 2n   2   n n Khi * 2 2 Do 2n 2 nên m 2  m2  m 2m1 , m1  N  m 4m1 Giả sử  1 2 2 suy 2n 4m1  n 2m1 2  n 2  n 2 m Do m, n chia hết phân số n không tối giản, điều mâu thuẫn với giả sử Vậy số vô tỉ Thay vào  Bài (*) Chứng minh số vô tỉ Lời giải m m 5 * m , n  N n , Giả sử số hữu tỉ Suy phân số n phân số tối giản  m m 2      m 5n  1 n   n Khi * 2 2 Do 5n 5 nên m 5  m 5  m 5m1 , m1  N  m 25m1  1 2 2 suy 5n 25m1  n 5m1 5  n 5  n 5 m Do m, n chia hết phân số n không tối giản, điều mâu thuẫn với giả sử trên.Vậy số vô tỉ Thay vào Bài Căn thức bậc hai đẳng thức A2  A Tóm tắt lý thuyết Ta có  A neáu A 0 A2  A   A neáu A

Ngày đăng: 10/08/2023, 03:45

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w