068 đề hsg toán 6 ctst thanh ba 22 23

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THANH BA ĐỀ THI CHỌN HSNK CẤP HUYỆN MƠN TỐN _ NĂM HỌC 2022-2023 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Ngày 5/4/2022, tạp chí Forbes Mỹ cơng bố tỷ phú Elon Musk giám đốc điều hành tập đoàn Tesla SpaceX, người giàu giới với khối tài sản trị giá 219 tỉ USD Hỏi ngày ông tiêu triệu USD cần ngày để ông tiêu hết số tài sản ? A 219 ngày B 219.10 ngày C 219.10 ngày D 219.10 ngày 4032 2010 2022 Câu 2.Tổng số x thỏa mãn x 2021 2021 A B.2021 C 2021 D kết khác Câu 3.Khi chia số n cho 15 số dư Hỏi tổng chữ số n có chia hết cho khơng ? Có chia hết cho không ? A B C D Chia hết cho Chia hết cho 3, không chia hết cho Chia hết cho 3, cịn khơng khẳng định chia hết cho Không chia hết cho 2021 2022 Câu 4.Cho P 13  14 Chữ số tận P : A.7 B.27 C.1 D.9 Câu 5.Hai số nguyên tố gọi sinh đôi chúng đơn vị, ví du Hỏi có cặp số ngun tố sinh đơi nhỏ 42 A.4 B.5 C.6 D.7 Câu 6.Có cặp hai số tự nhiên có tích 105 A.4 B.6 C.7 D.9 Câu 7.Số ước nguyên dương 84 A.11 B.12 C.13 D.14 Câu 8.Một số tự nhiên chia cho dư 2, chia cho 11 dư Hỏi số chia cho 77 dư ? A.44 B.10 C.24 D.72 20222021  20222022  M N 20222022  20222023  Câu 9.So sánh A.M  N B.M N C.M  N D không kết luận n Câu 10.Với n số tự nhiên phân số n  phân số tối giản : A.n 1 B.n lẻ C.n chẵn D Không kết luận 20222020 20222022 2022   2022 42010 2019 2021 2022 2022 20222020   42010 42022 Câu 11.Rút gọn 2021 A 2021 C 2021 B.2022 D 2022 Câu 12.Ngày 9/4/2022 số ca mắc Covid tỉnh Phú Thọ 1652 ca, giảm 17,06% so với ngày 8/4 Hỏi số ca mắc tỉnh Phú Thọ ngày 8-9/4 ? A.1992 B.9683 C.3644 D Kết khác Câu 13.Trong hình vẽ có đoạn thẳng phân biệt : A A.4 B B.6 D C C.8 Câu 14 Đâu hình vẽ đường thẳng AB D.10 A B hình hình B A B hình A A B hình A Hình B hình hình C hình D tất hình     Câu 15.Cho hai góc xOz, yOz kề bù yOz 50% xOz Số đo góc yOz A.70 B.80 C.50 D.60 II.PHẦN TỰ LUẬN Câu (3 điểm) a) Tìm số tự nhiên có chữ số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho A  6;12;18; 24 b) Cho tập hợp Tìm số nguyên tố p cho p cộng với phần tử A kết số nguyên tố Câu (3 điểm) B 35.610.223.36  222.5.615 9.619.29  4.317 a) Rút gọn b) Tìm hai số nguyên, biết tích chúng lớn ba lần tổng chúng Câu (3 điểm) a) Tính S 10 10 10 10     2.7 7.12 12.17 2017.2022 1 1 M      M 101 102 103 199 200 Chứng minh 12 b) Cho Câu (3 điểm) Cho đoạn thẳng AB đơn vị độ dài AB a) Lấy C1 trung điểm AB Tính tỉ số AC1 b) Tương tự lấy điểm C2 , C3 , , C2022 trung điểm đoạn thẳng AC1 ; AC2 ; AC3 ; ; AC2021 Đặt F  AC1  AC2  AC2022 So sánh F với 22023 ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 1C 2A 3C 4D 12C 13B 14C 15D 5B 6A 7B 8D 9A 10B 11B PHẦN TỰ LUẬN Câu (3 điểm) c) Tìm số tự nhiên có chữ số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Gọi số Ta có abc  a, b, c 9, a 0  abc 100a  10b  c 98a  7b  2a  3b  c 7  14a  b    2a  3b  c  abc 7   2a  3b  c  7 Ma` a  b  c  7   a  b  c  7   b  c  7 b  c    7;0;7 Mà b, c chữ số nên b  c   c 7  b  a  b  c  a  2b   7   a  2b  7  abc   707;518;329 b  c 7  b c   a  b  c a  2c    a  2c  7  abc   770;581;392 b  c 0  b c  a  b  c  a  2b  7  abc   133;322;511;700; 266; 455; 644;833;399;588; 777;966 A  6;12;18; 24 d) Cho tập hợp Tìm số nguyên tố p cho p cộng với phần tử A kết số nguyên tố Ta thấy p 2, p 3 không thỏa mãn  p  11  p  12 17  p 5   (tm)  p  18 23  p  24 29 Với p   p 5k  1, p 5k  2, p 5k  3, p 5k  Tất trường hợp không thỏa mãn Vậy p = Câu (3 điểm) 35.610.223.36  222.5.615 B 9.619.29  4.317 c) Rút gọn 33 15 35.610.223.36  222.5.615 5.2  7.3   10 B  28 17   19 17 9.6  4.3 (3  1) d) Tìm hai số nguyên, biết tích chúng lớn ba lần tổng chúng Gọi hai số x, y xy   x  y  1  xy  x  y 1  xy  x  y  10  x  y  3  3( y  3) 10   x  3 ( y  3) 10 5.2 10.1     10 Gia su x  y x y x 10 13 y 2 5 1  10 2 7 Vậy (x;y)  (8;5);(13;4);(1;  2);(2;  7) Có cặp số nguyên x, y thỏa mãn Câu (3 điểm) a) Tính S S 10 10 10 10     2.7 7.12 12.17 2017.2022 10 10 10 10 5       2      2.7 7.12 12.17 2017.2022 2017.2022   2.7 7.12  1010 1 2     2022  1011 1 1 M      M 101 102 103 199 200 Chứng minh 12 c) Cho 1 1 M      101 102 103 199 200 1   1             150   151 152 200   101 102 1   1             150   200 200 200   150 150 1 1 7 M  50  50     M 150 200 12 12 Câu (3 điểm) Cho đoạn thẳng AB đơn vị độ dài AB d) Lấy C1 trung điểm AB Tính tỉ số AC1 AB AC1  AB  AB 2 AC1  2 C AC 1 Vì trung điểm AB nên e) Tương tự lấy điểm C2 , C3 , , C2022 trung điểm đoạn thẳng AC1 ; AC2 ; AC3 ; ; AC2021 Đặt F  AC1  AC2  AC2022 So sánh F với 22023 AB 2 AC1.Cmtt  AC1 2 AC2 ; AC2 2 AC3 ; ; AC2021 2 AC2022 Từ câu c ta có :  AB 22022 AC2022  F 2  22  23   2022  F 2  23   2022  2023  F 22023   22023  F  22023